三重積分 計算機2022-精選在臉書/Facebook/Dcard上的焦點新聞和熱門話題資訊，找三重 ... 二重积分的计算—— 交换积分顺序（exchange the order of . ... <看更多>
「三重積分順序」的推薦目錄：
- 關於三重積分順序 在 Re: [微積] 三重積分變換積分順序- 看板Math - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於三重積分順序 在 三重積分計算機2022-精選在臉書/Facebook/Dcard上的焦點 ... 的評價
- 關於三重積分順序 在 三重積分計算機2022-精選在臉書/Facebook/Dcard上的焦點 ... 的評價
- 關於三重積分順序 在 重积分 的評價
- 關於三重積分順序 在 [重積] 三重積分順序變換- 看板trans_math - PTT網頁版 的評價
- 關於三重積分順序 在 重積分運算、瑕積分計算機在PTT/mobile01評價與討論 的評價
- 關於三重積分順序 在 重積分運算、瑕積分計算機在PTT/mobile01評價與討論 的評價
- 關於三重積分順序 在 微積分體積計算機、重積分運算、瑕積分計算機在PTT、社群 的評價
三重積分順序 在 三重積分計算機2022-精選在臉書/Facebook/Dcard上的焦點 ... 的推薦與評價
三重積分 計算機2022-精選在臉書/Facebook/Dcard上的焦點新聞和熱門話題資訊，找三重 ... 二重积分的计算—— 交换积分顺序（exchange the order of . ... <看更多>
三重積分順序 在 重积分 的推薦與評價
这部分介绍多元函数重积分及其应用。 目录. 第一节二重积分概念; 第二节二重积分计算方法; 第三节三重积分; 第四节重积分的应用 ... 积分顺序和哪些因素有关？ ... <看更多>
三重積分順序 在 [重積] 三重積分順序變換- 看板trans_math - PTT網頁版 的推薦與評價
[重積] 三重積分順序變換. ＋收藏. 分享. 看板trans_math作者denny3299 ( (づ′・ω・）づ)時間6年前發表 ( 2016/06/16 02:08 ), 編輯推噓0( 0推 0噓 4→). ... <看更多>
三重積分順序 在 重積分運算、瑕積分計算機在PTT/mobile01評價與討論 的推薦與評價
三重積分 計算機在Re: [微積] 三重積分變換積分順序- 看板Math ... : 請問版上的大大們有沒有比較好變的方法或訣竅?? : 謝謝!! 有時候晝圖可以幫助求解, 不過 ... ... <看更多>
三重積分順序 在 重積分運算、瑕積分計算機在PTT/mobile01評價與討論 的推薦與評價
三重積分 計算機在Re: [微積] 三重積分變換積分順序- 看板Math ... : 請問版上的大大們有沒有比較好變的方法或訣竅?? : 謝謝!! 有時候晝圖可以幫助求解, 不過 ... ... <看更多>
三重積分順序 在 微積分體積計算機、重積分運算、瑕積分計算機在PTT、社群 的推薦與評價
不定積分計算機：三重积分计算器-Symbolab-数...，免费的三重积分计算器-一步步求解三重积分.,...可以画出函数和它的积分的示意图。请注意，计算的不定积分属于一类 ... ... <看更多>
三重積分順序 在 Re: [微積] 三重積分變換積分順序- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《supercake (rockbat)》之銘言：
: 3 √(9-x^2) 5-y
: 題目是∫ ∫ ∫ f(x,y,z)dzdydx 分別化為
: -3 -√(9-x^2) 1
: ? ? ? ? ? ?
: (1)∫ ∫ ∫ f(x,y,z)dxdzdy (2)∫ ∫ ∫ f(x,y,z)dydzdx
: ? ? ? ? ? ?
: 這幾天念到三重積分 卡在這個地方
: 如果畫出圖形的話會比較好看
: 但是書上寫不用畫出三度空間圖 而且有些圖形不好畫也很難想像
: 請問版上的大大們有沒有比較好變的方法或訣竅??
: 謝謝!!
有時候晝圖可以幫助求解, 不過有時候圖並不好畫, 尤其
是多變數的情形. 因此, 學習如何不依賴紙上的圖形 (可
以在自己腦海中構建圖形) 而解決這類問題, 是有用的.
依原積分, 可知積分區域是 R^3 中如下區域:
D = {(x,y,z): -3≦x≦3, -√(9-x^2)≦y≦√(9-x^2), 1≦z≦5-y}
就 x-y 之關係而言, 這是 x^2+y^2≦9, 也就是以原點為
中心, 3 為半徑, 垂直於 xy-平面的一個圓柱.
就 y-z 而言, 界限 y+z≦5 及 z≧1, 表示平面 y+z=5
及 z=1 分別是 D 的上下蓋.
因此, 原積分順序是最自然的...在 "已知 x, y" 之下,
對 z 積分, 然後對 x, y 積分. 由於 z 被積分之後, 在
xy-平面積分範是一個圓域, 因此對 x 或 y 何者先積分,
其範圍都是容易的.
現在若要先對 x 或 y 積分, 就是在 z 固定之下考慮 x,
y 的範圍.
在已知 z 之下, x, y 受限於
x^2 + y^2 ≦ 9 及
y ≦ 5-z
所以這是一個圓域在 y 方向被切一塊. 那麼,可想而知比
較簡單的是先對 x 積分, 也就是第1小題, 這時不需考慮
z.
第2小題是先對 y 積分, 那麼, x, z 已知之下,y 受限於
|y| ≦ √(9-x^2) 及 y≦5-z
合起來就是
-√(9-x^2) ≦ y ≦ min{5-z,√(9-x^2)}
當 y 被解決之後, x 與 z 的範圍是
|x| ≦ 3,
z ≧ 1 及
z ≦ 5-y ≦ 5+√(9-x^2)
^^ ^^^^^^^^^^^^^^^ (中間 5-y 不用管, 因 y 已積掉)
所以, 若積分順序是 y-z-x, 那麼積分區域可寫成
D = { (x,y,z): -3≦x≦3,
1≦z≦5+√(9-x^2),
-√(9-x^2)≦y≦min{5-z,√(9-x^2)} }
當積分上限出現 min{...} 或積分下限出現 max{...}, 就表示
實際計算需要分段或分區. 以本例來說,
min{5-z,√(9-x^2)} = 5-z
iff. 5-z≦√(9-x^2)
iff. z≧5-√(9-x^2)
所以,
D = {(x,y,z): -3≦x≦3, 1≦z≦5-√(9-x^2), -√(9-x^2)≦y≦√(9-x^2)}
∪{(x,y,z): -3≦x≦3, 5-√(9-x^2)≦z≦5+√(9-x^2), -√(9-x^2)≦y≦5-z}
--
嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 有統計問題? 歡迎光臨統計專業版! :)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.224.50.149
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444257426.A.E77.html
... <看更多>