重點: 二維數據分析 相關係數 迴歸直線
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二維數據相關係數 在 [解題] 高一下數據分析相關係數與迴歸直線- 看板tutor 的推薦與評價
1.年級：高一下
2.科目：數學科
3.章節：第四章 數據分析
高雄市新興高中100學年度下學期第三次段考
題目來源：https://ppt.cc/EfBi
4.題目：
S高中的高一有學生700位，第一次期中考與第二次期中考的數學
成績分別以X與Y表示（用0至100評分），若X與Y的相關係數為0.83，
則下列敘述何者正確？
(A) 由相關係數得知，X與Y有正向關係（即第一次期中考考得好，
則第二次期中考考得會比較好；反之，則第二次期中考考得會
比較差）
(B) 此兩次段考成績適合用x＝a＋by表示其相關情形（其中a，b為
^^^^^^^^
常數，b＞0）
(C) 2x＋5與5－2y的相關係數為0.83
(D) 7＋2x與5－2y的相關係數為－0.83
(E) ( log x )×50與( log y )×50的相關係數為 | log 0.83 |
5.想法：
這題新興高中給的答案是(A)(B)(D)，
只是我對(B)選項有點不解，
雖然查了一下維基百科https://ppt.cc/pMFV
簡單線性回歸（英語：simple linear regression）
應用時機：
1. 以單一變數預測
2. 判斷兩變數之間相關的方向和程度
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
但是很難理解如何用簡單線性迴歸去看兩變數間的相關程度，
一個迴歸係數為正的迴歸直線無法直接看出它們的相關程度吧？
即使是題目已給相關係數為0.83的高度相關，
這迴歸直線也只能看出他們的分佈情況，而非相關情況阿0.0
所以想請問所學是統計專長的老師，
還請您指點迷津，感恩！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.108.17
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 10:16)
題目已經說明它的相關係數了，
在選項裡面放個適合用迴歸直線表示其相關情形是件很奇怪的事情...
我要表達的是這條直線並無法表示相關情況阿。
可以請老師您提出哪邊的邏輯很怪嗎？
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 12:44)
不會，很感謝你們:)
現在我倒是滿期待知道我邏輯很怪的點在哪
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 12:53)
感謝各位老師的回應，
https://ppt.cc/DtI6
剛剛看了一下這一篇，順便複習了一下很久以前學的，
假設相關係數（或判定係數）夠高並且被檢定為顯著好了，
真的會有人說適合用一條直線來表示資料間的「相關」情形嗎？@@
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 14:30)
可是我看的書好像不是這樣耶，
判定係數R^2 = SSR/SST，目的是用來說明迴歸式的解釋能力，
做到這個地步的確可以解釋兩變數間呈現高度相關。
我要說明的事情是，
就算是用簡單線性迴歸，
你還是必須將判定係數計算出來，
才能知道兩變數間的相關情況，
而不是只拿出一條最適合直線出來就要說可以表示兩變數間的相關情形。
所以相關係數夠高，做出的迴歸直線就足以表示兩變數間的關係了嗎？
感謝，受教了:)
其實我更好奇的是明明題目就有說相關係數了，
為什麼選項中還要寫個適合用一條直線表示相關情形...
感覺一整個鬼打牆阿...
無論如何，感謝指教啦 :)
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 16:31)
這題我最初的問題是
在相關係數夠高的情況下，是不是真的能用一條直線去表示其相關情況？
在我原本的認知中，只能說大多數樣本點會散佈在離這條直線很近的地方，
而非直接用這條直線就能把他們的相關情況給找出來。
不過有專家們的背書，我想我應該知道要如何跟學生解釋了。
感謝版上各位統計專家的指教 :)
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/19 11:39)
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