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這讓我想起傅立葉變換似乎可以看成一個么正矩陣，而反傅立葉變換則是他的逆矩陣，兩個相乘會是一個對角線是dirac ... 圖4：積分第10章─級數審歛法. ... <看更多>
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傅利葉級數、轉換與拉普拉斯轉換： 傅立葉級數（週期性、實數表示式、複數表示 ... 張鼎上課例題已算充足且具代表性，所以暫時不需再多做題目，弄清楚觀念比較重要。 ... <看更多>
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特徵函數絕對重要，亮歐上課不斷強調他是後面傅立葉跟PDE的基礎，台聯考過需要畫圖解的題目，整個觀念超重要，貫串微方後段。 傅立葉部分，只考傅立葉級數，不考傅立葉 ... ... <看更多>
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例如今年成大解stream function其實是成大103年考古題，我去把以前上課筆記翻出來研究完，找了兩個人(因為大部分的人都不考台大沒讀工數)來教，從這題的 ... ... <看更多>
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我資質不太好 所以 板上的高手 一兩句話 可能還是沒辦法點醒我..
所以再發一篇好了~昨天問的問題 我今天有再算一次
1.
n+1
8 2(-1) 8 2
y = M --------sinnπx = M -------cos(nπ + Qn) , Q = 西塔
n=1 nπ n=1 nπ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊是求出來的Fourier級數 這邊是要把級數換成 phase angle form (相位角)
我不太了解他怎麼變的
我知道公式
8 nπx
f(x) = M Cn cos(----- - Qn)
n=1 L
2.
這題跟第一題一樣
題目
Find the phase angle form of Fourier series of
cosπx , 0 < x < 1
f(x) = =
f(x+1)
我把 Fourier 級數算出來
8 8n 8 8n 3
f(x) = M ----------- sin2nπx = M ------------ cos(2nπx + ---π)
n=1 2 n=1 2 2
( 4n - 1 )π ( 4n - 1 )π
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我求出來的級數 向位角我也是不知道如何解
3.
2
2 4π 8 1 8 1
x = ------ + 4 M -----cosnx - 4π M ---sinnx
3 n=1 2 n=1 n
n
取 x = 0
2 2
2 4π 8 1 8 1 π
2π = ------ + 4 M ----- , M ----- = -----
3 n=1 2 n=1 2 6
n n
→ iyenn:2.左式x=0均方收斂至0.5(0+(2pi)^2)=2pi^2
我還是不太懂這兩位大大的說法
請問這有公式嗎.. i 大的數字怎麼來的...@@
4.
Find the Fourier series of f(t) = t , -π < t < π
其中一小題求 4
8 1 π
With the series derived in part(1) show that M ---- = -----
n=1 4 90
n
利用 parseval 恆等式
π 2 π 8 2 n+1
S f (t) dt = S M -----(-1) f(t)sinnt dt
0 0 n=1 n
^^^^
為什麼是 π ~ 0 呢 不是 π ~ -π
推 CRAZYAWIND:第三題 t是奇函數 左右的上下限提出兩倍約掉了
我知道可以提出來
如果我用 π ~ -π 答案會不會也一樣
我知道 奇函數 偶函數 可以提出來 但有時候怕搞錯 所以我都還是慢慢算
當然這樣會多花一點點時間
5.
只有其中一個步驟 怪怪的
1 π 1 π 0 , n=/= 1
bn = --- S f(t)sinnt dt = --- S sintsinnt dt =
π -π π 0 1
--- , n=1
2
1
所以 bn = ---sint
2
這邊我沒看解答這樣解的時候 我把它變成
π -1
S -----[ cos(1+n) - cos(1-n)] dt 來做 但是發現 做出來 都是bn都是0 ..
-π 2π
可以告訴我 哪裡錯誤嗎..
6.
求 f(x) = |sinx| Fourier series , -π < x < π , T = 2π
π
---
4 2 1
---- S ---[sin(2n+1)x - sin(2n-1)x]dx
π 0 2
^^^^^^
為什麼是 π
----- ....
2
這題因為|sinx| 所以 週期 = π
如果是 sinx 週期是不是也是 π
推 CRAZYAWIND:是半波整流的圖型 週期是π
週期是指 π到 原點 因為絕對直 每格 π 半個圓這樣
我的疑問 為什麼不是 2L = π
π
L = ---
2
如果 sin 沒有絕對直 是不是等於 2L = 2π
^
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|
|
---|--------|------
-π | π
|
|
推 shinyhaung:第四題週期π所以是積0~π 又是偶函數 所以前面兩倍
我可以不要提前兩倍嗎...
這是我累積的問題 @@
請各位幫幫忙了~ 希望能發文 不然我看推文都會搞混...QQ
ps 之前有位 大大說
→ jasonkuo515:總之 2L=週期是不變的定則XDDD 只要你沒搞錯週期
其實我還不清楚 2L 是什麼東西..
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※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (10/26 21:14)
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