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共變數分析 例子 在 Re: [問題] 關於ANCOVA 的解讀- 看板Statistics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價


作者andrew43 (apan)
看板Statistics
標題Re: [問題] 關於ANCOVA 的解讀
時間Thu Feb 6 17:52:06 2014

請畫一個交互作用圖，其橫軸是前測成績，縱軸是後測成績，
有二條線分別是實驗組和對照組。

以你的例子說明，ANCOVA 分析中有以下幾個特徵：
1. 已假設前後測與不同處理組無交互作用，也就是這二條線平行。
2. 如果前測是顯著的，表示這二條線共享的斜率顯著不為零。
3. 如果不同處理組是顯著的，表示這二條線的縱軸截距顯著不同。

如果「進步程度」不同，其實是指這二條線的斜率不相同，
而這不是 ANCOVA 能解釋的（見上述第 1 點）。

你可以在模型中加入交互作用項（這就不再稱為 ANCOVA 了）。
如果交互作用項顯著了，就表示不同處理的的前後測差距不同，
應該就是你所謂的「進步／退步之程度不同」之意。

※ 引述《ReebokAI (...................)》之銘言：
: 請教一下 小弟統計真的很爛 XD
: 目前小弟在 做的實驗是採用 ANCOVA
: 有分 實驗組 以及 對照組 先進行前測成績
: 在針對 實驗組進行實驗過後
: 再進行後測成績
: 小弟跑了 同質性檢定 P>0.05
: 於是進行共變數分析
: 共變數分析結果 P<0.05 表示顯著
: 小弟的疑問是
: 實驗組對照組的確有顯著
: 但真的是因為我實施實驗的結果所造成的嗎？
: 說不定 對照組有更明顯的進步 與實驗組比起來更多
: 所以造成了今日的顯著效果
: 我該從哪一個報表可以知道 的確是 實驗組進步比較多
: 不好意思 如問題有些愚笨 請見諒了 XD

--
https://apansharing.blogspot.com/

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.37.172
※ 編輯: andrew43 來自: 122.117.37.172 (02/06 21:55)
推 ReebokAI:先謝謝您了，我會在仔細研究你所說的 02/07 10:33
→ yhliu:1. 沒錯; 2. 就不知哪來的說法. 3. 也不對! 02/08 00:05
→ yhliu:ANCOVA 是假設兩迴歸線平行, ANCOVA 結果顯著表示兩條線不重 02/08 00:06
→ yhliu:疊, 也就是兩條迴歸線截距不等. 02/08 00:07
→ yhliu:以前測為共變量(covariate)做 ANCOVA, 並不需兩組前測結果一 02/08 00:08
→ yhliu:致; 當然兩組共變量分布相同仍可做 ANCOVA. 02/08 00:09
→ yhliu:如果懷疑兩組進步情形的差異並不只是截距差異, 就必須允許斜 02/08 00:12
→ yhliu:率不同的模型. 在 ANCOVA 模型放棄斜率相等的假設, 就是建立 02/08 00:13
→ yhliu:一個允許組別與共變量有交互作用的模型: 02/08 00:14
→ yhliu:y(i,j) = α + γ(i) + β(j)x(i,j) + e(i,j) 02/08 00:15
→ yhliu:與 ANCOVA 模型不同的是斜率 β(i) 與組別 i 有關, 在ANCOVA 02/08 00:15
→ yhliu:模型斜率是並同的 β (與組別 i 無關). 02/08 00:16
→ andrew43:我第三點確實寫錯了。 02/08 03:05
※ 編輯: andrew43 來自: 140.128.117.75 (02/08 03:06)
→ andrew43:已修改文章訂正。 02/08 03:06
→ andrew43:至於第二點的描述，我看過幾個教科書裡文字是這麼寫沒錯 02/08 03:24
→ andrew43:也正是檢驗 (x_{ij} - \bar{x}_{..}) 的係數是否為0。 02/08 03:28
→ andrew43:不知道是不是我哪裡誤解了嗎？ 02/08 03:28
→ yhliu:Xbar1 與 Xbar2 差異顯著, 干 y(i,j) 與 x(i,j) 之間的迴歸 02/08 18:08
→ yhliu:線斜率何事? 02/08 18:09
→ andrew43:不知道是不是個誤會。我在文中「前測顯著」並不是指 02/09 15:59
→ andrew43:組間前測有差異，而是前測這個共變數對後測的影響顯著。 02/09 15:59






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#79. 01調查兩種資料的關係~相關係數。

用「念書時間長,成績就好」的例子來看看共變異數。 共變異數 ... 相關係數的分子(共變異數)會依據資料的數值而有正負。但相關係 ... 01恒究生分析lsx Microsoft Excel.

#80. 用哪種統計分析方式好？(卡方,Anova,T-test, or regression?)

One-way Anova(單因子變異數分析)是只有一個類別變數當作independent variable，檢驗此類別變數與其它連續變數(continuous variable)之間的關係。

#81. 數位統計學 - 國立高雄科技大學

3.5.1 共變異數【選擇教材】. ... 13.2 變異數分析：檢定k 個母體平均值相等. ... 13.7.1 無交互作用的二因子試驗變異數分析【選擇教材】.

#82. 《教育測驗與統計》 - 高上公職

是，最適當的統計分析方法應是「共變數分析」，即以兩組的前測分數作為共變量進行共變數分析 ... 作品展示等，都是實作評量的例子，案卷評量也是實作評量的一種型式。

#83. 世上最生動的PCA：直觀理解並應用主成分分析 - LeeMeng

在下一章節你將看到，PCA 找出的主成分事實上就是數據X 的共變異數矩陣的特徵向量（Eigenvectors）。 值得一提的是，上述例子正好也是這世上最簡單的PCA ...

#84. 單因子多變量變異數分析

【重點觀念】. 單因子多變量變異數分析(multivariate analysis of variance, MANOVA)，適用於一個因子(自變項)、二個以上的變量(依變項)的情況，其中，自 ...

#85. [雙因子(二因子多因子)變異數分析]SPSS統計分析應用教學two ...

[雙因子(二因子多因子)變異數分析]SPSS統計分析應用教學two Way ANOVA(1):Post Hoc事後比較檢定,設計評價研究,Excel(範例,杜凱法,薛費法,統計教學,單因子, ...

#86. 臨床試驗缺失資料之分析方法 - 財團法人醫藥品查驗中心

MMRM 與以LOCF 插捕的共變數分析( Analysis of Covariance， ANCOVA)，前. 者對於缺失資料不作插補，後者以受試者退出試驗前最後一次觀察值作為其缺失. 資料插補值。臨床 ...

#87. 多變量變異數分析 - SlideShare

</li></ul><ul><li>k 組有一個共同的組內母群共變數矩陣，即共變數矩陣具有同質性。此一假定有兩層意義：第一，對每一個依變項而言， ANOVA 的變異數 ...

#88. 共變數分析Analysis of Covariance - 雙語詞彙- 國家教育研究院

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#89. ANCOVA 共变数分析 - 婷's space

前半段是来自賴弘基教授的PPT Copy如下： 意义/为什么要使用ANCOVA分析：為了避免受到這些與實驗研究無關因素（干擾變項）的影響，研究者訴諸統計控制 ...

#90. DAY23-EXCEL統計分析：雙因子變異數分析實例 - iT 邦幫忙

我們可以利用上次相同的題目來做此雙因子變異數分析。 某間麵包店的麵包師傅想研究不同配方做出的麵包所銷售出的差異，但依照部烤箱的不同溫度又會有所不同，故想利用 ...

#91. 重複量數二因子變異數分析spss

我們以下列例子作演練: 9位受試者在經過week1與week2的基準線測量,得到其偏頭痛的持續時間後,做了三週二因子混合設計變異數分析spss完整版教程二因子 ...

#92. 首都卡說不清都發給1200元然後呢？ | 民意論壇 - 聯合報

民進黨新北、基隆市長候選人林佳龍、蔡適應在基隆合體，共推1200首都通月票 ... 每月一千二百元首都卡就是好例子，請問主張的人：打算達到什麼目標？

#93. 中國股市大爆發，習近平的實驗能成功嗎？ - 天下雜誌

雲從科技之外的數個中國科技企業都被美國施以制裁。今年的紐約證交所幾乎是對所有中國企業關起了大門。 同時，中國的監管也變得更加友善。不久 ...

#94. 普列希特《我是誰》：墮胎是道德的嗎？從人性尊嚴、功利主義 ...

你在看過本章的標題後，當然知道這個例子的重點並不在於那虛構的小提琴 ... 從萃取技術、食品成分分析到發酵菌種的配置培養，各種專業設備一字排開。

#95. 詹文男：數位轉型組織文化先行 - 財訊

其並責成全球研發中心應任命負責人推動開放式創新，推動與夥伴的共創。 ... 許多數位轉型科技仰賴從數據中進行分析、發展創新應用與商業模式，數據 ...

#96. 給論文寫作者的統計指南：傻瓜也會跑統計 - 第 370 頁 - Google 圖書結果

26-1 共變數分析概述 ANOVA的自變項中多考慮了連續變項(稱之為共變項 ... 排除掉「智力」(共變項)的個別差異之後,「教學方法」(X)對「成績」共變數分析的例子(Y)的效果 ...