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Excel練習檔https://1drv.ms/u/s!AtaYZo6E3Hzg0RLoFIsxUvN8EAB5?e=xvPx7f高中數學老師總說，因為要「自由度修正」，所以 樣本 標準差要除以 n - 1 。 ... <看更多>
g dnp = r(N) /*樣本數*/ g dns = r(N)-1 /*自由度*/ g mean = r(mean) di "樣本 ... 會以樣本變異數進行計算r(sd)*/ sca sds = sqrt(r(sum)/dns) di "樣本標準差:" ... ... <看更多>
#1. 統計學中算變異量為什麼要除以n-1？什麼是「自由度」？
一般老師對這個問題通常會回答說因為分子使用了樣本平均數，失去了一個「自由度」(degrees of freedom)，所以除以n-1。有的老師還會進一步說如果計算差方 ...
#2. 統計課從沒搞清楚的事：算變異量為什麼要除以n-1？什麼是 ...
一般老師對這個問題通常會回答說因為分子使用了樣本平均數，失去了一個「自由度」（degrees of freedom），所以除以n – 1。有的老師還會進一步說，如果計算差方和使用的 ...
#3. 為什麼統計的樣本標準差計算要除(n-1)而母體標準差則除n？
相信這也是許多人的疑問，為什麼統計學在計算母體標準差與樣本標準差的時候要分別除以n與(n-1)呢？ 一般人大概可以理解母體標準差除以n的道理，因為 ...
眾所周知，標準差是離均差的方均根，取平均時的分母自然是數據的數量n，但這個標準差只限於用在計算母體，抽樣後計算樣本標準差時卻要改成除以n-1， ...
#5. 從標準差除以n 或除以n
根據民國八十四年教育部頒佈的高級中學數學課程標準, 所編寫出的教科書自八十八年九. 月開始使用。當初大家對統計教材中「標準差是除以n 或n − 1」 的疑問, ...
#6. 【說話不算數】#1 為什麼樣本標準差要除以n-1？因為分子太小！
Excel練習檔https://1drv.ms/u/s!AtaYZo6E3Hzg0RLoFIsxUvN8EAB5?e=xvPx7f高中數學老師總說，因為要「自由度修正」，所以 樣本 標準差要除以 n - 1 。
#7. 為何樣本變異數的分母要除n-1
為何樣本變異數的分母要除 n-1. 在統計上一個好的估計量(estimator) 常被要求具有 不偏性(unbiasedness)、 一致性(consistency)、 充分性(sufficiency) 等性質。
一般老師對這個問題通常會回答說因為分子使用了樣本平均數，失去了一個「自由度」（degrees of freedom），所以除以n-1。有的老師還會進一步說如果計算差 ...
上述所提及的變異數為母體變異數，事實上還有樣本變異數，公式表示成：. s^2=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{(x_i-\bar{x})^2}{n-1}~~~~~~~~~(1.3).
#10. [統計] 為什麼樣本標準差要除以n-1 ? - 想方涉法
主要是因為在取樣的時候，我們無法知道究竟樣本變異數的平均值是多少，所以最好估計母體變異數的方法就是直接計算樣本變異數並且經過貝索校準(Bessel ...
#11. [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1) - 精華區tutor
作者weisor (有一天如果...) · 看板tutor · 標題[問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1) · Sun Mar 23 17:18:43 · Amades:呵...突然想起來 · doa2:自由度的問題 推140.112.
#12. 為什麼樣本標準差是除$n-1 - 小風看世界
會低估標準差，而需靠n−1 來修正呢？ 標準差以平均為中心，衡量資料分散的程度，而樣本的平均自然是比真正的平均更接近樣本，所以 ...
#13. 樣本變異數- 維基百科
樣本變異數 的分布編輯. 樣本變異數作為隨機變數的（可測）函數，其本身也是一個隨機變數。在某些特殊情況下樣本變異數的分布是已知的。例如，若 X 1 , ⋯ , X n ...
#14. Chapter2 基本統計方法
樣本變異數 (Sample variance)：樣本變異數主要是將各. 個觀測值與樣本平均數之差取平方 ... 超幾何分配之平均數與變異數分別為. )(min , ,1 ,0. ) (Pr. ) ( n,D x n. N.
#15. 7.4 樣本平均數的抽樣分配
設隨機樣本X1, X2,…, Xn係自無限母體抽樣，則 的期望值、變異數與標準誤分別為：. 式中μ與σ分別表示母體的平均數與標準差，而N為母體大小，n則 ...
#16. 變異數
由不偏變異數的計算公式中可以看出，當樣本數n 愈小時，n –. 1 對偏差糾正的程度愈多，例如n = 10 時，平方和原來是除以10，現. 在變成除以9 ，n = 5 時，由除以5 變成除以 ...
#17. 統計
式中，s =樣本標準差 xi=數據個別值， i=1~n =平均數 n =樣本大小(數據個數) ... 表示，σ2為標準差之平方，統計名詞為「變異數」）可轉換為μ=0、σ=1之標準常態分配（用
#18. 第七章抽樣與抽樣分配
設一個母體，其元素包含1、2、3、4、5共N=5個數值，若從此一母體中抽出n=2個為一組隨機樣本。倘若採用抽取後放回的方式，試求樣本平均數的抽樣分配，平均數與變異數。
#19. Chapter 7 基本抽樣分佈以及資料敘述 - 海下科技研究所
樣本變異數. □ 樣本標準差. □ 樣本全距. 2. 2. 1. 1. (. ) 1 n ... 定理7.1. 如果代表n 個隨機變數的樣本變異數，則. 2. S. 2. 2. 2. 1.
#20. 統計基本概念
n. 試以例1之數據,計算樣本變異數S²。 解: S2. 1. [Ex²-nx²]. 1. (1.6). [6400+5625+3600+6889+5184+4900+3025. +6400+8464+6084 – 10 × 74.52] = 118.72.
#21. 變異數與標準差
計算樣本變異數時，分母取(n-1)而非(n)的原因: ... 變異係數定義為. CV是量測相對(於期望值)分散程度的量數，表示標準差佔期望值的百分比，通常小於1; 例:(起薪的資料).
#22. 統計學: 常態分布平均數估計與變異量估計以及為什麼樣本變異 ...
由上所以可以得知樣本平均數的期望值跟母體平均數一樣，所以樣本平均數是母體平均數µ之不偏估計量。 接著我們來看看樣本變異量的期望值(此時樣本變異量分母是n-1)是否跟 ...
#23. 單元17: 樣本期望值與變異數 - 國立中央大學數學系
與變異數. †—r@XiA a. 2. < I. 但均未知F. 定義. X def. aI n. nX i=1. Xi. 稱作樣本期望值D 會隨著Xi 而改變D 故為一隨機變數D. 常用來作為期望值的估計F.
#24. 卡方分配是標準常態隨機變數的平方和
只要一樣本數為n 的簡單隨機樣本是選取自一常態母體， (n - 1)s 2 / 2 的抽樣分配乃為卡方分配。 卡方分配可用來進行單一母體變異數的區間估計與假設檢定。
#25. 4.1基本性質 - 國立高雄大學統計學研究所
為一組i.i.d.的隨機變數, 以 $\mathcal{N}(0,1)$ ... 要注意的是, 這種樣本不是如定義1所描述的隨機樣本。 ... 至於樣本變異數, 如前所述, 初見之下除以 $n-1$ ...
#26. 样本变异数的公式为何是除以n-1？_详全文 - 百度文库
样本变异数 的公式为何是除以n-1？_详全文-654⋅⋅=0.60000⋅0.55556⋅0.50000=0.16667，這就和取出放回的結果，0.6⋅0.6⋅0.6=0.216，1098pN−n+1，N−n+1其中的N代表 ...
#27. 中位數為此資料之中間兩個數值的平均數。
1. Slide. 第3 章. 資料與統計II：數值方法. Part A (3.1~3.2) ... 平均數實例. 樣本中12個商學院畢業生之平均月薪計算如下。 ... 因此，在n－1＝4時，樣本變異數為.
#28. 公式表
兩個母體變異數已知，檢定兩個獨立母體平均數差異的檢定統計量及區間估計. z =. – ± z / 2. 兩個母體變異數未知但相等，兩個樣本數俱小(n1 < 30 及n2 ...
#29. Population Variance v.s. Sample Variance - RPubs
母體變異數σ2=N∑i=1(xi−μ)2N 的分母是N，. 樣本變異數s2=n ...
#30. STDEV 函數- Microsoft 支援服務
根據樣本來估算標準差。 標準差是用來衡量值與平均值(平均數) 之間的離散程度。 ... 標準差的計算是採用"n-1" 方法。 引數可以是數字或包含數字的名稱、陣列或參照。
#31. 統計學課程上最大的謎團，應該就是：「計算樣本變異數為什麼 ...
854 likes, 19 comments - Andy Story｜安迪與數據的故事(@andystory_ins) on Instagram: "統計學課程上最大的謎團，應該就是：「計算樣本變異數為什麼要除以n-1 ..."
#32. 母體、樣本與抽樣分配的關係圖示
變異數 （又稱變異誤）與樣本數大小成反比，或標準差（又稱標準誤）與樣本數大小的平方根成反比 ... t變數的分配稱為t分配，是自由度為n-1的對稱分配，期望值與變異數為.
#33. 1－1 2－1 3－1 4－1 5－1 6－1 7－1 8－1 9－1 10－1
說明什麼狀況下，會以樣本平均數來替代（估計）母體平均數？（5. 分）. 【 地四】. ： 樣本平均數X n x n. 1i i. ∑. = 樣本變異數S2. 1n. 1.
#34. 統計
4. 標準差. 變異數的平方根. (1) 母體標準差σ. 2. 2. 2. 1. 1. (. ) 1. (. ) n i n i i i x. x n n n μ σ μ. = = −. = = −. ∑. ∑. (2) 樣本標準差s.
#35. 淺談自由度
(樣本標準差公式中的分母為什麼要採用1 n - ). 江振東／政治大學統計系 ... 體變異數。但是在母體平均數μ 未知的情形下，我們則改用. 2. 1. 1. (. ) 1 n.
#36. 生物統計學
樣本變異數 s2 = ※. 為估計值，所以樣本數n要減1。s2為σ2之無偏差. 估計值。n-1稱為自由度(degree of freedom). ▫ 標準差(Standard deviation)：由變異數開平方根而 ...
#37. 統計二三事~自由度是什麼(標準差)
因為看到他的公式時會有一個繞不開的問題：為什麼樣本變異數(sample variance)和樣本標準差(sample sd)在取平均的時候，使用的分母是n-1，而不是n？
#38. 兩樣本t 檢定| 統計學簡介 - JMP
公式表示第一個群組的樣本為n1，第二個群組則為n2。兩個群組的標準差為s1 與s2。此估計值讓兩個群組能夠擁有不同的觀察數量。合併標準差為變異數的平方根，且寫作sp。
#39. 兩母體變異數比
樣本. 變異數比的抽樣分配是將S?/除以07/03標準化為新的統計量,則該統. Page 2. 第13章兩母體的統計估計與假設檢定493. 計量可證明為一個以兩個自由度(n-1)與(n-1)的F分配 ...
#40. 樣本平均數、變異數和共變異數 - 線代啟示錄
您给出的（n-1）个自由度的解释，是不是说，其实这个变异数是在（n-1）个方向上的平均值？ 另外，我之前也因为这个问题纠结了很久，之前查资料的到的结果 ...
#41. 台灣人工智慧學校台北總校第九期技術班Q&A - 吳漢銘
除以n-1 而不是除以n 的方法稱為「貝索校正」(Bessel's correction) google 「樣本變異數n-1」: • 統計學中算變異量為什麼要除以n-1？
#42. R 資料分析應用：變異數(標準差)檢定 - 臺北醫學大學
s.squ 代表樣本變異數，選取有興趣欄位，並去除遺漏值後計算 s.squ=var(cvd_all$年齡,na.rm=T ). #卡方檢定值(公式計算) test.a=(n-1)*s.squ/sigma.squ.
#43. 變異數和標準差(Variance and standard deviation)
1.變異數（Variance）：. A.變異數＝變方＝Var(X)＝σ². B.變異數Var(X)為對數據的變異 ... 標準誤差（Standard Error, S.E.）：為所有可能的抽樣之樣本平均數的標準機 ...
#44. 樣本變異數 - Wikiwand
s 2 = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( X i − X ¯ ) 2 {\displaystyle s^{2}={\frac {1}{n-1))\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\bar {X)))^{2)) ...
#45. 10.2 兩個母體平均數差的統計推論–––獨立樣本(1/2)
... 成對樣本; 10.4兩個母體比例差的統計推論; 10.5兩個母體變異數比的統計推論 ... 設X1,X2,……,Xn1，是樣本大小為n1，且取自平均數μ1，標準差σ1的母體1之隨機樣本。
#46. 醫藥研究之生物統計介紹 - 台中榮總
標準差/平均值（主要比較不同變項或單位的變異程度） ... 以平均值為中心，兩邊加減1個標準差的區間，其機率(面積) ... 由母體抽取一組樣本數為n的隨機樣本，並.
#47. Review I 相關統計觀念復習
根據樣本資料代入估計式即得到母體期望值的估計值(estimate). Sample variance. 4-5. I. The Sample Moments. 同理此為母體變異數的估計式,n-1為自由度.
#48. 統計學大意
X~N(H,O²). Z: -. X-H~N(0,1). 標準化 σ. 232. 公職考試. Page 15. 27.(B). 不論母題的分配為何,當母體的平均數為,標準差為0,其樣本平均數的變異數V(X) = c²/n,. 故樣本數n ...
#49. 051MMC80AP060AA01（ch1-1）數理統計（一）
【Remark】. 1. 統計量為一個樣本的函數,其中不能包含母體未知參數,但它的分. 配可以。 統計學中常用之統計量有: 2X. 樣本平均數X= n. 2X i. 樣本變異數S² =.
#50. 心統1
增加，樣本平均數的抽樣分配將接近常態分配，且平均值將等於μ， 標準差將等於s/sqrt(n)。 說明Z分數的性質。 沒有單位 ...
#51. 統計測試
樣本 標準差的自由度df 分別為n1N1 和n2N1。 F. = F-statistic = df ...
#52. 【單因子獨立變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA ...
因此獨立樣本單因子變異數分析適用於檢定多組獨立樣本間是否有平均數差異。 二、前提假設： 1. ... 全體, SST (總變異), DFT=N-1 (樣本數-1) ...
#53. 第三章敘述統計(II) 統計量數
成/sigma/平方) 為這些距離的平均值。 2. 樣本變異數：假設有一組樣本資料為1, , n x x. ⋯. ， ...
#54. Google簡介
對於數據變異性即離中趨勢進行度量的一組統計量，稱作差異量數或變異量數或離勢量數、分散量數及 ... Excel計算樣本標準差採用不偏估計式（即自由度為n-1）之STDEV.
#55. 統計實驗筆記- HackMD
樣本變異數 ，亦若是 ... 變異數的平方擴充性; 原來：X1,X2,X3...XN ... 邊際機率：在有兩個以上的事件的樣本空間中，若僅考慮某一事件個別發生的機率，稱為邊際機率。
#56. epipharynx 搜尋結果- 教育百科| 教育雲線上字典
有關母體變異數的檢定假設（若為雙邊檢定）為H0：σ2＝σ02. H1：σ2≠σ02 檢定統計量為x2＝(n－1)S2/σ2 當x2＞ 或x2＜ 則捨棄H0。 n：樣本數S：樣本標準偏差σ：母體標準 ...
#57. 9 估計與信賴區間當母體的資料數量並不是很大, 或者我們知道 ...
對於母體平均數µ. ,. 綜合抽樣方法及母體變異數是否已知的情形. ,. 基本上可. 分為. 1 、放回抽樣(可視為大樣本) 且母體變異數已知. 母體為常態分配或母體非常態但n ...
#58. 檢視資料 - stata
g dnp = r(N) /*樣本數*/ g dns = r(N)-1 /*自由度*/ g mean = r(mean) di "樣本 ... 會以樣本變異數進行計算r(sd)*/ sca sds = sqrt(r(sum)/dns) di "樣本標準差:" ...
#59. 標準差怎麼算 - 綠角財經筆記
將deviation squared加總然後除以4(ps 要除以n-1)，就得到年報酬的變異數(Variance) Variance= (38.44+125.44+17.64+249.64+33.64)/4= 116.2 標準差就是變異數開根號= ...
#60. 統計學中算變異量爲什麼要除以n-1?什麼是「自由度」?
一般老師對這個問題通常會回答說因爲分子使用了樣本平均數，失去了一個「自由度」(degrees of freedom)，所以除以n-1。有的老師還會進一步說如果計算差方 ...
#61. 樣本變異數公式 - Bohnenbrenner
變異 係數定義為標準偏差與平均值的比率：. 其中：. c v =變異係數. σ=人口標準差. x 1 ，，x N =總體數據集. 在樣本空間Ω ...
#62. 計算變異數為何除以n-1而不是n - 阿就操場啊~
除以n-1而不是n這件事情在統計上稱為Bessel's correction（貝索校正），此種校正方法可以讓樣本變異數（sample variance）比較準確地估計母體變異數（ ...
#63. R 統計軟體-- 敘述統計 - 陳鍾誠的網站
樣本 標準差：(Sample standard deviation) 樣本變異數中的S 稱為樣本標準差。 ... [1] 197.8397 kurtosis<-function(x){ a=mean(x) n=length(x) ...
#64. 數學教學資源庫
處室/類別 主旨 發佈者 發佈時間 01_課程 01_95課程 信賴區間(教師研習教材) 數學中心1 2007/9/7 下午01:10:18 01_課程 01_95課程 民61年數學課程實驗本隨機變數教材 數學中心1 2007/9/7 下午12:19:38 01_課程 01_95課程 由條件機率檢視如何分析二維數據 數學中心1 2007/9/7 上午08:55:38
#65. 樣本標準差分母為何是n-1 - 每日頭條
大家好，今天給大家介紹標準差。標準差在統計領域是一個重要概念，有些地方晦澀難懂，特別是樣本標準差的分母為何是n-1,而不是n或n-2,接下來我會一一 ...
#66. 知識家-單元18/4-標準差/何謂母體平均數 - 隨意窩
則母體變異數 =(1/n)[(x1-u)^2+(x2-u)^2+(x3-u)^2+----+(xn-u)^2] (3)母體標準差 ... 設n個樣本數值資料,資料x1,x2,x3,----,xn,且樣本平均數為 xbar.
#67. 變異數與標準差的概念及其範例 | 平方差統計 - 訂房優惠
變異數 與標準差的概念及其範例| 平方差統計. sonichcy2001 ... 【M1】 Standard Deviation 標準差公式：神秘的 n - 1 。為什麼統計... 住宿推薦 ... 樣本 標準差.
#68. 樣本變異數公式
淺談自由度(樣本標準差公式中的分母微什麼要採用n-1)（江振東）Word檔. 後記：. 如果你是對統計有很深入了解的朋友，你應該不需要來看工作熊在這裡扯爛 。
#69. 樣本變異數公式
hg one 樣本平均數。名詞：, 樣本變異數(sample variance). 解釋：. 設有n 筆資料，其平均數為，則樣本變異數， ...
#70. 標準偏差– m1
數據組：X1、X1、X1、X1、X1（n 個數據）均值：m 標準差：σ。 n－m) n－1。 ε/2 ε/2。 平均值– kσ 平均值平均值+ kσ。 標準偏差是什麼意思以及如何找到它| AVILEN 人工智能 ...
#71. AHP層級分析法應用於資訊專案團隊效能評估之研究
研究針對國內資訊專案性質之科技公司與一般研究人員為樣本，採用文獻分析、專家諮詢、問卷 ... 第1 筆/ 共1 筆, 第一頁, 上一頁, 下一頁, 最後一頁 ...
#72. 樣本變異數公式 - Bien-Naître Rive Gauche
變異數 和標準差Variance and standard deviation E Xμ. Η2p η p 2 是η2 η 2 的改良版經過校正讓 ... 母體變異數: 樣本變異數: 計算樣本變異數時分母取n-1而非n的原因:.
#73. 體脂、BMI、基礎代謝率，一次教你看完身體基本指數 - Heho健康
是人體脂肪和體重的百分比，正常的人體中約有1/4 是由皮下及內臟脂肪組成， ... 但樣本數多以及這份論文的特點在有針對受試者的性別、年紀、還有BMI ...
#74. 統計學圖鑑 - 第 65 頁 - Google 圖書結果
4 3 有範圍的估計 3 ~母體變異數的信賴區間▷▷母體變異數的區間估計( x2 分配) ... 頁)來間接估計。 x2 2 ( n - 1 )分配信賴係數 95 %和樣本變異數及不偏變異數成比例 ...
#75. 基礎統計學 - 第 52 頁 - Google 圖書結果
2 = E ( x ; -μ ) 2 n ( 2 )樣本變異數( sample variance )對於樣本資料 x1 , ... , X 』而言,其變異數以符號 S2 來表示,計算公式為 Σ ( x1 - X ) 2 S2 = n - 1 定義 ...
#76. SPSS操作與應用: 變異數分析實務 - 第 7 頁 - Google 圖書結果
數,再從抽取的樣本數來推估母群體的性質,如果研究者想利用樣本數據所得的變異數或 ... 為改善樣本變異數低估母群體變異數的問題,樣本不偏估計值的分母項要改為 n - 1 ...
#77. 多變量統計之線性代數基礎：應用STaTa分析
統計學的說法是離差集合{x1 - m, ..., xn - m}有 n - 1 個自由度(degrees of freedom)。為什麼樣本變異數要除以自由度 n - 1,而非樣本數 n?令{v1, ..., vn-1 }為子空間 ...
#78. 教育研究法 - 第 596 頁 - Google 圖書結果
由於研究大都從母群體中選取樣本,故有必要介紹樣本的變異數(S2)與標準差(S)的公式。 ... 是差數除以N,原始分數除以 N2,但樣本使用的公式,則分別除以n-1、與n(n-1);如以 ...
#79. 統計學 - 第 54 頁 - Google 圖書結果
Σ ( x - 1 ) 2 n ( 2 )樣本變異數( sample variance )對於樣本資料 x1 , ... , Xn 而言,其變異數以符號 S2 來表示,計算公式為 S2 = Σ ( x - X ) 2 n - 1 ,定義 4-2-4 ...
#80. 統計學：原理與應用 - 第 75 頁 - Google 圖書結果
S = s= σ ˆ = ∑(XXi − ) N − 1 2 N − 1 = (4-21)由公式 4-20 與 4-21 可知,標準差與變異數之所以稱為不偏估計數,主要差別在於分母的除項為 N−1 而非樣本數 ...
#81. 【綜合評價分析】熵權算法確定權重原理+完整MATLAB代碼+ ...
熵權法確定指標權重（1）構造評價矩陣Ymn（2）評價矩陣標準化處理（3）計算指標 ... 式中：m——總樣本數。 ... %data是n個對象、m個評價指標n行m列數據
#82. 標準偏差– turkery
數據組：X1，X1，X1，X1，X1（n 個數據）均值：m 標準差：σ。 n－m) n－1。 ε/2 ε/2。 平均值– kσ 平均值平均值+ kσ。 標準偏差是什麼意思以及如何找到它| AVILEN 人工智能 ...
#83. 幾何分布
几何分布,P(X=n)=(1−p)^(n−1)p,随着n增大呈等比级数变化,等比级数又称几何级数。 几何分布（Geometric distribution ）是离散型概率分布。 幾何分布( ...
#84. 2023 統計學書
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#85. 時間序列分析2023 - herkesecay.online
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#86. 深度訪談分析2023
表20 「自制力脆弱」之勞工在「安全衛生態度」問卷得分之變異數分析摘要 ... 1. 数据类型. 方差分析用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况，可以 ...
#87. 2023 時間序列分析 - donkis.online
目录1 内涵2 时间序列变量的特征3 传统的计量经济学的假设4 非平稳性的解决4.1 共 ... Business Charles Follow Advertisement Recommended 多變量變異數分析Ida Wu ...
#88. 2023 時間序列分析 - pazarazam.online
目录1 内涵2 时间序列变量的特征3 传统的计量经济学的假设4 非平稳性的解决4.1 共 ... Business Charles Follow Advertisement Recommended 多變量變異數分析Ida Wu ...
#89. 時間序列分析2023
通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此 ... Business Charles Follow Advertisement Recommended 多變量變異數分析Ida Wu ...
#90. Pi 點數2023
重複量數變異數分析（repeated-measure ANOVA，rANOVA）：即係唔同組係同一 ... 研究者可以用配對樣本t 測試（睇上面），而如果數學暖知識─ 圓周率π.
#91. Pi 點數2023
serves string(14) "cevi-orpund.ch" Pi 點數Pi 點數廣用指示劑0年費0安裝費0交易手續費-2021 8 31 活動詳情136 首頁> 數學> Pi的前n位數Pi的前n位數Pi的前10 20 30 40 ...
#92. 時間序列分析2023 - hushui.online
通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此 ... Business Charles Follow Advertisement Recommended 多變量變異數分析Ida Wu ...
#93. Pi 點數2023
重複量數變異數分析（repeated-measure ANOVA，rANOVA）：即係唔同組係同一班受試者 ... 如果= ，研究者可以用配對樣本t 測試（睇上面），而如果數學暖知識─ 圓周率π.
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樣本變異數n-1 在 [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1) - 精華區tutor 的推薦與評價
_ 2
Σ(X-x)
s^2 = ------------
n-1
請問為什麼要用 n-1 阿?
--
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◆ From: 140.112.243.218
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: doa2 (好窮..沒錢..Q_Q) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 18:24:46 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
如果資料是抽樣資料
樣本數為n
當n=1時 無法知道其變異的程度
_ _
n=2時 X1-x=-(X2-x)
只能知道一個變異的程度
所以當樣本數為n
_ _
殘差Xi-x, Σ(Xi-x)=0
只有n-1個是自由的,第n個殘差值等於其他殘差值總合的負值
--
我統計不好...@@ 以上都是照本宣科而已
--
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◆ From: 140.112.249.46
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: potoser (有趣的UDD) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 18:22:07 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
統計學裡面有說
高中好像不用減1 後來學統計學裡面有提到減一的問題....
...好像是自由度...
--
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◆ From: 140.112.213.163
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: weisor (有一天 如果...) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 18:36:26 2003
※ 引述《potoser (有趣的UDD)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : _ 2
: : Σ(X-x)
: : s^2 = ------------
: : n-1
: : 請問為什麼要用 n-1 阿?
: 統計學裡面有說
: 高中好像不用減1 後來學統計學裡面有提到減一的問題....
: ...好像是自由度...
我高中學標準差的時候是不用減一
可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
完全搞不懂為什麼
要如何說明要用n-1阿
(因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
--
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◆ From: 140.112.243.218
※ 編輯: weisor 來自: 140.112.243.218 (03/23 18:36)
※ 編輯: weisor 來自: 140.112.243.218 (03/23 18:37)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: OneofPieces (STILL LOVING YOU ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 20:49:08 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: ※ 引述《potoser (有趣的UDD)》之銘言：
: : 統計學裡面有說
: : 高中好像不用減1 後來學統計學裡面有提到減一的問題....
: : ...好像是自由度...
: 我高中學標準差的時候是不用減一
: 可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
: 完全搞不懂為什麼
: 要如何說明要用n-1阿
: (因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
簡單來說為何要用n-1
譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
所以為 10 - 1 = 9,
這是統計上說的,....
--
愛需要傻勁，但不能傷害別人，愛需要耐力，但不是一再的騷擾愛人，
愛有許多的能力，能使人快樂，亦能使人痛苦。
時常補給自己愛的知識，讓愛人與被愛都有福。
--
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◆ From: 140.112.243.135
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: coco1003 (小精靈) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 21:25:52 2003
※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : 我高中學標準差的時候是不用減一
: : 可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
: : 完全搞不懂為什麼
: : 要如何說明要用n-1阿
: : (因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
: 簡單來說為何要用n-1
: 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: 所以為 10 - 1 = 9,
: 這是統計上說的,....
記得在上分析化學的時候
老師有說過
若族群夠大的話...就用n....
若族群太小的話...就用n-1...
至於多少才叫做大咧???
分析化學課本中是說 當n>20時.....才稱的上是大.....所以用n代
<20.......稱做小.................n-1
--
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◆ From: 219.68.10.188
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作者: DEREK (全身無力頭好痛><) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 22:12:22 2003
※ 引述《coco1003 (小精靈)》之銘言：
: ※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: : 簡單來說為何要用n-1
: : 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: : 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: : 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: : 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: : 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: : 所以為 10 - 1 = 9,
: : 這是統計上說的,....
: 記得在上分析化學的時候
: 老師有說過
: 若族群夠大的話...就用n....
: 若族群太小的話...就用n-1...
: 至於多少才叫做大咧???
: 分析化學課本中是說 當n>20時.....才稱的上是大.....所以用n代
: <20.......稱做小.................n-1
我記得我高中數學老師有說過...
當你是抽樣的時候就要用n-1..全效用亂數抽部份人的成績出來的平均
但當你是用母體的話就用n...像是全班的平均
--
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◆ From: 61.223.21.66
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: OLMEC (gogogo) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 22:34:20 2003
※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : 我高中學標準差的時候是不用減一
: : 可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
: : 完全搞不懂為什麼
: : 要如何說明要用n-1阿
: : (因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
: 簡單來說為何要用n-1
: 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: 所以為 10 - 1 = 9,
: 這是統計上說的,....
恩~~~
自由度大概知道了些
可是還是不清楚為什麼可以縮小誤差耶@@
可以解釋再清楚些嗎
--
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◆ From: 219.91.56.27
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (Alien) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Mon Mar 24 01:27:34 2003
※ 引述《OLMEC (gogogo)》之銘言：
: ※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: : 簡單來說為何要用n-1
: : 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: : 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: : 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: : 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: : 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: : 所以為 10 - 1 = 9,
: : 這是統計上說的,....
: 恩~~~
: 自由度大概知道了些
: 可是還是不清楚為什麼可以縮小誤差耶@@
: 可以解釋再清楚些嗎
不偏性..
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
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◆ From: 210.85.79.68
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: andrew43 (我最愛狗了！) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Tue Mar 25 22:41:29 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
我們老師這樣說
如果是sample，就用n-1
是population就用n
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.202.161.44
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: amberliao (小寶貝) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Mar 27 16:54:16 2003
※ 引述《andrew43 (我最愛狗了！)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : _ 2
: : Σ(X-x)
: : s^2 = ------------
: : n-1
: : 請問為什麼要用 n-1 阿?
: 我們老師這樣說
: 如果是sample，就用n-1
: 是population就用n
n-1 代表就是自由度...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.117.204.80
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: spicy3 (330越野踐行呀!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Mar 27 17:06:15 2003
根據統計的簡單觀點，
因為是抽一部分的樣本估計整個母體。
所以以n-1了表示變動幅度會變大。
我想，對於高中生這樣解釋就好了。
不需用數統解釋吧。
※ 引述《amberliao (小寶貝)》之銘言：
: ※ 引述《andrew43 (我最愛狗了！)》之銘言：
: : 我們老師這樣說
: : 如果是sample，就用n-1
: : 是population就用n
: n-1 代表就是自由度...
--
所謂的氛圍呢，我猜他不過是在粉紅色的季節裡輕輕地呢喃。
就像是販賣一整季春天的奶油棒與孩童們的聲音，
噗噗地送入整個痲痺的腦袋裡。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.119.73.88
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: weisor (有一天 如果...) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Apr 24 10:01:38 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
樣本空間 S, |S| = N
X 為 S 的一個子集合(一組抽樣結果), |X| = n
_
x = ΣX / n
為使 s^2 的 期望值 為 σ^2
σ^2 = Σ(S-μ)^2 / N
μ = ΣS / N
_
∴ s^2 = Σ(X-x)^2 / (n-1)
=> E(s^2) = σ^2
ps 不過我怎麼推 都只是近似而已 沒有相等說
====================================================================
也就是說從 N 個元素中 任意取 n 個樣本 以 s^2 計算所得的 樣本標準差
平均會近似於(等於?) 母體標準差 σ^2
====================================================================
(n-1)E(s^2) = E( E(X^2) - n[E(X)]^2 )
= E[E(X^2)] - nE( [E(X)]^2 )
= nE(S^2) - n( Var(E[X]) + (E[E(X)])^2 )
E(S^2) = Var(S) + E(S)^2 = σ^2 + μ^2
?
Var(E[X]) = Var( ΣX / n ) = Var( ΣX ) / n^2 = Σ Var(X) / n^2 = Var(S) / n^2
= σ^2 / n^2
E[E(X)]^2 = E(S)^2 = μ^2
∴ (n-1)E(S^2) = n(σ^2 + μ^2) - n(σ^2 / n^2 + μ^2) = (n-1)σ^2
∴ E(S^2) = σ^2 故得証 #
=====================================================================
不過我推一推 都只得到 E(S^2) = N*σ^2 /(N-1) -> σ^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.243.218
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (鑽研。) 看板: tutor
標題: [轉錄]Re: 請問標準差公式
時間: Thu Apr 24 11:57:14 2003
※ [本文轉錄自 Math 看板]
作者: plover (㊣騎牆自爆派㊣) 看板: Math
標題: Re: 請問標準差公式
時間: Tue Apr 22 23:59:31 2003
※ 引述《ACUMENEYE (信念)》之銘言：
: 一樣本 X1,X2,X3......Xn,標準差公式：
: i=n _
: 為何是 (1/n-1)Σ ( Xi-X )^2
: i=1
: 而不是 i=n _
: (1/ n )Σ ( Xi-X )^2 呢？
: i=1
: 只記的老師說跟自由度有關...@@@
應該是說無偏性啦。
_
假設現在 S^2 取成 = 1/n Σ(X_i-X)^2 (index 不打了，you know)
然後我們來算 S^2 的期望值：
（很自然的想法，這個期望值應該是 σ^2）
可是算出來，卻發現說 E[S^2] = (n-1)/n σ^2.
那該怎麼取 S^2 才會產生 E[S^2] = σ^2 漂亮的結果呢？
就把 1/n 改成 1/(n-1) 就行了：）
--
∞
3.30 Definition e = Σ 1/n!
n=0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.247.33
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.79.106
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: uouo (小優兒活力普查員) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Apr 24 12:09:52 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : _ 2
: : Σ(X-x)
: : s^2 = ------------
: : n-1
: : 請問為什麼要用 n-1 阿?
: 樣本空間 S, |S| = N
: X 為 S 的一個子集合(一組抽樣結果), |X| = n
: _
: x = ΣX / n
: 為使 s^2 的 期望值 為 σ^2
: σ^2 = Σ(S-μ)^2 / N
: μ = ΣS / N
: _
: ∴ s^2 = Σ(X-x)^2 / (n-1)
: => E(s^2) = σ^2
: ps 不過我怎麼推 都只是近似而已 沒有相等說
: ====================================================================
: 也就是說從 N 個元素中 任意取 n 個樣本 以 s^2 計算所得的 樣本標準差
: 平均會近似於(等於?) 母體標準差 σ^2
: ====================================================================
: (n-1)E(s^2) = E( E(X^2) - n[E(X)]^2 )
: = E[E(X^2)] - nE( [E(X)]^2 )
: = nE(S^2) - n( Var(E[X]) + (E[E(X)])^2 )
: E(S^2) = Var(S) + E(S)^2 = σ^2 + μ^2
: ?
: Var(E[X]) = Var( ΣX / n ) = Var( ΣX ) / n^2 = Σ Var(X) / n^2 = Var(S) / n^2
: = σ^2 / n^2
: E[E(X)]^2 = E(S)^2 = μ^2
: ∴ (n-1)E(S^2) = n(σ^2 + μ^2) - n(σ^2 / n^2 + μ^2) = (n-1)σ^2
: ∴ E(S^2) = σ^2 故得証 #
: =====================================================================
: 不過我推一推 都只得到 E(S^2) = N*σ^2 /(N-1) -> σ^2
以直覺觀念去想 無論是變異數或標準差
皆與自由度有相關性 當我們在算 N 個數之間的變異數
當我們選擇其中之一當作基準時
剩下的 N-1 的數也只有 N-1 個位子去選擇
我只是很簡單的去想罷了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.83.234
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