[如果沒有遍歷性、就會失去概率權：有關投資(與人生)最重要的事 - 我在倫敦政經學院學到的第一件事]
剛回到台灣旅行，在陰天的台北街頭旁，今天來寫點故事。
不過以下要講的事情，也是個重要的決策原則。如果能因此對做決定、選擇或投資有什麼幫助，那追蹤美國金融日記也就值得了。
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[初生之犢不畏虎]
還記得第一次離開台灣在倫敦求學的時候，年紀還小，什麼都不懂，但初生之犢不畏虎。畢竟，能拿到這領域堪稱世界第一學程的入學，要我們謙虛談何容易。
長輩看到我們這麼得意，當然也是笑笑的送走我們祝我們一路順風。然後長大後知道年輕人終究是年輕人。
在這個學程當中，聚集了各地的不同科系第一名，來自普林斯頓、牛津大學、劍橋大學、北京大學、曼漢姆大學、博柯尼大學等。
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[倫敦高盛交易員出身的傳奇人物IM]
而要應付我們這群(過度自信、目中無人)P孩的首席教授自然也不是泛泛之輩。我們就叫這個人IM。
IM 是個典型的英國人，劍橋大學數學系 (與PART III) 第一名畢業。畢業後，踏入金融業，在倫敦高盛擔任交易員、並且很快的熟悉金融市場，第二年就升上Associate。
很快的他發現，雖然在交易上取得很好的成績與獲利，但金融市場有許多事情還不能理解。
他老兄放著千萬年薪與bonus就這樣辭職不幹了，回到倫敦政經學院讀經濟學碩士。之後拿到哈佛大學經濟系入學與博士學位。並且成為當年最佳武將，加入史丹佛大學商學院。直到近年才與老婆一同回英國定居。
我在和套利定價理論發明人信件往來過程當中，可以感受到這些資深前輩都對IM 抱持著非常高的敬意，某方面可以說他是一個真正了解市場的人：有科學嚴謹的船堅炮利加上真實市場交易實戰、同時夠好的數理基礎、以及本來就夠聰明。
在他的Office Hour當中，可以說是天下圍攻。各個學生帶著各種不同的問題去，就好比市場的各種波動跟問題。
而他總是氣淡神閒的給出「正確」答案。在金融市場中，最重要的是正確答案。因為不確定性就是不確定性。而掌握確定與正確是穩賺不賠的事情。
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[ 克服 More 的心魔]
華爾街 II- 金錢萬歲 有一個橋段：「Q: 你這樣一直賺錢想賺到多少你才滿意 A: 無止盡 (More) 」
這在經濟學上聽起來理論上其實也沒有什麼問題，極大化預期的效用、產出、快樂程度，再給定的資源條件下。
同時這某方面也很政治正確，鼓勵人們要努力、要變得更好、要進步、要成長、要成功、要考高分、要賺大錢、要有更好的將來。
沒那麼做，還有人會來怪你不努力才會失敗 =3=。
做為臺灣土生土長的寶寶，我也抱持著這個態度。
我記得那時候去問的問題是，我想要把兩堂基本課程換成隔壁經濟系數理計量與經濟組的高等課程，這樣有助於我未來可能可以表現好就申請上哈佛大學。我想要試試自己的極限在哪。
很合理吧?
但交易員出身的IM深諳此道，直接勸退我做這件事情。他說了他當年跟我念一樣的學程，面對一樣的十字路口。一批一模一樣的學生，做一模一樣的選擇。
他當年選了基本組，最後也還是去了哈佛。反倒是當年選高級組的，沒有人到哈佛，而後續表現也沒有比較好。
他說關鍵在於精通一件事情。如果選高級組，可以精通，那當然很好，但不保證世界上經常有人可以做得到。如果沒有把握，何必淌這趟渾水。
再來，選基本組，精通也夠上哈佛了。按步就班把每一件你要進行的事情有效的做到極致，基本保證了你的成功。
“And my question to you is, are the habits that you have today on par with the dreams you have for tomorrow. That’s something you need to ask yourself every single day. Because whatever you do on a regular basis today will determine where you will be tomorrow.”- Stephen Curry
成功從來都不是越級打怪來的。
總之我再三的確認，一個優秀學生不會因為選基本組而被埋沒才能後，我就也跟隨IM選了普通組，事後回想也意會到這實在太睿智了。
因為，我才意識到，在真實的競賽場上，如果沒有辦法在一件事情上做到極致，勝率可以說是0也不為過。
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如果當初我們在高級組陣亡，那麼就不會有任何後續在這場上的發展了。
選普通組就能夠上哈佛，有沒有滿足自己的目標。有。既然如此，何必承擔不效率的無謂下檔風險。
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[實際上]
實際上在執行的時候，經常會設定高於最佳選擇的目標，造成不必要的價值損失。
你不難發現，PTT每隔幾年，就有人虧掉500萬以上，依照不同的原因，即便投入只有一點點的本金。
他們可能是當選擇權的賣方、或是交易衍生性商品、又或是承擔超級高風險去賭一些基本會下市的股票。
任何一個不報名牌、正派的部落客/Podcast 理財專家都都也一再強調：任何投資都不要壓身家。
投資理財本來的目的是調整現金流、得到適當報酬，讓自己的總生活變得更好，但經常會看到投資人為了追求多一點點的報酬，卻付出了不成比例的下檔風險。
市場上永遠不缺好的投資的機會，沒有哪一個投資機會值得你壓身家進行的。
如果你沒有辦法活到接下來的機率實現，那麼一切所謂勝率都沒有意義。
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總結：
不管是投資與運動競賽，
- 成功完成目標的路上，成功者的失敗次數 平均會比 失敗的人的失敗次數還多。因為真實的市場只有常勝。任何球賽、競賽都是相同的，就算是明星球員，勝率也就是50%加一些，不會是100%。
- 勝率的來源之一是對於自己的選定守備範圍的精通與卓越。
- 有勝率，必須要存活到足夠久，勝率才有意義。
- 給定能達成滿意的目標、做極小化風險的選擇，是能夠完成長期目標的原則之一。
最後用一個經典的量化的例子總結，
「你領到這個月月薪15萬元，走出門，有一個賭大小的機會，開大與開小的機率分別是50%。猜中就可以翻倍、猜錯就會歸零。
你是個不愛好風險的人。你可以下注一次，那你最佳的下注金額應該是多少? 」
這期望值等於0，你說不玩也罷。那下一個問題：
「今天有一個非常可靠的內線告訴你，開大的機率有60% ! 那你最佳的下注金額應該是多少? 」
這期望值大於0了! 面對這大好機會該怎麼做呢?
A. 借錢投資，賭好賭滿、善用內線優勢
B. 有點風險我就不愛、依然不玩
C. 分散風險、下注一半薪水好了
D. 富貴險中求、下注全部薪水
E. 以上答案我都不喜歡，我覺得正確選擇是下注 ___ % 薪水
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英國 商學院 碩士 ptt 在 [心得] 2021/22英國商學院申請經驗分享（LSE, Im 的推薦與評價
哈囉各位～
我跟朋友最近總算是塵埃落定，分別錄取LSE MSc Accounting & Finance與Imperial MSc Investment & Wealth Management，即將前往倫敦繼續共患難。
既然我們的申請都告一段落，並且獲得了超乎預期的結果，就決定總結一下申請經歷，一方面做一個回顧，一方面也回饋之前在版上所得到的資訊～
因為文章很長，先列一下大綱：
1. 背景與申請時程
2. 整體準備時程（含IELTS、GMAT、實習、文件撰寫 ）
3. 留學代辦
4. 文件撰寫
5. 面試與數學測驗
6. 網路資源
7. 小結
[ 背景與申請時程 ]
國立政治大學 國貿雙會計
（以下簡稱J）
/
GPA 4.01/4.3（至大三下成績）
IELTS Overall7（L:7, R:8, S:6.5, W:6.5）
GMAT 650（V28Q49）
Intern 四大事務所暑期實習*1
特殊經歷
書卷獎*1/國際商學榮譽學會會員
社團幹部*1/志工服務*1
亞太經濟問題研討會（含Essay*1）
/
共申請6家：
LSE－Accounting & Finance
12/9→2/18 Con. Offer（Final decision）
Imperial－Finance & Accounting
12/10→2/26 Rejection（原因：競爭者過多）
Warwick－Accounting & Finance
11/1→2/11 Con. Offer
Edinburgh－Accounting & Finance
10/31→11/20 收到ID→2/16 Con. Offer
King’s college－Accounting, Accountability & Financial management
10/31→1/1 Con. Offer
Manchester－Accounting & Finance
11/15→12/7 收到ID→2/1 Con. Offer
國立臺灣大學 經濟輔社會
（以下簡稱N）
/
GPA 3.88/4.3（至大三下成績）
IELTS Overall7.5（L:7.5, R:8.5, S:6.5, W:6.5）
GMAT 660（沒有交給學校）
Intern 經濟研究院研究助理*1
特殊經歷 社團幹部*1
相關技能 R、Stata
/
Imperial－第一志願Finance、第二志願I&WM
12/23→12/30 送齊推薦信→1/11 FIN Rejection→1/26 I&WM面試邀請→2/25 I&WM Unofficial Offer→3/12 I&WM Official Con. Offer（Final decision）
UCL－Finance
12/23→12/30 送齊推薦信→2/25 數學測驗邀請→3/7面試邀請→？
Warwick－Finance
11/3→12/17 Con. Offer
Edinburgh－Finance
11/4→12/10 Con. Offer
King’s college－Economics & Finance
11/3→1/14 Con. Offer
Bath－Finance
11/4→12/10 Con. Offer
[ 整體準備時程 ]
// J
2020.01-04 IELTS
2020.05-06 諮詢代辦、選校
2020.07 實習、推薦人確認、GMAT補習
2020.08 準備文件（CV&推薦信）、準備GMAT
2020.09-10 準備文件（PS）、GMAT一戰
2020.11 準備文件（Essay）、GMAT二戰
2020.11-12 申請送件
2021.01-02 收到offer
/
因為2019秋冬在考托福和雅思之間猶豫太久，導致七月同時實習跟補習GMAT的時候特別崩潰，建議大家可以盡早準備，尤其是雙主修或輔系生，真的不要低估自己學期間課業的重量。（此點同樣適用於上班族）
另外，建議提早開始找推薦人（在學生可以趁六月學期結束前詢問教授），提供選校名單、是否需要由教授上傳等資訊，並詢問提供推薦信草稿、PS、CV等文件給教授的時間，以便文件撰寫的時間安排。而且找推薦人時，熟悉程度》》》名頭大小 （除非他真的超級大咖），不然就會容易淪為很罐頭的罐頭信。
/
除此之外，由於J整個申請的過程幾般波折，被N笑稱沒有在正常的時間用正常的方式收到過offer，因此想分享各種申請狀況，供申請焦慮的大家參（放）考（鬆）：
1. 10/31 Edinburgh送出申請後過了20天才收到ID
2. 11/15 Manchester送出申請後，曾收過錯的ID，直到12/7收到正確ID
3. 在1/1元旦（聖誕假期間），收到KCL的con. offer
4. Manchester跟Edinburgh con. offer 未寄信通知，只在系統更新
5. LSE的offer被寄到垃圾信件（有聽過相同案例）
// N
2019.10 IELTS一戰
2020.02 IELTS二戰
2020.05-06 GMAT補習、諮詢代辦、選校、應徵實習
2020.07 實習、準備文件（CV）、推薦人確認、準備GMAT
2020.08 實習、準備文件（推薦信）、準備GMAT
2020.09-11 準備文件（PS&Essay）、GMAT一戰
2020.11-12 申請送件
2020.12-2021.3 數學測驗、面試、收到offer
/
除了面試時因為腎上腺素爆發講的特別順，自認為被Imperial錄取的關鍵因素有二：一是出奇制勝且貼合人生經驗的PS，二是具有量化分析的能力，包括Stata、R、超基本的Python等等，尤其Imperial商學院主要是教R（對台大經濟系學生很有利xD），所以特別在PS、essay中詳細描述自己的程度，以及曾經用R做了哪些專案。
[ 留學代辦 ]
// 為何找代辦？
我們認為是否找代辦還是要以個人需求出發，每個人的忙碌程度、預算等都不盡相同，不可能有個最正確的答案。
而我們當時是考量到實習、文件、GMAT、雙主修/輔系必修的課業都尚未完成，為避免在秋冬猝死（？）之類的，而選擇找人幫忙，算是花錢消災的心態啦！
/
另外，代辦給學生的幫助是乘法，自己越努力、花越多時間，代辦能夠給予的幫助越多。假設代辦可以帶來1.1倍的效果，一個只付出50分的人就算有了代辦仍然只能達到55分，但是一個付出90分的人卻可以達到99分。
舉例來說，雖然代辦提供給我們很詳盡的選校報告書，但是我們也額外花了許多時間搜尋學校資訊，N就是自己跟代辦提出想要申請Imperial的（原本報告書內沒有推薦這家學校）。而文件編修的部分，除了代辦很有耐心地幫我們來回無限次的編修，我們也上網看了許多範本、請很多親朋好友給予建議。
// 選擇代辦的考量？
我們兩個人選擇代辦的需求差不多，主要考量包括：
1.使用共用信箱申請：方便學生自己追蹤進度、掌握情況
2.顧問專業度：先前有自己做過功課，會在對談中詢問學校、申請事宜，確認代辦是否了解情況
3.選校主控權：是否尊重學生的選校意願，也不會隨便亂推薦合作學校
4.文件編修：具備不錯的文件編修能力，不限制編修次數，不需要再找額外的編修師
/
經諮詢後，我們都選擇「劍橋教育」協助我們進行申請事宜，雖然負責的顧問不同，但都獲得了滿好的代辦體驗。
（提醒：每個人的需求、狀況不同且顧問也不相同，因此還是以個人諮詢後決定代辦為佳，若要深問此次體驗可以在下方留言，在此不多做贅述。）
[ 文件撰寫 ]
文件撰寫是申請中最重要的一環，可以凸顯出你的邏輯、想法、特色與經歷。尤其是想要申請LSE的人，由於LSE並沒有面試環節，因此書審便變得格外重要！
我們認為在撰寫文件之前，可以先花時間思考一下你的特點，以及想要透過這一堆文件形塑出怎麼樣的一個人，會有助於文件的撰寫。
// CV
主要是經歷的條列呈現。
建議可以用STAR方法將經歷、成就及收穫以數據方式呈現，並且維持排版與格式的一致性，給予審查委員舒服的閱讀體驗。
// 推薦信
部分教授會希望學生先提供推薦信草稿，因此擬草稿時建議讓兩封推薦信的內容凸顯不同的特點跟優勢，並試著用不同的語調撰寫，不然會很容易看出來是同一人代筆寫的（教授不一定會幫你大幅度調整、修正或是重寫）。
// PS
申請者的大魔王關！（我們兩個光在這邊就修了十次以上，怎麼寫都不太滿意QQ）
寫出自己的動機、最重要的特點、未來展望以及對學校的貢獻等等。
撰寫途中可以試著深入描述拿出來寫的經歷，寫出自己跟別人不一樣的地方，避免讓它變成另一個重複的履歷，只單純草草帶過。
由於PS涉及自己的邏輯、架構與想法，因此並不建議拿已經錄取學長姐的PS或是網路上的PS修改，而是建議要建立屬於自己的邏輯跟架構，才會凸顯出你自己的特色，而非只是模仿。
// Imperial essay問題集
這算是相較其他學校比較特別的一個文件項目，且各題有不同的字數、字元數限制，撰寫時需要多加留意。主要Fin、I&WM跟F&A的問題有：
1. 上過的數學相關課程（包含時間、內容）
2. 具備的軟體、程式技能（你用它來做什麼）
3. 未來求職目標的領域、職位、國家、公司（列出兩個志願）
4. 符合目標公司的三項要求特質（已經達成多少、為何）
5. 目前還有哪些特質未達到目標公司的要求（舉例說明、如何加強）
6. （在學生限定）大四修了什麼課、目前多少學分等等
7. （具工作經驗者限定）有多久正職經驗、年薪多少
[ 面試與數學測驗 ]
英國只有少數的商學院會碰到面試。以我們的狀況來說，J申請的Accounting&Finance都不需要面試；而N碰到面試的是Imperial和UCL兩家學校，其中UCL又要求了數學測驗。
以下針對Imperial I&WM還有UCL Finance分享N的面試與數學測驗經驗：
// 數學測驗
60分鐘共8題，不強制按題號順序作答。
學校發出測驗邀請後一週內要完成。
不開攝影機，所以你們知道的 xD
測驗範圍：線性代數、機率、複數、連續函數、極限、微積分、微分方程等等。
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覺得其實算難欸QQ像微分方程其實有點超出商學院微積分的範圍了。N是寒假時拜託老弟每天特訓兩小時，大腿抱好抱滿才通過的，建議大家可以提早準備，老實說數學底子不夠好的話一週內有點難速成。
每一年都會有固定的題庫，個人感覺是大概30-40題抽8題吧。中國的論壇「追夢網」上面會有熱心人士分享自己遇到的題，因為題量其實算小，所以花時間多看多算，非常有幫助！
//面試
兩個學校都是使用線上錄影面試。
學校發出測驗邀請後一周內完成。
教授們會預錄好題目的影片，所以可以自己挑一個天時地利人和的時間進行面試。
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UCL使用WePow進行面試。
共五題，每年換題，但是每年度所有申請者的題目都一樣。
每一題準備30-40秒，回答2分鐘-2分半（各題不一樣）。各題之間無限制休息時間。
UCL題目給我的感覺就是準備五題雅思part 2？但是題目較刁鑽，而且覺得網路介面蠻難用= =
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Imperial使用Kira進行面試。
五題口說、一題寫作，從題庫中抽題。
每年題庫不變，Imperial商學院許多科系共用題庫。
口說每題準備30秒，回答1分鐘。寫作含審題時間5分鐘。各題之間無限制休息時間。
那個題庫量其實蠻大的 當初光整理考古題就花了一整個晚上，後來又花了四個整天把全部的題目都練習了（至少）一遍吧。而且英文打字太慢真的很累，平常就可以多練習英文打字速度了！
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這時候又要大推「追夢網」了，上面有五花八門包羅萬象的面試經驗分享，可以善用關鍵字搜尋找出相關的文章。我也有加入UCL面試的微信群組，會有蠻多人分享面試相關的經驗。
面試乍看之下真的超級可怕，但是因為題目都預錄好，不存在被反問的機會，所以只要踏實地把每個考古題都準備過，每一題都努力講滿一分鐘，其實也沒有那麼崩潰啦。
[ 網路資源 ]
申請過程中，我們也參考了很多網路資源，以下統整除了學校官網，我們看過或用過的網站，希望可以幫助到接下來申請的人們：
// whatdotheyknow
查詢歷年申請數據。
曾經查過台灣人申請上Imperial的學校及人數、有無GMAT申請上/過面試關比例、平均GMAT成績、歷年申請人數等等。
// The Student Room
可以看到英美觀點的選校考量。
也可以追蹤申請學校的application trend，大概知道學校發offer的狀況。
// 追夢網
除了考古題還是考古題。
// 知乎
主要搜尋「在xx（學校名）就讀是怎樣的一番體驗」，了解過去學生的就讀體驗、學校實際情況、生活情報、硬體設備等。
另外，在等待offer期間也會去看April學姊的發文（每週一四發錄取彙整），雖然台灣跟中國那邊pool不同，但因為學校通常喜歡在同一時間段發大量offer，所以還是可以參考一下。
//網易新聞-英國大學申請中心
也是用來追蹤學校目前的錄取狀況，如：有沒有下offer雨，有時等待offer期間無聊會看下上面英國情報發文（僅參考用，有時不一定正確）。
[ 小結 ]
感謝大家願意看完我們這一長串貼文，也歡迎有疑惑的、還有什麼想知道的人在下面留言，我們兩個會盡量回答。
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對於幾個月前的我們來說，絕對沒有想到未來一年能夠一起待在倫敦，甚至在收到Warwick的offer後N就做好與大鵝相依為命一整年的覺悟XD
因此我們想要鼓勵仍在追夢的同學勇往直前，不論你擔心自己的GMAT成績差強人意、沒有附GMAT成績會不會完蛋、當年度競爭爆炸激烈、沒有太多實習經驗不具有優勢、申請時間是不是有點晚、必修成績不太高等等等等，其實都不一定是錄取與否的絕對因素。
當然，我們不能否定樣樣數據都完美的優勢，但找出你的特色、優點，並且呈現在文件之中，才是最能在眾多強者中凸顯自我的關鍵。
共勉之：）
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最後的最後，
N：以下開放今年也要去Imperial的人留言認親 ！！！
J：我們已經建了個今年度LSE Messenger台灣人群組，歡迎申請上還沒加入的人一起加加！
N&J：祝福版上的大家都能申請順利、就學順利、工作順利~
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