[計量經濟學---我們怎麼用統計學買菜]
我有時候在臉書上逛到一些數學社團,會看到這類型的問題
「學微積分/三角函數/傅立葉/統計學能幹嘛
我又不能拿來買菜」
不過,如果這邊所謂的「買菜」範圍不僅限於你媽去菜市場
跟老闆買一根芹菜,然後付錢了事的話
我們確實能夠想想,到底要怎麼用數學/統計學去買菜
例如:去「農產品批發市場交易行情站」,調到台北市小白菜
近兩年每日平均價格數據
跑程式碼看看小白菜時間數列能夠被哪種ARIMA擬合
(ARIMA=Autoregressive Integrated Moving Average
將原本的ARMA差分以後變成穩定時間數列)
預測小白菜接下來10天的價格 (10-step ahead forecast)
(你要跑更多天的預測也可以,只要在程式碼稍作修正即可)
就能藉此判斷什麼時候批貨可能是最好的時機
如果你是每天都要去菜市場買菜,而且只是買一兩根空心菜
花不到什麼錢的話,談不上什麼預測或者操作
但要做經濟預測,以上提到的步驟是其中一種方式
我們也可以藉由模型篩選(Model selection)的機制
分析哪些因素可能會影響到菜價
這邊講一篇我之前提到的論文: Xavier X. Sala-I-Martin寫的
“I Just Ran Two Million Regressions”
於1997年發表在頂尖期刊The American Economic Review
他先想到有59個可能的因素會影響GDP成長率
但其中一個都視同固定變數,然後把58個變數每3綑一堆
跑迴歸去決定看看那些變數有沒有顯著性
因為58個變數每3個一堆有30856種組合
每個變數他都會跑30856次迴歸,這樣相乘以後
總共大概180萬次迴歸,湊整數是200萬
這種方法是給予每個變數一個權重
權重大小就是它有可能是影響GDP成長率的機率
是貝氏統計模型平均(Bayesian Model Averaging)的應用
過去的文獻很武斷地,認為只分析一種變因就能解釋GDP
這篇論文就考慮了很多可能因素,給予不同的可能性
而且估計的係數也給予正負兩個標準差的區間
圖片中的那條數學式子我就是從這篇論文節錄下來的
說明了他們如何跑迴歸,以及變因權重如何計算的
他們從59個變數當中,最後找到了22個有顯著性的
這些包含有區域性因子(例如:非洲,亞洲)
政治因子(例如:有沒有政變),宗教信仰,市場表現,投資類型
以及市場開放程度等等
如果要做菜價因素分析的話,也是只要調到菜價資料
去找可能影響菜價的因子跑迴歸
跑出來的權重愈大就表示最有可能影響菜價資料
然後看看這些候選因子有沒有顯著性
