凱利公式喺高級賭徒的世界大名鼎鼎,咁到底咩係凱利公式呢?
先問你一個問題,如果你眼前有一個簡單 1 賠 1 嘅公平賭局, 而你可以重覆參與幾多次都得 ,你有$100,你會點賭?⚖️
如果你係冒險主義, 每一次都100%全押注All-in所有金錢,雖然贏嘅話次次都立即翻倍💰;但一輸就會立即變零,一無所有💸
如果你係保守主義,謹慎地每次下注$1,贏就賺$1 ,輸就蝕$1, 小朋友玩泥沙,咁嘥時間不如正正經經打份工好過😫
全押注太多,賺$1又太少,咁應該投入幾高比例呢? 作為高級賭徒,你一定要識凱利公式(Kelly Formula)📌
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🧮 凱利公式係一條可應用喺多次隨機賭博遊戲嘅公式,令到資金的期望值最高
🌟 f* =(bp-q)/ b 🌟
f* = 應投注的資本比值
p = 獲勝的概率(也就是拋硬幣正面的概率)
q = 失敗的概率,即 1 – p(也就是硬幣反面的概率)
b = 純利率(也就是一賠1的1)
公式上面的分子 bp-q 代表「贏面」
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例子:一局遊戲,贏的概率 p、輸的概率q 都為 0.5
贏就一賠1,所以純利率=1
👉(bp – q) / b = (1 * 0.5 – 0.5) / 1
👉= 0%
❗拿出資金的 0% 進行下注,已經能夠使賭局收益最大化。
⚖️ 即係話,原來就算賭局係公平嘅,根據數學都唔值得押注任何金錢。更何況,世界上大部分賭局都對玩家唔 fair 嘅,可想而之,連 fair 都唔值得賭,更何況係唔 fair 嘅呢? 大家有睇過賭 Sir 嘅 Youtube Channel 就知道喇,所以大家切勿沉迷賭博啊❗
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🎲賭Sir|高階數學考試專家
🎓21 項數學公開試.以一 Take 過考取完美戰績
DSE:Math+M1+M2【5**】
CE & AL:Math+A.Math+Pure+Applied【A】
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IGCSE:Mathematics+Further Pure Mathematics 【9】
🖥最高人氣補習網紅・貼地教數別樹一格
頻道 #杜氏數學 2016年創辦,訂閱65,000+,多條教學影片點擊100,000+;2018年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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同時也有500部Youtube影片,追蹤數超過6萬的網紅Herman Yeung,也在其Youtube影片中提到,電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199) https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLz...
「dse m2 formula」的推薦目錄:
dse m2 formula 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最佳貼文
M2考試,考評局咁好死,將10條公式印曬出嚟,咁就一定唔係考你點用,而係考你「幾時用」‼️
因此,讀通呢10條公式嘅指標,就係要明白呢10條公式嘅「目的」☝🏻
以目的而言,我將公式分成3️⃣組:拆角度、乘變加減、加減變乘。原因如下:
🔴紅色——將左手邊嘅(A+B)角度,拆做右手邊A、B分開地sin/cos/tan;
🔵藍色——將左手邊相乘嘅sin/cos,變成右手邊加減嘅sin/cos;
🟣紫色——將左手邊加減嘅sin/cos,變成右手邊相乘嘅sin/cos。
另外值得一提嘅係🟢綠色嘅公式,只要將A、B同時寫成θ,配合初中嘅「sin² θ +cos² θ =1」,就可以變成Double Angle Formula(倍角公式),將sin/cos嘅次方做升降,喺某啲Integration(積分)題目嘅必需品!💡
#M2 技巧王 幫你避開考評陷阱,教你搶分技巧;M2 輕鬆攞 Lv 5+ 喇🌟
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dse m2 formula 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最佳貼文
五個「科學實證」溫書方法🧠
助你大幅提高溫習效率🚀
考 DSE 嘅同學,大家都喺得咁多時間🤔點解有人考得好、有人考得差❓
其實攞 Lv 5+ 同 Lv 3 嘅分別係取決於大家嘅「溫習效率」邊個高,絕對唔係考天份!
特別數學科、M1/M2 呢類靠操練嘅科目,你愈效率、就愈容易比人高分💪🏻
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以下想分享五個「科學實證」溫書方法:幫大家提高效率、快人一步考好數學🔥
💡番茄工作法
番茄工作法:25 分鐘完成一個任務、再 5 分鐘休息;因為人嘅專注力有限,過份長時間專注一個 task 反而效率更低。大家操數不坊25 分鐘 by topic 咁操,絕對俾全日死操一個 topic 有效。
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💡控制操數環境
研究指出:大腦會喺慣常環境下發揮更好!假如你平時喺禮堂操數、去到 DSE 又係禮堂考,臨場發揮會更好;當然好難去到禮堂操數,不過建議大家去自修室、班房操,因為屋企環境太 comfort,到真係上場考環境差太遠,好易怯場。
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💡為自己設計 Quiz
要將冷冰冰嘅 formula/theory 硬記入腦係好難,設計 Quiz 考返自己就保證自己一定記得👍🏻建議大家可以 by topic 記得難嘅題目,溫完後一星期再攞出嚟做一次,睇吓仲會唔會錯。
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💡5** 溫習小組
跟開我嘅同學就知,DSE M2 有1、2 題真係難到抽筋🤮自己一個人解唔到嘅題,建議大家可以開一個 group,再集齊最難嘅題目,約一日出嚟去自修室 KO 佢。
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💡發揮大腦神奇作用
據著名教授 Barbara Oakley 研究,我地嘅大腦🧠可以休息狀態下處理一啲未解決嘅難題;所以當你操數果時卡住咗,俾自己 10 分鐘散步,再翻去操數好大機會就已經諗到點做🤣
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DSE 其實只係一場玩考試技巧嘅遊戲,特別數理科👍🏻大家要做嘅係多鍛鍊大腦,等自己可以嘅溫書效率俾人多 1 倍 2 倍,快人一步考好 DSE🔥
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dse m2 formula 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文
電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ
Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2,
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level,
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated,大家密切留意
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Pure Maths 再現系列 Playlist: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
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⚡快速跳播目錄:
01:17 ?變換主項踢波大法?
02:13 ?天平法逢做必啱技巧?
05:56 ?左右互搏例題再示範?
08:46 ?PastPaper穩奪3分示範?
10:43 ?樣衰公式聰明拆法?
12:23 ?解Equation零careless妙法?
14:48 ?解方程屈計數機大法?
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19:04 ?公式代入zero error技巧?
21:27 ?賭Sir門生傳授變換主項獨門秘訣?
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?YouTube觀看次數超越700萬、訂閱粉絲超過50000人
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《賭波男人嫁得過》?(2018)
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賭Sir考試戰績:
新制中六DSE: (2016 M2 + 2017 M1)
?數學必修 (Mathematics) 一take過 奪5**
?數學延伸M1 (Calculus and Statistics) 一take過 奪5**
?數學延伸M2 (Algebra and Calculus) 一take過 奪5**
國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
?Core Math 1 2 一take過 奪A
?Core Math 3 4 一take過 奪A
?Further Pure Math 1 一take過 奪A
?Further Pure Math 2 一take過 奪A
?Further Pure Math 3 一take過 奪A
?Mechanics 1 一take過 奪A
?Mechanics 2 一take過 奪A
?Mechanics 3 一take過 奪A
?Statistics 1 一take過 奪A
?Statistics 2 一take過 奪A
?Statistics 3 一take過 奪A
?Decision Math 1 一take過 奪A
舊制中七高考: (2011)
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?應用數學 (Applied Mathematics) 一take過 奪A
舊制中五會考: (2009)
?數學 (Mathematics) 一take過 奪A
?附加數學 (Additional Mathematics) 一take過 奪A

dse m2 formula 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文
Herman Yeung 之 網上問功課︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8q1JnhFZZJoMDG--zCnk8Hd
其他網上問功課︰ http://hermanutube.blogspot.hk/2016/02/blog-post_22.html
有買天書的朋友,可按購買天書時所俾的方法問問題
沒有買天書的朋友,抱歉,我們未有時間處理大家的問題
買天書的同學可以問的科目︰
1. 數學core,
2. M1,
3. M2,
4. phy – compulsory part必修部分 + elective選修部分 E2, E3
5. chem - compulsory part必修部分
6. Econ
買天書的同學可問的內容︰
1. 所有 Herman Yeung YouTube Channel 拍的影片
2. 所有 Herman Yeung Team 出的天書、筆記
3. 所有 past paper 題目
買天書的同學,以下內容盡力回答︰
1. 學校的功課
2. 學校的測驗
3. 學校的考試
買天書的同學都不會回答的內容︰
1. 補習社筆記
2. 坊間的試習
3. 坊間的模擬試
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學店時代正式終結 之 DSE Maths (M1): https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8q_gw8bjRIfrfaFp00D7PXZ
學店時代正式終結 之 DSE Maths (M2): https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8pnVSla64RHngkdLHCGUFce
學店時代正式終結 之 "Pure Maths 再現" 系列: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
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課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
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DSE 數學 Core 天書 A: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
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HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
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