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bfs dfs時間複雜度在コバにゃんチャンネル Youtube 的最佳解答

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bfs dfs時間複雜度在 [理工] 可以說DFS、BFS是O(n)嗎？ - 看板Grad-ProbAsk 的推薦與評價

作者newpuma (還很新)

看板Grad-ProbAsk

標題[理工] 可以說DFS、BFS是O(n)嗎？

時間Thu Feb 2 18:38:49 2017

如題在adjacency list中DFS、BFS的時間複雜度都是O(|V|+|E|)

剛好今天寫中央遇到幾題偵測是否cycle，且規定必須在O(n)時間，感覺都是用DFS

但是在圖上E有可能是V(V-1)/2嗎，這樣我可以說我使用的DFS成長速率是O(n)嗎@@

如果在樹上應該肯定是O(n)那在圖上呢？

順便藉題一問有沒有O(n)的時間可以找出連通圖上某一點刪去後仍是連通？(只想的到找
切點...)

求解，謝謝大家

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.162.23
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1486031932.A.1AE.html
※ 編輯: newpuma (42.72.162.23), 02/02/2017 18:45:34

→ gouya: 偵測cycle只要跑V-1個邊02/02 18:46

在樹上應該是這樣無誤，因為邊數一定是點數-1
※ 編輯: newpuma (42.72.162.23), 02/02/2017 18:58:09

→ gouya: Kn的邊數就是C(n,2) 題目應該不會要你去偵測Tree有無cycle02/02 19:13

推 yorunohoshi: 假設是在任意圖上用DFS做，tree edge最多n-1個，再02/02 19:19

→ yorunohoshi: 來就是back edge了，只要偵測到back edge就有cycle02/02 19:19

→ yupog2003: connected graph超過n-1個edge就有cycle了？02/02 19:22

→ yupog2003: 偵測到back edge就直接return有cycle下面都不用做 02/02 19:23

推 yorunohoshi: 話說你最後的問題應該是中央考的?中央寫O(n)但立宇02/02 19:26

→ yorunohoshi: 的講義把它題目改成O(n+m)，跑BFS可解 02/02 19:26

→ yorunohoshi: 所以我也好奇怎麼O(n)解QQ02/02 19:26

乾原來是這樣我也想半天...

→ joeboy: 切點刪除不就不連通了？找到cycle刪除其中一個點吧？02/02 19:28

連通圖本身不會有cycle八

推 Astar5566: 找關節點啊如果找不到就是了02/02 19:55

推 boy00114:

好像沒解法02/02 20:39

→ Transfat: 找articulation point也要O(|V|+|E|)吧02/02 21:13

萬物基於DFS 囧
※ 編輯: newpuma (42.72.162.23), 02/02/2017 23:04:06

推 aa06697: 為什麼連通圖不會有cycle啊@@ 02/03 11:13

推 cjoek: spanning tree本身也是一種連通圖 02/03 12:52

→ aa06697: 樓上在回答我嗎@@ 這樣子也是因為tree所以acyclic 而不是 02/03 15:49

→ aa06697: 因為connected而acyclic@@ 02/03 15:49

推 AllenPaul: 有沒有cycle應該是看有沒有back edge吧 02/03 23:53

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#97. Design of Embedded Control Systems - 第 68 頁 - Google 圖書結果

The situation is different if the state space is searched in DFS order ; then the ... An exact analytical evaluation of the space and time complexity of the ...

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