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謝謝宇倫大方分享他優秀的Geogebra作品以及學習心得！ ... 適合5~6年級以上，具國小範圍的數學程度，有無程式學習經驗均可，是程式與數學教育跨域結合的最佳學習工具， ... ... <看更多>
geogebra限制範圍 在 Re: [微積] 三重積分換序問題- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《oblivion87 (oblivion87)》之銘言：
:
: https://www.geogebra.org/3d/ny9ugagz
: 請問換成dx先是不是要分成2個面討論，一個是“柱面”另一個是“柱子”的頂面（z=x),
: 感覺換起來好複雜，這兩個面都好難寫成顯函數（都是一個面在有限制條件下），到底要
: 怎樣換成題目要的順序呢？
在 y 是常數的平面上，積分區域通常應該是一個梯形：0≦z≦x，然後 y^2≦x≦1。
(能這麼說，是因為我們知道 0≦y≦1，所以不用擔心 1≦x≦y^2 發生。)
改寫的時候要先找 x 的範圍，從上面可以看到 x≦1。
也同時看到 z≦x，而且 y^2≦x，所以 max(z,y^2)≦x。
x 的範圍：max(z,y^2)≦x≦1。
最後是 z，0≦z，下界沒問題。
從不等式可以看到 z≦x≦1，x 的問題已經處理掉了，所以放心寫 z≦1。
z 的範圍：0≦z≦1。
實際上，改寫積分範圍的時候並不需要圖。
但是有圖的確好辦事，只要會寫那條折線的方程式。
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※ 編輯: Vulpix (61.230.130.38), 02/11/2019 22:59:38
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