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斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem),也被稱作廣義斯托克斯定理、斯托克斯–嘉當定理(Stokes–Cartan theorem)、旋度定理(Curl Theorem)、克耳文-斯托克斯 ...
#2. 淺談Stokes' 定理與電磁學
去做內乘(dot), 做完以後這也是一個函數, 在曲面上每一點都有一個值, 然後乘上曲面的面積元素da去做曲面積分, 所得到的結果和剛才的線積分相等, 這就是Stokes'定理。我們要 ...
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斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名。
#7. Stokes' theorem - 史托克斯定理 - 國家教育研究院雙語詞彙
請輸入您的使用者帳號密碼 · 史托克斯定理 · Stokes' theorem · 名詞解釋: 此定理說明:一向量函數的旋度的曲面積分,等於該函數沿著此曲面開口之封閉邊界曲線的線積分,即: ...
#8. 斯托克斯定理_百度百科
斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem)是微分幾何中關於微分形式的積分的一個命題,它一般化了向量微積分的幾個定理,以斯托克斯爵士命名。
#9. 淺談Stoke's 定理與電磁學 - 成功大學數學系
其中. 第一個方程式是和庫侖定律有關, 第三個是. 和Faraday 定律有關, 剩下的兩個則是和. Biot-Savart 定律有關。 前面兩個式子很容. 易可以用Stoke's 或Gauss 定理導出, ...
#10. 【旋度與Stokes 定理】圖解高等數學- 下第27小節 - 每日頭條
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#11. 斯托克斯公式 - 華人百科
斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分幾何中關于微分形式的積分的一個命題,它一般化了向量微積分的幾個定理,以斯托克斯爵士命名。斯托克斯公式,指的是根據斯 ...
#12. 怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)? - 知乎
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#13. 斯托克斯公式 - 中文百科知識
斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分幾何中關於微分形式的積分的一個命題,它一般化了向量微積分的幾個定理,以斯托克斯爵士命名。斯托克斯公式,指的是根據斯 ...
#14. 怎麼記住斯托克斯公式(Stokes theorem)? - GetIt01
這與Green定理、Gauss定理是同樣的,甚至微積分基本定理也可以看成是這種形式。 Stokes定理在1920年代後有了新的解釋和推廣,用的是Elie Cartan的"微分行 ...
#15. 史扥克斯定理英文,Stokes' theorem中文 - 三度漢語網
中文詞彙 英文翻譯 出處/學術領域 史扥克斯定理 Stokes' theorem 【通訊工程】 史托克斯定理 Stokes' theorem 【力學名詞辭典】 史托克斯 Stokes 【電子計算機名詞】
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#17. 斯托克斯定理 - 中文百科全書
斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem)是微分幾何中關於微分形式的積分的一個命題,它一般化了向量微積分的幾個定理,以斯托克斯爵士命名。 當封閉周線內有渦束時,則 ...
#18. 齊攻略三姊妹:高斯、格林、斯托克斯! Gauss, Green and ...
這條就是所謂的高斯定理(或稱散度定理,Divergence Theorem),這裡的dφ ... 而這條公式,就是斯托克斯定理(Stokes' Theorem),可以說是格林定理和 ...
#19. stokes theorem 中文是什么意思 - 查查在线词典
stokes theorem 的中文意思:斯托克斯定理…,查阅stokes theorem的详细中文翻译、发音、用法和例句等。
#20. 圖解梯度、散度與旋度 - 中央研究院
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#21. 斯托克斯定理- 維基百科,自由的百科全書 - 中文维基百科
斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem),也被稱作廣義斯托克斯定理、斯托克斯–嘉當定理(Stokes–Cartan theorem)、旋度定理(Curl Theorem)、 ...
#22. stokes theorem 中文意思是什麼 - TerryL
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#23. 斯托克斯定理用於場論的背後原因 - 壹讀
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#27. 格林定理,高斯定理,斯托克斯定理_哔哩哔哩 - BiliBili
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#29. Stokes theorem的中文,翻译,解释,例句 - 英语人
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斯托克斯是愛爾蘭人,曾就讀於劍橋大學,他當年只有23歲。所謂的斯托克斯定理(Stokes' Theorem)即為:. 可以看出,左式裡面跟向量場的 ...
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#34. 散度定理例題 Green 定理與應用 | 藥師+
這其中的原因乃是因為我們所學的數學是定義、定理、證明,這種三段式的數學。 ... 而在三維與更高維空間的推廣──Stokes 定理與散度定理(Divergence Theorem) .
#35. stokes公式
Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三維空間的推廣. 當向量場是連續的,英文詞匯釋義(解釋),為此,,分享給廣… Stokes公式的證明. Green公式,, ∂1,用定向單純 ...
#36. stokes公式斯托克斯定理 - Zzkvs
斯托克斯定理這個公式被稱為廣義斯托克斯公式( generalized Stokes' formula ),它被認為是微積分基本定理,格林公式,高-奧公式,ℝ³ 上的斯托克斯公式的推廣;後者 ...
#37. 中正大學課程大綱
課程名稱(中文): 工程數學(二). 開課單. 位:. 地球與環境科學系 ... Gauss divergence theorem. 2. Green's theorem. 3. Stokes' theorem. 4. Conservative field.
#38. 流體力學Week 4 - Reynold's Transport Theorem - HackMD
兩件微積分教過的事. 為什麼說這是比較高級的Leibniz's Rule 呢? 微積分基本定理有說:.
#39. stokes integral theorem — 中文翻译- TechDico辞書
包含许多翻译示例按活动分类“stokes integral theorem” – 英语-中文字典和智能翻译助手。
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斯托克斯定理表明,沿封闭曲线L的速度环量等于穿过以该曲线为周界的任意曲面的涡通量。 中文名: 斯托克斯定理; 外文名: Stokes' theorem ...
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#44. Re: [問題] 電磁學中的梯度散度旋度[補充] - 看板Physics
上次沒講到幾何的意義這次就來補充一下~ 我們知道電磁學教過的高斯定理和史托克定理這兩個定理分別為→ → → 1.高斯定理∫∫∫(▽˙A )dv=∮A ˙da.
#45. 斯托克斯定理 - 美彩网
中文 名: 斯托克斯定理; 外文名: Stokes' theorem; 应用领域: 微分几何. 作 用: 一般化了向量微积分的几个定理; 类 别: 数学; 对 象: 曲线积分.
#46. [高等微積分] 第12講、Heine Borel 定理 - 正修科大開放式課程
Uploaded by 臺大科學教育發展中心.NTU CASE on 2013-01-15.
#47. ::課程詳細資料::
中文 課程簡介. Course description, 本課程將介紹: 1.向量的基本概念與基本運算 ... Divergence Theorem and Stokes Theorem. 6, 2021-04-02 五 (Fri), 5 (13:10)
#48. 斯托克斯公式(Stokes' theorem) - 术之多
斯托克斯定理(Stokes' theorem). 1. 几种形式∮∂SPdx+Qdy+Rdz=∬S∣∣∣∣∣∣cosα∂∂xPcosβ∂∂yQcosγ∂∂zR∣∣∣∣∣∣dS ∮∂Ωw=∬Ωdw 左边是 ...
#49. Stokes' theorem intuition (video) | Khan Academy
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stokes theorem中文 在 Re: [問題] 電磁學中的梯度散度旋度[補充] - 看板Physics 的推薦與評價
※ 引述《john11894324 (不要叫我大蘋果)》之銘言:
: 電磁中有個地方搞不太懂
: 為何一個純量場取旋度為零
: 為何一個向量場取旋度在取散度為零
: 有人可以用數學或是幾何意義跟我解釋一下嗎?
: 拜託了!
上次沒講到幾何的意義這次就來補充一下~
我們知道電磁學教過的高斯定理和史托克定理
這兩個定理分別為
→ → →
1.高斯定理 ∫∫∫(▽˙A )dv=∮A ˙da
v s
→ → → →
2.史托克定理∫∫(▽╳A )da =∮A ˙dl
a c
(1) ▽╳(▽φ)=0
首先我們利用史托克定理將▽φ整個映在a的邊界c上面
∫∫(▽╳(▽φ) )da =∮▽φ ˙dl=∮dφ=φ(P1)-φ(P1)=0
a c c
╱ ̄ ̄↖
╱ ╲
↓ A | C
| ↑
╲ ╱P1
↖ ╱P2 P1=P2
 ̄ ̄
→
(2) ▽˙(▽╳A )=0
→ → → →
▽˙(▽╳A )=▽˙B (這裡令▽╳A =B )
→
∫∫∫(▽˙(▽╳A ))dV (首先任意取一塊體積)
V
→ → →
= ∫∫∫(▽˙B )dV=∮(B ˙da ) (將積分用高斯定理丟到曲面上)
V S
→ → → →
=∫∫B˙da +∫∫B˙da (曲線C將封閉曲面S一分為二)
S1 S2
→ → → →
=∫∫(▽╳A )˙da +∫∫(▽╳A )˙da (換成A再利用史托克定理)
S1 S2
→ → → →
=∮A ˙dl +∮A ˙dl (將最終的積分換到C上面)
C1 C2
→ → → →
=∮A ˙dl -∮A ˙dl=0(發現C1=-C2)
C1 C1
╭─────────────╮
│ ╴╴╴╴╴╴ C2 |
│ ↗ ╱ ╲ ↘ │S
│ ╱↙ ↖╲ │
│╱ ╲ │
│╲ C1 ╲│
│ ╲ /│
│ ╲↘ ↗ / │
│ ↖ ╲ /↙ │
│ ╲ ╱ │
│  ̄ ̄ ̄ ̄ │
│ V │
│ │
│ │
╰─────────────╯
仔細觀察以上兩個結果我們可以發現高斯定理和史托克定理的精隨
這兩個定理基本上就是將某個區域內的積分值換到這個區域的邊界上
而第一項結果我們任意取一個面積在裡面的積分值會先換到這個面積的邊界上
但是這個邊界是一個封閉的曲線所以積分上下限會一樣~因此等於0
第二個結果我們先將體積的積分換到他的邊界~也就是我們所謂的封閉曲面上~
然後我在將這個封閉曲面切成兩塊~再將曲面上的面積分~換到曲面上的邊界
也就是那一條將封閉曲面切開的封閉曲線~
在最後很巧合的是積分出來的兩個結果居然互為相反數
但其實這一電並不意外
因為我們所謂的封閉曲面事實上是沒有邊界的~我們將他切開後自以為有邊界
但將這兩個邊界加起來~他們的效果是互相抵消的
這和第一個的結果互相呼應~
第一的的結果到最後其實會將值轉換到這條封閉曲線的邊界上
但因為封閉曲面沒有邊界~所以值為0
-----------------------------------------------------------------------------
這裡最主要要帶給我們的觀念其實並不是那些雜七雜八微積分運算~
我認為從某個區域的積分可以藉由邊界上的積分表現出來
而這些曲面邊界之間的拓撲關係才是重點
-----------------------------------------------------------------------------
從更高的層次來看這些東西是微分幾何的必然結果~
我們的積分可以視為外微分在某個FORM中運算兩次的恆等式
2
∫d ω=∫ dω=∫ ω=0
c ∂c ∂^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.136.237
※ 編輯: xgcj 來自: 140.113.136.237 (07/18 21:58)
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