好一些時間沒發文了
2020真的是很可恨的一年
壞事多過好事
也可能又剛好29
真的是萬惡的一年
但還好都度過了也熬過了
什麼檻也都慢慢跨過
會越來越好的
今天想分享的
單純都是自己的想法、經驗
沒有任何絕對的意思
更沒有以偏概全
以下正文!
—————-我是分隔線—————-
我想扣除掉非不必要的理由
當媽了之後絕大部分都會希望陪伴自己的小孩
度過「美好的童年」
希望自己能夠一手陪伴他的成長
直到學齡前...
這是個分水嶺也是個情緒的轉換
我想大部分的媽媽都會想馬上把小孩送去讀書
然後狂奔回職場
因為帶小孩真他*的累啊
雖然會捨不得
但是我也絕對不要再帶小孩了
這時候是個選擇題
公幼與私幼的天人交戰
我一樣先撇除非逼不得已的理由
這真的比要不要答應老公的求婚還難欸
下面我以自己的經驗分析了幾點
是以我喔以我喔以我喔
拜託認真魔人饒過我吧
第一點
「第一實際-學費」
錢啊錢啊錢啊就是重要很重要
一個是註冊費
另一個是註冊費月費才藝費教材費還有超時費
公托就是一次收完然後等著下學期再一次
(除了課後班的額外收費)
斯托就是一個加一個又一個
好多朋友媽媽都說薪水直接乾一半
當然這個也是要評估自己的能力啦
第二點
「怎麼都抽不到排不到啦」
這個無關乎好與不好對與不對
因為都很難
抽籤、排隊抽籤、一出生就卡位、找人幫忙卡位
這個真的就是看小孩以及父母的運氣了
第三點
「那麼早下課怎麼還有寒暑假啦!」
這個就是很多抉擇的一大原因
公托真的八點上課然後四點下課
(最晚額外收費課後班到五點半)
不像私校有些可以七點到六點半
最可怕的是小孩界的鬼門
寒暑假準時開
嚇得爸媽都束手無策
所以公托私托呢?你選擇什麼呢?
第四點
「怎麼吃這樣!!!!」
耳聞身邊私托的朋友
他們小孩的餐非常的不好
我很慶幸姐姐的學校(公托)
菜單拿出來真的好像什麼五星菜單
有的沒的都有
還有臘八節的臘八餐
雖然水果的部分
有些週期拿回來的重複性高到
我都可以成為中盤商
但吃的這塊我真的很滿意!!
姐姐都被學校養的肉肉的
(當然還有也有很棒的學校餐啦)
第五點
「你們老師是不是學歷都比較高啊」
學歷不代表一切
只要受過專業教育的都是好老師
老師跟小孩的磨合期還有他們的關係
都跟談戀愛一樣
並不是人人都可以人人都適合
要磨合也要尋找
所以師資問題是家長要做功課的環節
小孩與老師合不合適不能強求
但就是盡量要找到一個適合自己小孩性格的老師
第五點
「你們活動怎麼那麼多」
欸我真沒想過公托的學校活動這麼多
我不是說什麼運動會、還是要家長同樂的那種
是學校教育課程的一個環節
女兒學校時常有什麼月
運動月、美術月、台語月....
這學期的運動,老師除了請來體能教練、足球教練之外,還讓他們學會跳繩、騎兩輪腳踏車、搖呼拉圈...
台語月的時候教了好多台語的諺語還有故事...
活動也都很特別,她們在聖誕節的時候寫信給聖誕老公公,寫信沒什麼但她們要自己去郵局寄信!
她們也參訪過挖土機公司、警察局、鐵工廠、博物館、美術館、鐵路公司、特教學校、學校周邊地理介紹、去早餐店做早餐、去商店買東西....(這些就是上課的日常爸媽不用到場的那種)就是一個走出教室實際行動的教育...我女兒的學校是這樣!真心覺得很棒!
當然每個學校的教育方針方案不同!所以這也不是什麼絕對的比較!但周邊的私幼家長還真沒聽過這些活動...
第六點
「你們怎麼都沒有教....」
這個真的是個問題所在
我沒有說小孩必須或是絕對要學這些
但對於很多家長來說
他們覺得幼稚園注音符號、簡單的英文、基礎的數學
這都是應該要學會的
公幼因為教育部的關係
所以他們在學校是不能教的
女兒的老師都是用遊戲「帶過」
如果沒有另外去上正音班或是自己教
她大班來說ㄅ到ㄦ排序還是搞的亂七八糟
數學更不用說
那是女兒自己有興趣外加我有買題本
不然根本還在1+1=2
英文其實也不是絕對
我都很難想像
我女兒這樣上了小一
到底能不能跟上進度
雖然有什麼所謂的預備週
但是大部分的老師
就好像覺得她們應該都有基礎所以快速帶過
好多上公托的小孩都跌得七零八落摔得東倒西歪
但另件問題也存在
私幼對於分工合作、以及邏輯還有生活的應變能力就會有所差別
所以我說
幼稚園到底是個什麼樣的存在
是一個學會團體生活、品格品行教育的開端起頭
還是基礎課程的奠基
我以為幼稚園就是快快樂樂的上學這樣而已
但到了準備升小一時
我又開始擔憂銜接跟進度的問題
第七點
「我小孩又生病了啦!班上又停課了吼!」
這是每個家庭聞風喪膽的訊號
感冒這回事如果家中又有小小孩
就是個無限循環的可怕輪迴
女兒他們學校很硬的規定
只要37.5左右就是麻煩回家休息
到了目前大班停課過一次,沒有什麼特別的大病
但朋友私校的小孩
老是因為什麼小孩停課沒去學校
同學生病了吃完退燒藥竟然家長又送去
或是學校竟然收了發燒的小孩
其實這點真的是自律的問題
已無關乎能什麼上班請假的問題
生病=休息=不能上學
這是保護自己保護別人的基本
曾經在公園遇到阿嬤帶著腸病毒停課的小孩出來玩
還一副他在家關不住所以出來透透氣的樣子
我聽到真的帶著小孩拔腿就跑
回家立馬洗澡換衣服
到!!!底!!!
為什麼會覺得沒什麼啊啊啊啊啊啊啊
這個也是每個學校的問題
有些學校很嚴格有些就比較隨意
跟公私幼我覺得沒有太大的關係
第八點
「怎麼辦?我小孩生日要送什麼給同學?」
什麼意思!?
我不太懂這到底是什麼時候衍生出來的傳統
我記得我的小時候
一個乖乖桶人人有大家都開心
結果現在的家長十八般武藝
還要會做小禮物蛋糕的
甚至還有裝扮出場的
一個一個生日派對比離譜比誇張的
小孩就開始學會攀比
為什麼他生日送那麼好我也要送那樣
對於一些時間、金錢不充裕的家長
真的是一大難題
好多朋友都說好險她小孩過年生日哈哈哈
我當初也好害怕學校會有這樣的傳統
因為我不知道會不會有人不能吃糖果、不能吃巧克力、對蛋過敏、送這個是不是都要一樣不然會吵架....
還好學校老師杜絕這樣的行為
他們統一由老師準備蛋糕舉辦每月壽星生日活動
對這個愛庸人自擾又怕麻煩的媽
真的是一大福音
雖然或許這是個分享的學習但我更怕小孩從小學會比較
那媽媽我生日是要送全家禮物嗎😅
其實
雖然自己的大女兒是讀公托
明白與私幼部分的不同以及很多非常的不同
但是這個也沒有絕對的好與不好對與不對
雖然我讓她有個愉快的幼稚園生活
但在準備升上小學的這一段時間
她開始要面對各種的壓力
甚至會突然覺得
上了小學怎麼不像幼稚園一樣快樂
還有也要有著剛開戰會很煎熬的打算
因為這樣
媽媽我也開始猶豫弟弟的教育
究竟他要的是什麼(他應該不知道
是他適合什麼?應該要如何?
很多人會覺得
到目前為止
他們別無選擇
因為工作以及無後援
所以他們非得要私立不可
當然公立也是有能應變這些困難的方式
因為幼稚園是如此
上了國小也是一樣啊
除了週三的半天
其餘的時間沒辦法接送也是只能上課後安親班
我想表達的只是
這兩者之間的差距
當然好壞對於每個家長期許小孩的未來而有所不同
我希望小孩快樂成長
我希望他能贏在起跑點
我希望他能趕快上軌道
終究
我們的出發點都是為了他們好
終究
都是為了他們
欸我好想問問我女兒你怎麼想
但想當然答案絕對會氣死
現在的她應該無法完整好好的表達
但我想她的幼稚園生涯是很快樂的啦
至於弟弟
喔我真的好頭痛喔
#不要把自己達不成的未來變成他們的過去
#他們要的不一定是我們想的
我太囉嗦了
很煩啊
2021
我想會好的
#我沒有要製造對立
#拜託正義魔人不要鞭我
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過9萬的網紅Smart Travel,也在其Youtube影片中提到,#印度神童 #阿南德 #吠陀占星術 最近講得多太多娛樂八卦, 不如我哋玩一玩嘅話題 因為已經過咗新丑年立春, 我想我嘅youtube頻道更加多樣化 呢條影片我會介紹嘅就係最近喺網上瘋傳嘅一位占星師印度神童阿南德(Abhigya Anand) 佢嘅預言最近喺網上瘋傳。印度神童阿南德14歲已取得...
數學奠基活動 在 科教館GO好玩 Facebook 的最佳貼文
📣你我的生活實驗室!
2020年科教館寒假科學營隊即日起開放報名~
科教館2020年寒假科學營隊將開設AI機械人、基礎科學、數學、生態等多元主題課程,將科學知識連結日常生活經驗,以精心設計的科學活動,培養孩子以科學方法解決問題的能力。這個寒假,就讓科教館帶領孩子親近科學世界,讓孩子與科學同樂,一起打造你我的生活實驗室。
🔸招生對象:幼兒園中大班、1~12年級學生
🔸開課時間:109年1月21日至2月9日
🔸課程查詢與報名:https://reurl.cc/e5k3NR
(請點選開課月份109/01、109/02查詢)
🔸課程諮詢專線:02-66101234#1689
🔸營隊影片連結:https://reurl.cc/vnLkba
數學奠基活動 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的最佳解答
📜 [專欄新文章] 隱私、區塊鏈與洋蔥路由
✍️ Juin Chiu
📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
隱私為何重要?區塊鏈是匿名的嗎?洋蔥路由如何改進區塊鏈?
前言
自2008年區塊鏈以比特幣的面貌問世後,它便被視為 Web 3.0,並被期許能夠進一步為人類帶來金融與治理上的大躍進。區塊鏈或許會成為如同全球資訊網一般的基礎建設,如果我們已經開始注重個人於網路上的隱私,那麼我們更應該關心這項全新的技術是否能更好地保護它。
筆者將於本文中闡述隱私的重要性,接著進一步分析區塊鏈是否能夠保護用戶隱私,最後再簡介一個知名的匿名技術 — 洋蔥路由,並列舉幾個其用於改進區塊鏈(特別是以太坊)的相關提案。
特別感謝以太坊研究員 Chih-Cheng Liang 與民間高手敖烏協助校閱並給予回饋。
隱私的重要
網際網路(Internet)無疑是 20 世紀末最偉大的發明,它催生了全新的商業模式,也使得資訊能以位元的形式進行光速傳播,更使人類得以進行前所未有的大規模協作。而自從 1990 年全球資訊網(World Wide Web)的問世以來,網路已和現代文明生活密不可分。經過近 30 年的發展,人類在網路上製造了巨量的資料,這些資料會揭露使用者的隱私。透過一個人的資料,企業或者政府能夠比你自己更了解你。這促使用戶對隱私的愈發重視 — 正如同你不會允許第三者監聽你的電話,你也不希望有第三者監看你的瀏覽器搜尋歷史。
然而,如今的網路是徹底的中心化,中心化也意謂著過大的權力,有種種跡象顯示:網路正在成為政府當局監控人民的工具。例如:中國的淨網衛士[1]、美國的稜鏡計劃[2]等。那麼,政府應該監控人民嗎?其中一派的人認為平日不做虧心事,半夜不怕鬼敲門,這也就是常見的無所隱瞞論[3]:
我不在乎隱私權,因為我沒什麼好隱瞞的。
不過持有這類論點的人通常會被下面的說法反駁:
既然沒什麼好隱瞞的,那請把你的 Email 帳號密碼給我,讓我揭露其中我認為有趣的部分。
大多數正常人應該都不會接受這個提議。
隱私應當與言論自由一樣,是公民的基本權利。事實上,隱私是一個既廣且深的題目,它涉及了心理學、社會學、倫理學、人類學、資訊科學、密碼學等領域,這裡[4]有更多關於關於隱私的討論以及網路隱私工具的整理。
隱私與區塊鏈
有了網際網路後,接下來人類或許可以透過區塊鏈來建構出一個免除人性且完全仰賴自然法則(數學)運行的去中心化系統。在中心化世界中,我們需要免於政府監控的隱私;在去中心化世界中,我們仍然需要隱私以享有真正的平等。
正如同本文的前言所述:區塊鏈也許會成為如同全球資訊網一般的基礎建設,如果我們已經開始注重網路隱私,那麼我們更應該關心區塊鏈是否能更好地保護它。
隱私與匿名
Privacy vs Anonymity [5]
當我們論及隱私時,我們通常是指廣義的隱私:別人不知道你是誰,也不知道你在做什麼。事實上,隱私包含兩個概念:狹義的隱私(Privacy)與匿名(Anonymity)。狹義的隱私就是:別人知道你是誰,但不知道你在做什麼;匿名則是:別人知道你在做什麼,但不知道你是誰。
隱私與匿名對於隱私權來說都很重要,也可以透過不同的方法達成,接下來本文將聚焦於匿名的討論。另外,筆者在接下來的文章中所提及的隱私,指的皆是狹義的隱私。
網路的匿名
以當今的網路架構(TCP/IP 協定組)來說,匿名就是請求端(Requester)向響應端(Responder)請求資源時藏匿其本身的 IP 位址 — 響應端知道請求端在做什麼(索取的資源),但不知道是誰(IP 位置)在做。
IP 位置會揭露個人資訊。在台灣,只需透過 TWNIC 資料庫就可向台灣的網路服務供應商(Internet Service Provider, ISP),例如中華電信,取得某 IP 的註冊者身份及姓名/電話/地址之類的個資。
ISP 是網路基礎建設的部署者與營運者,理論上它能知道關於你在使用網路的所有資訊,只是這些資訊被法律保護起來,並透過公權力保證:政府只在必要時能夠取得這些資訊。萬一政府本身就是資訊的監控者呢?因此,我們需要有在 ISP 能窺知一切的情形下仍能維持匿名的方法。
區塊鏈能保護隱私、維持匿名嗎?
區塊鏈除了其本身運作的上層應用協定之外,還包含了下層網路協定。因此,這個問題可以分為應用層與網路層兩個部分來看 。
應用層
應用層負責實作狀態機複製(State Machine Replication),每個節點收到由共識背書的交易後,便可將交易內容作為轉換函數(Transition Function)於本機執行狀態轉換(State Transition)。
區塊鏈上的交易內容與狀態是應當被保護的隱私,一個保護隱私的直覺是:將所有的交易(Transaction)與狀態(State)加密。然而實際上,幾乎目前所有的主流區塊鏈,包含以太坊,其鏈上的交易及狀態皆為未加密的明文,用戶不僅可以查詢任一地址的交易歷史,還能知道任一地址呼叫某智能合約的次數與參數。也就是說,當今主流區塊鏈並未保護隱私。
雖然區塊鏈上的交易使用假名(Pseudonym),即地址(Address),但由於所有交易及狀態皆為明文,因此任何人都可以對所有假名進行分析並建構出用戶輪廓(User Profile)。更有研究[6]指出有些方法可以解析出假名與 IP 的映射關係(詳見下個段落),一旦 IP 與假名產生關聯,則用戶的每個行為都如同攤在陽光下一般赤裸。
區塊鏈的隱私問題很早便引起研究員的重視,因此目前已有諸多提供隱私保護的區塊鏈被提出,例如運用零知識證明(Zero-knowledge Proof)的 Zcash、運用環簽章(Ring Signature)的 Monero、 運用同態加密(Homomorphic Encryption)的 MimbleWimble 等等。區塊鏈隱私是一個大量涉及密碼學的艱澀主題,本文礙於篇幅不再深入探討,想深入鑽研的讀者不妨造訪台北以太坊社群專欄,其中有若干優質文章討論此一主題。
網路層
節點於應用層產生的共識訊息或交易訊息需透過網路層廣播(Broadcast)到其他節點。由於當今的主流區塊鏈節點皆未採取使網路維持匿名的技術,例如代理(Proxy)、虛擬私人網路(Virtual Private Network, VPN)或下文即將介紹的洋蔥路由(Onion Routing),因此區塊鏈無法使用戶維持匿名 — 因為對收到訊息的節點來說,它既知道廣播節點在做什麼(收到的訊息),也知道廣播節點是誰(訊息的 IP 位置)。
一個常見的問題是:使用假名難道不是匿名嗎?若能找到該假名與特定 IP 的映射關係的話就不是。一般來說,要找到與某假名對應的 IP 相當困難,幾可說是大海撈針,但是至少在下列兩種情況下可以找到對應關係:1. 該假名的用戶自願揭露真實 IP,例如在社群網站公開以太坊地址;2. 區塊鏈網路遭受去匿名化攻擊(Deanonymization Attack)[6]。
洩漏假名與 IP 的關聯會有什麼問題? 除了該 IP 的真實身份可能被揭露外,該區塊鏈節點亦可能遭受流量分析(Traffic Analysis)、服務阻斷(Denial of Service)或者審查(Censorship),可以說是有百害而無一利。
區塊鏈如何維持匿名?
其實上文已給出了能讓區塊鏈維持匿名的線索:現有匿名技術的應用。我們先來進一步理解區塊鏈網路層與深入探討網際網路協定的運作原理。
區塊鏈網路層的運作原理
P2P Overlay Network [7]
區塊鏈是一個對等網路(Peer-to-peer, P2P),而對等網路是一種覆蓋網路(Overlay Network),需建構於實體網路(Physical Network)之上。
覆蓋網路有兩種常見的通訊模式:一種是基於中繼的(Relay-based)通訊,在此通訊模式下的訊息皆有明確的接收端,因而節點會將不屬於自己的訊息中繼(Relay)給下一個可能是接收端的節點,分散式雜湊表(Distributed Hash Table, DHT)就是一種基於中繼的對等網路;另一種是基於廣播的(Broadcast-based)通訊,在此通訊模式下的訊息會被廣播給所有節點,節點會接收所有訊息,並且再度廣播至其他節點,直到網路中所有節點都收到該訊息,區塊鏈網路層就是一種基於廣播的對等網路。
覆蓋網路旨在將實體網路的通訊模式抽象化並於其上組成另一個拓墣(Topology)與路由機制(Routing Mechanism)。然而實際上,實體網路的通訊仍需遵循 TCP/IP 協定組的規範。那麼,實體網路又是如何運作的呢?
網際網路的運作原理
OSI Model vs TCP/IP Model
實體網路即是網際網路,它的發明可以追朔至 Robert Kahn 和 Vinton Cerf 於1974 年共同發表的原型[12],該原型經過數年的迭代後演變成我們當今使用的 TCP/IP 協定組[8]。全球資訊網(WWW)的發明更進一步驅使各國的 ISP 建立基於 TCP/IP 協定組的網路基礎建設。網際網路在多個國家經過近 30 年的部署後逐漸發展成今日的規模,成為邏輯上全球最巨大的單一網路。
1984 年,國際標準化組織(ISO)也發表了 OSI 概念模型[9],雖然較 TCP/IP 協定組晚了 10 年,但是 OSI 模型為日後可能出現的新協定提供了良好的理論框架,並且與 TCP/IP 協定組四層協定之間有映射關係,能夠很好地描述既存的 TCP/IP 協定組。
TCP/IP 協定組的各層各有不同的協定,且各層之間的運作細節是抽象的,究竟這樣一個龐大複雜的系統是如何運作的呢?
Packet Traveling [10][11]
事實上,封包的傳送正如同寄送包裹。例如筆者從台北寄一箱書到舊金山,假設每個包裹只能放若干本書,這箱書將分成多個包裹寄送,每個包裹需註明寄件地址、收件地址、收件者。寄送流程從郵局開始,一路經過台北物流中心 → 北台灣物流中心 → 基隆港 → 洛杉磯港 → 北加州物流中心 → 舊金山物流中心 → 收件者住處,最後由收件者收取。
這如同從 IP 位於台北的設備連上 IP 位於舊金山的網站,資料將被切分成多個固定大小的封包(Packet)之後個別帶上請求端 IP、響應端 IP 及其他必要資訊,接著便從最近的路由器(Router)出發,一路送至位於舊金山的伺服器(Server)。
每個包裹上的收件地址也如同 IP 位置,是全球唯一的位置識別。包裹的收件地址中除了包含收件者的所在城市、街道,還包含了門號,每個門號後都住著不同的收件者。門號正如同封包中後綴於 IP 的連接埠(Port),而住在不同門號的收件者也如同使用不同連接埠的應用程式(Application),分別在等待屬於他們的包裹。實際上,特定的連接埠會被分配給特定的應用程式,例如 Email 使用連接埠 25、HTTPS 使用連接埠 443 等等。
雖然包裹的最終目的地是收件地址,但包裹在運送途中也會有數個短程目的地 — 也就是各地的物流中心。包裹在各個物流中心之間移動,例如從北部物流中心到基隆港,再從基隆港到洛杉磯港,雖然其短程目的地會不斷改變,但其最終目的地會保持不變。
封包的最終目的地稱為端點(End),短程目的地稱為轉跳(Hop) — 也就是路由器(Router)。路由器能將封包從一個網段送至另一個網段,直到封包抵達其端點 IP 所在的網段為止。封包使用兩種定址方法:以 IP 表示端點的位置,而以 MAC 表示路由器的位置。這種從轉跳至轉跳(From Hop to Hop)的通訊是屬於 TCP/IP 協定組第一層:網路存取層(Network Access Layer)的協定。
那麼要如何決定包裹的下一個短程目的地呢?理論上,每個物流中心皆需選擇與最終目的地物理距離最短的物流中心作為下一個短期目的地。例如對寄到舊金山的包裹來說,位於基隆港的包裹下一站應該是洛杉磯港,而不是上海港。
封包則使用路由器中的路由表(Routing Table)來決定下一個轉跳位置,有數種不同的路由協定,例如 RIP / IGRP 等,可以進行路由表的更新。從端點到端點(From End to End)的通訊正是屬於 TCP/IP 協定組第二層:網際層(Internet Layer)的協定。
若一箱書需要分多次寄送,則可以採取不同的寄送策略。至於選擇何種寄送策略,則端看包裹內容物的屬性:
求穩定的策略:每個包裹都會有個序號,寄包裹前要先寫一封信通知收件者,收件者於收到信後需回信確認,寄件者收到確認信後“再”寫一次信告訴收件者「我收到了你的確認」,然後才能寄出包裹。收件者收到包裹後也需回確認信給寄件者,如果寄件者沒收到某序號包裹的回信,則會重寄該包裹。
求效率的策略:連續寄出所有的包裹,收件者不需回信確認。
橫跨多個封包的通訊是屬於 TCP/IP 協定組第三層:傳輸層(Transport Layer)的協定。這兩種策略也對應著傳輸層的兩個主要協定:TCP 與 UDP。TCP 注重穩定,它要求端點於傳送封包前必須先進行三向交握(Three-way Handshake),也就是確認彼此的確認,以建立穩固的連線,且端點在接收封包後也會回傳確認訊息,以確保沒有任何一個封包被遺失;反之,UDP 注重效率,它不要求端點在通訊前進行繁瑣的確認,而是直接傳送封包。
包裹本身亦可以裝載任何內容:這箱書可以是一套金庸全集,也可以是一年份的交換日記;同理,封包內的資料也可以是來自任何上層協定的內容,例如 HTTPS / SMTP / SSH / FTP 等等。這些上層協定都被歸類為 TCP/IP 協定組第四層:應用層(Application Layer)的協定。
維持匿名的技術
區塊鏈仰賴於實體網路傳送訊息,欲使區塊鏈網路層維持匿名,則需使實體網路維持匿名。那麼實體網路如何匿名呢? 若以寄包裹的例子來看,維持匿名,也就是不要讓收件者知道寄件地址。
一個直覺的思路是:先將包裹寄給某個中介(Intermediary),再由中介寄給收件者。如此收件者看到的寄件地址將會是中介的地址,而非原寄件者的地址 — 這也就是代理(Proxy)以及 VPN 等匿名技術所採取的作法。
不過這個作法的風險在於:寄件者必須選擇一個守口如瓶、值得信賴的中介。由於中介同時知道寄件地址與收件地址,倘若中介將寄件地址告知收件人,則寄件者的匿名性蕩然無存。
有沒有辦法可以避免使單一中介毀壞匿名性呢?一個中介不夠,那用兩個、三個、甚至多個呢?這便是洋蔥路由的基本思路。由於沒有任何一個中介同時知道寄件地址與收件地址,因此想破壞寄件者匿名性將變得更困難。
洋蔥路由與 Tor
洋蔥路由(Onion Routing)最初是為了保護美國政府情報通訊而開發的協定,後來卻因為其能幫助平民抵抗政府監控而變得世界聞名。
1997 年,Michael G. Reed、Paul F. Syverson 和 David M. Goldschlag 於美國海軍研究實驗室首先發明了洋蔥路由[13],而 Roger Dingledine 和 Nick Mathewson 於美國國防高等研究計劃署(DARPA)緊接著開始著手開發 Tor,第一版 Tor 於 2003 年釋出[14]。2004 年,美國海軍研究實驗室以自由軟體授權條款開放了 Tor 原始碼。此後,Tor 開始接受電子前哨基金會(Electronic Frontier Foundation)的資助;2006年,非營利組織「Tor 專案小組」(The Tor Project)成立,負責維護 Tor 直至今日。
Tor [15]是洋蔥路由的實作,它除了改進原始設計中的缺陷,例如線路(Circuit)的建立機制,也加入若干原始設計中沒有的部分,例如目錄伺服器(Directory Server)與洋蔥服務(Onion Service),使系統更強健且具有更高的匿名性。
Tor 自 2004 年上線至今已有超過 7000 個由志願者部署的節點,已然是一個強大的匿名工具。然而這也使其成為雙面刃:一方面它可以幫助吹哨者揭露不法、對抗監控;另一方面它也助長了販毒、走私等犯罪活動。但不論如何,其技術本身的精巧,才是本文所關注的重點。
Tor 的運作原理
Tor Overview [16]
Tor 是基於中繼的(Relay-based)覆蓋網路。Tor 的基本思路是:利用多個節點轉送封包,並且透過密碼學保證每個節點僅有局部資訊,沒有全局資訊,例如:每個節點皆無法同時得知請求端與響應端的 IP,也無法解析線路的完整組成。
Tor 節點也稱為洋蔥路由器(Onion Router),封包皆需透過由節點組成的線路(Circuit)傳送。要注意的是,Tor 線路僅是覆蓋網路中的路徑,並非實體網路的線路。每條線路皆由 3 個節點組成,請求端首先會與 3 個節點建立線路並分別與每個節點交換線路密鑰(Circuit Key)。
請求端會使用其擁有的 3 組線路密鑰對每個送出的封包進行 3 層加密,且最內層密文需用出口節點的密鑰、最外層密文需用入口節點的密鑰,如此才能確保線路上的節點都只能解開封包中屬於該節點的密文。被加密後的封包被稱為洋蔥,因其如洋蔥般可以被一層一層剝開,這就是洋蔥路由這個名稱的由來。
封包經過線路抵達出口節點後,便會由出口節點送往真正的響應端。同樣的線路也會被用於由響應端回傳的封包,只是這一次節點會將每個送來的封包加密後再回傳給上一個節點,如此請求端收到的封包就會仍是一顆多層加密的洋蔥。
那麼,請求端該選擇哪些節點來組成線路呢?Tor 引入了目錄伺服器(Directory Server)此一設計。目錄伺服器會列出 Tor 網路中所有可用的節點[17],請求端可以透過目錄伺服器選擇可用的洋蔥路由器以建立線路。目前 Tor 網路中有 9 個分別由不同組織維護的目錄,中心化的程度相當高,這也成為 Tor 安全上的隱憂。
Tor 線路的建立機制
Tor Circuit Construction [18]
Tor 是如何建立線路的呢?如上圖所示,Tor 運用伸縮(Telescoping)的策略來建立線路,從第一個節點開始,逐次推進到第三個節點。首先,請求端與第一個節點進行交握(Handshake)並使用橢圓曲線迪菲 — 赫爾曼密鑰交換(Elliptic Curve Diffie–Hellman key Exchange, ECDH)協定來進行線路密鑰的交換。
為了維持匿名,請求端接著再透過第一個節點向第二個節點交握。與第二個節點交換密鑰後,請求端再透過第一、二個節點向第三個節點交握與交換密鑰,如此慢慢地延伸線路直至其完全建立。線路建立後,請求端便能透過線路與響應端進行 TCP 連線,若順利連接,便可以開始透過線路傳送封包。
洋蔥服務
Clearnet, Deepweb and Darknet [21]
洋蔥服務(Onion Service)/ 隱藏服務(Hidden Service)是暗網(Darknet)的一部分,是一種必須使用特殊軟體,例如 Tor,才能造訪的服務;與暗網相對的是明網(Clearnet),表示可以被搜尋引擎索引的各種服務;深網(Deep Web)則是指未被索引的服務,這些服務不需要特殊軟體也能造訪,與暗網不同。
當透過 Tor 使用洋蔥服務時,請求端與響應端都將不會知道彼此的 IP,只有被響應端選定的節點:介紹點(Introduction Point)會引領請求端至另一個節點:會面點(Rendezvous Point),兩端再分別與會面點建立線路以進行通訊。也就是說,請求端的封包必須經過 6 個節點的轉送才能送往響應端,而所有的資料也會採取端對端加密(End-to-end Encryption),安全強度非常高。
洋蔥服務及暗網是一個令人興奮的主題,礙於篇幅,筆者將另撰文闡述。
混合網路、大蒜路由與洋蔥路由
這裡再接著介紹兩個與洋蔥路由系出同源的匿名技術:混合網路與大蒜路由。
Mix Network Overview [22]
混合網路(Mix Network)早在 1981 年就由 David Chaum 發明出來了[23],可以說是匿名技術的始祖。
洋蔥路由的安全性奠基於「攻擊者無法獲得全局資訊」的假設[24],然而一旦有攻擊者具有監控多個 ISP 流量的能力,則攻擊者仍然可以獲知線路的組成,並對其進行流量分析;混合網路則不僅會混合線路節點,還會混合來自不同節點的訊息,就算攻擊者可以監控全球 ISP 的流量,混合網路也能保證維持匿名性。
然而高安全性的代價就是高延遲(Latency),這導致混合網路無法被大規模應用,或許洋蔥路由的設計是一種為了實現低延遲的妥協。
Garlic Routing Overview [25]
混合網路啟發了洋蔥路由,洋蔥路由也啟發了大蒜路由。2003年上線的 I2P(Invisible Internet Project)便是基於大蒜路由(Garlic Routing)的開源軟體,可以視為是去中心化版的 Tor。幾乎所有大蒜路由中的組件,在洋蔥路由中都有對應的概念:例如大蒜路由的隧道(Tunnel)即是洋蔥路由的線路;I2P 的網路資料庫(NetDB)即是 Tor 的目錄;I2P中的匿名服務(Eepsite)即是 Tor 的洋蔥服務。
不過,大蒜路由也有其創新之處:它允許多個封包共用隧道以節省建立隧道的成本,且其使用的網路資料庫實際上是一個分散式雜湊表(DHT),這使 I2P 的運作徹底去中心化。若想進一步理解 DHT 的運作原理,可以參考筆者之前所撰寫的文章:
連Ethereum都在用!用一個例子徹底理解DHT
I2P 最大的詬病就是連線速度太慢,一個缺乏激勵的去中心化網路恐怕很難吸引足夠的節點願意持續貢獻頻寬與電費。
區塊鏈與洋蔥路由
那麼,基於實體網路的區塊鏈能不能使用洋蔥路由或大蒜路由/混合網路/其他技術,以維持節點的匿名?答案是肯定的。事實上,目前已經出現數個專案與提案:
全新的專案
Dusk:實作大蒜路由的區塊鏈[32],不過官方已宣布因其影響網路效能而暫停開發此功能。
cMix:透過預先計算(Precomputation)以實現低延遲的混合網路[33],是混合網路發明者 David Chaum 近期的研究,值得期待。
Loki:結合 Monero 與 Tor/I2P 的區塊鏈 [34],並使用代幣激勵節點貢獻頻寬與電力,由其白皮書可以看出發明者對於匿名技術的熱愛與信仰。
於主流區塊鏈的提案
比特幣:全世界第一條區塊鏈,將於其網路使用一個不同於洋蔥路由的匿名技術:Dandelion++[30][31],該匿名技術因其訊息傳播路徑的形狀類似浦公英而得其名。
閃電網路(Lightning Network):知名的比特幣第二層方案,將於其網路內實作洋蔥路由[27]。
Monero:使用環簽章保護用戶隱私的區塊鏈,將於其網路內實作大蒜路由,已開發出 Kovri[28] 並成為 I2P 官方認可的客戶端之一[29]。
於以太坊的提案
2018 年 12 月,Mustafa Al-Bassam 於以太坊官方研究論壇提議利用洋蔥路由改進輕節點之資料可得性(Light Client Data Availability)[36]。若讀者想了解更多關於以太坊輕節點的研究,可以參考台北以太坊社群專欄的這篇文章。資料可得性是輕節點實現的關鍵,而這之中更關鍵的是:如何向第三方證明全節點的資料可得性?由於這個提案巧妙地運用了洋蔥路由的特性,因此在今年 7 月在另一則討論中,Vitalik 亦強烈建議應儘速使洋蔥路由成為以太坊的標準[35]。
在這個提案中,輕節點需建立洋蔥路由線路,然而線路節點並非由目錄中挑選,而是由前一個節點的可驗證隨機函數(Verifiable Random Function, VRF)決定。例如線路中的第二個節點需由第一個節點的 VRF 決定。線路建立後,出口節點便可以接著向全節點請求特定的可驗證資料。由於輕節點在過程中維持匿名,因此可以防止全節點對輕節點的審查(Censoring)。取得可驗證資料後,其便與 VRF 證明沿著原線路傳回輕節點,輕節點再將可驗證資料與 VRF 證明提交至合約由第三方驗證。若第三方驗證正確,則資料可得性得證。
結語
隱私與匿名是自由的最後一道防線,我們應該盡可能地捍衛它,不論是透過本文介紹的匿名技術或者其他方式。然而,一個能保護隱私與維持匿名的區塊鏈是否能實現真正的去中心化?這是一個值得深思的問題。
本文也是筆者研究區塊鏈至今跨度最廣的一篇文章,希望讀者能如我一樣享受這段令人驚奇又興奮的探索旅程。
參考資料
[1] Jingwang Weishi, Wikipedia
[2] PRISM, Wikipedia
[3] privacytools.io
[4] Nothing-to-hide Argument, Wikipedia
[5] Anonymity vs Privacy vs Security
[6] Deanonymisation of Clients in Bitcoin P2P Network, Alex Biryukov, Dmitry Khovratovich, Ivan Pustogarov, 2014
[7] Example: P2P system topology
[8] Internet protocol suite, Wikipedia
[9] OSI model, Wikipedia
[10] Packet Traveling: OSI Model
[11] Packet Traveling — How Packets Move Through a Network
[12] A Protocol for Packet Network Intercommunication, VINTON G. CERF, ROBERT E. KAHN, 1974
[13] Anonymous Connections and Onion Routing, Michael G. Reed, Paul F. Syverson, and David M. Goldschlag, 1998
[14] Tor: The Second-Generation Onion Router, Roger Dingledine, Nick Mathewson, Paul Syverson, 2004
[15] Tor, Wikipedia
[16] What actually is the Darknet?
[17] Tor Network Status
[18] Inside Job: Applying Traffic Analysis to Measure Tor from Within, Rob Jansen, Marc Juarez, Rafa Galvez, Tariq Elahi, Claudia Diaz, 2018
[19] How Does Tor Really Work? The Definitive Visual Guide (2019)
[20] Tor Circuit Construction via Telescoping
[21] The DarkNet and its role in online piracy
[22] Mix network, Wikipedia
[23] Untraceable Electronic Mail, Return Addresses, and Digital Pseudonyms, David Chaum, 1981
[24] The differences between onion routing and mix networks
[25] Monitoring the I2P network, Juan Pablo Timpanaro, Isabelle Chrisment, Olivier Festor, 2011
[26] I2P Data Communication System, Bassam Zantout, Ramzi A. Haraty, 2002
[27] BOLT #4: Onion Routing Protocol
[28] Kovri
[29] Alternative I2P clients
[30] Bitcoin BIP-0156
[31] Dandelion++: Lightweight Cryptocurrency Networking with Formal Anonymity Guarantees, Giulia Fanti, Shaileshh Bojja Venkatakrishnan, Surya Bakshi, Bradley Denby, Shruti Bhargava, Andrew Miller, Pramod Viswanath, 2018
[32] The Dusk Network Whitepaper, Toghrul Maharramov, Dmitry Khovratovich, Emanuele Francioni, Fulvio Venturelli, 2019
[33] cMix: Mixing with Minimal Real-Time Asymmetric Cryptographic Operations, David Chaum, Debajyoti Das, Farid Javani, Aniket Kate, Anna Krasnova, Joeri De Ruiter, Alan T. Sherman, 2017
[34] Loki: Private transactions, decentralised communication, Kee Jefferys, Simon Harman, Johnathan Ross, Paul McLean, 2018
[35] Open Research Questions For Phases 0 to 2
[36] Towards on-chain non-interactive data availability proofs
隱私、區塊鏈與洋蔥路由 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
👏 歡迎轉載分享鼓掌
數學奠基活動 在 Smart Travel Youtube 的最讚貼文
#印度神童 #阿南德 #吠陀占星術
最近講得多太多娛樂八卦, 不如我哋玩一玩嘅話題
因為已經過咗新丑年立春, 我想我嘅youtube頻道更加多樣化
呢條影片我會介紹嘅就係最近喺網上瘋傳嘅一位占星師印度神童阿南德(Abhigya Anand)
佢嘅預言最近喺網上瘋傳。印度神童阿南德14歲已取得碩士學位,精通6種語言,阿南德生于2006年。佢嘅父親係一位軟件工程師,媽媽係一位時裝設計師,曾經住過喺加拿大幾年,跟住回流返印度,阿南德从7岁起学习梵语。8岁起每天早上花半小时背诵印度教经典《薄伽梵歌》四节经文。10岁起开始接触并学习占星。14岁的阿南德还获得了草药微生物学——「阿育吠陀微生物学」(Ayurveda-Microbiology)研究生的文凭。阿南德现正攻读印度占星学院PhD-博士學位,专业是「金融占星学」(Financial Astrology)。
在阿育吠陀Ayurved a-Microbiology中,同樣認為五元素幫助構建了我們的身體,
土元素 | 構建了骨骼,骨骼的堅實和力量來源於土元素;
水元素 | 構建了肌肉和肌肉的運動;
火元素 | 構建了骨骼,神經系統。飢餓與口渴源自火元素,當火元素強烈,我們將感到饑渴;
風元素 | 促成所有四肢和身體的運動,內部器官的運動和代謝運行。擴張和擠壓也源自風元素;
空元素 | 構建了我們心意的慾望、憤怒、佔有、迷戀、恐懼等情緒;
阿南德(Abighya Anand)在2019年8月预言11月将有大灾难爆发,如今新冠状病毒,COVID-19全球大流行,病毒将在全球蔓延,全球紧张局势将加剧,正應驗咗佢嘅预言,非常之精准。
之前佢啲新聞大家都有聽過 ,早幾日佢就預咗 將會喺 2021年的2月10日是个更可怕的时间节点,这一天会出现六星连珠,太阳、月亮、水星、木星、金星、土星将连成一条直线。在这一天,经济可能全面崩溃。
阿南德还强调,与瘟疫相比,饥荒和经济是更加严重的灾难。政府或者是个人应该提前做出准备。而这一切,阿南德认为是上天对人的一种严重的警示,如果不改过,饥荒与战争或者是大灾难会摧毁人类。
2月10號呢而家好近啫 ,究竟會唔會好似2008年雷曼咁樣嘅金融海嘯觸發全球呢 , 到時大家就可以拭目以待啦,
我除咗對佢個預言有興趣之外,我對佢個人以致佢所用嘅預測工具,更加感到興趣,原來佢係用印度占星術(Jyotish astrology)又稱之為「吠陀占星術」(Vedic Astrology),係一個發源於古印度的占星術系統。
佢通过使用占星术,正确地预测了黄金和白银的价格以及其他的股市經濟病毒流行等等嘅活动。
阿南德主要根据火星将与土星和木星相合,而月亮和行星拉胡(Rahu)也将相合。在印度占星术中,拉胡是九大主要的天体之一,被描述为引起日食的“影子实体”,是流星之王。
所以佢所講將會喺 2021年的2月10日是个更可怕的时间节点,这一天会出现六星连珠,太阳、月亮、水星、木星、金星、土星将连成一条直线。在这一天,经济可能全面崩溃。
这是一种非常罕见的情况,因为在占星术中,火星、土星和木星被认为是最强大的行星,因为它们都位于太阳系的外圈。因此,当它们全部对齐时,它们在地球上产生的力量是巨大的。
佢所運用嘅預測方式,就係所謂「吠陀占星學」(VedicAstrology),或稱「古印度占星學」(AncientHinduAstrology),是指印度民族的傳統占星學。“吠陀星學”在研究方面,主要強調個人命運裡的事態:比如是研究個人的名譽、運氣和財富等,而只有百分之五會提及個性和心理。印度古代占星术的起源大约在公元前5000年。喺呢一樣係同西方嘅占星術有最大嘅分別 .西方嘅占星術最主要係好似星座咁樣分析每一個星座嘅性格同埋心理 .
【印度占星學特色】
˙奠基於吠陀文化,隱含「梵我不二」哲思與神思觀點,即係我哋中國嘅天人合一
˙預測事件、論斷時事為其精髓
˙採用恆星黃道
˙分宮圖:輔助判斷命主健康、財富、父母、婚姻等人生事項
˙行星組合:論斷命主先天格局
˙大運系統:預測命主人生各階段運勢
早期的天文觀察也許粗略,但隨著時代推演,變得越來越精密,甚至引進數理技巧、球面天文學;而上述活動所需預知的曆表編製方法,也更加精確。這種發展歷程,涉及了星象徵兆、氣候、地震、洪水、災變等占星預言,甚至其他神靈媒介、物候徵兆的預示,種類繁多。在占星學方面,為了爭取先機,或進行擇日,或解答心理疑惑,或以卜卦尋找失物,或論及命主生活境況和一生大運流年,也都有不同解讀方式。印度占星學將這些活動分門別類,以利區分。印度占星學可以分為三大類及六大支:
三大類 :
1. Ganita:天文學與占星學的計算。
2. Samhita:本集。日昝(盞)的觀測,包含徵兆、氣象、農作物的嗰年是否豐收、地震、洪水、大量人口的財富變化、經濟循環、房屋建築、流星及所有的自然現象。
3. Hora:命盤的解釋。
其中「Ganita」攸關天文學,如球面天文學、天文觀測記錄、行星位置的計算、順行、逆行、停滯、比太陽先出或後入、星體的顏色與大小、恆星位置等所有天文活動,尤其是與占星學有關的部分。
「Samhita」精細的處理自然現象的徵兆(Nimitta)。
「Hora」針對用事時刻、地點製作天宫圖(Horoscope),包括本命(Jataka)、擇日(Muhurta)和卜卦(Prasna)
六大分支 :
1. Gola:球面天文學,直接觀測天文現象與記錄。
2. Ganita:天文學與占星學的計算。
3. Jataka:本命占星學。
4 Prasna:卜卦占星學,就尋問事項解答,不用本命天宮圖的內容。
5. Muhurta:選擇吉祥的天象時刻從事活動。
6. Nimitta:徵兆的解釋。
六大分支其實就是三大類的細分。喺應用方面亦都可以配合六大學科,衍生出世運占星學(MundaneAstrology)
--主要研究日蝕、行星會合、新月等天體現象,以它們的發生時間來推測一個國家或社會可能發生的現象。 流年預測(AnnualForecast)--用來預測天氣和農作物的收成前景,視乎行星橫跨天空的現象來斷定來年的吉凶。
本命占星學(GenethliacalorNatalAstrology)--此種占星學是“吠陀占星學”的最重要部份,以個人出生的那一刻和地點來推算嗰個人嘅命運,強調的是出生時的浮升點(Lagna)、行星的格局以及其相位。[注:浮升點(Lagna),洋人稱為“上升點”(Ascendant),若撇開其度數不論,只論其所在之星座,則是洋人一般所稱的“上升星座”RisingSign)。]
過運(TransitSystem/Gochara)--主要研究行星橫跨先天星圖時,與之形成之相位及關係,來推算某短暫時期的運勢和發生事件。
時局占星學(HorarySystem)--以當事人問事的一刻來起出一張星圖,從而去問事情的吉凶,與中國的奇門遁甲和大六壬等術數的概念相近。
擇吉占星學(ElectionalSystem)--用以選擇一個良辰吉日,開張做生意、簽署合約、結婚和見工面試等。由於星體在一個選定時間的位置和狀態對個人活動有重大影響,所以這個學科的基本原則,是以開始進行某種活動的一刻,來決定行星與浮升點在天空的相對位置,以它們之間的互涉關係,從而選定一個良辰吉日。
需要注意的是,印度占星學家在前五個學科中,均以浮升點和行星在某一刻的位置來推算命運。而擇吉占星學則不然,它與其他五個學科不同,認為行星的位置和相位可以保障一個人的成功,提供了我們選擇吉時的自由。
學業力及轉化
吠陀占星學建立在兩項基礎原則之上:
1、我們都擁有永恆不朽的靈魂----在梵文(古代印度佛教經典語言)中被稱為”atmas”,(英語單詞“原子”-atom-即源自於此)。一個”atmas”是組成永恆而神聖生命的極限微小顆粒。以此而言,我們的靈魂無法逝去或被扼殺,因為它們來自於另一個非物質的世界。然而即使我們的靈魂永恆不朽,我們仍需親臨這個物質世界。換句話說,我們是體驗人類經歷的靈魂,而非感受精神體驗的人類。
2、世間萬物都遵循因果定律。這意味著“每一個作用力都會產生一個同等的反作用力”。當你把這兩條真理合二為一,所得到的結果就叫“業力”。業力的根源為“kri”,代表“行為”。所以我們靈魂在物質世界內的所作所為都會依據物理定律產生反作用力—它們並不是某種懲罰,而是長時間積累起來的因果關係的科學規律。古印度吠陀占星學是靈魂與自然界定律的結合體。隨著時間的推移,掌握了我們所做的一切。它的神秘之處就在於由自然界引發的反作用力不會立刻被體現出來。是在長時間後才會發生在你我身上,即 “善有善報,惡有惡報,莫言不報,時刻未到”。
這種思想引發了“輪回”的概念:永恆的靈魂將會不斷地轉換自己的凡身,一世又一世,並且每一個新的肉體都延續承載者前世過往的因果迴圈。形象地去理解,就是將你的自由意志比喻成聚集自己所有想法、言論和行為的財產投資。吠陀理念基於--無論你身在何處,自然界的內部體統會將你的全部“投資”轉化成為相應的回報。即使你換了新的肉身,大自然仍知該如何找到你並與你“續約”。
想像一下,在人生的終結之際,肉體死亡之後,你被聖靈帶到了“所用業力庫”裡,他們將會審計你的“業力帳戶“,計算你用了多少”業力幣“,然後通過複雜數學統計來算出你將被賦予的下一個凡身。你會被指定父母、家庭和兄弟姐妹,然後又成為了凡間中新的生命。而未回報或發生作用的業力,亦或是前生靈魂帶來的因果影響,將會被轉至新的生命,即凡身之上,仿佛我們出生時都拎著無形的業力行囊。
這就是“星座”的邏輯原理。星座是你出生時所在地(準確經度與緯度位置之上)的天空表像形態。在行星與恒星的位置背後隱藏著能夠揭露伴隨每個靈魂的因果秘密的圖表。吠陀占星學的星盤是一張照片---新生靈魂“(業力)投資檔案”的快照。因為星盤由光線格局組成,所以吠陀占星學也稱為“周諦士”,即研究出生時刻天空中光線格局的藝術。
?合作邀約請洽
gold7778@gmail.com
https://www.instagram.com/gold7778t/
成為這個頻道的會員並獲得獎勵:
https://www.youtube.com/channel/UCIuNPxqDGG08p3EqCwY0XIg/join
請用片右下角調4K睇片。
![post-title](https://i.ytimg.com/vi/0RbrXRN4RLk/hqdefault.jpg)
數學奠基活動 在 三角形家族(三角形分類)〔數學奠基進教室,106年〕 的推薦與評價
![影片讀取中](/images/youtube.png)
特色:透過三角形家族的情境,進行三角形的製作、自由分類和邊角特徵的探索。00:00 片頭01:04 [ 奠基活動 設計說明]︱布置情境激發學習興趣01:26 ... ... <看更多>
數學奠基活動 在 數學奠基活動Just do math 的推薦與評價
教育部補助國立臺灣師範大學數學教育中心「數學活動師培訓」計畫。 2.報名期限:報名人數滿30人或 ... 早上玩數學奠基活動,下午完跨領域或是密室逃脫的闖關活動。 ... <看更多>