110指考數學重點來嘍🙂
~~數甲部份~~
1.極限的求法(重要)/無窮等比求和
2.圖形/極值(重要)/根的個數/切線問題(重要)
3.定積分的幾何意義/微積分基本定理(重要)/面積
4三角函數圖形/疊合與極值(重要)
5.複數乘除與旋轉(重要)/隸美佛定理(重要)/n次方根
6.期望值(重要)/獨立事件(重要)/二項分配(重要)
7.共線理論/內積與應用(夾角/面積)(重要）
8.外積/面積/體積(重要)
9.空間中平面與直線關係/夾角/平行/垂直/交點/距離(重要)
10.三元一次方程組的解 與幾何意義
11.二階變換(旋轉/鏡射/伸縮/推移)(重要)/馬可夫鏈
12.指對數圖形/不等式/首尾數(重要)
13.有理根檢定/插值多項式/勘根(重要)/虛根成双(重要)
14.直線與圓的位置關係(重要)/圓的切線問題
~~數乙部分~~
1.勘根(重要)/插值法/虛根成双(重要)/有理根檢定/餘式假設法(重要)
2.指對數圖形(重要)/不等式/首尾數(重要)
3排容原理/同物排列/分組分堆(重要)/二項式定理
4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題 /條件機率(重要)/貝士定理(重要)
5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間(本章重要)
6.線性規劃(應用題)(重要)
7.共線理論/內積(重要)/正射影/距離 /夾角/面積(重要)
8.矩陣的乘法/反距陣(重要)/馬可夫鏈(重要)
9.極限問題(分式/根式/指數)/無窮等比求和(重要)
10.二次函數求極值(應用)/高次不等式
採穩紥穩 打策略 慢慢來不要急
要看清題意 避免粗心 一定要檢查
如果不會有拉肚子困擾
考前喝半杯可樂 有助解題噢
祝大家 考試順利♥
Gooooooood luuucccck!
(本文歡迎分享 感恩🙏)
一元二次不等式 在 Re: [請益] 一元二次不等式- 看板CS_TEACHER - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《coco100 (童話故事的最後)》之銘言：
: 2
: 設二次不等式 ax－2ax＋2a－3＜0，若無實數解，求a的範圍？
: [答 案] a≧3
: [解法1] 無實數解表示跟x軸沒有交點，故判別式＜0
: 2
: (－2a)－4a(2a－3)＜0
: 得 a＞3或a＜0
: 2
: [解法2] 無實數解表示代入任意x皆不滿足ax－2ax＋2a－3＜0
: 2
: 表示代入任意x皆滿足 ax－2ax＋2a－3≧0
: 所以開口向上a＞0且和x軸最多一個交點
: 故 判別式≦0
: 2
: (－2a)－4a(2a－3)≦0
: 得 a≧3或a≦0(不合)
: [解法1]是錯在哪裡?? 感恩!!
前面大家討論很多了...
我也順便講講平常怎麼跟學生說的
首先先了解多項式函數圖形
y=f(x)=ax^2+bx+c (二次函數為拋物線，國三 B.6 Ch.1、高一 B.1 Ch.2-1)
令y=f(x)=0 解 拋物線與x軸(y=0)交點
若D<0 無實數解 表拋物線與x軸沒有交點 (高一 B.1 Ch.2-1 + 2-3)
若y=f(x)<0 解 表示拋物線在x軸以下的部分
若D<0 無實數解 表拋物線在x軸以下沒有點(坐標)
換言之 整個拋物線一定在x軸以上(含)
可能與x軸相切(y=0，也就是y=f(x)=0有相等實根)
或 整個拋物線在x軸上方(y>0，也就是y=f(x)>0 恆成立) (高一 B.1 Ch.2-4)
所以今天的題目為 y=ax^2+bx+c <0 無解
而非 ax^2+bx+c=0 無解
所以不可直接用 D<0
回到題目 與y=ax^2+bx+c >=0 恆成立同義
所以 a>0 且 D<=0
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