＃文末有抽獎
趙又潔 Yumi 現在是高一，在學校有參加社團，常常課後要留校參加社團的活動、或是和同學規劃、籌備、討論社團活動的過程，無法固定時間去補習班上課。有了「Snapask 時課問」的APP，可以解決功課方面的問題。因為「Snapask 時課問」APP是24小時全年無休，只要有功課方面的問題，可以用拍照的方式、或是再加上編輯圖片或增加文字，把要問的問題上傳、系統就會找合適的老師幫您解答。不僅問到解答，還可以針對題目知識點請老師做詳細解說，讓您了解的更清楚。無論是何時何地、只要可以連上網路、就可以使用並幫您解決問題。
有次提問「三角函數的商數關係、平方關係」，Mckchgun老師馬上幫又潔解答，解題的步驟寫的很詳細，又潔一看就懂了。老師還問又潔：「有沒有看不懂的地方，可以跟我說哦～」
更有次提問「三角函數的化解公式」，CHB1009老師馬上用錄音的方式回答，套用那個公式直接解答，又潔立即解答、一下就解出來了。老師也問又潔有不懂的地方都可以再提問
又潔高一的功課，不是每位家長都可以從旁協助解決問題，有了「Snapask 時課問」APP，就可以很輕鬆的幫每位家長解決問題，讓小孩讀書考試更輕鬆，也可增加親子的關係。
「Snapask 時課問」Snapask 是一款專門為國、高中學生，提供即時專屬家教解題與個人化學習指導的App，只要拍下題目並上傳照片，App就能及時配對最適合的家教，讓孩子的學習更有效率。
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三角函數補角關係 在 [分享] 餘角定理，適用於廣義角的說明- 看板tutor 的推薦與評價
因為 FB 上剛好有老師在討論 三角函數的「角度變換」，
所以分享一下我的教法和講義截圖。
-- 特別把右上角，關於「餘角定理 適用於廣義角」 的證明 另外截了一張
https://imgbox.com/cjLWelts
https://imgbox.com/HTuErTmv
^_^
一、基本上，這整個教學之前，要先讓學生瞭解「 x = r cosθ ，y = rsinθ ， y/x
= tanθ」 ；
如果學生能理解這一點，就能接受(r固定時)
「只要 x 不變，cos就不變 -- 所以上下翻的時候， cos不會變。」
「只要 y 不變，sin 就不會變，所以 左右翻時，sin就不會變」
「只要 x/y 的不變，tan 就不會變，所以走到斜對角時，tan不會變」
===
二、角度變換一共五種方式：
θ 加減360度，三個三角函數都不變
θ 加減180度，在平面座標上，會走到「斜對角」，只有tan不變、sin和cos 要加負號。
sin(θ+180) = -sinθ
θ 被180度減 (也就是變成補角) ，在平面座標上，會是「左右翻轉」，sin值不變'
cos 和 tan 要加負號。 sin(180-θ) = sinθ
θ 乘以負1 ( 也就是變 -θ)，在平面座標上，會是上下翻，cos值不變、sin和tan要加
負號。 sin-θ = -sinθ
θ 被90度減 (不論θ本身是否為銳角) ，就是把它視為餘角，cos(90-θ) = sinθ
---- 可以從平面座標上，向學生解說「若θ不是銳角，這點也一樣會成立」(如截圖)
以上五點教完後，其他的角度就是透過上面五點去推論；比如說sin(270-θ)
如果要換成，以θ為角度的三角函數：
(先減180) => sin(270-θ) = -sin(90-θ)
(再換餘角) => sin(270-θ) = -sin(90-θ) = -cosθ
===
三、「若角度不是銳角， 90-θ 也可以適用餘角定理」這點，
step1：我自己是先畫一個第二象限角為 θ，終點為 P(a,b) 其中a是負的
step2：先把它扣90度， θ-90 的終點會變成 第一象限的 (b,-a)
(左、右兩個直角三角形 全等)
step3：再把它乘一個負號，變成 90-θ，終點就會變成 第四象限的 (b,a)
由此，就可以得出，即便是鈍角，依然適用
sin(90-θ) = cosθ
cos(90-θ) = sInθ
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有熊老師陪你教數學 (影片放在youtube頻道)
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※ 編輯: oodh (219.84.61.202), 11/18/2016 00:55:12
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