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https://youtu.be/l-NA0rymIno

免費線上講座
《如何不吼不叫，讓孩子愛上學習》

需要參加這堂課的10種家長：

1、孩子沒有同理心
2、孩子學習不主動

3、孩子自信心不足
4、孩子情緒管理差

5、孩子有專注力不集中
6、不知道如何鼓勵孩子

7、與孩子親子關係有狀況
8、不知道如何與孩子溝通

9、爸媽自己情緒管理不好
10、希望突破性成長的家長

葉老師會在課程中，
指導大家如何解決這些惱人的問題。

主講人：葉明修老師
置身於教育長達20年，受邀至國小、國中、高中、企業團體等，演講超過3000場以上，已經輔導超過3000個家庭，改變親子關係、夫妻感情。

開課時間：9/27(一)1900～2130

課程連結(1840開放入場)：
加入 Zoom 會議
https://us02web.zoom.us/j/87569885745?pwd=NSszc04vWmRaNnFHbEtOZjYvOHJmUT09

會議室ID：875 6988 5745
會議密碼：123456

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請分享給需要聽這堂課的朋友，一起來幫助更多家長和孩子改變。

有我們的地方就有愛❤

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如何不吼不叫讓孩子愛上學習

⚠️必須參加的10種家長⚠️

1、孩子自信心不足
2、孩子學習不主動

3、孩子經常學不會
4、孩子情緒管理差

5、孩子有專注力不集中
6、不知道如何鼓勵孩子

7、與孩子親子關係有狀況
8、不知道如何與孩子溝通

9、爸媽自己情緒管理不好
10、希望突破性成長的家長

葉老師會在課程當中，指導大家如何解決這些問題！

主講人：葉明修老師
置身於教育長達20餘年，受邀至全國各地國中、國小演講超過3000場以上。

開課時間：
9/27(一)1900～2130

開課方式：Zoom線上課程
課程收費：完全免費

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請分享給需要的朋友，一起來上這堂非常有幫助的課程。

⚠️步驟一⚠️
請先加入葉老師的line@
https://lin.ee/qWx7T65
依照line@指示填寫報名資料。

⚠️步驟二⚠️
若您已經加入過葉老師的line@，請直接在line@留言：我要報名親子教育講座。

⚠️步驟三⚠️
報名完成，星期一1700會收到Zoom的ID和密碼。

⚠️步驟四⚠️
線上課程使用Zoom軟體教學，請先自行下載。

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《如何成為高能量溝通高手》

有一種人
不想要為自己的情緒負責，溝通時用恐嚇、威脅、利誘的方式來控制對方，逼對方認同達到自己的目的。

對方讓你有這種感覺嗎？

1、貶低你的自我價值感
2、對方讓你產生罪惡感
3、對方剝奪你的安全感

如果有的話～
你已經被情緒勒索了！

葉明修老師會在課程當中，指導你如何溝通，控制好情緒，成為快樂幸福的人。

開課時間：9/19(日)1930～2200
課程收費：完全免費

課程連結(1910開放入場)：
加入 Zoom 會議
https://us02web.zoom.us/j/81142225682?pwd=Q2w1anVaaWZ2bjFzOUVLREJXT0pjZz09

會議室ID：811 4222 5682
會議密碼：123456

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請分享給需要的人一起來上課，幫助他們改變人生。

請訂閱葉老師的YouTube頻道
https://youtube.com/channel/UCfoUz7hDujJvczuk0_ex3Rw

【10/13開課！】《學「問」～高難度對話的望聞問切》～第20期
掌握達成共識的關鍵能力！
課程資訊：http://www.koob.com.tw/contents/232
更多學員心得分享：http://goo.gl/A07zZ0

【線上課程】《與人連結的三個秘密》
啟動接觸、開啟話題，你需要有一顆願意欣賞的心
課程連結：https://pros.is/SPQZC
第一講免費試聽：https://youtu.be/e3hUVtIhDZE
不定期推出補充教材，讓學習無限延伸：https://pros.is/QWLR2

【線上課程】《自信表達力》～讓你不再害怕開口
從「敢表達、說清楚」到讓人「聽得進、會去做」的完整學習
課程連結：https://pse.is/RG5NC
第一講免費試聽：https://youtu.be/fAjySLoa2f8
不定期推出補充教材，讓學習無限延伸：https://pse.is/NUJK9

【線上課程】《理財心裡學》～擺脫家庭影響，從心培養富體質
課程連結：https://pse.is/EPBWE
第一講免費試聽：https://youtu.be/HgrDK7pqR-0
不定期推出補充教材，讓學習無限延伸：https://pse.is/NJ5VE

【線上課程】《過好人生學》～讓你建立迎向未來的思維與能力！
課程連結：https://pse.is/H8JXH
第一講免費試聽：https://youtu.be/-EHOn0UxMys
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【線上課程】《時間駕訓班》～
學會提升效率，擺脫瞎忙人生，做自己時間的主人
課程連結：https://pse.is/DDDHB
第一講免費試聽：https://youtu.be/flfm52T6lE8
不定期推出補充教材，讓學習無限延伸：https://pse.is/GXZWM

【線上課程】《人際斷捨離》～
讓你留下怦然心動的關係，活出輕盈自在的人生！
課程連結：https://pse.is/E5MW5
第一講免費試聽：https://youtu.be/YyLvd1cNcDw
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我想很多人都看過一部經典的電影——神鬼戰士（Gladiator），在這部電影裡面都有這樣的畫面，就是當決鬥結束之後，國王的拇指朝下，就意味著這一個鬥士要被殺掉，國王賜他死，但是如果拇指朝上的話呢，就是讓這個鬥士活下來。

事實上呢，透過這樣的一個畫面跟過程哦，很多人就會覺得，噢！原來那個時代拇指向上跟拇指向下跟我們現代所指涉的意義應該是很類似的，向上就是「讚」，就是肯定、就是讓你活下來、就是你很棒，而向下呢？相反的意思，

可是你知道嗎？如果把時代還原回古羅馬，大拇指向上跟向下的意義其實是跟我們現代的認知是完全相反的，如果是在古羅馬到了競技的尾聲，一但觀戰的國王竪起了大拇指，那絕對不是要給這些鬥士點個讚，而是要讓這些人「領便當」，就是要讓這些人被殺掉了。

所以如果你穿越回古羅馬那個時候，你是一名鬥士，你最期待看到的是國王把他的拇指向下倒轉，這才是讚許你，這才是一個你能夠活命的手勢啊。然而如果回到現代，也不是在每個文化背景裡面拇指頭向上比讚就真的是「讚」的意思。

其實在伊朗的傳統裡面，竪起拇指也是一種冒犯性的手勢，那跟我們在一般認同的文化裡面竪起中指差不多的意思。可是很有趣的地方是，大概是受到全球化的「文化趨同性」的影響，其實在伊朗的新一代年輕人也慢慢的把竪起大拇指的意義，跟全世界共同的認知就是「讚、你很棒」，已經產生了這樣的認同。

所以如果你現在到伊朗發現年輕一輩的人跟你比「讚」，那意思上可能就很值得玩味了。你可能就要想一下他到底是在稱讚你還是在冒犯你呢？

今天跟你分享這個內容是帶一點趣味性的，可是在這個趣味性的背後，你有沒有想到你現在的生活，其實每一個個人或每個群體都有他們共同認同的文化價值，而在這個文化價值底下會有一些共同的想法跟信念，一些共同的行為準則，只是我們多數時候哦，我們在跟別人相處，或者是在進入一個陌生的環境，你想想，在第一時間你會觀察嗎？

又或者是你知道該觀察什麼嗎？我們常常是帶著自己的習慣，也可以說明白一點叫「自己的偏見」，你可能會以為自己有在觀察，自己有提高敏感度去sense眼前的人，或者是環境怎麼回事。

但是多數時候，說得更精確一點，其實你是帶著自己的預設，去核對自己想核對的答案，以導致於哦，我們常常在面對陌生的人或者是陌生的環境的時候，我們依然說自己習慣說的話，看自己習慣看的事情，然後用自己習慣的觀念去認知理解眼前的人、事、物，這就導致了很多表錯情啊，會錯意。

然而這個部分還算是比較輕微的，嚴重的話就是對於眼前情勢的誤判，我想這些誤判如果從輕微的來說可能就是鬧一點笑話，但如果從嚴重的角度來看，他可能就是讓你無法跟別人達成共識、產生合作，或者是自己已經陷入了欺騙的陷阱而完全不自知，回想一下自己過去的經驗，我想你或多或少，都有這樣的歷程吧！

在這裡我邀請你想像一下，如果你能夠學會一套技術、一個系統，讓你在很多環境裡面，能夠打開最適當的敏感度，對於那些別人，他的行為背後可能說指涉的意思，他的表述、他所講的話，背後可能「真、偽」還是哪些可以參考？哪些需要檢核？哪些需要再次地釐清？你都有一個很清楚的認知，就會讓你在面對各種不同的人、不同的情境的時候，更加地成竹在胸呢～

帶著這份自信還有安定，你在透過適當的問句，知道在什麼時候要問什麼話，什麼時候要去檢核什麼訊息，在關鍵的時刻怎麼樣用問句的引導，讓對方產生對你的信任跟合作，讓別人覺得跟你合作是一個更好的選項，透過這個歷程能夠跟你在乎的人的達成必要的共識。

對於這樣的自己有所憧憬，也希望自己能夠透過學習長出這樣的能力的話，那麼我在這裡就要跟你推薦，我在10月13號開課的「高難度對話的望聞問切」這一門課哦！這是一門實體課程，是我這一門課程的第二十期，前面已經有非常非常多的學員，來自於各行各業各個不同的專業領域，都在這門課得到很大的學習跟前進。

我在這邊也期待你能夠把握這難得的機會，因為10月13號這一期是我在2020年「高難度對話的望聞問切」的最後一期，如果你錯過的話，就要等到明年三、四月之後了。

我即將會用4周的時間，陪伴你一起去建立起觀看、傾聽、發問跟整合性的思維，讓你在面對多變的環境，能夠建立起跟他人化解差異達成共識的關鍵能力。

然而不管你會不會踏進我的教室，我都希望你透過今天的分享，讓你在面對各種不同的人進入不同的環境的時候，能夠長出必要的敏感度，因為這樣子退一步才能夠保護你自己，進一步才能夠為自己爭取到更好的資源條件跟位置，祝福你！

希望今天的分享能夠帶給你一些啓發與幫助，我是凱宇，如果你喜歡我製作的內容，除了YouTube之外我們也有Podcast的頻道，你只要在Podcast的應用裡面搜尋「啟點文化/一天聽一點」你就可以訂閱我們，也記得給我們5顆星的評價，我們需要你用最具體的行動來支持我們。

然而如果你對於啟點文化的商品或課程有興趣的話，如同今天提到的10月13號開課的「高難度對話望聞問切」，這是2020年的最後一期，在我錄音的這個時候，名額也在倒數了，期盼你能夠把握這難得的機會！

相關的報名資訊在我們的影片說明裡的都有連結，期待你的加入，希望我能夠在10月13號的教室裡見到你，那麼今天就跟你聊到這邊了，謝謝你的收聽，我們再會。

【摘要】
此範例演示了老大比較法的進階題型，即便一開始的型式不為多項式分式，但通過整理以後仍然變成多項式分式的型式，那就可以使用老大比較法

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無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知

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【習題】
重點十之一：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_

簡答：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看

【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)

重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
├ 精選範例 10-1-1 (https://youtu.be/wCksZl55O5Q)
└ 精選範例 10-1-2 👈 目前在這裡

重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)

【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看

張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd

【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔

如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
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【摘要】
這個範例將舉出幾個型如 sin(x) / x 但更複雜的極限問題，但在處理上還是運用補項湊出 sin(x) / x 的型式來取得極限

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【習題】
重點十二：https://drive.google.com/file/d/1D8R-DA-7epAyFnVqNqPrR0Kgjiy14NKO/view?usp=sharing
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
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重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
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重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)

重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
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【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
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1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
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