關於 五下小數的乘法 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

🏆遊戲大獎常勝軍！俄羅斯兒童數學桌遊🏆
市面上少見的乘法/分數數學桌遊～

快被孩子的數學打敗了嗎？
加減法不用再寫練習題了
玩幾局【熱氣球高塔】二進位加減法就會啦！

孩子最需要的就是 ＃學習動力與成就感
為了享受贏的感覺，
孩子的數學腦會瞬間被激活喔！

還有最惱人的九九乘法！
用唱的，用背的，都不如開一間魔法花店～❤️

熱氣球高塔和聰明餅乾都超推薦～！
（多多樓這次沒貨了！太可惜了）

這次推薦的五款桌遊，
其中兩款是孩子可以自行挑戰的邏輯思維教具
另外三款遊戲，也都有詳細的中文字幕影片
可以嘗試讓孩子觀看影片來自行理解遊戲方式
熱氣球高塔和魔法花店，
更有小小桌遊家開箱介紹給你看，
想要當小小youtube的孩子，
也可以試著讓孩子體驗看看拍介紹影片的感覺唷

五款全包的超優惠組，限量只有10組～
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重點介紹一下每一款遊戲
也可以直接看噗媽的開箱介紹：https://reurl.cc/9ZMG9O

1.平衡建築師-全方位觀察(5-99歲)
就是拼接建築師的立體版～
掌握平衡和手眼協調
空間概念和幾何思維
精細動作準確性

2.聰明餅乾–邏輯推理 (6歲以上)超推薦！
64道題，9個醫療級的矽膠餅乾
滿足孩子探索與推理的需求，任何年齡都可以挑戰
玩家必須依照題庫提供的線索,為九片餅乾找到唯一正確的位置
透過顏色或形狀條件的肯定與否定關係來判斷
搜集資訊，使用線索來判斷擺放的先後順序，才能順利破案喔

3.熱氣球高塔-（4歲以上）
二進位加減法，數列排序，策略分析
帶入了最接近數的概念＆基數/偶數認識
看起來簡單，
但是一次要順利出完六張卡片後拿到一顆星星
是需要有好的策略安排與完美的出牌順序喔～

4.魔法花店（7歲以上）
這是一款種植和銷售鮮花的遊戲，幫助孩子輕鬆掌握數學乘法
訓練孩子數學乘法、背誦乘法表，以及數學邏輯與策略思考能力。
這款遊戲玩起來真的很有挑戰性！！
容易算到當機但又讓你不由自主絞盡腦汁
各種增加收益卡，破壞卡，特殊客人卡
隨時都能把你精心算好的美好計畫破壞掉ＸＤ

5.披薩家：分數運算概念 （6歲以上）
以情境與食物為主題帶入了分數的概念
非常吸引孩子，同時強化了「閱讀與比較」
也帶入分數的加法練習
透過改變規則與難度等級，不同年齡的孩子都能玩得很開心

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✨團購時間：即日起至2021年10月1日 (日) 23:59 止
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✨付款完成後，就會陸續出貨

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＃家有ADHD的孩子 ＃家有注意力不足過動兒之情緒篇

三哥幾乎每天都會有狀況～
媽媽我也從以前每天都要發脾氣到現在減少了很多次發脾氣的次數 ～

三哥每天只要有任何一件事情讓他發脾氣，
他就會一整天開始不聽話，不受控制，然後跟他講話的時候就可以更明顯發現他非常的不專心，而且是非常非常的不專心

以前我還沒有抓出三哥的特性的時候，我真的沒有一天是不發脾氣的～

直到 知道三哥的狀況之後，我也開始調適自己的心情！

某天我們 我們到醫院要去看爺爺～
在車上的時候～

三哥說：爸爸你可以不要抽煙嗎
爸爸說：好～

到了醫院停車場，爸爸下車後就立馬接電話，也順便抽菸
三哥一看到就過去要去阻止爸爸，結果沒有思考到爸爸在講電話，
爸爸也反射動作，做出生氣的表情！！

從那時候我就知道，完蛋了～ 三哥脾氣又要上來了～

果然從停車場走到醫院才一小段路，我就很明顯的感受到他的不開心～

一路上我試圖要引導他，讓他知道剛剛爸爸生氣的原因，但是來不及了，因為他脾氣已經上來了～

到醫院裡面的時候，趁空擋的時候我也想說要讓他轉移注意力後再跟他好好溝通～ 但是完全沒有用！！

他已經開始越來越坐不住，開始做出會讓人生氣的行為
（他只要有某個讓他生氣的點、或是誰讓他生氣他一定會找機會也讓對方生氣😠 ）

我就把他帶到完全沒有旁人的地方，跟他說：你告訴你在生氣什麼！！

他不說話，依舊開始耍脾氣、走來走去、我叫他都裝沒有聽到，怎麼好好說，他不理我就是不理我
（老實說，當下我真的有想哭的感覺，也許是因為現在懷五寶，孕婦情緒容易低落，也許是因為爸爸對他的不耐煩加上我怎麼好聲好氣得跟他談都沒有用，頓時覺得很無助，我眼匡已經紅了～）

但我深呼吸告訴自己，既然我知道他的點在哪裡，我就要盡量引導他，把剛剛發生過的事情在run一遍～

但是其實我真的很無助，很想哭～真的很想哭！！
不過我還是很堅強的忍住了，
因為我知道我對他大聲沒有用～

我就開始用有點嚴厲的口氣跟他說：我知道你現在在生氣，我也知道你情緒上來了～ 所以我讓你在這邊等我跟爸爸下來，你順便冷靜一下～

我不是故意要威脅他，我是真的會讓他獨自一人在那邊冷靜 ～ 因為他必須要有一個說詞才可以吸引他冷靜下來～
他不冷靜我們什麼也無法談～

三哥也因為聽到了關鍵字，就是
【你自己在這邊好好冷靜 】
他才願意正眼看著我～
我問他：你從下車到走進醫院，有什麼事情讓你生氣！！
他說：因為爸爸抽菸～
我說：我知道你為了爸爸好，但是你有看到當時爸爸在做什麼嗎？
他說：有～爸爸在講電話～
我說：對！！如果換成是你在講電話，有人一直干擾你，你會生氣嗎～

他說：會～我會生氣！！
我說：是的～爸爸答應你不抽煙，但是又抽菸，這樣不對，但是你要知道爸爸本來煙就抽很多，要一下子改完全不抽菸很難，要慢慢來你知道嗎～

他說：喔～
我說：那下次遇到同樣的事情你怎麼處理～
他說：用說的～（接著他就不知道要回答什麼了）

我說：你是不是應該為了你剛剛的不禮貌跟爸爸道歉
他說：對～
我說：我教你，你下次可以跟爸爸說爸爸你已經答應我不抽煙了，怎們還抽菸，然後告訴爸爸你為什麼不喜歡他抽菸 ～
他說：好～

這時候我就有感受到他情緒已經收回來了～

每天像這類似的情形都會發生～
我常常覺得心好累，我們家爸爸又是工作多的時候，不喜歡任何人 吵他～ 因為家裡養魚的工作，壓力非常非常的大 ，壓力多大唷～ 就是一個閃神就要賠上好多好多錢的那種～

所以我可以體諒爸爸 ～
我也常常覺得，為什麼爸爸不能體諒我
但我又是不想要浪費時間一直在那邊思考同一個問題的人

我會很快地回到現實，不管是誰，我都會想說，諒解不諒解我都無所謂～ 因為所做的一切不是為了得到大家的諒解，而是希望孩子可以越來越好～

我很任性，所以該哭的時候我會哭，該生氣的時候我會生氣、該享受的時候我會享受～
也很希望跟我一樣有
＃ADHＤ孩子的家長可以加油 ＃#可以越來越堅強

＃希望我的人生不要有太多的考驗

＃期待三哥的數學猴子到貨就可以玩新桌遊嘍！！
＃任性五寶媽咪
＃男四寶生活日記
＃五寶媽咪的育兒日記
＃家有自學生
＃高齡產婦的育兒日記
＃五寶媽
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🎁 回顧看見五寶的第一次

～五寶來的有點突然 😂
我要生五寶，全世界最生氣的應該是我媽～ 😂
我生完四寶時候，

我媽媽就說：不要再生了，妳不累嗎？生太多個以後老了，身體都不好，妳奶奶就是生太多個子宮下垂很嚴重～

五寶來的有點突然，
其實我原本想說如果狀況好的話，可以再生一個～
但是，不是現在是要一年或是兩年後！！

驗出五寶的時候，我也有點驚恐，我擔心的是2、3哥今年才剛要開始自學之路，五寶這時候來，我自己是否能教好他們～

我原本打算等到快生的時候在公開😂～ 不過有點不可能
五寶已經三個月了，我才跟我爸爸說，
我爸爸說：妳要妳老公還有婆婆同意
我爸就是一個，對自己很嚴格對別人很寬容的人
我爸說：妳老公這樣會很累～要想清楚

我生氣的說：都是我在照顧居多，你怎麼不覺得妳女兒累！！
（但其實我知道我爸爸媽媽知道我累，我每次只要回娘家我爸媽都讓我盡情地休息，孩子都是他們在處理，我媽媽更是厲害，我媽媽都教我兒子，你們要學會煮飯、能自己做的事情就自己做不要讓媽媽做 ）

我爸又說：妳一定要問妳婆婆意見

我又很任性的說：我孩子都不需要他們家的人操心我為什麼要經過他們的同意，沒有誰可以幫這個孩子決定他的存活～孩子是我的我為什麼要經過別人的同意？

我爸爸已經習慣我的任性 ，哈哈～

當我拿出超音波照片的時候，二哥超級開心的一直問我是真的嗎？
大哥說：媽媽一定是騙人的拉～
三哥說：是妹妹吧！是妹妹吧～
四寶就跳過了 哈哈～

我說我也不知道男生女生，如果男生怎麼辦
（因為三哥超想要一個妹妹）

二哥說：不會吧，家裡都男生了，總要來個女的吧～不過如果是弟弟也沒有關係拉～

三哥說：繼續生到有妹妹為止啊～如果是弟弟就不要讓他喝ㄋㄟㄋㄟ
最淡定的大哥說：看妳啊，妳想生就生啊～ 反正我們都會幫忙照顧，我大一點就幫忙打工賺錢啊～

❤️ 我真的被他們的反應搞得哭笑不得～
❤️ 大家都說我很愛孩子，我自己真的沒有感覺，但是我確實真的很喜歡跟孩子混在一起＾＾
❤️如果還年輕，有六寶也沒有關係

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【摘要】
有序體是將實數可以排序和具備加法乘法的特性抽離出來單獨研究的課題，過去我們在實數上研究數列的斂散性，現在我們可以在更抽象更一般的有序體上研究數列的斂散性

【勘誤】
2:48:47 應為 M=Max{|x_1|, |x_2|,..., |x_{N-1}|, 1+|x|}
若有其他錯誤歡迎留言告知

【講義】
無

【習題】
無

【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝，證明較多
但非數學系學生仍可一起當作鍛鍊邏輯推理能力來觀看本影片

另外，本系列影片為本頻道會員專屬影片
若想看本系列所有影片
請加入本頻道張旭硬梆幫等級會員

【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
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【學習地圖】
【張旭高微直播課 (2020)】(https://youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiWsy4B8Au_AXc_e7c0eLTn)
第一堂：有序體和數列 👈 目前在這裡
第二堂：柯西數列、最小上界和 Bolzano-Weierstrass 定理 (https://youtu.be/MW1osUrV7_M)
第三堂：聚點和聚點的最小上界 (https://youtu.be/DfSB4OhdDI0)
第四堂：賦距空間和開集合 (https://youtu.be/4Zo6N9QOdmQ)
第五堂：閉集合與聚點 (https://youtu.be/JJKj0tDnxU0)
第六堂：閉包和邊界 (https://youtu.be/IYSF5981t10)
第七堂：賦距空間裡的序列、完備性與序列緊緻 (https://youtu.be/Lzn2DUM9OdE)
第八堂：序列緊緻與緊緻 (https://youtu.be/WnQ6A6o3uPs)
第九堂：Heine-Borel 定理、相對開集 (https://youtu.be/u7sS4pJVfg8)
第十堂：連續、路徑連通、連通 (https://youtu.be/JUFIf2Hb4aA)

【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔

如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
IG：https://www.instagram.com/changhsumath

【摘要】
今天這集一口氣講了不少東西，從韓信點兵到同餘符號的介紹，再到中國餘式定理，然後再到 RSA 密碼系統的介紹，最後再以中國餘式定理在 RSA 上的應用。這集一開始很輕鬆，但後面很陡，這也是我做這個系列的主要精神之一，短時間內把基本到進階甚至值得研究的課題串起來。

【本系列其他影片】
上集 👉 從高中機率抽球問題，講到大學機率論的二項分布與卜松分布，最後教你如何開除員工 (https://youtu.be/gN8TWD1hvfw)
下集 👉 從高中數學排列組合的加法原理和乘法原理，講到大學離散數學的圖論的五色定理證明 (https://youtu.be/bhB5hubDgss)

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以下為本段內容文稿：

如果你對於怎麼樣多付出50%的努力，但是卻能夠得到5倍的成果，這種事情有興趣的話；那麼今天的內容你就千萬不要錯過。

今天我要跟你分享什麼呢？叫做「全流程優化」。什麼叫「全流程優化」喔？

我們今天來假設一個狀況好了，就是你是一個從事電商工作的人，而你的電商工作，從產品的選定、上架，到設計文案、廣告行銷…等等的，有一系列的流程。

假設我把你關於行銷的這件事情的流程，拆解成六個步驟；這六個步驟分別是什麼呢？

你要賣一樣商品，你要先下文章的標題；接下來呢，你要撰寫正文的內容；而接下來呢，你要去衍生出商品的業配文。

有了商品在外部的業配文之後，它會導流回你的電商的店鋪頁面；接下來呢，消費者到你的店鋪頁面，他們就會進入要購買的支付界面；最後他們收到貨之後，會給予你評價。

所以呢，把你整個流程拆解成六個步驟，就是分別是「文章標題、正文內容、商品業配文、店鋪頁面、支付界面」，跟最後的「收貨評價」。

然而如果在這六個步驟跟流程裡面，你都額外付出努力，讓每一個步驟多獲得了30%的額外效果，那你用一個簡單的數學概念哦！你所能夠得到的結果，就是1+30%、就是1.3的6次方，等於4.83。

沒有錯喔，你會得到跟一般人比較的4.83倍的效果，這樣的概念就叫做「全流程優化」；因為你每一個環節，它所做的更好的部分，都會加乘到下一個環節。

然而如果你深入來看，你可能就會問，那我要怎麼樣得到每一個環節，都能夠多出30%的效果呢？

其實如果你只多付出10%的努力，效果就有30%，那你的效率太好了，你根本就是天才嘛！我們先把自己變普通人喔。

所謂的普通人，就是我可能花比別人多50%的努力，才得到30%的效果；這樣子應該還算合理吧！這才是普通人的水平嘛。

那你看哦，在整個流程裡面這六個步驟，你比別人多付出的努力是50%，那這六個流程加起來，你多付出了多少？

如果喔你是50％×6，得到是300%的努力，那你可能要加強的，並不是流程優化的能力，而是數學的能力哦！

如果這六個流程，它是串聯在一個任務跟一個事情上面，每一個流程都多努力50%，其實整體來看，你還是只多努力50%而已哦！

可是你看哦，當你多努力50%在每一個流程的優化，而每一個流程多得到了30%的成果；然而因為流程是順序性的，所以它會有加乘的效果。

所以就像剛剛數學算的公式一樣，你做出來的效果，並不是別人的1.5倍或1.3倍；你的效果是別人的4.83倍。

所以呢，結論就是喔你只用1.5倍的努力，卻做出了高達5倍的效果。從這個結論來看，別人會不會覺得你是個天才？

其實說到這裡我就很有感哦，很多人看我開實體課程或線上課程，覺得我是個天才。但事實上我根本不是，我只是把我每一件事情，都做「全流程優化」。

而全流程優化又加上時間的累積，如果一件事情對了，我不斷不斷的優化，而且我不斷不斷的做、我中間沒有中斷；所以你才能夠聽到今天的內容，和看到我能夠擁有的結果。

我常常會覺得喔，很認真的過每一天、很認真的看待每一件小事，並且把每一件小事，都把它優化到不能再優化。

它最大的價值就在於，其實我在計算我所付出的成本，其實是用加法的；就是每一件事情我都多加20%、30%、50%的努力。

可是呢，當每一件事情是相互關聯、相互影響，甚至於是相互加乘的時候；我所得到的成果，是用乘法來計算，並不是用加法來計算。

那麼當你聽到這裡，你期待自己未來的日子，是能夠多付出50%的努力，卻能夠得到5倍的效果嗎？

如果你也有這樣的渴望的話，其實你所需要的並不是成為一個天才；而是知道怎麼樣去優化自己的時間的運用。

我們常常哦，很快的針對任何事情要去做優化，其實我都說喔，你在優化任何事情的前提，是你有沒有優化自己時間的使用？

如果你都不知道你的時間怎麼使用，就像我常常說的，我們每天都在過日子，但其實我們不太知道自己的日子是怎麼過的。

那你想喔，這個一個這麼基礎的前提，都沒有把它優化；那你要優化的任何事情，有沒有可能被你的拖延跟浪費時間，所消耗掉了呢？

所以呢，今天談到「全流程優化」。你可以把它運用在你所做的事情，把它拆解成每個不同的部件跟流程，在這裡面逐次、逐項的讓它變得更好。

但是更重要的一點是，你在聽我的內容的此刻，你的每分每秒都正在度過，你有沒有優化你的每分每秒呢？

如果你想要優化你的每分每秒，那麼很歡迎你，可以加入我的線上課程【時間駕訓班】。

尤其是你正在收聽的這個時候，距離我們1月17號「季節限定」的截止時間，已經大概只有不到48小時了！

如果你還沒有參與的話，很期待你把握這難得的機會，希望呢你在未來日子裡面，用點點滴滴的努力而匯聚出一個天才的結果。

希望今天的分享，能夠帶給你一些啟發與幫助，我是凱宇。

如果你喜歡我們製作內容，請記得訂閱我們的頻道，並且把它分享給你身旁的朋友，無論是YouTube還是Podcast，我們都需要你的支持。

然而如果你對於啟點文化的商品，或課程有興趣的話，尤其是今天提到的【時間駕訓班】；相關的課程資訊，還有優惠的訊息，在我們的影片說明裡都有連接，期待你的加入，希望我能夠跟你一起前進。

那麼今天的內容，就跟你分享到這裡了，謝謝你的收聽，我們再會。