透過胚胎著床前染色體篩檢(PGS),在進入試管嬰兒療程後,將胚胎於體外培養至第五天囊胚期,以切片的方式取一部分胚胎外胚層之細胞,接著進行染色體之分析。篩選出染色體正常之胚胎,並將其植入於母體內,藉此可以減少胚胎植入的數目,降低多胞胎的發生機率,另外也可降低因胚胎染色體異常而發生的流產機會,可望提高試管嬰兒活產率,幫助高齡、不孕婦女成功受孕。
我們可以把做PGS切片的胚胎想成是同一班的學生,若這一班都是好學生代表PGS檢測正常;若這一班都是壞學生則代表異常。而鑲嵌型就是好學生跟壞學生都在同一班。
鑲嵌型的胚胎,有機會在植入成功懷孕後,好學生會漸漸感化壞學生,讓異常細胞的部分導正為正常,但也有可能結果會是相反的,在植入胚胎時,第一優先一定是PGS正常的胚胎,但如果沒有正常胚胎的前提下,才會考慮植入鑲嵌型胚胎。
無論是植入正常或是鑲嵌型的胚胎,懷孕後的常規產檢(如:羊膜穿刺…等)都建議依然要按部就班的去完成。
這位好朋友,經過多次的取卵療程,僅得到了一顆鑲嵌型的胚胎,其餘的胚胎皆檢測異常。很幸運的在植入一顆鑲嵌型的胚胎後她幸運的懷孕成功且還一分為二是同卵雙胞胎。
很替這位好朋友感到開心,也希望透過她的故事鼓勵到大家,萬事都有可能,只要願意努力嘗試,都會有成功的機會。祝福大家早日懷孕成功!!
===內文如下===
黃醫師,診間的護理團隊您好:
很開心可以在PGS試管這條路畢業了!自2018年產下女兒休息一年後就積極籌備二寶,雖然與許多人相比,兩年內可以再次懷孕覺得已經相當幸運。即便如此這一路走來真的不容易:5次的試管療程,一次又一次的打針取卵等待,雖然迎接沒有正常胚胎植入的結果,真的很讓人沮喪。即便眼前還有大寶加減可以分散心思,但內心的失落感只有自己才最清楚。在這五次的PGS療程裡,我獲得一顆及格邊緣的鑲嵌型胚胎。黃醫師鼓勵我再接再厲多試幾次,如果真的無胚胎可植入才來考慮這一顆,畢竟鑲嵌型胚胎所需永擔風險也是不少。
經過幾個月的努力,再次面臨無健康胚胎可植入的結果,我感到既困惑又低落。考量家裡希望避開虎年生子,而且我也不想再等一年後又從頭開始走療程就在這時候,診間裡某位護理師提醒我:「你還有一顆鑲嵌胚胎,或許這是一個機會,不要放棄,不妨可以試試」
4月中旬,我與老公決定再拚拚看,與黃醫師討論共同決策要植入這唯一顆的鑲嵌型胚胎,不管好與壞,抱著有試就有機會的心態去執行。植入後的那些日子,我試著以平常心去面對不去搜尋任何文章,(又或者以前已經都被我google完了),也不偷驗孕,每天放鬆心情面對。
最後,感謝菩薩保佑,真的讓我搭上當牛媽媽的最後-班列車。緊接著,在8週回診檢查心跳,又再次嚇到我,我的單顆胚胎植入竟然一分為二,成為同卵雙胞胎。天啊!老天爺竟然一次赐給我2個寶寶。在這疫情壟罩,人心惶惶的日子,我帶著這個遅来的好消息與家人分享,雖然大家一時有點措手不及,不過也雀躍不已,而我跟老公,更是充滿著各種感謝的心情。
黃醫師叮嚀我,鑲嵌型胚胎成功著床後還是要持續追蹤,羊穿及晶片检查以確保寶寶的染色體是否有導正並排除異常。不過,我默默深信老天爺一定會繼續保佑我走完這條路,雖然艱辛,哪怕只有一點機會不必等到100%把握,我們都必須勇敢去面對。
最後,我與老公要再次感謝黃醫師一從第一次遇到黃醫師就選擇相信他,不論是每次的看診或是取卵前後的關懷,您總是那麼温暖的鼓勵我,整個療程期間都讓我感到非常的安心。
再次謝謝專業護理團隊一路的細心照護,我終於畢業了!
w&s / 06.30.2021
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過12萬的網紅繁星,也在其Youtube影片中提到,紀錄檔 - https://youtu.be/CA9VZhPLFAA?t=4260 如果您喜歡我的影片 請幫我點個 ☀喜歡☀ 想要看更多影片 可以點 ☀訂閱☀ 有任何問題都可以在以下留言 或是 到 FB粉專來私訊我唷d(`・∀・)b ============================...
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五胞胎機率 在 Facebook 的最佳貼文
朋友們都知道,如果真要生孩子的話我實在想要一個女兒。大家也就習慣聊這個話題的時候看我綜藝地重女輕男,什麼如果是男的要像清朝那樣直接丟進河裡,什麼如果是男的要像日本那樣把他扮成女生。直到某天,我與愛人的雙胞胎妹妹與妹夫聚餐,又開起了女兒玩笑,愛人的妹夫卻沉默,沒像別人一樣被我刻意的癡態逗樂。
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愛人妹問,怎麼了?
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妹夫答:妳有沒有想過,如果小孩生下來有先天疾病的話要怎麼辦?
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我忽然覺得自己很醜陋,就連解釋一切只是餐桌娛樂也顯得卑鄙。而一切真的只是餐桌娛樂而已嗎?我們總說,那是開玩笑的,如果真的遇到的話我們不會那樣想的 —— 可是我們已經那樣想了。
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我狼狽地從這個話題逃到下一個,也詫異自己為何從未如此思考這個問題。也許這就是玩笑的危險。意識到那是笑點讓社交態的我們覺得自己不是認真的,但笑點卻暗示著我們最認真時的樣子。
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後來每次見到愛人的妹夫,我都會再想起這件事。當然我還是想要一個女兒。只是,我開始思考那意味著什麼。
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采實的安汝寄來了推薦邀約,我照舊回覆讀完書稿以後決定。那陣子我收到許多各異的邀請,有些是我從來沒有做過的事,相較之下書籍推薦邀約是常見了,但這本書稿依然在我心中留下有趣的第一印象:作者朝井遼是《聽說桐島退社了》的原著作者。
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或許是工作病,讀書稿前我習慣先 Google 作者姓名。搜尋「朝井遼」,讀到一則真假不明的敘述:身為上班族的他每天早上五點起來寫小說,努力在午夜十二點前上床睡覺。我想起自己看電影版《聽》是在服役前半年,愛人一邊準備面試一邊在 The Ball 打工,每日我到公館夜市買蕭家排骨飯,拎著便當和湯去接她。
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那時候常常想,自己是不是太過滿足於失敗的人生所附贈的自由了呢?
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與那時候全然相對的,這陣子工作繁忙,某天忽意識到自己一天只與愛人相處四小時。極難得與朋友聊天,某日C忽然在訊息裡說:你大概算我們這一輩最有機會當職業作家的人,可是還是被工作追著跑。
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我一時不知道該回什麼。停滯一陣,答:謝謝你這麼說,我很感動。
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讓我決定推薦《無論如何都要活著》的,是書中的最後一篇作品〈籤〉。
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美野里總在想,自己的人生為什麼抽到這樣的籤。和自己長一樣雙胞胎哥哥,總是可以輕易得到自己想要的東西,一副理所當然的樣子。一起工作的帥哥同事能混就混,一下班就逃走,把沒做完的事留給別人。丈夫知道四十歲的美野里懷孕後,積極慫恿擔憂的她去做檢查。
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如果這麼不安的話,就去做檢查吧。丈夫說。
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於是美野里就去做了。
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結果是陽性。腹中的胎兒有染色體異常。
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二百四十九分之一的機率。美野里的人生,再一次抽到她所謂的「下下籤」。
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雖然其他篇也或多或少是這樣的狀態,但〈籤〉特別召喚了我心中,清晨五點的朝井遼起床打開電腦的想像。或許,是因小說裡角色的兩個觀點,特別撞擊著已久久沒有時間寫作的我的內心吧:
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其一,是美野里擔任企業人資的丈夫說道,在面試時什麼樣的人是「下下籤」:「根據我的經驗,自以為『我的能耐不止於此,我的人生不該葬送在這種地方』的人,是最糟糕的。」他說。
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其二,是美野里看著遇事逃走的同事,心中默默地把他歸類為「人生中不曾抽過下下籤的那種人」。不曾被拋進與自己無關的黑暗裡,覺得只要不是自己所選擇的不幸、就不應該降臨在自己身上的那種人。
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我感到手足無措。那日面對愛人妹夫時的那種無措。小丑般說著「要是生了男生的話就要丟掉」的我,在美野里的眼中,大概也是這樣的人吧?
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誰都有那種認為不幸與自己的選擇無關的時刻。與自己的能力或資本無關,純粹是運氣不好,因而可以懷抱著不需負責的心,責怪別人以及其他事物。
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覺得這樣的人生配不上自己嗎?
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我常下意識地阻止自己這樣想。但在需要阻止自己這樣想的瞬間,或許意味著自己已經這樣想了。
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和美野里一樣,我不喜歡這樣的人,或者說困惑這樣的人怎麼能如此大言不慚。但是,真心深愛著自己的選擇、對自己的人生懷抱著極大熱情的人,不可能沒有這樣想過的吧。畢竟,抽到下下籤這種事,和你有多愛無關。
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我愛,卻怕著小說中一個比喻:美野里熱愛舞台劇,因為在舞台上的所有人們,就好像努力地把抽到的籤聚集起來,肩並肩地塗掉籤上原本的字,寫上自己喜歡的字一樣。
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我明白那樣很偉大,但是我感覺那樣很傷心。我決定推薦這本小說集給別人。
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或許也有一些賭氣吧?這陣子以個人名義接下了不少工作,彷彿可以創作代表可以抵抗什麼。像在舞台上的人們一樣。
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但下了舞台之後呢?我察覺到自己用盡全力避免被這個問題侵蝕:不,並不是什麼樣的人生才配得上自己的問題。相較起來,我可能只是下意識地不願意卑微地反過來想。
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我配得上自己的人生嗎?
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昨天台北下了大雨,坐車前往接種第一劑疫苗。今早醒來時發燒痠痛,第一次覺得這個夏天很冷。我向愛人撒嬌,要她幫我蓋被子。
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你其實根本不需要我幫你蓋被子對不對。愛人說。
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要啊,我說,「偶爾也想得到額外的東西嘛。那不就是愛的意思嗎?」
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朝井遼《無論如何都要活著》
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三民_ https://pse.is/3nlzkt
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五胞胎機率 在 黃建榮醫師(黃建榮婦產科診所暨台北試管嬰兒中心Taipei IVF) Facebook 的最佳解答
「輸卵管水腫」是因為輸卵管堵塞,進而導致積水,造成輸卵管末端腫大,除了讓卵子無法進入輸卵管與精子相遇外,其水腫液體也會逆流回子宮影響胚胎著床。有研究也指出輸卵管水腫的病人在接受試管嬰兒治療的成功率試其他人的一半,所以如果有輸卵管水腫的情形,都建議再進入療程前先做手術處理。
這位好朋友她定居在美國,在美國曾做過試管療程但幾次下來都沒有成功,在輸卵管檢查時發現是雙側輸卵管水腫,在做完輸卵管切除術後進入試管療程,很幸運的在106年順利懷孕生下大寶,也就是照片中比YA的可愛小女孩,之後他們一家回到美國,繼續嘗試試管療程準備生第二胎,但在胚胎植入前子宮著床的環境一直有液體存在無法順利植入胚胎,之後他回到台灣再度來我的門診,希望可以比照第一次成功懷孕的經驗,可以順利懷上二寶。
很高興得在今年順利讓他們帶著二寶回美國。祝福大家都能跟他們一樣,好孕成功順利懷孕,也祝福他未來孕產期一切順利。
-----畢業心得如下-----
我是住美國的林小姐
在今天看到驗孕棒的兩條線的時候,我有些不敢置信,更多是狂喜,
終於畢業了
想起植入失敗時,看到成功試管寫的畢業文,深深激勵我,她說,試管跟機率有關,自己的條件不好,所以她就要比其他人做更多次的取卵跟植入,總有一天會懷孕,最後她成功成為母親,在她經歷N次植入之後。
受她影響,突然有感而發想寫個試管人生的畢業文,希望試管的在校生,看到我波折的經歷,心情可以好一點。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
32歲:在美國取卵 (花60 萬 )植入失敗
第一次做試管失敗,心裡大受打擊,開始自我懷疑的想:難道自己的決策錯了嗎?
花了老公這麼多錢,為什麼別人懷孕一下就中了,自己卻必須要花錢還不能懷孕。
不是說那個誰試管做一次就中了雙胞胎嗎?說好的雙胞胎呢?
在美國植入後連續打了15天的屁股長針安胎而且醫院不幫忙打。安胎針每天晚上都是老公打,而且還沒中,真的超級崩潰。
決定回台灣做試管。開始上網找資料,大家都推黃建榮醫師,發現台灣植入不用每天打油針,便宜技術又好,毅然決然地買機票去台灣做試管!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
33歲:在台灣黃醫師檢驗出。輸卵管水腫造成不孕,切左邊輸卵管、(腹腔鏡手術)回美國休息三個月
之後又右邊輸卵管子宮外孕(剖腹手術)
~所以兩邊輸卵管都沒了,休息夠了又飛台灣黃建榮婦產科,開始試管療程
34 歲:在台北做試管,成功得一女
感謝台北黃建榮大神醫生,讓我體驗為人母的喜悅
~~~~~~~~~~~~~~~~~
36歲:在美國換了三個試管醫生,子宮排卵植入日一直有水,最後一個醫生連續5個月的植入日都照到有水,不敢放卵,把我的驕傲信心殺的片甲不留⋯。
我只好特地回台灣找大神黃建榮醫師做試管。(嗯⋯台灣前十大名醫真的太強了,每天去診所都7、80個人同時等看診,等待都兩個小時起跳,每天大量練技術不強也很難啊!)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
37歲:回到了厲害的台北試管黃醫生,排卵日醫生說子宮沒水,突然我眼睛泛紅,很想哭!感覺可以離開子宮有水的魔咒,
但醫生說我的子宮肌瘤已經長到五公分了。在著床的地方很近必須要剖腹,我說不能三點腹腔鏡嗎?醫生說剖腹才可以最不傷害子宮的方式拿掉肌瘤。
什麼!!曾經有人說剖腹一次老七歲!
之前莫名其妙剖過一次,生過剖一次,現在還沒生老二又要剖一次!!我的肚子命怎麼那麼慘!想起之前生產的剖腹之痛,心裡有一點慘兮兮的笑不出來,苦味蔓延著整個舌腔,我懷孕的路怎麼這麼苦,比一次吃了10斤的黃蓮還苦
但為了老二只能拼了,不然怎麼辦
剖腹取子宮肌瘤,休養幾個月又開始試管療程,有一種急迫感~再不生就更高齡了,(現在都是困難模式了,以後一定是地獄模式)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
38歲:開始取卵植入只有1顆可以用 植入失敗
問護士為什麼會失敗。護士說我38歲活產率只有31 %
好吧!聽起來很有道理。再接再厲!連續做再取卵
38歲:開始取卵植入,本來抱著62%的成功機率!(2個31%)還想著再失敗再去做的精神!結果中了!
姊妹們!我終於畢業了!經歷了二次剖腹手術、二次腹腔鏡手術,4次取卵、4次植入、15次排卵周期超音波子宮有水。
做試管嬰兒這件事希望我這輩子可以不用再經歷了,其中起起伏伏的經歷、心情,真的只有做過N次試管的人才會懂,一次的失敗,要付出的真的太多。
一切都過去了。
未來即將要來。
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五件小事 | Wu Jian Xiao Shi
連體雙胞胎是一種罕見的現象。
每20萬個出生的嬰孩裡,會出現一對連體嬰。
而連體嬰出生後活下來的機率只有5%,
其生命跡象是非常微弱的。
在眾多連體嬰當中,有70%都是女性。
時至今日,
有一對男性連體雙胞胎一起走過了人生無數個難關,
已經活了68年,並同時破了世界紀錄。
今天五件小事為你帶來「世界上最老的連體兄弟」。
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★關鍵字:
#連體嬰 #兄弟 #五件小事 #冷知識
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★推薦影片:
在箱子裡活了67年的男人
https://youtu.be/jPUgKEBkba8
★參考資料:
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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