上年操卷班，我見識過好多神奇機率，例如機率竟然係負數，或者好似文中咁機率 >1🤨
有唔少同學喺堂上嘅即時通訊表示，佢哋每逢計到 0～1 以外嘅機率答案，就會感到非常氣餒，明知錯硬無分都要死死氣揭去下一頁繼續作答🥲
其實唔應該咁諗🤭
你應該諗：你情願「明知自己錯」咁錯？抑或「以為自己啱」咁錯
假設答案係 0.5
梗係「明知自己錯」著數啲啦（e.g.計到「Probability = 1.2」）起碼仲有改正攞返分嘅機會！😎
但係「以為自己啱」就慘爆啦（e.g.計到「Probability = 0.9」）連改正嘅觸發點都未必有呀！🤨
老脫牙都要再講：計錯數唔會死的，只要你交卷前改返啱，就無人知你錯過啦！
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大學機率題目 在 [心得] 110統研所文組跨考心得- 看板graduate - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
今年有幸上岸且考研時期受惠於學長姐的心得文，故想於考上後發文分享自己的考研經歷
，也做為自己這段路程中的一個小小記錄，希望能帶給學弟妹一點點幫助。
(平常沒什麼在發文，排版上還請見諒QQ)
-
一、背景
119哲學系畢業，沒有雙沒有輔(成績太爛QQ)，沒有實習沒有專題
在校成績：72%(29/40)
大三結束後開始準備考統研所，但第一年覺悟不夠加上在大學時基礎打得不夠深，故全部
落榜且決定再次重考，我自己本身是有補習，但第二年基本上都是自己唸，我認為補不補
習是看個人，補了如果沒有自己唸過或是沒有寫題目，光是把課上完卻什麼都沒做的話成
效真的不大，補習的好處是資源、壞處是時間被壓縮，可以自行斟酌評估，但主要還是看
自己有沒有付出相對應的努力，不然還是很有可能變成陪考的。
-
二、報考學校和成績
109年：
考試：
政大統研所(落榜) 基礎數學68 數理統計50 統計方法63 英文42
(最低正/備取：260.5/242)
成大統研所(備取48) 基礎數學25 數理統計34 統計學64(150%)
(最低正/備取：71.67/50.17(加權後平均))
台大統計學程(落榜) 英文40 統計學73
(複試門檻：英文36以上且統計學76以上)
110年：
甄試：
清大統研所(進複試後落榜) 書面審查88 初試：統計學64 複試：口試52.96
(初試門檻：好像是筆試42(忘了) 最低錄取：口試80.75)
考試：
清大統研所(備取1) 基礎數學26 機率論81 統計學56.5
(最低正/備取：164.5/155)
交大統研所(進複試) 基礎數學95 機率論80 統計學70
(複試門檻：聽說是205)
政大統研所(正取6) 基礎數學91 數理統計68 統計方法84 英文68
(最低正/備取：299/280)
中央統研所(備取6) 基礎數學70 數理統計97
(最低備取：139)
台大統計學程(落榜) 英文44 統計學45
(複試門檻：英文46以上且統計學51以上)
-
三、參考用書
基礎數學：
微積分上課講義4本(梁修)
微積分題庫講義4本(梁修)
線性代數及其應用上/下(黃子嘉)
基礎數學歷屆考題(交通大學)
機率數統：
機率論重點整理(郭明慶)
數理統計重點整理(郭明慶)
機率數統分類題庫(郭明慶)
Statistical Inference - Cassella & Berger (大四時修碩班高等數統的上課用書)
統計學：
統計學上課講義4本(郭明慶)
統計學題庫講義4本(郭明慶)
統計學700題(張翔)
-
四、準備過程
第一年準備心得：
我是從大三下開始準備，報了最大間的那家補習班，想說趁暑假前先將統計學跟線性代數
的課上過一次，但除了統計學稍有進展外，線性代數的進度非常緩慢，甚至暑假結束前連
一半都聽不完，最後上考場時只唸完basis的地方，但超級不熟只會做高斯消去法QQ，暑
假階段是一次上四科的課，除了線性代數是函授外，其他三科皆是面授，這段期間時間分
配非常重要，因為每週的上課時數其實蠻長的，再加上自己又是跨考，像微積分、線性代
數皆是第一次接觸，如果課後沒有適時複習會很慘重(個人經驗)，建議跨考生如果可以還
是盡早準備，外加第一年準備時很沒有時間觀念，沒有掌控好各科的念書時間，就會變成
喜歡的一直唸，再加上後續寫考古題的時間延後到太晚，導致最後只剩2週的時間寫考古
題，另外要說的是如果是應屆考生，最好評估一下大四上的課程安排，否則期中期末很容
易兩頭燒。
第二年準備心得：
七月前：
落榜後主要是想說從七月再開始重新出發，且因為大四時有修碩士班開設的高等
數
統計學，故七月前主要就是以高等數統的課當作複習，寫作業時還是會配合老師的兩本重
點整理，故暑假前就算是有粗略的讀過一次，讓自己不要因為長時間未接觸而生疏，課餘
時間就唸線代，第一年完全不知道要怎麼讀線代，所以第一年考試時，線代的部分幾乎都
是空著，第二年也不知道為什麼就開竅了(?)，也有可能是時間變多可以好好細讀，直到
七月之前主要將向量空間之前的單元及線性映射前半部分都細讀了一遍，希望能以較長的
時間將基礎打好，後面進到對角化、內積後才不會混亂。
七月到九月：
由於經濟上的考量，第二年就沒有補習想說自己讀，期末結束後到七月大概剩一
週
右，這段時間主要是先安排好各科每週的進度，期望能在十月中把各科都好好唸過一遍，
我的進度排得比較緊湊，但仍舊控制在當週結束後進度不要偏離太多，八月底後基數部分
大概只比原訂計畫落後1~2週，機率數統及統計學則是與原訂計畫差不多，暑假這段時間
就是每天到圖書館報到，早九到晚九離開，我自己的話是會把當週安排的進度再以總頁數
除以5~6的方式去安排每天的進度，若差幾頁就唸完一個段落就合併到當天進度當中，會
這樣去算主要是擔心說如果抓太緊，若某天的讀書狀況不好或是章節較困難需要花更多時
間便會影響到後續進度，很慶幸暑假並沒有遇到什麼突發狀況，而一天當中的安排主要會
細分成早上一科、下午兩科、晚上一科去唸，且我會把數學與統計的科目交錯去唸比較不
會長時間接觸而疲乏，因為我自己比較沒辦法長時間唸一科，這部分就看個人。
九月到十二月:
原本的考試規劃是全部為了二月考試作打算沒有想到推甄，但到九月後才想到可
以
清大統研乙組，故從九月初開始就想說先把基數停擺專心把數統跟統計唸完，這時候微積
分、統計學已經全數唸完一遍，線代唸到Jordan form，數統唸到假說檢定，大概到九月
中數統也唸完後，就開始刷題庫跟考古題，我自己是將老師的機率數統分類題庫及商統題
庫的每一題都做了一遍，但如果有更早想到推甄這件事的話，應該能更早開始寫題目，甚
至有聽到從暑假就為了清大推甄而專攻機率數統及統計學的考生，雖然我認為基數的基礎
也很重要就是了，推甄告一個段落後大概也十月底了，再來就是努力把線代及數統的部分
補完，而微積分則是開始念題庫班講義當作二次複習，大概一路唸到十一月底將進度正式
唸完，然後進入第二次複習，線代的話我有買補習班的筆記，故第二次複習主要以筆記為
主，我自己也會在上面寫重點及標記，故第二次複習速度上挺迅速的，機率數統則是將藍
皮書從頭來過，題目則是將之前沒有打勾的部分從新寫過(打勾代表會做)，加上老師從十
月底開始有開設免費的加強課程(每周檢討一份機率數統考古題)，故從十一月開始就有慢
慢接觸考古題，但主要的考古題規劃還是留在一月。
一月到考前：
從一月到考前就是不斷地做考古題，但其實比自己預想的晚，原本是希望能有一
個
月左右的時間寫考古題的，學弟妹自己在規劃時間上要注意一下，因為統研所的題型變化
不大，寫考古題其實算滿有用的，尤其像中央根本是考古題學校，今年的基數考題通通在
考古題都能看見，我自己的規劃是從109年開始往前寫到104年，每天寫一個學校的考古題
，順序上則是跟考試時一樣照基數、機率、數統的順序去寫，剩下的時間則把第二次複習
還沒唸完的進度補完，到大概一月中後則變成一天寫四科，因為有些學校可能手邊只有一
科的考古題，就跟其他學校完整的考古題搭在一塊寫，我自己是會盡量把時間抓在一
60~70分鐘內寫完，因為實際考試時還要劃卡、寫答案卷及檢查，能夠作答的時間本來就
大概是80分鐘左右，而且推甄前且那麼多題目下來，大致上題型也都看過了，統研所的基
數也不會考到太難，所以分數都還滿高的，檢討的時間也不用花太多，另外我會盡量控制
自己每一間學校寫完的總分能落在最低正取之上，不會的題目也特別標記起來以便之後二
次檢討，政大的考古題尤其嚴格，因為我的英文不太好，在寫政大考古題時，會讓自己的
三科總分超過最低正取，也就是確保自己能夠不用靠英文就能上榜，但說是這樣說，寫考
古題時也不會特別在意寫哪間，就用全力去寫就是了，然後一路寫到大概前五天再開始對
之前寫錯的題目做二次複習，考前一、兩天則是將線代筆記、微積分題庫講義、藍皮書的
每個重點及公式看過一次，每間學校考試前一天我都會將該間學校的寫錯的考古題拿出來
再重做第三次，每科考前的休息時間則是寫寫簡單的題目練練手感、消除緊張感這樣。
-
五、考試過程
甄試：
我是報考清大的乙組(非統計、數學組)，今年的題目是全填充題，但去年好像還
有
寫，題型上滿難抓的，範圍上今年考出很多貝氏定理跟後驗分配，另外還有MLE、UMP檢定
和區間估計等等，如果要準備清大推甄的還是趁早準備比較好，因為基本上就是什麼都考
這樣，另外就是最近好像每間學校都越來越愛考極限分配，無論是推甄筆試或二月考試，
這部分需要下點苦功。
口試的部分分兩關，而自我介紹是個很重要的點，切記不要說到自己不熟的點，因為不知
道教授何時會問，像我在第一關時被問在統計系修過什麼課，我是照實說但其實有些課的
東西我早就忘了，後來就變成只能跟教授說我沒準備到這部分(非常尷尬)，另外就是要掌
握話語權，其中一個教授有問我為什麼不繼續讀哲學，我雖然有準備到這題，但我當下腦
袋一片空，只回答對哲學沒有更深的興趣就沒繼續回答了，結果全場沉默了大概五秒，但
其實這邊如果可以說的仔細一點會更好，可能教授也會繼續問下去，後來就直接問問題，
問說會不會寫ANOVA table、基本的模型怎麼寫及基本假設有哪些、μ,α_i,ε_ij的意思
等等，在唸書時最好就準備好，對於後續考試也會很有幫助，第二關在自我介紹時就排除
掉第一關發生的問題，自我介紹時說到不熟的課就補充因為第一次接觸所以沒有那麼熟，
但在專業問題的部分還是被擊倒，第二關是問說最有印象或最喜歡的數統定理，建議多準
備幾個以免教授聽到膩，我說的是Basu定理，教授還反問說你確定要講這個，還有說是不
是補習班都叫你們說這個(我有說我有補習，這個就自行斟酌)，後續就提到獨立，教授問
資料上獨立代表什麼之類的，建議在面試前在準備回答的時候，可以針對自己會用到的詞
來做延伸，像是如果問到LR檢定，可能就要針對概似函數是什麼或supremum與maximum的
差別去做準備，雖然清大不像交大會事先給題目，準備起來比較沒有頭緒。
考試：
台大(統計學程)：考題上我覺得蠻怪的，不太像統研所一般在考的題目，這邊我
考
也不好就不補充了，畢竟這間是當練筆。
清大：題目被收走&我也沒什麼印象了就不多說，要注意的是基數選擇題會倒扣
，?
然是單選，但都是問幾個正確的那種假多選，如果有不確定的就好好斟酌要不要寫，我自
己是被害死了啦QQ，統計學的話我自己覺得題目做熟就還好，題目都還滿基本的，唯一的
麻煩點在數字有夠醜，要你開根號還沒有計算機，不知道要算到第幾位會算到懷疑人生，
機率的話則是Gamma和Poisson轉換的地方我沒準備到(我只會指數和Poisson轉換)，反正
中間就亂跳，但還好有斟酌扣分。
交大：基數的話考的都算基本題，除了第一題的特徵多項是比較難算外都還好，
有
tr(AB)=tr(BA)的證明，且後面接續的小題也會要用到這個，但這是基本題一定要會，我
自己在準備時跳過了很多的證明，但這種基本的一定要準備到，另外考了一個lim┬(x→
0)Q(sinx))/x〗=1的證明，但我考腦袋撞到寫羅必達法則(但我也不會證啦)，被扣
的五分應該就來自這邊，統計學的話總共四題，第一題考了跟信賴區間有關的題目，我是
看不懂要問什麼所以隨便寫然後被扣爆，另外就是第四題考了成對樣本母體的兩母體平均
數的檢定，我只知道要令d_i=X_i-Y_i，但不會推導，所以只有寫過程、檢定統計量跟檢
定規則，但只被扣了一點點，如果沒有倒扣就盡量寫，真的會多少拿點分數，機率的話第
一題是考wald不等式，但我完全看不出來，加上英文出題(我英文不好)，所以就隨便亂寫
了(拿到大概5~10分)，另外還有第三題的排列組合需要好好想一下，這題則是過程亂寫但
沒想到答案寫對。
政大：基數的話考選擇(多選)跟計算，題目都很基本，但就是什麼都考這樣，數
統
話我忘記題目了，考的也沒很好就不補充，統計方法的話前面考了ANOVA(不難但數字偏多
)，第二題考了虛擬變數滿難的，把其他題寫完時間就幾乎快沒了，我好像就直接空著了
，但這題應該沒什麼人寫出來，後面還有考卡方適合度檢定(需合併)，整體不難主要是看
你夠不夠細心和過程寫的是否完整，所以還是把握基本題比較重要，英文的話我單字跟文
法就猜，但沒想到後面的閱讀全對，所以分數比想像高，可以好好把握閱讀的部分，這邊
要小小補充一下，政大今年感覺就是在抄清大(考題方式)，但做的不好的地方是沒給答案
卡又沒說要不要寫過程，好像有很多人連選擇、填充都寫過程了，另外就是統計方法一定
要帶有統計功能的計算機，我看到很多帶最陽春的那種，然後考出個ANOVA他們大概就直
接上軍車了。
中央：數統的話只能說非常簡單，完全不知道中央在幹嘛，考期望值、順序統計
量
BETA分配(很簡單)、MLE及UMVUE(一樣很簡單)，基數的話除了證明題我沒準備到外，其他
都全對(三題10分的空著所以只有70分)，第一題考Jensen Inequality的證明，另一個證
明是兩題的題組(忘記題目了)，但考古題有一模一樣，今年基數就是把104~108的基數考
題綜合起來考，可惜我沒準備證明，有時間真的建議大家多寫幾次。
交大面試(二階複試)：交大會先給題目，我自己是先打了一份擬答後，再透過自
問
答的方式練習，實際去面試的前兩天也請一起考統研的學弟幫我模擬面試，面試時會分兩
間，我跟朋友自己是覺得其中一間比較嚴格(照准考證號碼，滿看運氣的)，我是分到比較
好的那間，教授會要你抽號碼然後叫你直接開始，上面會有題目(跟交大給的一模一樣)，
會有大概3~4個小題但不用全部講，我是覺得短短十五分鐘不可能全部都講完，所以我挑
了我覺得準備最妥當的一題講(two sample t-test)，雖然過程中有點太緊張，有被教授
糾正了幾個點，但整體來說還算順利，而且很幸運的是高竹嵐教授對我的科系很有興趣，
所以最後三分鐘都在問我跨考還有怎麼對統計有興趣的問題，剛好清大推甄時我有稍微準
備，面試前也有好好重新準備一次，所以最後三分鐘非常順利(非本科的少數好處哈哈哈)
。
(有些用word裡面方程式打的東西稍稍跑掉希望大家別介意~)
-
六、建議及想法
(1)時間規劃：
我自己是覺得需要妥善安排各科唸的時間以及適當的休息，暑假前有下載一款ap
p?
番茄鐘，可以自己設定每唸多久就休息一下，我自己是使用預設的每讀25分鐘就休息5分
鐘的方式去施行，但如果唸得很順且不會疲憊的話就會把休息跳過，但大概每1~1.5小時
還是會照番茄鐘小休一下，才不會唸太久疲乏或一休息就休太久，另外我自己是唸書跟休
息挺分明的，去圖書館除非是吃飯不然不會玩遊戲或滑手機什麼的，但回家就是看動漫玩
遊戲，念書時間就好好唸這樣。
(2)戰友及環境：
我的話是在家附近騎車大概5~10分鐘的閱覽室唸，好處是附近飲食充足、閱覽室
內
以帶咖啡進去(每日必備)，且館內採光良好我自己是滿喜歡的，壞處是相對於國家圖書館
或一些大圖書館來說沒有那麼安靜（但相對來說也比較拘謹），但還好我是開始唸書後就
不太會受干擾的人，所以影響不大，戰友的話如果能找到考相同考科的可以一起討論會蠻
不錯的，我自己是跟以前同學一起，雖然考科不同但我主要是希望能找到互相督促的人，
我自己比較沒辦法一個人唸書(容易怠惰跟遲到的壞習慣)，有戰友的話能夠確保自己不會
睡過頭或是滑手機什麼的。
(3)多參加模考
說真的不一定模考考得好研所就會考得好，緊張感什麼的或題型上肯定會有差別
，
說真的一定可以作為參考或當作考試前的練筆，尤其是這種大型考試如果能一直讓自己維
持在前段，我相信實際考試時一定不會太差，另外這也是一個很棒的方法去檢視自己不足
的地方，更能知道自己哪裡需要補足。
(這邊的話主要是因為我有補習且補習班有舉辦模考，但主要想強調的點是要適時地去檢
測自己這段時間唸的東西是不是真的有唸進去，另外就是練筆的重要性，像因為統研所的
排名並不是台大第一，我也沒有打算進去唸，這間我單純就是報來練筆，要趁考前熟悉一
下考試的氛圍及感受臨場感)
(4)嘗試看看推甄
畢竟清大及政大的推甄都是不論英雄出身低，政大雖然有前50%的門檻，但應該
多?
人在校成績都不會有我那麼差，若筆試考高的話，口試自然也不會是太大問題，甚至有聽
說進去之後教授也只會跟你聊聊，但筆試不高又講得不好的話只能好好準備考試，另外交
大有給口試題目，透過準備面試的過程，會對於一些定理及定義上有更加清楚的瞭解，我
自己也是在準備交大二階面試時才發現用講的解釋給他人聽，會比單純用唸書的方式去準
備來的更印象深刻，而且幸運的話還能提早上岸呢XD。
(5)不要覺得不會考就不讀
這標題是有點言重了，但常常聽到很多像是這個不會考或很少考就跳過，或是說
學
姐會分享常考的單元什麼的，然後只讀這些單元，我認為不要不信邪，像基數中微分方程
、jordan form或SVD(雖然jordan form真的沒考過)，機率論中的一些不等式或證明，我
自己也都還是會唸過(除非真的唸了還是忘記…)，以防出題教授真的考出來也能多少拿個
分，機率數統跟商統是建議全部都唸熟，沒有說什麼哪間學校偏好考什麼，線代的話我自
己是會把(線性代數及其應用上/下)打星星的單元跳過，畢竟又不是要考資工，但如果行
有餘力也是可以稍稍準備。
-
七、結語
謝謝願意看到這邊的各位，希望我的分享及建議能稍稍帶給學弟妹一點幫助，我
當
也是看了清大統研所學長的心得分享，甚至是與他聯絡得到了一些幫助與啟發，還有去年
上榜的同學給的建議，我認為這對我幫助良多，所以希望也能換我幫助學弟妹，雖然我真
的不擅長整理或表達，內文打得也滿亂的(抱歉QQ)，我認為上榜並不是難事，如果能好好
規劃自己的時間、拿出相對應的努力，一定會有所收穫的，但努力不是自己覺得努力就是
，而是有沒有真的唸進去，在這短短的半年、一年內是否有所成長，我第一年準備的一蹋
糊塗，心情上也是一團糟，但第二年卻完全不一樣，我唸得很開心，尤其是當我完全沒接
觸過的線代有所進展時，其他科也持續在進步，我每天都在想這樣唸下去，自己肯定也能
變很強，希望學弟妹也能從唸書的這段過程中得到喜悅，然後有所成長。
最後，感謝家人對於我考統研，甚至是決定重考的支持，沒有給我一定要上哪裡
的
，感謝女友陪我度過這一年半的考研時光，也常常陪我待在圖書館唸書，督促我且給我加
油及鼓勵，感謝郭老師的幫助，雖然第二年沒有補習，但還是讓我參加模考及加強課程，
還有撥空回答我私訊的問題，社團的資源及模擬面試影片也讓我受益良多。
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