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【專欄】高中微積分和大學微積分的 6 個差別‼
　
各位晚安
今天來寫一篇很久之前就想寫的文章
只是一直遲遲沒有動筆
　
「高中微積分和大學微積分有什麼差別？」
　
這個主題一定有其他老師寫過
但一樣地
我從來都不會因為別人做過了自己就不做
因為每個老師的歷練不同
所以講出來的就算有些地方是一樣的
但還是多多少少會有差異之處
　
1⃣
　
首先，絕對會被提到的
就是高中微積分只教多項式函數的微積分
　
也就是說
高中三年級數甲就算認真學完以後
還是不會算 2^x 的微分或 log(x) 的積分
(以上是指普遍的應屆畢業生)
　
當然有些物理老師可能會偷教三角函數的微積分啦
所以我上面故意不提三角函數😅
　
所以有些同學如果覺得高中微積分讀的好
大學微積分就會躺著過的話
那可能就想的太美好了
　
因為大學微積分並不是只有多項式函數的微積分
所以要補足所有基本函數的微積分
還是需要花時間努力一下
　
而各種基本函數的微分我的頻道目前都已經拍好了
想看的同學可以透過這個連結：https://reurl.cc/Kknmln
　
2⃣
　
上面提到唸完高中微積分還是不會 log(x) 的積分
這個除了因為高中的微積分只有多項式的微積分以外
還有一個重點
那就是高中微積分並沒有分部積分
　
大學微積分中的積分技巧有很多種
變數變換、三角置換、分部積分、部分分式...
　
以上這些高中微積分頂多只會教變數變換
但其實多項式的積分也用不太到
所以事實上是沒有教什麼積分技巧的
普遍都是逐項積分
因此到了大學以後還是要花很多時間熟練這些技巧
　
而關於各種積分技巧
剛好我們丈哥有整理
有興趣的話可以參考這部影片：https://reurl.cc/1xadXW
　
如果你是高三應屆畢業生
建議先看過所有基本函數的微分
然後了解微積分基本定理
再來看這個影片
不然可能會看得有些吃力
　
3⃣
　
高中教過許多關於基本函數的公式
　
對了，忘記說明什麼是基本函數
基本函數就是形如常數函數、多項式函數
指對數函數、三角函數、反三角函數
以及以上這些函數在四則運算以下所產生出來的函數
　
對於這些基本函數的公式
到了大學，其實很多都用不到
　
當然現在因為教改的關係
用不到的公式已經越來越少了
　
但到底最後在微積分裡面絕對要記起來的公式到底有哪些呢？
我這邊簡單條列幾個
　
例如：
x^n ± y^n 的因式分解公式
x = a^(log_a (x))
log_a (x_1 + x_2) = (log_a (x_1))．(log_a (x_2))
log_a (x_1 - x_2) = (log_a (x_1)) / (log_a (x_2))
三角函數的和角公式
cos^2 (x) = (1 + cos(2x)) / 2
sin^2 (x) = (1 - cos(2x)) / 2
　
以上這些都是在學習大學微積分時必備的
當然還有其他的
以後有機會在專門拍一部影片來統整
　
至於其他如同 sin(x/2) 的公式
或是 a^(log_b (x)) = b^(log_a (x)) 這種比較炫技的公式
其實在大學微積分裡面都用不太到
所以大概都可以忘掉沒有關係
　
4⃣
　
提到函數的公式
就不得不提大學微積分多了哪些函數是高中沒講的
　
首先，高斯函數 [x]
這個在高中數學的正規教材裡面並沒有提到
但有些補習班會在寒暑假時拿來當做一個專題
　
另外是反三角函數
這個在以前台灣的高中數學是有講的
(大概民國 100 年以前都有講)
但現在已經刪掉了
所以這對現在的台灣高中生來說
無疑是增添了一份學習上不可避免的負擔
　
最後是形如 sinh(x) 和 cosh(x) 這類型的超越函數
(所謂超越函數就是無法滿足任何多項式方程的函數)
這些看起來跟 sin(x) 還有 cos(x) 的函數
常常會讓本來就快忘光高中數學的大一學生搞得更混亂
　
當然可能還有一些函數
但我目前最有印象的就是這三個
　
5⃣
　
上面提到超越函數
那接下來講講一個特別的超越函數：指對數函數
　
在台灣的高中數學裡面
早就透過描點和指對數運算律建立指對數函數的世界觀
但到了大學
大概會有一半的學校重來一次
　
在大學微積分裡面
會先透過極限定義 e 這個數字
然後再用指數運算律建立 e^x 這個函數
嚴格說起來應該是 exp(x) 這個函數
最後再用反函數的概念定義 log(x) 這個函數
　
講到這邊，不得不強調一點
高中的 log(x) 是以 10 為底數
而大學的 log(x) 則是以 e 為底數
並且常常會把 log(x) 縮寫成 ln(x)
　
所以在定義上的不同
這也是在初學大學微積分時一定要注意的
　
如果想知道 e 這個自然底數如何產生的話
可以參考這個影片：https://reurl.cc/g7jORL
　
6⃣
　
以上講的都是大多數台灣的學生初學大學微積分時所會遭遇到的
和高中微積分不同之處
　
最後我想講一個只有理工學院的同學會遇到的差異之處
那就是「極限的嚴格定義」
　
高中微積分在教極限的時候
通常只教直觀的極限
也就是透過計算和觀察函數的左右極限來求極限
　
但到了大學微積分
特別是理工學院的學生
就絕對逃不掉極限的嚴格定義
　
這邊列一下定義內容：
　
「lim_(x→a) f(x) = L」若且唯若
「對任意 ε > 0 存在 δ > 0 使得凡 0 < |x - a| < δ 均有 |f(x) - L| < ε」
　
噁心吧？
　
這個是絕大數理工學院的學生不可避免的主題
而且會出現在第一次小考或期中考裡面
然後很多學生就送分了
送還給教授分數
　
雖然說就算整個大學微積分都學完了但極限的嚴格定義從未真正了解過也沒差
但如果大學微積分一開始就考差
那是不是表示期末考就得更努力才能把及格分數追回來呢？
　
很多人都講反正十年後也用不到微積分
現在這麼努力幹嘛
　
其實我從來都沒有要所有人都要努力
我只要求想跟我學微積分的學生要努力
　
但說真的
就算十年以後用不到
但如果在學微積分時不努力
導致隔一年又要在重來一次
那不是把自己的人生拖延住了嗎？
　
學生階段的學習老實說很多都不是為了未來是否實用
而是為了當下
為了證明自己是一個能夠安裝任何知識的頭腦
證明自己是能夠撐過各種無聊和困難習題考試的人
然後透過這一次又一次的證明
去證明自己是一個可以理解問題並解決問題的人
如此而已
　
至於講未來會不會用到的那些人
我認為都只是想為自己當下的逃避找一個藉口而已
　
不然我也可以這樣想
反正我總有一天會死
我的教學影片總有一天會因為沒有人推廣而再也沒人看
那我幹嘛拍？
　
有時做一件事情或是學習
真的只是為了解決當下的其他問題而已
　
不用為每一件事情都去思考他的未來
特別是在學生時期
既然到了這間學校這個科系
就好好學習，累積漂亮的 GPA
　
當然不只學業要顧
如果行有餘力，也應該找公司實習累積經驗
不過這都是在大三大四以後才要思考的事
　
在面對「極限的嚴格定義」的當下
我強烈建議學生就是一個想法
不要想太多
試著盡自己最大的努力，在進入下一個章節以前
能把這個學的多透澈就多透澈
　
當然也要考量目前手上所有科目的重量
不能顧此失彼
但就盡最大努力
顧好所有科目
　
以後如果有機會
我會再拍影片或寫文章講講大學生如何取捨目前手上的學科還有大學如何選課比較聰明
　
嗯... 我又離題了
　
總之「極限的嚴格定義」對剛上大學的理工學院學生來說
絕對是大學生涯第一次試煉
　
如果想趁著開學前先偷念一點的同學
可以反覆觀看這部影片：https://reurl.cc/oLonv5
　
///
　
好啦，講了這麼多
不知道認真看完的有幾個
　
但就如同我上面講的一樣
很多事情做下去是不太會去想太多未來會不會怎樣的
當然這是建立在這件事不會傷害到自己且對他人有幫助的情況之下
　
這次大概就分享到這邊
如果迴響還不錯的話應該很快就會有下一篇
所以如果有認真看完的朋友們
覺得認同的話幫我按個讚或分享
覺得有話想對我說的話就在下面留言
有認真看完不知道要講什麼但想表示一下支持的
可以在下面留言「我有看完！」
　
其實我都蠻佩服關注我粉專的朋友們
也佩服有在看我頻道的同學們
因為我的貼文大多都很長
影片也都是超硬核教學影片
　
感謝支持我們的人們
因為有這些支持
我們才能繼續走下去😀
　
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▋flyingV：https://reurl.cc/g7p48N (2020/7/17 結束)

【終於，在美國報復下，由美國主導創立的WTO“癱瘓”了】

在美國多次阻撓下，12月11日起，WTO上訴機制只剩下一名法官。

以特朗普宣稱報復法國征收“數字服務稅”為序曲，在國際貿易領域內，一輪未經WTO授權的報復與反報復大劇，正在悄然拉開帷幕……

12月2日，睚眥必報的特朗普再次開啟“關稅俠（TariffMan）”模式，打算對自己的小夥伴法國的“拳頭產品”葡萄酒、奶酪、手袋、化妝品等“開刀”，理由是報復法國向美國互聯網巨頭征收巨額數字關稅。

12月8日，法國政府表示，不會在對美國企業征收數字關稅方面有所讓步，並且準備將此事訴諸國際法院，特別是世貿組織（WTO）。

讓美國憤怒的“數字關稅”，到底是何方神聖？

面對迎頭而來的“貿易大棒”，法國為何堅持“寸土不讓”？

兩國僵持不下，對世界各國而言意味著什麽？

數字經濟沖擊現行稅制一個世界性難題

近年來，通信技術的迅猛發展極大地改變了商品和服務市場的運作方式，國際貿易日益受到經濟活動數字化的影響。

聯合國貿易和發展會議（UNCTAD）的報告顯示，2017年全球電子商務總價值為29萬億美元，較2016年增長約13%；2018年，可數字化交付的服務出口達到2.9萬億美元，占全球服務出口總額的50%，較2005年時增長兩倍多，遠超整體服務的出口增速。

數字經濟的快速發展，給現行的稅制體系帶來了革命性挑戰：

註：現行稅制體系，指以工業經濟為基礎、以物理存在的企業及其分支機構為主要征稅對象、以行業和區域作為劃分企業所得稅和間接稅。

一方面，像蘋果、亞馬遜、谷歌這樣的互聯網巨頭公司，其利潤並非完全依靠有形商品，部分利潤來自於軟件專利之類的知識產權所衍生而來的使用費收益，甚至相當一部分的產品本身就是以數字形式存在，如下載的歌曲。

問題就來了。

這些無形商品不再局限於具體的地理位置，可以在全球任意地方出售，企業很容易將其利潤轉移至全球低稅地區。企業避稅，不僅導致國家稅收蒙受巨大損失，也產生了一個全球性難題——互聯網企業與傳統企業（主要以有形商品貿易為主）之間的稅負嚴重不公平。

以蘋果公司為例，據《紐約時報》報道，蘋果公司2011年度報告顯示當年利潤為342億美元，其在全球繳納了總計約33億美元的現金稅費，稅率僅為9.8%。

相比之下，同期，沃爾瑪則為其全球244億美元的利潤繳納了59億美元的現金稅費，稅率高達24%！

另一方面，由於各國數字化進程並不一致，各國對相關稅收問題的理解大為迥異，在全球稅收規則和征管協調方面的主張必然有所不同。

征稅規則如何與現代商業模式相接軌？怎樣實現國際稅基合理分配？在這些問題上很難達成一致，導致國家間的政策協調舉步維艱。

大型互聯網公司紛紛將營收轉移至愛爾蘭、盧森堡等低稅國家，現行國際稅法對此卻遲遲無力應對，面對這種尷尬狀況，法國希望歐盟層面率先啟動數字稅計劃。

在法國大力推動下，2018年3月，歐盟委員會公布了立法提案，擬對大型互聯網公司征收3%的數字稅，任何一個歐盟成員國都可以對其境內互聯網業務所產生的利潤征稅。

然而，該法案卻遭遇愛爾蘭、芬蘭等企業稅率較低的歐盟成員國強烈反對。因此，法國決定先行一步，試圖以國內單邊立法方式對全球大型數字服務商征收數字稅，以此逐漸改變數字經濟時代中的全球稅收規則。

法國先行一步各國陸續“開刀”

7月11日，法國參議院通過了一項向全球數字服務商征收數字服務稅的法案。依據該法案，全球數字業務年營業收入超過7.5億歐元、且在法國境內年營業收入超過2500萬歐元的企業，將被征收3%的數字稅。

該稅收將追溯至2019年1月1日起實施。據估算，這一稅收將給法國政府每年帶來約5.5億美元的收入。根據法案所確定的標準，征稅對象大約有30家企業，主要來自於美國、中國和英國，而美國互聯網巨頭谷歌（Google）、蘋果（Apple）、臉書（FaceBook）、亞馬遜（Amazon）等受影響程度最深，該法案因此得名“GAFA法案”。

實際上，在征收數字服務稅的道路上，法國並不孤單。

在法國通過上述法案的同一天，英國財政部也公布了一項從2020年4月起征收數字服務稅的計劃，征收對象為全球營收超過5億英鎊且盈利的跨國科技公司，稅率為2%。

英國財政大臣哈蒙德表示，英國將在該領域作出行動，直到國際稅法可以針對數字巨頭在不同司法轄區內轉移營收和獲利的現象作出應對。

12月3日，英國首相約翰遜表態，如果保守黨在本月的大選中獲勝，這一預計能夠每年為英國帶來4億英鎊的數字稅將於明年4月如期開征。

法國和英國的帶頭作用似乎很有效果。

據《金融時報》報道，截至目前，印尼、加拿大、奧地利、土耳其、意大利、墨西哥等24個國家和地區已經開始或者正在考慮采取行動，對美國科技巨頭征稅。

這種情勢與當前數字經濟發展顯現出極不均衡的特征密切相關。

全球數字經濟領先的國家，除了美國，也有作為發展中國家的中國。根據聯合國貿易與發展會議的報告，中美兩國占據全球70個最大數字平臺市值的90%。若就通信和通信技術部門的附加值而言，中美兩國加起來占據世界總量的40%。

歐洲在數字平臺市值中的比重僅為4%，非洲和拉丁美洲的總和僅為1%。而若具體到各個互聯網巨頭公司，當前7個“超級平臺”——微軟、蘋果、亞馬遜、谷歌、臉書、騰訊和阿裏巴巴，占據了全球總市值的2/3。

從上述數據中，我們便能深刻體會到為何法國等國家正在大力推動開征數字服務稅，為何美國表現得如此激烈——這一征稅標準所覆蓋的美國互聯網公司的數量顯然更多，需付出巨額稅款。

那麽，各國是否有權征收數字服務稅？

這一做法是否符合WTO規則？

征收數字服務稅違反WTO規則嗎？

要理清這一問題，需要理解國家稅收主權原則，即在國際稅收中，一國對實行怎樣的涉外稅收制度擁有完全的自主權，不受任何外來幹預。也正因此，各國稅收法律制度存在重大差異。

在全球化時代背景下，為了避免雙重征稅和減少逃稅、避稅現象，國家之間通常簽訂稅收協定以進行國家稅收政策之間的協調與合作。此類協定對國家具有約束力。因此，國家稅收主權原則在國際經濟活動中會受到某種程度的限制（但這種限制必須基於國家同意）。

需要特別註意的是，在國際稅法領域，出於對一國稅收主權的高度尊重，無論是國民待遇還是最惠國待遇，都尚未構成一項基本原則。因此，在國際稅收爭議中，雖常常涉及雙重征稅問題，但即便如此，也不能要求他國放棄征稅權。

在國際貿易領域，WTO作為全球最重要的多邊貿易機制，為推進國際貿易的自由化，在削減關稅和非關稅壁壘方面作出了重大貢獻。但因關涉國家經濟主權，迄今為止WTO框架內規範的仍主要是邊境措施。

電子商務作為一種新型商業運作方式，其在推動國際貿易和世界經濟發展中所扮演的角色日益凸顯。為促進這一新興貿易形式進一步蓬勃發展，1998年，世貿組織決定實施電子商務關稅禁令。但是，這個禁令並非是永久性質的，需要定期進行審議。

2017年底，WTO成員在布宜諾斯艾利斯第11屆部長會議的最後時刻達成協議，延長電子商務關稅禁令至2019年12月。12月10日，WTO決定對這一禁令再次延期至2020年6月的哈薩克斯坦部長級會議舉行時。

而鑒於國家間協調貿易政策和互聯網治理之間關系的突出需要，2019年1月，在達沃斯召開的電子商務非正式部長級會議上，包括中國在內的76個WTO成員簽署了《關於電子商務的聯合聲明》（以下簡稱《聯合聲明》），正式啟動這一議題的多邊談判。

但在相關稅收問題上，WTO協調的是成員方有關電子商務領域的關稅政策，並不會幹涉成員國內的數字服務稅。WTO有關同意延長電子商務關稅禁令的聲明也明確指出，暫停征收關稅不影響成員以符合WTO協定的方式征收內部稅費或其他費用的權利。

因此，各國征收數字服務稅的決定本身並不違反WTO規則，除非它在實施過程中，明確違背了WTO的其他原則或者規則。

問題關鍵在於這麽多錢，誰來收？

要知道，特朗普早就覺得現行國際貿易規則讓美國吃了大虧，這時候法國等國家居然還想對美國互聯網公司征收更多稅款，顯然讓其難以接受。

對於各國紛紛提出將對大型互聯網科技公司開征數字服務稅的做法，美國政府指責這是“單邊主義措施”，是對美國企業不公平的保護主義行為。

加之，法國此次僅對網絡廣告、用戶數據銷售、網絡中介等行為征稅，美國認為，這一做法主要針對美國互聯網公司。

於是，率先提出征稅的法國自然成了特朗普的靶子。

早已嗅到風聲美國在7月10日就宣布，根據《1974年貿易法》的第301條款，對法國政府即將通過的這項數字服務稅發起調查。

8月，美法雙方同意尋求妥協方案，表示將在經濟合作發展組織（OECD）框架下解決問題，並設定了90天的談判期。

然而，11月底的談判期限已結束，雙方並未達成任何解決方案。

12月2日，美國貿易代表辦公室（USTR）宣布，對法國數字服務稅稅進行的“301調查”的第一階段已經完成，並得出結論：該稅收具有歧視性，將給美國商業造成沈重負擔。

為此，USTR提議政府向價值24億美元的包括香檳、奶酪、手袋、化妝品等法國產品，加征最高達100%的關稅，邀請公眾在2020年1月6日之前提交有關擬議行動的評論。

美國政府還在探討是否對奧地利、意大利和土耳其的數字服務稅展開調查。

事實上，特朗普並不必然認為數字稅本身有問題，真正的問題在於：這麽多錢，誰來收？

近年來，谷歌、亞馬遜、臉書、蘋果等互聯網公司通過復雜的安排在國家之間甚至國內不同稅率地區間轉移利潤的做法，不僅使政府稅收直接流失，也會導致那些真正繳納稅收的公司因面臨不利競爭條件而蒙受損失。

這些傳統企業的倒閉，不僅不利於當地民眾就業，也會間接給政府稅收帶來損失。因此，未來互聯網企業稅收機制的調整也是必然趨勢。但在此之前，特朗普認為不應讓其他國家從中獲利。

12月3日，特朗普表示：

“（這些公司）是我們的，他們是美國的公司。如果有人要從美國公司身上獲利，那也會是我們自己，而不是法國”。

對此，法國表示“寸土不讓”。

12月8日，法國經濟和財政部長勒梅爾表態：

“我們準備將此事訴諸國際法庭，尤其是世貿組織。對美國科技公司征收數字稅，與其他國家公司是同等對待，這不是歧視。”

馬克龍同樣清楚，如果法國在面臨特朗普威脅時表現出退縮，其他觀望的國家也會難以堅持。

這意味著他一直以來為推動數字服務稅的努力將大打折扣，甚至付諸東流，對他想要打造的更具主權性的歐洲的構想，也會是一個沈重打擊。

不僅是報“一箭之仇”特朗普在打一場預防性戰爭

第一，美國需要防止法國征收數字稅一事引發“多米諾骨牌”效應。

緊隨法國提議征收數字稅的國家，必然深諳此中利害關系，也在觀望美國與法國在這一問題上的分歧究竟如何解決。

若美國對此反應不夠果斷，而且最終未能成功阻止法國通過單邊立法方式實現對互聯網巨頭征稅稅基的改變，其他國家必定群起而效仿之。到那時，美國將更加無力扭轉這一趨勢。

況且，這還不光是錢的事，還關系到美國作為“全球一哥”的面子問題。

一段時間以來，特朗普與馬克龍的關系不太“和睦”。

對於美國退出伊朗核協議和巴黎協定，馬克龍表現出了強烈不滿。今年4月歐盟理事會投票授權啟動美歐貿易協定談判，馬克龍未曾“服軟”令美國失望；本次北約峰會前他有關北約“腦死亡”的言論，被特朗普抨擊為“令人厭惡”。

加之，法國在重構數字經濟時代全球稅收規則上頗為積極，似乎也撼動了美國在國際舞臺上的威權——若法國此次“得逞”，美國擔心這一立法模式會被復制推廣，從而導致美國在這項國際稅收規則的制定權上變得被動，甚至削弱到自己今後在其他國際事務上的話語權。

換言之，即便要加征關稅，也不應該輪到法國來做主。

第二，特朗普擔心若在美法數字稅摩擦問題上態度不夠堅決，可能會對其選情產生不利影響。

雖然由美國民主黨人把持的國會眾議院所發起針對特朗普的彈劾案並未對其支持率造成顯見影響，但特朗普能否真正“捍衛”好民眾的“錢袋子”，對於大選走向顯然具有實質性的意義。然而，當前備受矚目的中美初步貿易協定談判的進展並未如特朗普所願。

12月3日，特朗普對此前一直信誓旦旦表示能夠盡快達成協定的說法突然改口，聲稱可能要等到2020年美國大選之後方能解決。

盡管美國國內對此並非沒有心理準備，但仍對特朗普態度的逆轉顯得十分失望。這意味著，本來尚有希望暫時穩定的中美貿易關系將立即變得更難以預料。

對於美國農民、商業團體而言，定會面臨更加嚴峻的出口貿易環境。而隨時可能繼續升級的關稅戰，也會讓美國制造商和消費群體遭遇沖擊。特朗普此言一出，美股應聲而跌。這一變化，此前特朗普已經歷數次，心中必然十分有數。

相比彈劾案，這可能更令其擔憂。對於了解中美貿易談判進展的他，自然不希望法國在此時順利征收對美國互聯網巨頭的數字服務稅。

以關稅威嚇、阻攔，是特朗普一貫采用的施壓方式，也是對受影響的美國利益團體和選民所表現出的一種姿態。這也說明，此刻在特朗普眼中，選情才是重中之重。當地時間12月12日，據消息人士透露，美方提出重大關稅讓步，美中在原則上就第一階段貿易協議達成一致。而特朗普早先一步在推特上對協議表示出的樂觀信息，引發美股當天應聲大幅上漲，三大股市在他發出這一推特後均創下最高記錄。這一方面說明中美貿易局勢發展至關重要，牽動人心，同時也體現出特朗普本人對達成協議，進一步穩固選情的急切盼望。

美國一意孤行給世界經濟帶來更多變數

美法數字稅摩擦或對經合組織（OECD）正在推進的新國際稅收規則產生影響，沖擊到各國在這方面的努力。

當前，135個國家正在OECD帶領下致力於制定數字經濟時代的統一稅收方案，以期在2020年達成全球共識。據OECD網站10月發布的文件，正在就擬議的統一方法征求意見。

根據這一新的稅收聯結度規則，即便外國企業並未在市場國設立任何實體，市場國也能對其征稅。統一方法還引入一項新的公式法以進行利潤歸屬，解決如何將數字服務帶來的收入分配到特定位置的問題。

作為一項旨在更新國際稅收規則以將新的數字商業模式納入其中的協同努力，這一過程本身就已困難重重，當前美國與法國等國家的數字稅摩擦更令其增添不少變數。

12月4日，美國財政部長姆努欽致信OECD，敦促所有國家暫停數字服務稅收計劃，以使OECD能夠成功達成多邊協議。這一信件所透露出的“威脅”意味，可能會導致OECD框架內的談判變得更加復雜。

事實上，解決美法當前僵局的最好方法，就是回歸到OECD框架內解決。若能推動OECD盡快就數字稅問題達成各方能夠接受的安排，也會有助於緩解美法在這一問題上的對峙。

但在此之前，美法能否回到這一軌道且耐心等待OECD在這方面取得進展，從特朗普翻雲覆雨的行事風格及其對盟友毫不客氣的一貫態度來說，將會存在很大變數。

此外，特朗普的做法對美國貿易政策也影響不淺。

特朗普上任後，可謂四處“開炮”：

*對外國進口鋼鐵和鋁產品所發起的“232調查”；

*對中國發起的“301調查”；

*對法國征收數字稅的“301調查”；

*以巴西和阿根廷操縱匯率傷害了美國農民為由，宣稱將立即恢復對其鋼鋁產品加征關稅;

……

這一系列措施使得美國1962年《貿易擴張法》第232條中的“國家安全”以及《1974年貿易法》第301條中的“對美國商業造成負擔”的內涵經歷了一次次的異化和擴張。

在特朗普的推文中，甚至對巴西和阿根廷鋼鋁產品加征關稅不過是為了保護美國農民的意圖不加任何掩飾。

《華盛頓郵報》評論指出，在冷戰時期，制定該條款的目的是將其作為一種極其特殊的手段來應對真正的緊急情況，絕非作為對他國的經濟施壓手段，更非為了總統的一時興起。

更要命的是，美國國會擁有憲法所賦予的貿易政策權力，卻並未對特朗普的做法作出行之有效的約束。這一切對美國貿易政策帶來的破壞效應，恐怕需要美國國會耗費數年時間來加以清理。

特朗普的做法給世界經濟帶來的變數已經愈發不可預見。

雖然各國對特朗普動輒加征關稅的做法已司空見慣，但是，這種毫無克制的做法接下來會給世界帶來怎樣的風險，正在變得更加不可控。

在美國多次阻撓下，12月11日起，WTO上訴機制只剩下一名法官。在能夠找到替代方案之前，WTO爭端解決功能已然遭遇重大破壞。

歐盟、加拿大、挪威等固然可以通過簽署雙邊仲裁協定，在某種程度上恢復它們之間的爭端解決秩序，但是，對於當前這樣一個不願意接受國際規則約束、很可能不願意同任何成員簽訂仲裁協定的美國，其單邊主義措施將徹底進入無人看管狀態。

因此，諸如法國宣稱的將在WTO內對美國加征關稅提出申訴的做法，也註定只能是徒勞一場。

國際貿易領域內一輪未經WTO授權的報復與反報復正在悄然走近。

屆時，全球貿易秩序或許只能用“混亂”二字加以形容。

1, 自信
2. 信任
3. 無私老師的教育
4. 實踐
5. 興趣
6. 師生間平等
7. 研究的真諦
8. 教育的真諦
9. 珍貴的領導力：支持。
10. 每件事不只有一個角度看問題
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【留學帶給我的十件禮物】

我11歲時就去美國接受教育，美式教育在我的成長經驗中扮演了不可或缺的腳色。如果我沒有留學，也許不會得到那麼多，也許不會成就現在的我。這邊整理了10件禮物跟大家分享。

　　當還沒有小留學生這個詞的時候我就去留學，我是1972年首先踏入了美國的土地。很多人問我什麼時候去留學，我就說1972年，他們說啊，你看起來有那麼老嗎？實際上我是11歲的時候就去了。當然，也有很多人問我，如果你不去美國，還會得到一樣的成功嗎？美國在你的成長歷程中，留學的經歷對你有什麼樣的幫助、有什麼感觸？
　　
　　我當時是去美國的田納西州，是在一個天主教的學校，是去讀初中。整個城市沒有幾個中國人，整個學校只有我一個中國人，很多人在那個時候甚至沒有在真正的生活裡看過東方人面孔，但是他們對我伸出雙手歡迎，我得到的第一件最重要的禮物就是自信。

　　因為我發現，美國的教育方式和台灣有著巨大的差異。我從小在臺灣長大，老師總是用懲罰的方式告訴我們這個做得不好，要怎麼懲罰，如果這個達不到誰又對你失望，總是用威脅、懲罰、失望等等的方式來希望我們能做得更好。我第一次看到美國這樣一個環境，它完全沒有這種負面的方式，而是用正面的教育，讓我能夠建立自己的自信。美國的教育認為每一個人都有他特別強的地方，所以它的教育方式就是鼓勵你在你的強項發揮得好的時候，給你足夠的鼓勵，讓你能夠得到一種自信。這不僅僅是對這一件事情的自信，而是對自己的自信，對未來的自信。

　而我的自信來自於，其實是件蠻可笑的事情：我記得有一次老師出了很多題目，在黑板上寫了1/7，說你們誰能夠換算出來？題目剛寫完我就舉手了，他說李開復這是什麼，雖然我當時的英文不是很好，我還是很快地回答了，0.142857。他說哎呀，數學天才。其實在臺灣的大家都知道，這是課堂上死背的東西，我可不是什麼數學天才。但當時他一誇，我就想也許我真的是數學天才。從此之後我就對數學產生了濃厚的興趣，代表學校參加考試、參加全州的比賽等等類似於奧數這種比賽，都非常踴躍地參加，認為我一定是一個數學天才。

當然後來我發現，其實我不是數學天才，當我進了哥倫比亞大學的時候，我覺得我是田納西州的州立冠軍，一定是一個了不起的數學天才，他們就把我分到天才班，拿到一個最後一名。很有趣的是老師當時說：「開復，你是最後一名」，我說「完蛋了，最後一名怎麼辦？」，但他給了我一個A-，我說「啊！？最後一名還有A-。」，他說：「數學雖然是最後一名，但還是很厲害，一定要給一個A-」。我終於發現我不是天才，但是老師給了我自信，讓我覺得自己有能力，就會努力地工作，就會做得很好，這是我的自信，是第一件得到的禮物。

第二件得到的禮物是信任，當時強項數學是給自信，弱的科目像是化學、歷史我根本沒有學過、沒有讀完，勉強去考，但是發現很多生詞不認識怎麼辦，當時我很清楚地記得我的歷史老師跟我說，開復，我知道你今天做不完今天的考題，你拿回家做，你可以用字典，你可以花所有你需要花的時間，3、5個小時都沒關係，但是我相信你不會翻開教科書。當時，我是一個11、12歲的小孩，老師明知道你的書籍在旁邊，還說讓你慢慢做，也相信我不會翻開我的教科書，其實這是對我的一種誠信和對別人的信任，所以一定要珍惜別人對你的信任，這對當時的我也是非常重要的。

第三個我得到的禮物就是一種無私的老師的教育。我這裡有兩個例子，第一個例子是我剛開始去讀初一的時候，上課我根本一個字都聽不懂，但當時我們的校長發現了這個情況以後，他就說每天中午你把午餐拿到我的辦公室來，我們一邊吃午餐，我一邊從小學一年級的英文課本教你。我記得當時打開第一頁，從簡單的字一個一個教我，一個學校的校長每天願意花中午的時間無私教我，一直到我上路。

我還記得第二件事，我一直以為自己是一個數學天才，差不多在十年級的時候把高中所有的課都念完了，我當時高中的老師跟我說，你接著應該讀大學的課程。我說可是開車要30分鐘，我現在還不能開車，老師說沒關係，我教這個課，每天我到你家接你，這個老師每次上課，每個星期三次，就來我家接我，讓我在我的11、12年級能夠修到兩門大學的數學微積分。所以，老師的態度也讓我非常非常的感動。

第四件我在高中學到的事情是實踐。今天很多教育更多都是去背書本上的東西，背死書。但是我非常相信那句話，看過的你會忘記，聽過的你會記得，但是做過的你才真正的理解。所以，當時我非常感觸的是每一堂課都有那麼多實踐的項目，不會只教你一個指數是怎麼回事，會教你為什麼要學指數，如果你賺100元，每年10%的利率，10年之後你不只會有200元，會有更多錢，因為利息會升，這是指數的概念，會用真實的例子，如果你以後真的有超過200元，就會努力地學這個題目。

另外一個實踐是我在高中參加了一個創業活動，辦的方法不太一樣，當時老師就說你們一群人創一個公司，要選誰是領導者，決定做什麼產品，大家一起來合作，把產品推銷出去，讓家長出錢資助我們，當股東，資助不是白拿的，到一年做完項目以後，要算上每一個股東應還他多少錢，要算股息等等，真的像一個公司來運營，那時我們感覺真的特別有意思。而且我們做的項目當時也很有意思，這也間接地代表了美國學校的一種開放和包容。

當時學校把午餐的時間縮短，從1個小時縮到40分鐘，我們這些學生就覺得這很不好，我們要抗議。怎麼抗議呢？我們在這個創業活動中就做了一個T-shirt，T-shirt上畫了一個臘腸狗，畫得很長。這是一個不太激進的抗議，所有學生都非常想買這個T-shirt，我們印了很多很多，當年我們也成為了全州業績最好的一個公司，當然學校其實也非常包容我們的這種做法，並沒有打壓我們，允許我們把自己的聲音發出來，雖然最後午餐的時間還是沒有增加。

高中畢業之後我申請了很多大學，我的SAT考得不是很好，數學雖然考了800分，但是我的英文還沒考到600分。所以，在當時能夠進哥倫比亞已經算很不錯，我心中想進哈佛，但是分數還是不夠，因此進了哥倫比亞。

進哥倫比亞，我在那邊也學到很多事情。如果說學到最重要的一件事情，我認為應該是興趣，這是第五件我得到的美國留學禮物。

因為我進去的時候其實並不知道自己真正喜歡什麼，我專業的選擇選了雙主修，數學和法律。很奇怪的兩個主修，數學我覺得我是天才，法學我覺得看電視上那些律師都很酷，尤其當時美國有一個節目叫做《輪椅神探》，我就覺得這是我的偶像。其實就跟今天的中學生一樣，其實很迷惘，並不知道自己真正要什麼、職業是什麼，只是隨機選了兩個。

讀了一年多以後才發現，其實我數學又不是天才，而且我覺得不是天才的人讀數學沒有什麼意思。跟那些人上課，他們那一班都是天才班，一共有7個人，我是第七名，前六個人每天都告訴我數學多美，我就想不出什麼地方美，就做一些題目而已，覺得不適合數學。法律每次上課就想睡覺，也不適合學法律。那就糟了，幸好，當時學校是允許換主修的，而且學校鼓勵我們自己選修課程。所以，當時我很幸運地選修了電腦，我覺得這個才是我真正有興趣的事情。

學校有這種制度，讓我能夠改變我的主修，我真的非常感謝，還記得，我女兒去哥倫比亞讀書時，她跟我說，爸爸，有一個好消息，他們居然大三才要選主修，我說是啊，三十年前我去讀就是這樣，她說太好了，我從來沒想到有這種機會，她說我真的沒想好我要學時裝設計還是我要學經濟，還是我要學東亞文學。我說你就學兩年，兩年之後再決定。我真的非常感謝有這樣一個學校，有這樣一個寬容的環境，讓我在大三的時候做一個選擇，能夠追隨我的興趣。

我在哥倫比亞讀了四年，就到了另一個學校去讀電腦的PHD。在這裡我也得到了更多，可能更多像是臺灣留學生出去的體驗，當然我的英文可能更好一些。但是我還是在這裡看到了很多震撼，讓我對教育和留學能夠得到的是有了一個深的層次的理解。

第六個我得到的禮物就是平等，也就是老師跟同學之間是平等的，我當助教的時候有一個機會，給學生講課，當時我就覺得講得很好，因為我在很短的時間就讓這些學生學了很難的電腦技術，我覺得我是一個很好的工程師，我也是一個不錯的研究員，因此我肯定是很好的老師，但是很不幸的是學生繳回來的給老師的評語，讓我非常震驚，他們不但給我最低的分數，而且給我取了很多綽號，他們說開復的課叫做開復劇場，他一個人在上面演戲，我們全部都在下面睡覺，他們說開復來這兒，什麼目光接觸都沒有，每天眼睛只看著黑板，也不看著我們，我們在打瞌睡也不知道，他教的是最差的，沒有見過這麼差的老師。這種平等交流相當重要，我知道在很多學校都有學生評老師，但是往往都是很局限性的，而且學生可能不敢打分。在美國這樣的環境真的非常好，如果我還想做個老師，我需要一個當頭棒喝，我當時得到了棒喝之後，我也去好好地學怎麼樣做一個更好的老師。

第七，我學到的是研究的真諦。做一個科學家，讀一個博士，真正核心是什麼呢？我的博士導師讓我跟他談了30分鐘，在30分鐘裡我得到的今天的兩項禮物都是他給我的，他當時跟我說的第一件事情，我問他，我來這邊讀博士，你對我的期望是什麼？他說我對任何一個人來這個學校讀博士的期望就是你要成為你論文領域的世界的第一人，我說你開玩笑嗎？我一個學生怎麼能夠成為第一人。他說我不是讓你成為電腦這個領域的第一人，但是如果你的論文寫的像是連續性語音辨識，全世界應該不會比你更好，如果有的話，你就不是真的達到了我的期望。他說我認為每一個博士生都應該有這樣的抱負，要不然就不應該來讀博士。這句話對我有重大的影響，因為後來其實我做了一些專案，我覺得湊合可以畢業，可以拿到博士，但是我後來總是想到這句話，真的要做到在個狹窄的領域裡達到第一人才可以停止。

第八個禮物也來自於同樣跟他的對話，就是教育的真諦。我說好了，我盡力會做到一個狹窄領域世界的第一人。我又問他，我從卡內基•梅隆大學畢業以後，我所帶走的就應該是世界第一的論文，我要在這個論文上面再發揚光大，找一個工作，繼續把這個領域做得更好，是吧。他說不對，我認為你其實在讀博士的過程中，你帶走的東西是做研究的精神，這才是教育的真諦，知道怎麼去解決一個問題，我們要教會你如何獨立地知道如何去解決一個尚未被解決的問題。如果你學到了這一點，那麼我們的目的就達到了。我認為你畢業之後，很可能不會繼續做語音辨識，甚至不一定會做電腦科學，但是如果你以後在面臨一個尚未解決的問題，能夠自己獨立的思考、分析、客觀、理解不同的觀點，去解決這個問題，那麼你這個博士就是你可以終身擁有的、終身使用的，而且不僅僅是使用在你的這個領域。我後來讀了更多教育的書之後，我發現還有另外一句話跟他這句話是非常相似的，教育的真諦就是當你忘記一切所學到的東西之後，所剩下的就是教育。因為我們到底有多少人能夠背會全世界每一個國家的省會在什麼地方，我們多少人會背微積分公式，但是能夠讓我們獨立學習，這才是教育的真諦，而不是背會多少。

第九個禮物是我的博士生導師，是得過圖靈獎的一個世界性的導師，我決定跟他做語音辨識，他給了我一個題目，我跟他做了一年左右。做了一年以後，我發現他給我的題目很好，但是他給我的解決問題的建議是行不通的。在美國這個環境長大，也讓我有足夠的勇氣挑戰我的老師，這可能也是在這樣一個寬鬆的環境之下，讓我有勇氣說出。而且我不是直接挑戰他，我是跟他分析，我喜歡你的題目，但是我不喜歡你的方法，我想試著不同的方法，我鼓足勇氣跟他說，語音辨識我想做，但是專家系統方法讀不下去，我想用統計的方法做語音辨識的問題。當他分析了我為什麼想用這樣的方法之後，他說我不同意你，但是我支持你。

我記得法國的哲學家曾經說過，我不同意你的觀點，但是我用我的生命來捍衛你說這句話的權利。這是很了不起的一句話，但是我導師的話“我不同意你，但是我很支持你”，更了不起。我更多是告訴你，在科學的領域裡人人是平等的，你有權利有你的想法，我有權利有我的想法，我希望你用你的方法、你的熱情去解決你的問題，我不認為我有權利告訴你一個尚未解的問題一定要用什麼方法來解答。後來也有記者問他，當時李開復挑戰你的時候，你是怎麼想的，他的回答也很簡單，他說在科學的領域上人人是平等的。

我從他這句話裡面所學到的，遠不只是人人是平等的，我學到的更多的是，很多人認為他這句話可能只是一種胸懷，是一種接受別人的思維。其實不是，我在他的指導下畢業之後，20多年之後我來回顧，其實我從他那兒學到最重要的一件事情就是這句話，而這句話不僅僅是一種雅量，而是一種解決問題的態度，是一種做科學的態度，是一種做工程的態度。也就是說不只是一種雅量，而是一種很珍貴的領導力。如果你希望在一個公司，比如是在Google公司，對於最聰明的員工，你就要讓他們有足夠的空間，支持他們用他們的方法做事情。如果你什麼事情都要很獨裁地告訴他應該怎麼做，這些聰明人就沒有辦法發揮他們真正的潛力。所以，一個真正的研究院也好，科學部門也好，一個產品部門也好，如果你真的想要讓這批優秀的天才能夠發揮他們的潛力，那最好的管理方法就是去支持他們。

第十件我學的事情跟這個也是相當有關的，第十個禮物我認為就是，每一件事情我們不是只有一個角度來看這個問題，而是有很多角度來看這個問題。當時我的老師也跟我說得非常清楚，大家都是平等的，每一個人都有權利有自己意見。其實很多東方的教育碰到一個巨大的瓶頸就是認為每件事情是非黑即白，一個人要麼是好人，要麼是壞人，一個科學的問題要麼是這兒解答，不然就是這麼解答，沒有想到很多事情都有不同的方法來看問題。比如我們常常舉的一個例子，在很多高科技的公司面試的時候會遇到一些很奇怪的問題，像是下水道的蓋子為什麼是圓的，我知道很多人都聽過很多詞。但是問這個問題的目的其實並不是有一個標準答案，你答對就可以進來，答錯就不能進來。問這個問題的目的是看你的頭腦不要被局限在一個框框裡，能夠有不同思維的空間。如果你的思想，你想的東西是有道理的，比如圓的好在地上滾，或者是圓的不容易掉下來砸到別人的頭，或者圓是最小的面積，比較省錢，這些都是最好的答案。那些答不出來，在反思我高中的時候有沒有背過這個題目的人，這些人很不幸沒有被這樣一種開放式的教育來啟發，來釋放他的思維的空間。所以，在今天的21世紀裡面，能夠接受各種不同的思維的方式，能夠理解任何的問題，可以以不同的角度來看它，並不是有一個標準答案來定案，這不只是一個科學家的胸懷，而且是一個所有21世紀的人所需要學習的態度。

這十個是我今天認為在留學過程中得到最大的禮物。最後補充一下，並不是說今天不到美國就不可以得到這些東西，也不是說到了美國一定可以得到這些東西，因為東方的教育也在成長，美國的教育也各有不同，參差不齊，我是非常幸運從天主教的初中，到高中，到哥倫比亞，到卡內基•梅隆大學，碰到這麼多一流的學府，碰到這麼多一流的教師，但是今天我回頭想一下，如果真的問我剛才在文章開始的那個問題，如果我沒有留學，如果我一直留在臺灣或者是留在大陸，我有沒有可能得到這麼多禮物，成為今天我成為的人，我想我的答案一定是否定的。

（文字來自我演講後主辦方整理的文字版）