【該不該補習？效果多強？】
【不要妖魔化補習班，但絕非有補有保庇】
每到考季，就有媽媽私訊我詢問補習之事，就拿出舊作跟大家分享吧！
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附近一家麵店老闆把大筆財力投注在女兒的補習，從七年級開始，國、英、數、社、生物，到八年級理化，每一科都不放過，最後的關鍵大考竟然不盡理想，麵店老闆最後只得再花一筆大錢把孩子送進私立高中。
麵店老闆跟我苦笑：「現在我才覺悟，補習是補心安的！」
補習真的沒有效用嗎？但根據國內多個研究都顯示補習是具有效果的，結論如下：
1.「有補習者」的成績表現普遍比「沒有補習者」來得好，但是至多兩三科，最佳狀態是兩科。「每多補一科, 則會以遞減的速率提升成績」，補習科目過多，整體成績不升反降。
2. 孩子自發性的選擇補習，其效果也優於被動補習者。
比如江芳盛在「國中課業補習之效果探討」就有結論如下：
「研究國中一年級的補習成效，發現補習的時數對於學習表現呈曲線關係,，亦即補習對於學習表現有邊際報酬遞減的趨勢，
若每週補習超過12小時以上, 學習成效出現下滑現象。」
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黃毅志與陳俊瑋在「學科補習、成績表現與升學結果：以學測成績與上公立大學為例」也發現：
「高中的補習科目數，對大學學測成績及進入公立大學機率的影響，呈現『先升後降』的趨勢, 原因是補習項數過多, 會降低複習的時間。」
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從小學高年級開始,課業就開始變難，家長也慢慢幫不上手，到了國中，家長更無法像小學一樣擔任孩子的萬事通，特別是數理科目，父母只能在一旁督促與鼓勵，但無法幫上實質的忙，
如果放任孩子閉門造車而不介入幫忙想辦法，孩子很可能從國中開始，學習愈來愈落後。
一條路走不通，該不該思考其他的方法？堅持絕不補習是對的嗎？
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((補習不是萬靈丹，自行消化複習永遠不可少))
咱家小子有一位同學在七年級以前課業還不錯，而這孩子的媽一向極度排斥孩子補習，始終堅持孩子得靠自己的力量來學習，而且不希望冗長的補習打亂了孩子的作息。
但沒想到，到了八年級，這孩子碰到了理化卻束手無策，即使上課很認真的聽講，不懂的地方也千方百計地問同學、問老師，但成績卻每況愈下，這位同學愈讀愈沒信心，心慌意亂，幾乎想放棄這個科目。
最後，這孩子鼓起勇氣和媽媽說想試著補習，並自己打聽到一個風評不錯的補習班，沒想到才試聽一堂便覺得大有幫助，持續補習後，不僅理化成績提升，而且也重拾了信心。
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這印證了前述研究的結論：
適當的補習，確實能提振學習成果，不僅能提升成績，甚至也可能提升學習動機與信心。
而這個孩子是出於自主的想要尋求協助，自己去找補習班，自己要求要補習，效果更好。
而第一個麵店的孩子為什麼補習效果差？對照研究結果，原因很可能出在「過度的補習」，呼應了前述研究的結論。
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補習通常一坐就是三小時，回到家也近晚上10點，吃個點心、洗個澡，也都11點，幾乎不太有時間複習學校的進度，
然而體制內的國中幾乎天天都有測驗，所以若是將每個晚上的時間都消耗在補習班裡，勢必沒有充分時間可兼顧學校的進度。
即使補習，學生也必須在課程之後花費時間，自己再思考、再理解與反覆練習，才能將內容徹底融會貫通，
不論補習班老師有多神，如果上課恍神、回家也不再複習，那麼即使是世界名師恐怕也愛莫能助。
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過度補習的最嚴重問題就是，學生完全沒有時間再自行思考整理，而天天為了趕著上課，可能根本沒一天能好好吃一頓飯，長期拖著疲累的身體，吃不好、睡得少，當然效果打折扣。
如果補習又是父母所命，而非孩子自己切身認知到的需要，那麼上課認真聽講、下課認真複習的動力將更為薄弱。
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((能自己讀，就大膽讓孩子磨練自我學習的能力))
我自家有兩個小子們剛上國中時並沒有補習，但是聽了多位過來人的建議，深深理解到國中的課程變得艱難，進度也非常快速，所以都建議我一定要讓孩子從升國中的暑假就開始補習，
如果不補習，也一定要想辦法先行預習，特別是數學、生物，否則很可能開學後跟不上。
但是我一直憧憬著孩子能度過一個儘量不補習的國中生涯，所以一開始並不打算讓孩子補習，而是不斷提醒孩子們在學校上課一定要專心，回家則要按照進度複習，
如果有時間就預習，時間不足最起碼要趕上學校的進度，我則擔任一個盡責的鞭策者，然後我一路慢慢觀察孩子的需要。
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老大直到八年級發現學習理化有瓶頸，但又不太適合大班制的學習，於是延請了一對一的理化家教來幫他解答疑惑，其他的科目則維持自己研讀，雖不是唸到頂尖，但大致能維持一定的程度。
我曾問過大兒子會不會後悔沒有補習，他的回答竟然是感謝我沒有威逼他一定要補習，而讓他有機會趁早摸索自己讀書的方法，
特別是幾乎人人都得補的「數學」這一科，因為沒有人可以幫忙，所以上課特別專注，回家則硬著頭皮逼自己思考與解題，這是一個完整的體會自我學習的過程，最後會考雖沒有A++，但憑著自己真實的實力也抱了一個A+。
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他告訴我：「或許補習可以把我逼出一個A++，但是這個A+是反映我真實實力的分數，讓我知道我真實的落點，我反而讀得更心安理得。」
而老二七年級時也依循著哥哥的步調，先不急著補習。記得老大上國中時，針對要記憶的科目如史地、生物，我還會定期撥出時間做驗收的動作，
而到了老二，除非他自己遇到問題來問我，否則我就交給他全權自我負責。
有一天，我問二兒子：「生物是一門新的科目，對剛上國中的孩子來說內容既龐雜，考題又很靈活，但為什麼你從來沒問過我問題？」
二兒子竟然回答：「因為我覺得媽媽你應該老早就忘光了，恐怕你還沒我懂得多吧，所以我從來都不會想到要來問你呀！」
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我聽了噗哧一笑，原來孩子上了國中之後就覺得過去媽媽這個萬事通早已江郎才盡，而再也不會因為背後有個靠山而有恃無恐。
正因為沒得靠，兒子反而特別認真複習，不敢怠惰，迫使他對於生物、社會等內容龐雜、需要記憶的科目，在七年級時快速練統整歸納的能力。
不過到了九年級開始進入密集準備國中會考的階段，平時段考成績還不錯的二兒子一旦面對大範圍的模擬考就顯得力不從心，
一直願意努力用功的他看來相當沮喪，愈考模擬考就愈沒有信心，這時身為家長的我當然不能置身度外，一定要伸出援手。
善於反省的二兒子看到了自己的弱點，就是當範圍變大，靈活度較低的他就會在廣大題海裡迷失，即使所有的原理都循序漸進的弄清楚了，但看到變化多端的題目卻一時之間不知該如何下手，無法判斷在考什麼定理。
「媽，我需要見識更多的題目來增進自己判題的能力。」
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於是，在九年級下學期，二兒子自己要求要參加考前統整班，藉由補習班團隊靈活多變的題目來增加判題的靈敏度。
畢竟每個孩子都逃不開會考，而會考就是只有一次，孩子對自我有一定的期許值得肯定，孩子自己能找到問題所在，並願意嘗試去克服與提升，更值得嘉許，
當媽媽的我當然不會阻擋孩子自我的選擇，而當孩子感到困擾的問題能獲得解決，也才能讓他重回良性循環的學習之路。此時，我不會反對兒子補習。
補習班設立的目的就是要有效且大幅提升學生的成績，因此，一定把學習內容整個打包成條理分明的「懶人包」；
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為了增進學生作答速度，也將題型分門別類，依照題型，傳授快速解題法；為了讓學生有系統的複習課業，補習班幫孩子規畫進度，孩子毋須自己思考，只須按表操課，就能安心地完成所有進度；
而補習班的統一管理，還能杜絕孩子玩手機、防止分心；補習班老師活潑風趣、穿插笑話，讓課堂絕無冷場，而能引人入勝。
綜合以上，補習班包辦了所有孩子們最不擅長的能力：規劃進度、統整資訊、獨立思考、解決問題、時間管理、自我控制；但這些也是孩子們最需要被磨練的能力。
當補習班補足學生的不足之時，也正剝奪了他們自我規劃與自主學習的機會。
因此，如果觀察孩子在某些領域能依靠自己的能力維持一定的成績，不妨就把這些科目當成他們對自我學習能力墾荒的最佳園地吧！
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有一個研究結果也很有趣：
補習者若不補習、 以及不補習者若補習的預期成績, 結果顯示兩者成績都會退步, 顯示兩者都已自我選擇各自較有利的學習途徑。
所以不需要一昧的高估補習的效果，而是要視孩子自身的學習特質而定。補習，絕不是「有病治病、無病強身」。
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【關於補習該有的七個心理準備】
(((補習絕不會把每一個孩子都補成高材生)))
補習雖能提升成績，但孩子的成績分布有一定的落點範圍，父母要坦誠面對並接受。
(((讓孩子自己意識到補習的需要)))
由孩子自己提出需求，孩子才會珍惜補習的資源，而不是視作理所當然。
(((過度的補習絕對有害而無益)))
沒留有充足的時間自行消化與複習，無論對提振成績或掌握學習方法都沒有幫助。
(((技術轉移補習班的統整歸納方法)))
在深度依賴補習班的同時，請引導孩子思考補習班如何幫助他們規劃進度、統整歸納，這更是必須吸收的技巧。
(((請釐清，補習不是補心安)))
如果一段時間之後沒有效果，則需當機立斷，另尋其他的補習班或補救教育。
(((細膩的跟補習班溝通孩子的問題)))
大班制的補習班很難顧全每個孩子的問題，如果是人人推薦的名師，還是要找時間跟老師或助教溝通孩子細部的問題。如果孩子的個別問題很難顧全，或許選擇小班制的補習班會更適合孩子。
(((不妖魔化補習班)))
不少補習班老師很用心也累積多年的教學經驗，確實能把孩子的學習信心帶出來，進而持續的提升學習效果。如果孩子真的有弱科，但心生排斥，不妨找他的同學一起去，這樣絕對能大大提升他們的意願。
【延伸閱讀參考】
《家有青少年之爸媽的33個修練》
https://www.books.com.tw/products/0010887768?sloc=main
《誰說分數不重要》
https://www.books.com.tw/products/0010759220?sloc=main
數學歸納法題目 在 強數學歸納法的n=1 - 看板Math 的推薦與評價
感覺愈寫反而愈抓不太到數學歸納法對於第一步驟和最後一步驟的要求
像是郵票題目 證明除1、3、4、7外，皆可用3、5元郵票組合成
＜解法＞
n=3 ：3=3
n=5 ：5=5
n=8 ：8=3+5
n=9 ：9=3+3+3
n=10：10=5+5
設n<k成立，consider n=k
n-3小於k成立 加回去變k
n-5小於k成立 加回去變k
關於最後這一項，不知道到底該證明幾個n-x的狀況才夠
也不知道第一項到底是不是證明到n=10就足夠
然後另外一個搞不懂的狀況是，馬顏色同一種的延伸題目，如下：
關於蓋金字塔
一粒沙蓋不起來
k粒沙蓋不起來
k+1粒沙蓋不起來
所以人類蓋不出金字塔
改成這樣就不知道怎麼抓邏輯漏洞了
對數學歸納法一直都不是有辦法很信任
假設我看到一個數列都是2，我要怎麼才能知道前方不會有個1？
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※ 編輯: fragmentwing (111.71.214.119 臺灣), 10/27/2020 10:44:41
n=1成立
設n＝k成立
考慮n=k+1
然後就會講到overlap、重疊之類的
※ 編輯: fragmentwing (111.71.214.119 臺灣), 10/27/2020 11:14:34
※ 編輯: fragmentwing (111.71.214.119 臺灣), 10/27/2020 11:21:56
※ 編輯: fragmentwing (111.71.214.119 臺灣), 10/27/2020 11:43:26
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