【益智燒腦團】青林互動學習寶系列：讓孩子頭腦全面啟發的好教材（教材新品升級上市）❗️明年一定會漲價. 真的要買趁早❗️
（9/22-9/27）
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1.啟蒙版-3到5歲 (第9分鐘開始)
2.進階版-4到6歲 (第50分鐘開始)
3.強化版-6歲以上超挑戰 (第1小時14分鐘開始)
ps. 海外地區表單是打不開的喔，他們有鎖起來，目前正在詢問海外的運費，因為沒有預計會有這麼多海外媽媽想購買，所以凡住在海外地區的朋友請直接客服廠商，留下聯絡方式，他們運費方案出來後會跟你們聯絡
#2021青林智能學習板系列
將以往只有三套學校卡
1.啟蒙版-3到5歲 （100+64張邏輯題）
2.進階版-4到6歲 （100+64張邏輯題）
3.強化版-6歲以上超挑戰 （100+64張邏輯題）
上述三套裡頭都有涵蓋「邏輯」題型
而2021年青林將學習卡細分進階升級為
✔️啟蒙版：（100張學習卡）
✔️進階版：（100張學習卡）
✔️強化版：（100張學習卡）
✔️邏輯啟蒙版：（64張學習卡）
✔️邏輯進階版：（64張學習卡）
✔️邏輯強化版：（64張學習卡）
✔️語言版：（100張學習卡）
✔️藝術版：（64張學習卡）
也就是說將之前的啟蒙/進階/強化版中「邏輯」主題單獨抽出來；另外亦配合108課綱新編了「藝術」以及「語言」教材學習卡為新品
在第一階段啟蒙/進階/強化版裡已經有數學、自然、程式與邏輯這四種領域的題卡，
今年又增加了
#藝術類
透過圖像、色彩、媒材、音樂等主題，讓幼兒能動手操作學習板及學習卡，提升對藝術品、生活物的視覺敏銳度、色彩的辨析能力，以及空間、邏輯對應的能力。
尤其好多幅名畫作都被用來當作題目真的生動活潑又有趣（一定要看照片）
#語言版
最新研發的「中文題卡」，就是一套非常適合學齡前～小一階段孩子的產品：從辨認注音符號開始，到注音筆順習寫、拼音圖片配對、聲調練習等入門，
學完注音後，再進一步跨越到國字學習，包含象形文字、部首、以及生活中量詞的應用。
更棒的是，「中文題卡」題型多變化，不必擔心孩子一下子就玩膩。此外，題卡的內容也設計得非常細心，完全按照年齡發展階段，從簡到難一步步編排。
例如：「拼音」題卡中，會先從「聲符 + 韻符」的拼音先開始，再慢慢進階到「聲符 + 結合韻」的拼音；
也會將易混淆的拼音，像是「樂（ㄌ）、熱（ㄖ）」、「真（ㄣ）、箏（ㄥ）」擺在一起讓孩子分辨、比較。
英文部分學習卡共有120 題，從字母到單字及短句，循序漸進，透過遊戲的方式，可以讓孩子建立基礎的英文認讀能力。
連我都覺得好有趣. 我放了好多個學習卡在照片裡你們好好研究一下
記得之前的直播一定也要看.
（直播操作分享—> https://reurl.cc/Kka3nn）
雖然我手上的是之前的版本但內容是一樣的.
藝術和語言版則是最新的
🔖我的IG個人頁面有很多影片的操作. 你們可以直接點進去看—>ppma_family (照片裡有分享）
每一大類的學習主題依照程度去做深淺變化，例如啟蒙版和進階版雖然建議使用的年紀有重疊
但從直播你可以發現程度上就有一段落差
強化版寫六歲以上其實內容真的蠻艱深的
所謂的內容艱深倒不至於解不開題目
而是孩子需要頭腦一直轉轉轉
直播時其實有媽媽分享過讓孩子從簡單的開始玩增加信心再一點一滴的加深程度
才不會因為挫折產生排斥感
這次快閃團購談到很棒的能夠價格
而且強烈建議大全套直接帶走. 因為明年全面大漲價！！🤫
📌大全套$7990
（啟蒙版/進階版/強化版/邏輯啟蒙版/邏輯進階版/邏輯強化版/藝術版/語言版+學習板）
📌入門款$5990
（啟蒙版/進階版/強化版+學習板）
📌小套款$2990
（啟蒙版 or 進階版 or強化版+學習版）
📌強化版 +學習板 $2990
其他單買價格在表單裡.
讓孩子遠離3C產品那你絕對不能錯過絕對是一套小孩可以從小用到至少小學三四年級的教材
直播我也分享過美國學校資優班的考試內容真的就是這樣訓練
所以非常推薦給大家
建議直播真的要好好看一次喔！
我真的講得很詳細
📌 保固半年。
卡片正常使用是不會壞的，要注意的是學習板上面有光學鏡頭，不要刮到喔！卡片內有鋪碼，光學鏡頭用來感應卡片內的碼段。卡片非電子產品，所以沒有保固的問題，只有收到商品瑕疵(如印刷問題…等)，可進行換貨。
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數學 益 智 題目 國 小 在 [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度) - 精華區teaching 的推薦與評價
國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
(1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
可以倒出6公升的水嗎？
(2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
可以倒出5公升的水嗎？
(3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
和6公升。
以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
(去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
有好心人可以幫忙解惑一下嗎?? 非常感謝~
--
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◆ From: 59.115.49.39
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Angelbabyme (Angelbaby) 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Thu Oct 25 21:40:55 2007
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
這邊我想大概你要引導他們是
9 跟 7的加減可以找出什麼組合
9 - 7 = 2 9公升水桶有2公升的水
把2公升的水倒入7公升的水桶 剩5公升容量
9 - 5 = 4 9公升水桶有4公升的水
再把4公升的水倒入7公升的水桶 剩3公升容量
9 - 3 = 6
所以說明，兩奇數的運算可以找出偶數項。
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
同上題模式
8 - 6 = 2 偶數相加減，無法配出奇數項 (前提無刻度)
所以倒不出5公升的水來。
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
同理，12公升的水利用 7 和 5 兩奇數運算要找出偶數 6
但是水不在無限供應
那可以運算的組合就少了累加的概念
12 - 5*2 = 2
12 - 7 = 5
12 - 5 = 7
7 - 5 = 2 所以只可能找出 這三種數字。
因為國小好像還沒有因倍數的概念
那應該要教的是奇偶數的關聯。
我沒教過國小所以當做參考吧。
: 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
: 有好心人可以幫忙解惑一下嗎?? 非常感謝~
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作者: yuchwen (皮皮) 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Thu Oct 25 21:56:39 2007
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
可以
裝法： 9L 裝滿 倒入 7L 就是 2L 將 2L 的水倒到第三個容器中
這個動作做三次 就是 6L
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
不可以
因為 8 和 6 都是偶數，無法 "弄" 出 奇數
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
這題真的很難，因為既限制水量又限制容器
我的想法是：
6L = 5L + 1L (因為 5L的水桶 + 1L 的水似乎比較容易完成)
12L的水桶 7L的水桶 5L的水桶
==================================================== 以下是水的變化
12 0 0
5 7 0
5 2 5
10 2 0
10 0 2
3 7 2
3 4 5
8 4 0
8 0 4
1 7 4
1 6 5
6 6 0
ok ...
: 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
: 有好心人可以幫忙解惑一下嗎?? 非常感謝~
第一與第二題沒限水也沒限容器，是跟因數有關
第一題： 6的因數有 1 2 3 6
9-7=2 是6的因數 2*3=6 做三次就可以了
第二題： 5的因數有 1 5
8-6=2 且 8 和 6 都是偶數，不論如何加或減 都不會有 1和5
所以不可能
第三題：6L 與 5L (或7L) 只差 1L，所以要先量(找)出 1L
這是我的思考方式，不知道有沒有幫到你
(康軒的教學指引應該會寫吧)
--
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◆ From: 59.117.130.161
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作者: rong0811 (嗯!這真是好暱稱!) 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Thu Oct 25 22:51:08 2007
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
第一次 二次 三次 四次 五次 六次 七次 八次 九次 十次
9公升 9 2 2 0 9 4 4 0 9 6
7公升 0 7 0 2 2 7 0 4 4 7
一開始我也看不懂這題在講什麼 囧
看了幾次解答後 我現在都跟小朋友說：倒水的技巧在於要把多的倒進少的렊
(第一次)要先把多的裝滿(9公升裝滿)
(第二次)把9公升的水倒進7公升的桶子裡，就會多出2公升的水，7公升的桶子被裝滿
(第三次)在(第二次)中，9公升的桶子倒走了7公升的水，所以原本裝滿9公升水的桶子
這時候只剩下9-7=2公升
前面說過：倒水的技巧在於要把多的倒進少的裡
可是這時候7公升桶子的水比9公升桶子的水還要多 所以要把7公升桶子的水倒掉
(第四次) 一樣多的倒進少的 所以9公升桶子裡面的水(2公升的水)倒進7公升的桶子裡
(第五次)記得多的倒進少的，所以要先把9公升的桶子裝滿水
(第六次)重複著步驟，多的倒進少的...
我也看不出這個題目哪裡跟因數有關T..T
不過我看參考書上說這個題目的重點在：
只要兩個桶子的公因數只有1的話，任意公升都倒得出來?___?
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
所以這一題的答案，用上面的結論就直接知道不可以
當然還是要填格子
第一次 二次 三次 四次 五次 六次 七次 八次 九次 十次 十一次
8公升 8 2 2 0 8 4 4 0 8 6 6
6公升 0 6 0 2 2 6 0 4 4 6 0
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
第一次 二次 三次 四次 五次 六次 七次 八次 九次 十次 十一次 十二
12公升 12 5 5 10 10 3 3 8 8 1 1 6
7公升 0 7 2 2 0 7 4 4 0 7 6 6
5公升 0 0 5 0 2 2 5 0 4 4 5 0
: 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
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◆ From: 219.91.10.243
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作者: ejanw (@_@") 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Thu Oct 25 23:05:09 2007
先說 因為是小學生
所以我要講的不是要你們講給學生聽的
嚴格講起來 這其實是高中的東西
首先 ax+by = c , a,b,c是整數
x,y若要有整數解 (a,b)要整除c
題目的意思是要我們用兩個水桶當工具 在別的容器倒出6公升的水
所以第1題可以轉化成 9x+7y = 6 , x,y是否有整數解?
因為 (9,7) = 1 可以整除6 所以辦得到 Ex: 9*3-7*3 x,y分別為3,-3
第2題 8x+6y = 5 因為 (8,6) = 2 不整除5 所以辦不到
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
: 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
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◆ From: 218.164.11.158
※ 編輯: ejanw 來自: 218.164.11.158 (10/25 23:06)
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作者: muzicoo (涼A) 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Mon Oct 29 00:18:04 2007
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
我在小五實習
在上到這裡時, 和班導討論後, 我們一致覺得這裡設計的的確很不妥當
和前面的因倍數觀念雖然有關, 但......我們不是教資優班阿=.=
所以班導希望用遊戲的方式來帶這裡 (玩個意思就對ㄌ)
其實解題技巧在題目一開始就有暗示了
他說"用紙筆記錄下來才不會亂", 意思就是倒的時候,不要和前面有重複的情形
所以要設定一個倒水的順序
以第三題為例, 我的設定是,
12公升要倒給7公升, 再來7公升要倒給5公升, 最後5公升要倒給12公升
依照這樣的順序去倒, 若倒完之後發現前面已經有一樣的情況
表示要用下一個次序去倒
(例如:第某次在 12公升倒給7公升 後,每個水桶的水量情形,前面已經出現過,
表示這次的正確倒法應該是 7公升倒給5公升 才對)
12公升 7公升 5公升
原先 12 0 0
:第一次 5 7 0 (12公升倒給7公升)
第二次 5 2 5 (第一次的7公升倒給5公升)
第三次 10 2 0 (第二次的5公升倒給12公升)
第四次(誤) 5 7 0 (第三次的12公升倒給7公升
but結果和第一次的情形一樣
所以依照下一個順序重倒)
第四次(正) 10 0 2 (第三次的7公升倒給5公升)
以下請累推...........
以上乃小弟之淺見, 有任何不妥請指正, 甘溫嘿
--
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◆ From: 218.164.12.78
※ 編輯: muzicoo 來自: 218.164.12.78 (10/29 00:22)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: shiv (shiv) 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Mon Oct 29 12:57:54 2007
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
: 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
: 有好心人可以幫忙解惑一下嗎?? 非常感謝~
我是五年級導師
學習廣角一是我負責的定期評量範圍
這一部份倒水的題目
從學期初與同事商量後就決定直接刪除
兩個水桶倒水問題可以說是輾轉相除法的變化
也就是一種ax+by=c的整數解問題
只要數字適當
也可以用固定四步驟來教學生處理問題
數字麻煩一點
就變成六步驟
甚至八步驟
無論如何
這部份題材不符合能力指標
不符合學生的能力與發展
本人依教師專業自主
教而不考
就當是益智問題
--
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◆ From: 163.17.218.179
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: espig (東方之豬) 看板: teaching
標題: Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
時間: Tue Nov 6 21:17:42 2007
※ 引述《shiv (shiv)》之銘言：
: ※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: : 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: : (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: : 可以倒出6公升的水嗎？
: : (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: : 可以倒出5公升的水嗎？
: : (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: : 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: : 和6公升。
: : 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: : 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: : (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: : 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: : 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: : 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: : 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: : 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
: : 有好心人可以幫忙解惑一下嗎?? 非常感謝~
: 第三題最簡單
12公升平均分兩桶
將12公升和七公升的桶子都倒的一樣高度就成功了
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