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有单根 在 [認真] 有關單根現象與單根檢定- 看板CCU-GIE96 的推薦與評價
相信現在大家都在為了論文而努力著
小弟不才 在此獻醜
當諸位在整理資料時 (尤其時間序列的資料)
都會先做一些檢定的過程
比如說 自我相關(Q) 常態性檢定(JB) 單根檢定(ADF) 異質性(LM) 等等
在此 小弟說明的是單根檢定
========================傳說的分隔線===========================
何謂單根?? 我想這是大家比較不了解的
因為大家都知道有單根的後果 科科
所謂單根
是指一時間數列隨時間的經過 其前一期的自我相關係數將趨近於1
表示任何衝擊對此序列資料皆將造成恆久的影響 則此數列存在單根的特性
當時間數列存在單根 表示其為非定態數列 必須進行差分
d次差分後再進行單根檢定確定時間數列資料是否達到定態
當時間數列資料確定為穩定狀態時 可以進行迴歸模型的分析與預測
-------------------------再分-----------------------------
傳統的迴歸模型乃是建立在變數的時間數列資料為定態的前提之下
且殘差項必須是符合白噪音（white noise）的假設
也就是說殘差項的期望值等於0 殘差項的變異數一致且相同
殘差項變的自我共變異數（autocovariance）為0 [有勾起回憶了嘛]
傳統的迴歸分析法
如 普通最小平方法（Ordinary Least Square，OLS）
或 一般最小平方法（General Least Square，GLS）
進行實證研究時
皆假設 殘差項為定態數列從而分析其估計式的統計特性
並以此特徵作為假設檢定的依據
若我們直接將非定態時間數列資料跑迴歸模型分析
所得到的殘差項數列往往也是非定態的
若殘差項為非定態的數列
則在定態假設下所得到的估計式和檢定結果都不具意義
造成無效率的檢定估計
----------------------繼續分-------------------------
Cranger＆Newbold（1974）對傳統的迴歸模型中的殘差項可能存在
顯著高序列相關（serial correlation）提出警告
他們指出若迴歸式的變數為非定態（non-stationary）
以傳統OLS進行迴歸分析
將產生假性迴歸(spurious regression)[有人稱為虛假迴歸] 的現象
即在自變數與應變數無任何因果關係下
接受自變數顯著影響應變數的結論
在假性迴歸之下
模型雖然有很高的判定係數 (R^2 adj.R^2)
且t、F統計量也很顯著
但依此作出的統計結果卻不具任何經濟意義 (白跑資料了 砍掉重練 科科)
也就是說分析者若沒有察覺到變數為非定態而仍運用OLS檢定方法時
即使解釋變數與因變數原本沒有任何關聯
也可能會產生解釋變數顯著影響因變數的結論
----------------------一直分--------------------------------
由以上的說明可知
基本時間數列的分析方法是針對定態的數列
所以在進行時間數列分析前
必需先使時間數列達到穩定(Stationary)狀態
才能利用方程式來進行估計和預測
所謂的定態數列（stationary series）
亦即數列平均數不隨著時間之變化而改變
其變異數為一個有限值
也就是說此序列會隨著平均值做變動
很少有所謂的極端值出現
且當落差期間增加時
自我相關係數會下降得非常快速
也就是說距離現在越遠的過去觀測值對現在的影響越小 (其實這句話才是重點)
即記憶相當短暫
定態數列整合階數為0，可以用I(0)表示
相對 非定態數列統計特徵量隨著時間的改變而改變
若d次差分後可變為定態數列
表示其整合階數為d 可以用I(d)表示
---------------------分不完------------------------------
接下來就是單跟檢定啦
在實證上 有許多方法可用來檢定數列是否為定態
而其中較為一般人廣為使用的有單根檢定方法
分別為
Dickey-Fuller檢定法（簡稱DF單根檢定法）
Augmented Dickey-Fuller檢定法（簡稱ADF單根檢定法）
Philips-Perron非參數檢定法（簡稱PP單根檢定法）
如果有興趣想要了解
可私下與我聯絡
雄性請勿靠近
非常多謝
感激
如果大家還有興趣知道
共整合的東西
我再PO文吧
那個在讀VAR的同學
加油嘿
可以先去看 Sims (1980) 的文章 很臭很長 值得您去廁所拜讀
科科~~~
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◆ From: 140.123.162.109
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