【M.S數學家數學史】柏拉圖|正多面體只有5種|柏拉圖立體|2分鐘搞懂
★內容的正16面體更正為正6面體
解說影片：
https://youtu.be/mYztXNP-P7o
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同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過531的網紅MR. SHEN，也在其Youtube影片中提到，**內容:正16麵體更正為正6面體** 喜歡的人記得訂閱~按讚~分享 講義可以由下列粉絲團下載 沈老師全系列連結： 1.沈老師系列1:看數學史學數學 https://www.facebook.com/mathteachershen.tw/ 2.沈老師系列2:從生活中學數學 https://ww...
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10/28(日）杜哈 Doha
再來見證一個虛華的國度💍🕌💰💎💳
杜哈是卡達的首都，是第一大城市以及全國經濟、交通和文化中心。杜哈以盛產石油和天然氣聞名，是卡達的經濟命脈。
✅杜哈高樓群 Burj Doha + Al Bidda Tower+ Tornado Tower+Palm Tower
臨去前的遊車河
挺輕鬆愜意的😆
✅婦女醫院
院前一整排的裝置藝術設計，是以女生懷胎十月的孕程來註解，覺得用心也特別！
✅ 卡達國家會展中心 Qatar National Convention Centre
這是由著名的日本建築師-磯崎新設計，2011年12月4日正式開放，是到目前為止設計最複雜的會展中心之一，以「錫德拉樹」的獨特結構而成為當地的指標性建築。
它的外部造型像兩棵相互交纏的大樹，樹幹支撐建築屋頂。聽說這棵樹的造型寓意沙漠中的知識燈塔，也是聚集分享知識的詩人和學者的天堂。
✅卡達國家圖書館 Qatar National Library
這是由OMA所設計的卡達國立圖書館，在今年2018年的4月初完工開幕。設計師-Rem Koolhaas不以溫暖親密的氛圍取勝，而是以實驗性的態度讓人耳目一新。
外觀的幾何呈現在沙漠摩天樓中相當獨特，走進裡面，一眼便要你被巨大空間震懾張嘴，整座圖書館的全景就在面前展開。圖書館整體分成兩大部分，上層主要收藏來自世界各地的書籍與經典，有高達百萬本藏書，並設有數位專區，提供電子化時代知識的傳遞。而下層則典藏卡達及阿拉伯世界中相當珍貴的史料、典籍、手稿等國家重要遺產遺跡。
👉每次看完別人家的圖書館，都會暗自心想：如果學生時期有這樣棒的圖書館，我會不會更認真讀書，而不是偷懶睡覺了😂😂
✅卡達康乃爾醫藥學院 Weill Cornell Medicine, Qatar
呆看大橢圓巨蛋和柏拉圖立體進行的量體對話
👉 柏拉圖立體（正多面體）是因柏拉圖而命名的，指的是各面都是全等的正多邊形，而且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。
✅杜哈教育城內的清真寺
清真寺被五個伊斯蘭柱托起，柱上雕刻了《古蘭經》裏關於朝聖、齋戒、善念、禱告和信仰的箴言，使用金沙色的字體，加上飄逸飛揚的書寫呈現，讓經文本身就是優雅高貴的藝術品。
上了階梯到外頭的平台，一端可欣賞小巧的花園綠景，另一端則可遠望兩座90米高的尖塔指向天空。而這個指向麥加聖地的叫拜樓同時也象徵着知識與光明。
👉這外觀的幾何圖形是否眼熟似ISSEY MIYAKE 三宅一生BAOBAO的幾何方格包😂😂😂😂
✅火炬飯店 The Torch Hotel
這是很有設計型的飯店，裡頭有旋轉餐廳，可觀賞城市景緻，也有游泳池、健身俱樂部和美容中心。你可以過天橋或出大門走幾步路，就可以到杜哈最大的Villaggio Mall 購物中心。
火炬飯店的造型真的有怪，凸起的露台居然是個泳池，沒看到水，顏色又是白色，我便自行決定叫它那個「長牙的大樓」😅😅
✅Villaggio Mall 購物中心
聽說這是杜哈最大的Mall，其實就類似澳門威尼斯人酒店。兩排是商店街，中間水道可遊船，還有冰上世界呢！
✅伊斯蘭藝術博物館 Museum of Islamic Art -貝聿銘 2008
這是座落在水面上的人工島上的博物館，採用了伊斯蘭的建築樣式。2008年落成，工程耗資三億美元，當時已是91歲高齡的貝聿銘說，這個博物館將是他最後一個大型文化建築。
聽說選址當時，貝聿銘因為不想讓博物館淹沒在周邊環境及未來新建的高大建築之中，所以特別要求建立一座專屬島嶼。也就是說，現在博物館所在的獨立人工島，就是應他的要求而填海造陸蓋成的。
它的外觀簡樸帶點粗獷，形體以幾何方式堆疊而成。頂層眼睛形狀的窗戶，像是戴上頭紗伊斯蘭婦女的雙眼。至於內部，則充滿了複雜的伊斯蘭元素，銀色穹頂，玻璃幕牆、圓拱形的窗戶與門簾，都是傳統伊斯蘭建築的標誌性元素。
另外，大廳主樓梯最獨到之處是它的每一級台階的反方向設計，讓人有空間顛倒的錯覺。
伊斯蘭藝術博物館收藏大量伊斯蘭藝術，比方：陶瓷、玻璃、金屬製品、繪畫、書法、雕塑、裝飾和功能性藝術等多種形式，收藏超過一千年的藝術。
✅遊車河
沿途可見超多驚奇設計性的建物
有金頂的、禮物盒子、頭盔的、鏤雕的、像花器般的⋯⋯當然還有以國王肖像為標示的大樓，真的是繁華之國！
#天啊我把國王變香腸嘴了😜😜😱😱
✅杜哈市集
晚餐後，就要打包踏上歸途了！
#有帥哥迎賓😍😍
#行李沒超重😅😅
10/29(一) 高雄
我回來了！
10/13-10/29
古典文明建築大旅行（馬其頓、阿爾巴尼亞、希臘、杜哈）
✈️Happy Ending🏡
#其實沒有買很多😜😜
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你知道世界上的正多面體只有5種嗎？
正多面體是各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。
判斷正多面體的依據有三條
🔺正多面體的面由正多邊形構成
🔺正多面體的各個頂角相等
🔺正多面體的各條棱邊都相等
❗️這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體
👀那眼尖的你有沒有發現哪個正多面體最特別？
正多面體 在 MR. SHEN Youtube 的最佳解答
**內容:正16麵體更正為正6面體**
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這些是今年本班同學正多面體的作品喔！ 有正四面體、正六面體(正立方體)、正八面體、正十二面體、正二十面體，請大家給她們掌聲鼓勵！ ... <看更多>
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正多面體 在 急問！高三數學（關於正多面體） - 精華區tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
設多面體有32個面，每個面均由正三邊形或正五邊形組成，
對於V個頂點，每一頂點有T個正三邊形與P個正五邊形交出，
試求：100P＋10T＋V之值。
有點急，學生明天就要考試了！請大家多幫忙一下～感謝～：）
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 218.165.88.48
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: vicamo (12/13狂歡燚整夜) 看板: tutor
標題: Re: 急問！高三數學（關於正多面體）
時間: Sat Jan 4 19:35:06 2003
※ 引述《Raggie (寂寞和溫暖)》之銘言：
: 設多面體有32個面，每個面均由正三邊形或正五邊形組成，
: 對於V個頂點，每一頂點有T個正三邊形與P個正五邊形交出，
: 試求：100P＋10T＋V之值。
: 有點急，學生明天就要考試了！請大家多幫忙一下～感謝～：）
呼 真好玩！
從每個頂點有p個五邊形，而五邊形的每個角是108度，t個三角形，而三角形每邊60度
所以我們可以得到數對(p,t)共有五種可能，分別是(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(1,2)
最後一組是不可能的，你可以假想五邊形的兩邊接上三角形後
三角形相鄰一邊相接，剩下來的兩邊又必須去接一個五角形！這無法達到。
又從總共的面數有32面，所以有：
VT VP
---- + ---- = 32，或者是5VT + 3VP = 32*15，其中VTP都是正整數
3 5
這樣我們只會得到在上面可能的四組解中只有T跟P都是2才會成立
也又是這個32面體每點各由兩個三角形跟兩個五邊形組成
其中包含的三角形有20個，五邊形12個，總頂點數(V)30個，總邊數60
代入後合乎尤拉公式，我猜測答案就是250
不過我並不能驗證，抱歉啦～～～～
--
32面體耶，教我怎想 =.="
--
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◆ From: 140.112.251.88
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: dogmimi (小暐) 站內: tutor
標題: Re: 急問！高三數學（關於正多面體）
時間: Sat Jan 4 19:48:36 2003
※ 引述《Raggie (寂寞和溫暖)》之銘言：
: 設多面體有32個面，每個面均由正三邊形或正五邊形組成，
: 對於V個頂點，每一頂點有T個正三邊形與P個正五邊形交出，
: 試求：100P＋10T＋V之值。
: 有點急，學生明天就要考試了！請大家多幫忙一下～感謝～：）
去網路上看來的...
蠻神奇的感覺....@.@
先做出一個正十二面體
正十二面體的每個面不是都是正五邊形嗎
那就在每一個正五邊形內 先一條邊取中點 連起來
則可在每一個五邊形內得到一個倒立比原本五邊形小的倒五邊形
又 原本正十二邊形就是每個角是由三個正五邊形構成
所以每個角自成可以一個原本邊長1/2的正三角形取代
所以
P = 2
T = 2
V = 30
ꄊ 100 * 2 +10 * 2 +30=250
答案正確嗎??
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◆ From: 61.216.28.130
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: vicamo (12/13狂歡燚整夜) 看板: tutor
標題: Re: 急問！高三數學（關於正多面體）
時間: Sat Jan 4 19:56:49 2003
※ 引述《dogmimi (小暐)》之銘言：
: ※ 引述《Raggie (寂寞和溫暖)》之銘言：
: : 設多面體有32個面，每個面均由正三邊形或正五邊形組成，
: : 對於V個頂點，每一頂點有T個正三邊形與P個正五邊形交出，
: : 試求：100P＋10T＋V之值。
: : 有點急，學生明天就要考試了！請大家多幫忙一下～感謝～：）
: 去網路上看來的...
: 蠻神奇的感覺....@.@
https://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/m1110.doc
: 先做出一個正十二面體
: 正十二面體的每個面不是都是正五邊形嗎
: 那就在每一個正五邊形內 先一條邊取中點 連起來
: 則可在每一個五邊形內得到一個倒立比原本五邊形小的倒五邊形
: 又 原本正十二邊形就是每個角是由三個正五邊形構成
: 所以每個角自成可以一個原本邊長1/2的正三角形取代
: 所以
: P = 2
: T = 2
: V = 30
: ꄊ: 100 * 2 +10 * 2 +30=250
: 答案正確嗎??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.251.88
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Raggie (寂寞和溫暖) 看板: tutor
標題: Re: 急問！高三數學（關於正多面體）
時間: Sat Jan 4 20:04:53 2003
: 去網路上看來的...
: 蠻神奇的感覺....@.@
: 先做出一個正十二面體
: 正十二面體的每個面不是都是正五邊形嗎
: 那就在每一個正五邊形內 先一條邊取中點 連起來
: 則可在每一個五邊形內得到一個倒立比原本五邊形小的倒五邊形
: 又 原本正十二邊形就是每個角是由三個正五邊形構成
: 所以每個角自成可以一個原本邊長1/2的正三角形取代
: 所以
: P = 2
: T = 2
: V = 30
: ꄊ: 100 * 2 +10 * 2 +30=250
: 答案正確嗎??
答案是正確的...
不過解法有點難懂...
我得想個好方法解釋給學生聽...^^"
感謝大家！：）
--
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◆ From: 218.165.88.48
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: grind (演算法真跡掰) 看板: tutor
標題: Re: 急問！高三數學（關於正多面體）
時間: Sun Jan 5 14:17:22 2003
※ 引述《Raggie (寂寞和溫暖)》之銘言：
: : 去網路上看來的...
: : 蠻神奇的感覺....@.@
: : 先做出一個正十二面體
: : 正十二面體的每個面不是都是正五邊形嗎
: : 那就在每一個正五邊形內 先一條邊取中點 連起來
: : 則可在每一個五邊形內得到一個倒立比原本五邊形小的倒五邊形
: : 又 原本正十二邊形就是每個角是由三個正五邊形構成
: : 所以每個角自成可以一個原本邊長1/2的正三角形取代
: : 所以
: : P = 2
: : T = 2
: : V = 30
: : ꄊ: : 100 * 2 +10 * 2 +30=250
: : 答案正確嗎??
: 答案是正確的...
: 不過解法有點難懂...
: 我得想個好方法解釋給學生聽...^^"
: 感謝大家！：）
正十二面體有20個頂點阿....( 5 * 12 / 3 )
切掉每一個頂點形成新的面......
這樣不就又多20個面....
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不知道這樣說有沒有比較好懂.....@@"
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◆ From: 140.112.252.101
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