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「這裡是吳軍的《硅谷來信》第3季。這封信和你介紹一本書，中文名叫《成長的邊界》，作者是大衛·愛潑斯坦。這本書的英文名非常簡潔，就是一個單詞「Range」，我把它翻譯成「廣度」，後面我們也用《廣度》來稱呼這本書。

你可能知道有一本非常著名的書《異類》，分析成功者為什麼能夠成功。我們之前的來信里也提到過這本書。而這封信要和你介紹的《廣度》，恰恰提出了和《異類》針鋒相對的觀點。

簡單來說，《異類》提出了著名的「一萬小時定律」，強調「刻意練習」、成為專才的重要性；而《廣度》這本書就如它的標題所言，更強調「廣度」在成長和發展中起到的作用。接下來我們就分析一下這兩本書的觀點，談一談廣度和深度的問題。

愛潑斯坦為什麼反對「深度」？
先簡單介紹一下《異類》和《廣度》兩本書各自的主要觀點。《異類》一書中有三個非常鮮明的觀點，《廣度》主要針對前兩個，我們就重點談兩本書有交集的地方。

先來看《異類》的第一個觀點，就是大環境和起步的時間很重要。你生對了時代，就有更大的概率成功；甚至你生對了月份，一開始比同年級同學大了幾個月，容易成為孩子王，後來就更有可能成為領袖。《異類》的第二個觀點，就是著名的一萬小時定律，講什麼事情要做好，需要有一萬小時的練習。

針對這兩個觀點，《廣度》這本書又是怎麼說的呢？
《廣度》的第一個觀點，就是認為早期優勢或者說早期的刻苦練習對於長期發展來講幫助不大。《廣度》的第二個觀點，就是它的副標題，講在這個專業化的世界中，通才更能夠取勝。

簡而言之，《異類》強調起跑線上的優勢，一開始佔優，後面就越發展越好；而且強調人要投入大量練習，成為專業化的人才。《廣度》則認為，早期優勢沒有那麼大的作用，比起專業化，現在的世界更需要的是通才。

《異類》的觀點你應該很熟悉了，也是現在社會的一種主流觀點。這封信我們介紹《廣度》，就稍微展開看一下《廣度》的作者愛潑斯坦是怎麼論述他的意見的。愛潑斯坦從四個角度論述了自己的觀點。

首先，愛潑斯坦把世界上的事情分為兩類。第一類是規則明確的事情，比如學鋼琴、打高爾夫球、做銷售、編程序，成功的標準非常清晰。在這些事情上，一萬小時定律是成立的。

但是還有第二類事，就是大量規則不明確的事情，比如創業。我在之前的信中講過，成為億萬富翁比登上珠峰更難，因為後者目標清晰，訓練方式固定，而前者沒有可以遵循的通用標準。愛潑斯坦認為，對於這樣的事，就算投入大量時間練會了一個單一技能，意義也不大。愛潑斯坦還特別提醒，要警惕那種「因為自己手裡有了一個錘子，因此看什麼都是釘子」的思維方式。

其次，愛潑斯坦講專業人士的判斷未必就更可靠。有的專業人士過於相信自己的訓練和固有的方法，結果有時候表現甚至不如普通人。這樣的例子我們見過很多，比如對股票的預測，對選舉結果的預測等等。

愛潑斯坦還舉了一個很特殊的例子。他說一項研究發現，每年心臟病專家聚集起來開年會的時間段內，心臟病患者死亡率反而會降低。這項研究推測，可能是因為心臟病專家忙於開會，沒時間做手術，而手術本身有風險，因此手術總量減少帶來了患者死亡數量的減少。換句話說，有些患者不做手術可能還能活過這段時間，結果因為做手術反而喪命了。這個統計結果提示，專家的判斷也有可能是不準確的。

第三，愛潑斯坦認為，方向比毅力更重要。愛潑斯坦也承認毅力是個好東西，但一味堅持、永不言退，甚至一條道走到黑，卻未必是美德。

愛潑斯坦講，世界上成功的道路千千萬，你怎麼知道自己選的路就是對的呢？如果走在錯誤的道路上，那越有毅力可能越糟糕。

《廣度》這本書講了許多改變人生道路而成功的名人故事。其中我印象比較深的是梵高。梵高年輕時做過牧師、傳教士、店員、藝術品交易員，對每份工作梵高都做得很認真，但就是做不出成績。直到接近三十歲，梵高才開始學習繪畫，並且迷上繪畫藝術。我們知道，最終他是作為畫家而流芳百世的。

最後，愛潑斯坦還舉出了很多實際案例，說明很多成功人士不是只懂某個領域的專才，而是廣泛涉獵的通才。這樣的例子你肯定也能想到不少，我就不一一列舉了。

總之，通過上述分析，愛潑斯坦提出結論：面對複雜問題、特別是沒有明確衡量標準的問題時，廣度比深度更有用。人要懂得放棄和退讓，不要一根筋只知道往前走。後退一步看似多花了時間，但可能因為找到了正確的道路，反而省了時間。每一次拓寬人生道路的嘗試，只要處理得好，都會成為人生的閱歷，並不白走。愛潑斯坦舉了喬布斯的例子，講喬布斯當年旁聽的一門書法課，後來對他設計麥金托什電腦和其他產品發揮了作用，因為喬布斯對藝術的感悟在很大程度上來自於這門課。

要廣度還是要深度？
介紹完愛潑斯坦的觀點，問題來了：我們該信誰的呢？是《異類》作者格拉德威爾說的刻意練習、成為專才，還是愛潑斯坦說的多加嘗試、追求廣度？兩位作者都舉出了很多現實案例支持自己的觀點。當然可能你也會覺得，兩人的觀點並不完全矛盾，也可以並行不悖。
但我們在生活中要面對的問題往往更加實際。比如你剛下班，接下來有一個小時的自由時間，你到底應該做什麼？對此我們必須有一個選擇，因為做了這件事就不能做另一件。如何選擇呢？其實還是要回到理性的分析上來，而不是聽信任何現成的答案。

我常常講如果你不知道做什麼，就想一想你要成為什麼樣的人。我們不妨按廣度和深度兩個維度，把人分為四類。

第一類人，既沒有廣度，也沒有深度，這自然不是我們的目標。
第二類人，既有廣度，又有深度。這種人通常是天才，比如達芬奇、牛頓、愛迪生、喬布斯，還有用數學建模來進行投資的文藝復興公司創始人詹姆斯·西蒙斯等等。不過，這類人的數量在世界上可能連萬分之一、甚至百萬分之一都不到。我們雖然能講出不少這樣的名字，但這是因為他們站在聚光燈下，吸引了人們的目光。如果你在現實生活中看看身邊，這樣的人可能一個也找不到。當然，如果把要求放低一點，只說有一定深度和廣度的人，可能還是能找到一些的。
再看第三類人，有深度，沒有廣度。這種人我們身邊應該有不少，或許我們自己就屬於這一類。
第四類和第三類反過來，有廣度，沒有深度，這樣的人也比較多。

簡單分析一下：第一類人我們不用考慮；第二類人雖然你我都很嚮往，但很難成為這樣的人；那麼我們主要考慮的，就是在第三類和第四類中選擇。
接下來的問題就是，結合你自己的情況，要成為第三類或第四類，哪一種對你比較容易？此外，第三類和第四類人，在生活中哪一種相對更受歡迎、更容易成功？根據我自己的觀察，答案是第三類，也就是比起有廣度沒深度的人，還是有深度、但廣度有所欠缺的人更容易成功一些。

那麼，這是不是意味著我完全不贊成愛潑斯坦的看法呢？並非如此。我專門和你分享這本書，正是因為雖然愛潑斯坦和我的觀點不完全一致，但仍然給了我很有益的啓發和提醒。他提醒我們，做事不要死鑽牛角尖，要注意看方向，要找到適合自己的事情，要嘗試各種新東西。實際上，愛潑斯坦講的「廣度」也不是蜻蜓點水、多而不精，他也談到了在保持一顆開放心靈的同時，我們也要選擇某個領域往深里走。

怎麼讀書才能為我所用？
最後，借著《廣度》這本書，再和你談一下讀書這件事。我們在閱讀他人想法和接受他人經驗的時候，有一個很容易進入的誤區，就是當那些想法和經驗特別符合我們的胃口，我們就會非常順暢、甚至不假思索地接受它們。

有的人讀了《異類》這本書，聽到了一萬小時定律，覺得很有道理，然後就為自己簡單低水平的重復工作找到了理由；被其他人問起來，就抬出一萬小時定律當藉口。同樣的道理，有的人讀了《廣度》這本書，就為自己不能在一條路上深入找到了藉口，說自己是要成為通才。很多人說是讀書，只是不斷為自己找藉口而已。

實際上我們讀書的時候，對於作者的觀點，既不應該輕易接受，也不應當直接拒絕。不同視角、不同觀點的書，往往能給我們有益的啓發。

比如有人覺得一萬小時定律很有道理，但自己試了好像不靈，就不知所措了。這時你讀到《廣度》這本書，就會發現一萬小時定律要成立，還需要其他條件，比如只有對於可以清楚衡量、可以明確追蹤進步的目標，一萬小時定律才有效。這樣一來，兩本書中看似不同的觀點就起到了相互補充的作用。這就是為什麼我們要多讀書，而且要讀不同的書。

一本好書，不在於它的觀點都符合你的心意，而在於它能夠提供可靠的信息和視角，啓發你的思考。因此，即使我不完全贊同《廣度》的觀點，這本書仍然值得一讀。

小結
如果你自己讀這本書，也要記住我們讀它的目的是接受它的啓發，而不是聽了那些遙遠的故事就放棄努力。其實對於大多數人來說，比起廣度，更欠缺的還是毅力。成為通才並沒有錯，但更多人只是把「成為通才」當成了半途而廢的藉口。

當然，對於格拉德威爾和愛潑斯坦的觀點是如此，對於我的觀點，也是如此。我的結論應當是啓發你思考的材料，而不應該直接成為你的結論。瞭解了這兩本書，你更應當運用自己的理性去思考和審視，找到適合你自己的進步道路。」

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翁P國際教室今天要跟大家聊聊美國霸權是否真的不霸了？然後連德國梅克爾也被阿富汗拖累了？撤軍阿富汗事件的警世錄

美國歷史上最長的戰爭告終，但是從撤軍阿富汗看到拜登的崩盤危機，根據中央社的報導指出，總統拜登在美國完成從 #阿富汗撤軍 ，結束長達20年戰爭後首度公開發表的談話中，宣稱阿富汗撤離行動驚人成功，從阿富汗撤軍符合美國的利益。拜登今天(8/31)在白宮發表的演說中表示：「我們完成史上最大規模之一的空運行動。在歷史上，沒有國家曾經做過這樣的事，只有美國有能力、有意志、有能耐做這樣的事。」他為撤軍的決定辯護說：「我們在阿富汗無限度的任務中，不再有明確目的。這是正確的決定，明智的決定，對美國來說最佳的決定。」

但是事實真是這樣嗎？聯合新聞網是這樣說的，根據上月31日發布的一項摘錄，美國總統拜登（Joe Biden）與阿富汗前總統甘尼（Ashraf Ghani）之間的最後一次通話中，拜登表示「需要改變外界對神學士迅速發展的看法」。
「每日郵報」報導，在喀布爾淪陷的四個星期前，甘尼曾懇求提供更多的空中支援和金錢。路透社獲得的一份記錄顯示，兩位領導人對即將發生的災難「一無所知」。由此看出拜登的阿富汗撤軍工作小組完全失控…

而拜登的民調也因此崩盤，恐怕連任機會也提前關門？根據新頭殼在8/27報導指出，美國民調和數據分析公司 Echelon Insights 的最近的一項民意調查顯示，51% 的美國人不希望看到拜登競選連任，34% 的受訪者持相反意見。大部分民眾不贊成拜登處理阿富汗問題的方式，還有一些批評者對拜登的工作能力表示擔憂。拜登的支持率直線下降，使民主黨人感到焦慮。目前民主黨在眾議院僅領先共和黨 7 個席位，而歷史趨勢顯示，共和黨有望在明年贏得多數席位。因此民主黨一直寄希望於拜登獲得廣泛的公眾支持，讓他們保住微弱多數席位。

不僅如此美國是否在世界的霸權已不再呢？從季辛吉跟弗朗西斯·福山在經濟學人兩篇文章看出端倪。

(法蘭西斯·福山小檔案生於1952年10月27日，日裔美籍學者。哈佛大學政治學博士，現任約翰霍普金斯大學、保羅·尼采高級國際問題研究院、舒華茲講座、國際政治經濟學教授，曾師從撒母耳·亨廷頓。)

季辛吉《美國搞不清自己在阿富汗的目標》是這樣說的，「塔利班接管阿富汗帶給我們的近憂，是如何解救滯留在阿富汗各地的數萬美國人、盟國人和阿富汗人。如何營救他們應是我們的當務之急。然而，更重要的問題是，美國應反思自己的決策過程，自己的盟友和相關人員在過去20年做出了巨大犧牲，而美國卻在未發出足夠警告和與他們進行充分協商的情況下擅自做出撤軍決定。美國還應思考，為什麼阿富汗問題被以一種非此即彼的方式呈現給公眾，使大眾以為美國只能在完全控制阿富汗和全面撤軍間做出選擇。在開打治安戰的過程中，美國撕裂了自己，因為它搞不清自己可以實現什麼目標，也無法在美國政治進程中將這些目標持續結合起來。軍事目標過於絕對和難以實現，政治目標過於抽象和難以捉摸。在一眼望不到頭的戰爭衝突中，無法將這些目標結合在一起一直困擾著美國，並導致我們深陷國內紛爭的泥沼中無法團結一致…」

弗朗西斯·福山：阿富汗事件標誌著美國霸權的終結。 弗朗西斯·福山指出，「美國支持的阿富汗政權垮台，絕望的阿富汗人竭力想要逃離喀布爾。隨著美國與世界漸行漸遠，阿富汗的這一恐怖畫面顯示出在世界歷史上出現了一個重大的轉捩點。這一事件所反映出的真相是，美國時代的終結提早到來了…」

而撤軍阿富汗不僅重創拜登，連 #梅克爾 路線也被阿富汗拖累，基民盟恐失主導權？根據聯合新聞網報導，德國政府也認定，拜登倉促從阿富汗撤軍是西方政治和道德信譽的問題。梅克爾雖然沒有公開批評拜登，但她的可能繼任者、德國基民盟黨（CDU）主席拉謝特（Armin Laschet）直言，此次阿富汗撤軍是北約創立以來遭遇的最大潰敗。而且，在川普右翼主政美國時就已呼籲「靠自己爭取未來」的梅克爾還訪問了俄羅斯，向俄總統普亭求助，希望普亭與塔利班溝通，讓塔利班允許西方盟友在阿人員安全撤離。這對美國來說是莫大的諷刺。

除了美國撤軍阿富汗後續政治動盪之外，翁P還想跟大家聊聊非洲地區會不會成為下一個阿富汗？因為從美國在阿富汗的表現，恐怕讓非洲的恐怖組織蠢蠢欲動…
根據新頭殼報導，在奈及利亞北部地區，綁架已成「日常」。2014 年 4 月 14 日至 15 日，奈及利亞伊斯蘭恐怖組織「博科聖地」挾持了位於該國東北部博爾諾州奇布克鎮中學中，267 名預備參與考試的女學生，且被綁架者多為 16 至 18 歲的基督徒。至今，僅有 50 多人脫逃與 100 餘人獲釋放，另 100 多人至今仍下落不明。此外，該恐怖組織光在 2016 年與 2017 年兩年間，就累積收到約 370 萬美元的贖金。
據統計，自去年 12 月起，光奈及利亞西北部地區已發生 10 多起大規模綁架學生案件，遭綁架的學生數高達上千人。雖然多數學生在當地政府與武裝分子談判且交付大量贖金後，即遭釋放。然而，綁架事件的頻繁也導致該地區多所公立學校被迫關閉。


再來要來看一份讓台派非常振奮的調查，根據美國芝加哥商會針對全美民眾進行的調查報告顯示，有69%的美國民眾認為美國應該承認台灣是一個獨立的國家，65%認同美國應該協助台灣加入國際組織，還有57%的過半比例，支持台美簽訂自由貿易協定。這一份年度報告，其實從80年代就開始進行，只不過在2016年之前，美國民眾被問到如果中共侵犯台灣，美國應不應該協防，支持美國用行動挺台灣的比例一直無法突破3成。

但是呢，翁P直接突破盲腸的指出「台灣要思考的，是美國民眾到底是因為真心在乎台灣的利益，所以打算支持台灣，還是因為討厭中國，所以支持對手的對手？兩種心態的差別，在於前者會得到更全面的支持，而後者則會因為對於中國討厭程度的下降有所變化。」

翁P說了「藍綠政治人物或是支持者總是爭執美國來不來救援，但是雙方最該做的，其實是面對事實，讓民眾知道不管美國來不來支援，台灣都應該開始做準備！美國民調傳遞出來的訊息，是美國已經準備好面對台海最壞的情況，問題是，台灣自己準備好了嗎？」



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📍直播大綱：
00:00 開播
12:00 阿富汗撤軍事件 衝擊拜登
56:00 拜登民調因為阿富汗事件崩盤
01:01:00 討論季辛吉投書
01:08:00 民進黨政府疫苗施打順序邏輯與選票相關
01:19:00 弗朗西斯·福山文章--美國霸權不再?+拜登撤軍阿富汗拖累梅克爾
01:35:00 美國芝加哥商會民調:69%的美國民眾認為美國應該承認台灣是一個獨立的國家

【摘要】
本影片練習一個部分分式的基本例題，相較於上一個例題，本題指出了一個重要的重點，那就是二次拆項的真正關鍵在於先配方才能正確拆項，這題和上題要多加比較

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重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)

重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
├ 精選範例 13-1 (https://youtu.be/QLEGJ9uKkJo)
├ 精選範例 13-2 (https://youtu.be/tXQDu9M4XbI)
├ 精選範例 13-3 👈 目前在這裡
├ 精選範例 13-4 (https://youtu.be/J7zbEMkhSvI)
└ 精選範例 13-5 (https://youtu.be/BSGlO9XLHQM)

【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

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【摘要】
本影片介紹四大積分技巧之一：三角置換法；三角置換法是變數變換法的一個類型，但他的特別之處在於不是把一堆東西打包，反而是把 X 令成一個三角函數的樣子，只要用正確的方式假設，就會讓原本算不出來的題目變成算得出來，但當然能夠對付的題型也有限，只有面對相對應的題型才能用這種置換法來處理

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【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)

【積分篇】
重點一：定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)

重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 👈 目前在這裡
├ 精選範例 10-1 (https://youtu.be/kflmL1YIZbY)
├ 精選範例 10-2 (https://youtu.be/0Rc6tmLmI_g)
├ 精選範例 10-3 (https://youtu.be/JDBrRlDWpv8)
└ 精選範例 10-4 (https://youtu.be/lRdFCJ9kCuQ)

重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)
重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)

【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
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