昨天金曲獎很美的女神😍😍
勇緯也是很帥，明星無誤
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雖然奧運過了有點久了，還是想要紀錄一下比較深刻的心得。
閉幕那天晚上我跟孩子分享了這些，不寫下來我真怕會忘記
小時候對奧運的印象就是為什麼拿牌這麼難，台灣選手好辛苦！後來奧運的熱潮也都沒有真正引起我注意，但這次可能因為沒什麼時差可以好好觀賽，且其中好多場景都非常令人感動
#想做更好的自己
世界紀錄已經全部是自己的郭婞淳，金牌是手到擒來的狀態，不過她居然還是想要破自己的紀錄，一直求進步的積極心態，永遠都有熱忱挑戰自己。很多媒體也報導她嚴重受傷後的重新振作，這也是很猛的自我進化
#打破刻板印象
運動等於陽剛，女生不能女生? 戴姿穎可以帶著Redline，郭婞淳戴Chanel耳環，我就是要又美又強，沒有人可以定義什麼樣的身分/職業/腳色該有什麼樣的樣貌，自己喜歡、自在就好
#保持謙虛的態度
麟洋配的球賽總是緊張刺激，我常常都不知道眼睛該看哪裡，年輕組合也對上了自己的前輩偶像，贏了之後心情應該是非常複雜的，他們特地向前輩致敬鞠躬，我覺得是非常值得學習的謙遜
#時間與耐力的拉鋸賽
用20年學習一樣東西，重複練習，應該大多數人是沒辦法堅持的吧!小時候想要成為的人，想要實現的目標，有多少人可以真的達成呢?但是李智凱真的是說到做到耶!中途我相信也有很多迷惘的時候，也許也有不受到支持的時刻，能夠堅持到最後真的太不可思議了
#什麼都有可能
在很低潮的57名之後，一路打到了銅牌的潘政琮，雖然高爾夫球本來就是看累積分，但心態的調適、要怎麼把握餘下的機會，都是不容易的事。戴資穎在對泰國伊瑟儂那場，讓大家都七上八下，我很驚訝她自己賽後分享在那之中一度也對自己懷疑，心想球后也會有這種時刻，但她馬上轉念告訴自己不想結束在這裡，順利拿下那場。之後的金牌戰即使是落後很多，也是一分一分的追，什麼叫做不懈與堅持，小戴做出了最標準的示範
#挫敗也要肯定自己
女單羽球金牌戰後，網路上很多鍵盤球評說的話很不中聽，沉浸在輸球的不甘心。戴資穎說，雖然輸了但盡力了，她覺得自己打的很好。比賽有輸有贏，只要沒有放棄心態，就算失敗也是沒有遺憾，不要讓輸變成挫折，在這當中一定有值得肯定的地方，告訴自己，你已經很棒，下次才有機會站挺
#自我風格比贏球重要
延續小戴的金牌戰，鍵盤球評/教練們都說，對方防守太厲害了，就是以前中國一貫的機器人打法，複製只為贏球。小戴打球多變活潑有創意，她在賽中也堅持這樣的打法，也說如果這些改變了，就不是自己了，不願意失去特色。如果為了某些目的(贏)，模仿別人，失去自己很可惜，我也要謹記在心
講完以上那些，阿哥已經愛睏，也不知道聽進去多少，媽媽的碎念跟叮嚀，希望有進到他的心裡，育兒實在有太多一言難盡的地方，呼…再加油
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照片取自女神臉書
積分定義 在 Re: [微積] 奇函數的定積分- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《wayne2011 (與乃瑜的無感關係)》之銘言：
: ※ 引述《ksxo (aa)》之銘言：
: : 1
: : ∫x -------- e^(-x^2 /18)
: : √(18π)
: : 範圍是 -∞ ~ ∞
: : 答案是0 請問是因為奇函數的關係嗎?
: : ∞
: : 我算到 -9/√(18π) [e^(-x^2 /18)]
: : -∞
: : 這樣看起來好像不會有互消的關係
: : 答案會是0嗎?
: b
: =lim ∫ f(x)dx , 其中f(x)=x*e^[(-x^2)/18]/√(18π)
: -b
: b->∞
: 如此
: 當f(-x)=-f(x)時
: 其值為0...
直接回一篇,以下定義請隨意翻一篇微積分課本應該都有:
Definition:
t
(1)if ∫f(x)dx exist for t ≧ a,
a
∞ t
then ∫f(x)dx = lim ∫f(x)dx if this limit exists as a finite number
a t→∞ a
a
(2)if ∫f(x)dx exist for t ≦ a,
t
a a
then ∫f(x)dx = lim ∫f(x)dx if this limit exists as a finite number
-∞ t→-∞ t
∞ a
(3)if both ∫f(x)dx and ∫f(x)dx exist
a -∞
∞ ∞ a
then we define ∫f(x)dx =∫f(x)dx+∫f(x)dx (a can be arbitrary)
-∞ a -∞
∞ ∞ a
所以你要計算∫f(x)dx, 必須先算 ∫f(x)dx 和 ∫f(x)dx , 當兩者都收斂
-∞ a -∞
∞
∫f(x)dx 才存在 !
-∞
∞ 0
又這題經過簡單計算可發現∫f(x)dx 和 ∫f(x)dx 皆存在,因此由定義知道
0 -∞
∞ ∞ 0
∫f(x)dx 存在且等於∫f(x)dx +∫f(x)dx 之值
-∞ 0 -∞
你的作法錯在用了"錯誤的定義"
照你的錯誤定義計算
所有奇函數從-∞到∞的瑕積分都會收斂
但光是奇函數 f(x)=1/x^(2n+1) (n任取正整數) ,就已經為反例了(正確定義下不收斂)
故你用的錯誤定義無法相容於一般正確的瑕積分定義
再問一個更簡單的問題讓你發現你的定義不完備之處 :
我們憑什麼要求一個瑕積分跑到-∞和∞的速度要一樣?
如果你只要求最後上下限要跑到-∞和∞,憑什麼不能定義成下列這樣 :
∞ t^2
∫f(x)dx = lim ∫f(x)dx
-∞ t→∞ -t
或
∞ 2t
∫f(x)dx = lim ∫f(x)dx
-∞ t→∞ -√t
.
.
.
更甚者,我們根本會有無限種看似合理的定義方法且 "算出來答案還不盡相同"
那會是一場災難!
所以我們需要先要求單邊瑕積分運算就已收斂, 再把雙邊瑕積分定義成單邊和
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