📜 [專欄新文章] Uniswap v3 Features Explained in Depth
✍️ 田少谷 Shao
📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
Once again the game-changing DEX 🦄 👑
Image source: https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/
Outline
0. Intro1. Uniswap & AMM recap2. Ticks 3. Concentrated liquidity4. Range orders: reversible limit orders5. Impacts of v36. Conclusion
0. Intro
The announcement of Uniswap v3 is no doubt one of the most exciting news in the DeFi place recently 🔥🔥🔥
While most have talked about the impact v3 can potentially bring on the market, seldom explain the delicate implementation techniques to realize all those amazing features, such as concentrated liquidity, limit-order-like range orders, etc.
Since I’ve covered Uniswap v1 & v2 (if you happen to know Mandarin, here are v1 & v2), there’s no reason for me to not cover v3 as well ✅
Thus, this article aims to guide readers through Uniswap v3, based on their official whitepaper and examples made on the announcement page. However, one needs not to be an engineer, as not many codes are involved, nor a math major, as the math involved is definitely taught in your high school, to fully understand the following content 😊😊😊
If you really make it through but still don’t get shxt, feedbacks are welcomed! 🙏
There should be another article focusing on the codebase, so stay tuned and let’s get started with some background noise!
1. Uniswap & AMM recap
Before diving in, we have to first recap the uniqueness of Uniswap and compare it to traditional order book exchanges.
Uniswap v1 & v2 are a kind of AMMs (automated market marker) that follow the constant product equation x * y = k, with x & y stand for the amount of two tokens X and Y in a pool and k as a constant.
Comparing to order book exchanges, AMMs, such as the previous versions of Uniswap, offer quite a distinct user experience:
AMMs have pricing functions that offer the price for the two tokens, which make their users always price takers, while users of order book exchanges can be both makers or takers.
Uniswap as well as most AMMs have infinite liquidity¹, while order book exchanges don’t. The liquidity of Uniswap v1 & v2 is provided throughout the price range [0,∞]².
Uniswap as well as most AMMs have price slippage³ and it’s due to the pricing function, while there isn’t always price slippage on order book exchanges as long as an order is fulfilled within one tick.
In an order book, each price (whether in green or red) is a tick. Image source: https://ftx.com/trade/BTC-PERP
¹ though the price gets worse over time; AMM of constant sum such as mStable does not have infinite liquidity
² the range is in fact [-∞,∞], while a price in most cases won’t be negative
³ AMM of constant sum does not have price slippage
2. Tick
The whole innovation of Uniswap v3 starts from ticks.
For those unfamiliar with what is a tick:
Source: https://www.investopedia.com/terms/t/tick.asp
By slicing the price range [0,∞] into numerous granular ticks, trading on v3 is highly similar to trading on order book exchanges, with only three differences:
The price range of each tick is predefined by the system instead of being proposed by users.
Trades that happen within a tick still follows the pricing function of the AMM, while the equation has to be updated once the price crosses the tick.
Orders can be executed with any price within the price range, instead of being fulfilled at the same one price on order book exchanges.
With the tick design, Uniswap v3 possesses most of the merits of both AMM and an order book exchange! 💯💯💯
So, how is the price range of a tick decided?
This question is actually somewhat related to the tick explanation above: the minimum tick size for stocks trading above 1$ is one cent.
The underlying meaning of a tick size traditionally being one cent is that one cent (1% of 1$) is the basis point of price changes between ticks, ex: 1.02 — 1.01 = 0.1.
Uniswap v3 employs a similar idea: compared to the previous/next price, the price change should always be 0.01% = 1 basis point.
However, notice the difference is that in the traditional basis point, the price change is defined with subtraction, while here in Uniswap it’s division.
This is how price ranges of ticks are decided⁴:
Image source: https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf
With the above equation, the tick/price range can be recorded in the index form [i, i+1], instead of some crazy numbers such as 1.0001¹⁰⁰ = 1.0100496621.
As each price is the multiplication of 1.0001 of the previous price, the price change is always 1.0001 — 1 = 0.0001 = 0.01%.
For example, when i=1, p(1) = 1.0001; when i=2, p(2) = 1.00020001.
p(2) / p(1) = 1.00020001 / 1.0001 = 1.0001
See the connection between the traditional basis point 1 cent (=1% of 1$) and Uniswap v3’s basis point 0.01%?
Image source: https://tenor.com/view/coin-master-cool-gif-19748052
But sir, are prices really granular enough? There are many shitcoins with prices less than 0.000001$. Will such prices be covered as well?
Price range: max & min
To know if an extremely small price is covered or not, we have to figure out the max & min price range of v3 by looking into the spec: there is a int24 tick state variable in UniswapV3Pool.sol.
Image source: https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf
The reason for a signed integer int instead of an uint is that negative power represents prices less than 1 but greater than 0.
24 bits can cover the range between 1.0001 ^ (2²³ — 1) and 1.0001 ^ -(2)²³. Even Google cannot calculate such numbers, so allow me to offer smaller values to have a rough idea of the whole price range:
1.0001 ^ (2¹⁸) = 242,214,459,604.341
1.0001 ^ -(2¹⁷) = 0.000002031888943
I think it’s safe to say that with a int24 the range can cover > 99.99% of the prices of all assets in the universe 👌
⁴ For implementation concern, however, a square root is added to both sides of the equation.
How about finding out which tick does a price belong to?
Tick index from price
The answer to this question is rather easy, as we know that p(i) = 1.0001^i, simply takes a log with base 1.0001 on both sides of the equation⁴:
Image source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Let’s try this out, say we wanna find out the tick index of 1000000.
Image source: https://ncalculators.com/number-conversion/log-logarithm-calculator.htm
Now, 1.0001¹³⁸¹⁶² = 999,998.678087146. Voila!
⁵ This formula is also slightly modified to fit the real implementation usage.
3. Concentrated liquidity
Now that we know how ticks and price ranges are decided, let’s talk about how orders are executed in a tick, what is concentrated liquidity and how it enables v3 to compete with stablecoin-specialized DEXs (decentralized exchange), such as Curve, by improving the capital efficiency.
Concentrated liquidity means LPs (liquidity providers) can provide liquidity to any price range/tick at their wish, which causes the liquidity to be imbalanced in ticks.
As each tick has a different liquidity depth, the corresponding pricing function x * y = k also won’t be the same!
Each tick has its own liquidity depth. Image source: https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/
Mmm… examples are always helpful for abstract descriptions 😂
Say the original pricing function is 100(x) * 1000(y) = 100000(k), with the price of X token 1000 / 100 = 10 and we’re now in the price range [9.08, 11.08].
If the liquidity of the price range [11.08, 13.08] is the same as [9.08, 11.08], we don’t have to modify the pricing function if the price goes from 10 to 11.08, which is the boundary between two ticks.
The price of X is 1052.63 / 95 = 11.08 when the equation is 1052.63 * 95 = 100000.
However, if the liquidity of the price range [11.08, 13.08] is two times that of the current range [9.08, 11.08], balances of x and y should be doubled, which makes the equation become 2105.26 * 220 = 400000, which is (1052.63 * 2) * (110 * 2) = (100000 * 2 * 2).
We can observe the following two points from the above example:
Trades always follow the pricing function x * y = k, while once the price crosses the current price range/tick, the liquidity/equation has to be updated.
√(x * y) = √k = L is how we represent the liquidity, as I say the liquidity of x * y = 400000 is two times the liquidity of x * y = 100000, as √(400000 / 100000) = 2.
What’s more, compared to liquidity on v1 & v2 is always spread across [0,∞], liquidity on v3 can be concentrated within certain price ranges and thus results in higher capital efficiency from traders’ swapping fees!
Let’s say if I provide liquidity in the range [1200, 2800], the capital efficiency will then be 4.24x higher than v2 with the range [0,∞] 😮😮😮 There’s a capital efficiency comparison calculator, make sure to try it out!
Image source: https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/
It’s worth noticing that the concept of concentrated liquidity was proposed and already implemented by Kyper, prior to Uniswap, which is called Automated Price Reserve in their case.⁵
⁶ Thanks to Yenwen Feng for the information.
4. Range orders: reversible limit orders
As explained in the above section, LPs of v3 can provide liquidity to any price range/tick at their wish. Depending on the current price and the targeted price range, there are three scenarios:
current price < the targeted price range
current price > the targeted price range
current price belongs to the targeted price range
The first two scenarios are called range orders. They have unique characteristics and are essentially fee-earning reversible limit orders, which will be explained later.
The last case is the exact same liquidity providing mechanism as the previous versions: LPs provide liquidity in both tokens of the same value (= amount * price).
There’s also an identical product to the case: grid trading, a very powerful investment tool for a time of consolidation. Dunno what’s grid trading? Check out Binance’s explanation on this, as this topic won’t be covered!
In fact, LPs of Uniswap v1 & v2 are grid trading with a range of [0,∞] and the entry price as the baseline.
Range orders
To understand range orders, we’d have to first revisit how price is discovered on Uniswap with the equation x * y = k, for x & y stand for the amount of two tokens X and Y and k as a constant.
The price of X compared to Y is y / x, which means how many Y one can get for 1 unit of X, and vice versa the price of Y compared to X is x / y.
For the price of X to go up, y has to increase and x decrease.
With this pricing mechanism in mind, it’s example time!
Say an LP plans to place liquidity in the price range [15.625, 17.313], higher than the current price of X 10, when 100(x) * 1000(y) = 100000(k).
The price of X is 1250 / 80 = 15.625 when the equation is 80 * 1250 = 100000.
The price of X is 1315.789 / 76 = 17.313 when the equation is 76 * 1315.789 = 100000.
If now the price of X reaches 15.625, the only way for the price of X to go even higher is to further increase y and decrease x, which means exchanging a certain amount of X for Y.
Thus, to provide liquidity in the range [15.625, 17.313], an LP needs only to prepare 80 — 76 = 4 of X. If the price exceeds 17.313, all 4 X of the LP is swapped into 1315.789 — 1250 = 65.798 Y, and then the LP has nothing more to do with the pool, as his/her liquidity is drained.
What if the price stays in the range? It’s exactly what LPs would love to see, as they can earn swapping fees for all transactions in the range! Also, the balance of X will swing between [76, 80] and the balance of Y between [1250, 1315.789].
This might not be obvious, but the example above shows an interesting insight: if the liquidity of one token is provided, only when the token becomes more valuable will it be exchanged for the less valuable one.
…wut? 🤔
Remember that if 4 X is provided within [15.625, 17.313], only when the price of X goes up from 15.625 to 17.313 is 4 X gradually swapped into Y, the less valuable one!
What if the price of X drops back immediately after reaching 17.313? As X becomes less valuable, others are going to exchange Y for X.
The below image illustrates the scenario of DAI/USDC pair with a price range of [1.001, 1.002] well: the pool is always composed entirely of one token on both sides of the tick, while in the middle 1.001499⁶ is of both tokens.
Image source: https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/
Similarly, to provide liquidity in a price range < current price, an LP has to prepare a certain amount of Y for others to exchange Y for X within the range.
To wrap up such an interesting feature, we know that:
Only one token is required for range orders.
Only when the current price is within the range of the range order can LP earn trading fees. This is the main reason why most people believe LPs of v3 have to monitor the price more actively to maximize their income, which also means that LPs of v3 have become arbitrageurs 🤯
I will be discussing more the impacts of v3 in 5. Impacts of v3.
⁷ 1.001499988 = √(1.0001 * 1.0002) is the geometric mean of 1.0001 and 1.0002. The implication is that the geometric mean of two prices is the average execution price within the range of the two prices.
Reversible limit orders
As the example in the last section demonstrates, if there is 4 X in range [15.625, 17.313], the 4 X will be completely converted into 65.798 Y when the price goes over 17.313.
We all know that a price can stay in a wide range such as [10, 11] for quite some time, while it’s unlikely so in a narrow range such as [15.625, 15.626].
Thus, if an LP provides liquidity in [15.625, 15.626], we can expect that once the price of X goes over 15.625 and immediately also 15.626, and does not drop back, all X are then forever converted into Y.
The concept of having a targeted price and the order will be executed after the price is crossed is exactly the concept of limit orders! The only difference is that if the range of a range order is not narrow enough, it’s highly possible that the conversion of tokens will be reverted once the price falls back to the range.
As price ranges follow the equation p(i) = 1.0001 ^ i, the range can be quite narrow and a range order can thus effectively serve as a limit order:
When i = 27490, 1.0001²⁷⁴⁹⁰ = 15.6248.⁸
When i = 27491, 1.0001²⁷⁴⁹¹ = 15.6264.⁸
A range of 0.0016 is not THAT narrow but can certainly satisfy most limit order use cases!
⁸ As mentioned previously in note #4, there is a square root in the equation of the price and index, thus the numbers here are for explantion only.
5. Impacts of v3
Higher capital efficiency, LPs become arbitrageurs… as v3 has made tons of radical changes, I’d like to summarize my personal takes of the impacts of v3:
Higher capital efficiency makes one of the most frequently considered indices in DeFi: TVL, total value locked, becomes less meaningful, as 1$ on Uniswap v3 might have the same effect as 100$ or even 2000$ on v2.
The ease of spot exchanging between spot exchanges used to be a huge advantage of spot markets over derivative markets. As LPs will take up the role of arbitrageurs and arbitraging is more likely to happen on v3 itself other than between DEXs, this gap is narrowed … to what extent? No idea though.
LP strategies and the aggregation of NFT of Uniswap v3 liquidity token are becoming the blue ocean for new DeFi startups: see Visor and Lixir. In fact, this might be the turning point for both DeFi and NFT: the two main reasons of blockchain going mainstream now come to the alignment of interest: solving the $$ problem 😏😏😏
In the right venue, which means a place where transaction fees are low enough, such as Optimism, we might see Algo trading firms coming in to share the market of designing LP strategies on Uniswap v3, as I believe Algo trading is way stronger than on-chain strategies or DAO voting to add liquidity that sort of thing.
After reading this article by Parsec.finance: The Dex to Rule Them All, I cannot help but wonder: maybe there is going to be centralized crypto exchanges adopting v3’s approach. The reason is that since orders of LPs in the same tick are executed pro-rata, the endless front-running speeding-competition issue in the Algo trading world, to some degree, is… solved? 🤔
Anyway, personal opinions can be biased and seriously wrong 🙈 I’m merely throwing out a sprat to catch a whale. Having a different voice? Leave your comment down below!
6. Conclusion
That was kinda tough, isn’t it? Glad you make it through here 🥂🥂🥂
There are actually many more details and also a huge section of Oracle yet to be covered. However, since this article is more about features and targeting normal DeFi users, I’ll leave those to the next one; hope there is one 😅
If you have any doubt or find any mistake, please feel free to reach out to me and I’d try to reply AFAP!
Stay tuned and in the meantime let’s wait and see how Uniswap v3 is again pioneering the innovation of DeFi 🌟
Uniswap v3 Features Explained in Depth was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
👏 歡迎轉載分享鼓掌
同時也有23部Youtube影片,追蹤數超過4萬的網紅吳老師教學部落格,也在其Youtube影片中提到,Python入門設計製作班(中小學教師)第3次上課練習題MonthCAI&建立串列與輸入成績並計算總分平均&輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數&外部讀取檔案讀到字串與切割到串列&將成績輸入改為牘取檔案&讀取會員資料檔案與輸出&SQLite新增資料庫與新增紀錄&練習題會員資料讀取與寫入練習)...
「sum pdf」的推薦目錄:
- 關於sum pdf 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的精選貼文
- 關於sum pdf 在 Eat with Pal Li - พี่แป๋วพากินเที่ยวสิงคโปร์ฮ่องกง Facebook 的最讚貼文
- 關於sum pdf 在 Eat with Pal Li - พี่แป๋วพากินเที่ยวสิงคโปร์ฮ่องกง Facebook 的最佳貼文
- 關於sum pdf 在 吳老師教學部落格 Youtube 的精選貼文
- 關於sum pdf 在 吳老師教學部落格 Youtube 的最讚貼文
- 關於sum pdf 在 吳老師教學部落格 Youtube 的最佳貼文
- 關於sum pdf 在 PDF for Sums of Random Variables - YouTube 的評價
- 關於sum pdf 在 How do you sum PDF's of random variables? 的評價
- 關於sum pdf 在 Sum of Gaussian random variables using python 的評價
- 關於sum pdf 在 Lesson 45 Sums of Continuous Random Variables 的評價
sum pdf 在 Eat with Pal Li - พี่แป๋วพากินเที่ยวสิงคโปร์ฮ่องกง Facebook 的最讚貼文
❗️#อัพเดท ... สถานการณ์ Covid-19 ในฮ่องกง
(1 สค 63 เวลา 11.00 น.)
.
สรุปข่าวเมื่อวานค่ะ (31 กค 63)
ฮ่องกงพบผู้ติดเชื้อใหม่ทั้งหมด 121 คน #ติดในฮ่องกง 118 คน #เสียชีวิต 2 คน รักษาหาย 91 คน
.
#ไฮไลท์ภาพรวม
- ยอดผู้ติดเชื้อรวมทั้งหมดในระลอก 3 (เฉพาะติดในฮ่องกง) (27 วัน, 5 กค - 1 สค) มีจำนวน 1,790 คน
(จำแนกจำนวนเคสแต่ละวัน 2, 1, 9, 19, 34, 32, 16, 30, 41, 40, 14, 63, 50, 60, 83, 66, 57, 102, 111, 115, 126, 103, 142, 98, 113, 145, 118)
.
- พบผู้ติดเชื้อที่กำลังรอเข้าแอดมิท ออกจากบ้านพักราว 2 ชั่วโมงในคืนวันพฤหัส (30 กค) ที่พักอยู่ที่ Peace Garden (Ho Man Tin)
สธ ถือเป็นกรณีตัวอย่าง และออกมาย้ำให้ผู้ที่ได้รับยืนยันว่าติดเชื้ออยู่ในที่พักเท่านั้น ระหว่างรอเจ้าหน้าที่มารับไปแอดมิทที่ รพ
.
- พบผู้ติดเชื้อ 2 คนที่เป็นลูกเรือเดินสมุทรขาดการติดต่อ ตำรวจและเจ้าหน้าที่ ตม กำลังติดตามตัว
.
===============
#ผู้ติดเชื้อใหม่ (121 คน)
- 119 คน เป็นพลเมืองฮ่องกง, 2 คนไม่สามารถระบุได้
- 3 คน มีประวัติเดินทางต่างประเทศในระยะฟักตัว
- 118 คน ถูกระบุว่า #ติดเชื้อในฮ่องกง โดย 57 คน #ยังไม่พบต้นตอของการติดเชื้อ
.
==============
#ผู้ติดเชื้อใหม่จากต่างประเทศ (3 คน)
- 1 คน เป็นลูกเรือเดินสมุทร เดินทางมาจาก #อินเดีย พักที่ รร Dorsett Tsuen Wan (Kwai Chung)
- 1 คน เดินทางมาจาก #ฟิลิปปินส์ ทำอาชีพผู้ช่วยแม่บ้าน
- 1 คน เป็นพลเมืองฮ่องกง เป็นนักธุรกิจ เดินทางมาจาก #เม็กซิโก
.
==============
#ไฮไลท์ผู้ติดเชื้อใหม่ในฮ่องกง (118 คน)
- พบมากที่สุดอาศัยอยู่ที่ Tuen Mun
รองลงมา คือ Ngau Tau Kok, Kwai Chung, Hung Hom, Yuen Long และกระจายตัวทั่วไปในฝั่งเกาลูน และ New Territories
- ส่วนฝั่งเกาะฮ่องกง พบมากที่สุดใน Shau Kei Wan นอกนั้นพบที่ Sai Ying Pun, North Point, Wan Chai, Sai Wan Ho, Chai Wan, Mid-Levels, Aberdeen, และ Pok Fu Lam
.
#ตัวอย่างผู้ติดเชื้อใหม่
- 48 คน ติดจากสมาชิกในครอบครัว เพื่อนร่วมงาน หรือมีการสังสรรค์ร่วมกัน
- 2 คน ทำงานที่ Metro Rádio Station (Whampoa)
- 1 คน พนักงาน MTR สำนักงาน Kowloon Bay
- 1 คน พนักงานธนาคาร HSBC สาขา Whampoa Garden Phase 4
- 1 คน คนขับแท็กซี่
- 1 คน พนักงานทำความสะอาดในสำนักงาน
- นอกจากนั้น ยังพบจาก cluster เดิม คือ บ้านพักคนชรา Cornwall (Tuen Mun), ร้าน Tao Heung (Mong Kok), บริษัทรับเหมาก่อสร้าง Kin Shing (Leung’s) ฯลฯ
- Cluster ใหม่ บริษัทมาร์เก็ตติ้งและออร์กาไนเซอร์ Star Global พบผู้ติดเชื้อคอนเฟิร์มแล้ว 6 คน (อีก 5 คนกำลังรอคอนเฟิร์ม)
.
#ผู้ติดเชื้อในหน่วยงานราชการ
- เจ้าหน้าที่ตำแหน่ง contract technical assistant สังกัด Housing Department ประจำสำนักงาน District Maintenance Office, North and Shatin South (Maintenance Office) at Wing Sum House, Lung Hang Estate, Tai Wai
.
====================
#ที่พักและสถานที่ที่ผู้ติดเชื้อเคยไป
(หมายเหตุ: เลขทะเบียนผู้ติดเชื้อใหม่ 3153-3273)
https://www.chp.gov.hk/files/pdf/building_list_eng.pdf
.
=================
#ผู้เสียชีวิต (2 คน)
#1
- ชายวัย 91 ปี มีโรคประจำตัวเรื้อรัง อาศัยอยู่ในบ้านพักคนชรา Kong Tai (Tsz Wan Shan)
- ถูกระบุว่าติดเชื้อ#1339 ในวันที่ 9 กค เสียชีวิตในวันที่ 31 กค เวลา 11.34 น. รวมเวลาใน รพ 22 วัน
- นับเป็นผู้เสียชีวิตรายที่ 26
.
#2
- หญิงวัย 82 ปี อาศัยอยู่ในบ้านพักคนชรา Cornwall (Tuen Mun)
- ถูกระบุว่าติดเชื้อ#2747 ในวันที่ 27 กค เสียชีวิตเช้าวันที่ 31 กค รวมเวลาใน รพ 4 วัน
- นับเป็นผู้เสียชีวิตรายที่ 27
.
==================
#ผู้รักษาหาย (91 คน)
ทั้งหมดเป็นผู้ติดเชื้อในระลอก 3 ใช้เวลาในการรักษา 3-23 วัน
.
#ไฮไลท์ผู้รักษาหาย
- คนชรา (2 คน) และ เจ้าหน้าที่ (1 คน) ที่บ้านพักคนชรา Kong Tai (Tsz Wan Shan)
- เจ้าหน้าที่ประจำสระว่ายน้ำ Tsuen King (Tsuen Wan)
- คนขับรถเมล์สาย 23
- เจ้าหน้าที่ ต.ม. สำนักงานใหญ่ (Wan Chai)
- พนักงานดับเพลิงสถานี Cheung Chau
.
=================
อื่นๆ
- เนื่องจากรัฐบาลประกาศขยายเวลาข้าราชการทำงานจากบ้านถึง 9 สค #ไปรษณีย์ฮ่องกง จึงต้องปรับเปลี่ยนเวลาทำการไปด้วย
โดยจะเปิดเฉพาะวันจันทร์ พุธ และศุกร์ และปิดทำการเวลา 16.00 น.
ยกเว้นไปรษณีย์ในเขต Wong Tai Sin ที่เป็นพื้นที่ระบาดหนัก ยังคงไม่เปิดทำการ
.
- เนื่องจากเป็นพื้นที่ระบาดพบผู้ติดเชื้อแล้ว 10 คน ทางการจึงมีประกาศว่า ตั้งแต่วันที่ 1 สค เป็นต้นไป จะอนุญาตเฉพาะผู้มีผลตรวจว่าปลอดเชื้อโควิดเข้าไปยังพื้นที่ #โรงฆ่าสัตว์SheungShui ได้
.
=================
#ภาพรวมฮ่องกง
=================
- ผู้ติดเชื้อคอนเฟิร์มแล้วแบบสะสม 3,272 คน
- แบบไม่คอนเฟิร์ม (probable) 1 คน (ออกจาก รพ แล้ว)
- เสียชีวิต 27 คน
อัตราการเสียชีวิต - ฮ่องกง (0.82%) ไทย (1.75%) ทั่วโลก (3.84%)
- รักษาหาย 1,751 คน
อัตราการรักษาหาย - ฮ่องกง (53.50%) ไทย (94.41%) ทั่วโลก (62.84%)
- รวมยังรักษาอยู่ใน รพ ทั้งหมด - ในฮ่องกง 1,187 คน อาการหนัก 43 คน, ในไทย 127 คน ไม่มีข้อมูลผู้ป่วยอาการหนัก
.
#eatlike852 #covid19hongkong
sum pdf 在 Eat with Pal Li - พี่แป๋วพากินเที่ยวสิงคโปร์ฮ่องกง Facebook 的最佳貼文
❗️#อัพเดท ... สถานการณ์ Covid-19 ในฮ่องกง
(31 กค 63 เวลา 09.45 น.)
.
สรุปข่าวเมื่อวานค่ะ (30 กค 63)
ฮ่องกงพบผู้ติดเชื้อใหม่ทั้งหมด 149 คน #ติดในฮ่องกง 145 คน #เสียชีวิต 1 คน รักษาหาย 69 คน
.
#ไฮไลท์ภาพรวม
- ยอดผู้ติดเชื้อรวมทั้งหมดในระลอก 3 (เฉพาะติดในฮ่องกง) (26 วัน, 5-30 กค) มีจำนวน 1,672 คน
(จำแนกจำนวนเคสแต่ละวัน 2, 1, 9, 19, 34, 32, 16, 30, 41, 40, 14, 63, 50, 60, 83, 66, 57, 102, 111, 115, 126, 103, 142, 98, 113, 145)
.
- รัฐบาลเปลี่ยนกฎอนุญาตให้นั่งทานในร้านอาหารได้แล้วในเวลากลางวัน (05.00-17.59 น.) โดยนั่งได้ไม่เกินโต๊ะละ 2 คน บังคับใช้ถึงวันที่ 4 สค
.
- รัฐบาลประกาศขยายเวลาให้ข้าราชการ work from home ถึง 9 สค
.
===============
#ผู้ติดเชื้อใหม่ (149 คน)
- 145 คน เป็นพลเมืองฮ่องกง, 4 คนไม่สามารถระบุได้
- 4 คน มีประวัติเดินทางต่างประเทศในระยะฟักตัว
- 145 คน ถูกระบุว่า #ติดเชื้อในฮ่องกง โดย 70 คน #ยังไม่พบต้นตอของการติดเชื้อ
.
==============
#ผู้ติดเชื้อใหม่จากต่างประเทศ (4 คน)
- 3 คน เป็นลูกเรือเดินสมุทร เดินทางมาจาก #อินเดีย
- 1 คน เป็นลูกเรือสายการบิน เดินทางมาจาก #ฟิลิปปินส์
.
==============
#ไฮไลท์ผู้ติดเชื้อใหม่ในฮ่องกง (145 คน)
- พบมากที่สุดอาศัยอยู่ที่ Tuen Mun รองลงมา คือ Kwun Tong, Kwai Chung, Tai Wai, To Kwa Wan, Kowloon City, Sham Shui Po และกระจายตัวทั่วไปในฝั่งเกาลูน และ New Territories
.
- ส่วนฝั่งเกาะฮ่องกง พบมากที่สุดใน Chai Wan นอกนั้นพบที่ Wan Chai, Sai Wan Ho, Shau Kei Wan, Quarry Bay, Pok Fu Lam, North Point และ Sheung Wan
.
#ตัวอย่างผู้ติดเชื้อใหม่
- 72 คน ติดจากสมาชิกในครอบครัว เพื่อนร่วมงาน หรือมีการสังสรรค์ร่วมกัน
- 2 คน คนขับแท็กซี่
- ยังพบจาก cluster เดิม คือ ร้าน Fu Lum (Tuen Mun), โรงฆ่าสัตว์ Sheung Shui, บ้านพักคนชรา Cornwall (Tuen Mun) ฯลฯ
.
#ผู้ติดเชื้อในหน่วยงานราชการ
- 4 คน เจ้าหน้าที่ตำแหน่ง Patient Care Assistant แผนก Medicine and Geriatrics ward (Lai Chi Kok Building) และ out-patient clinic of the Oncology Department รพ Princess Margaret (Lai Chi Kok)
- 1 คน เจ้าหน้าที่ตำแหน่ง Project Assistant สังกัด Community Care Fund Secretariat, Home Affairs Bureau สำนักงาน ชั้น 16 Pioneer Centre (Mong Kok)
.
====================
#ที่พักและสถานที่ที่ผู้ติดเชื้อเคยไป
(หมายเหตุ: เลขทะเบียนผู้ติดเชื้อใหม่ 3004-3152)
https://www.chp.gov.hk/files/pdf/building_list_eng.pdf
.
=================
#ผู้เสียชีวิต (1 คน)
- ชายวัย 80 ปี มีโรคประจำตัวเรื้อรัง
- แอดมิทวันที่ 18 กค เพราะมีไข้ ต่อมาถูกระบุว่าติดเชื้อ#1936 ในวันที่ 20 กค จากนั้นอาการทรุดลงอย่างต่อเนื่อง ครอบครัวตกลงให้ไม่ต้องพยายามปั๊มหัวใจจนกระทั่งเสียชีวิตในวันที่ 30 กค เวลา 20.07 น. รวมเวลาใน รพ 12 วัน
- นับเป็นผู้เสียชีวิตรายที่ 25
.
==================
#ผู้รักษาหาย (69 คน)
#ไฮไลท์
- เจ้าของร้าน Dim Sum Square
- พนักงานล้างจานฟู้ดคอร์ท City’Super สาขา Harbour City
- เด็กวัย 2-4 ปี จำนวน 3 คน ใช้เวลารักษา 6-19 วัน
.
=================
อื่นๆ
- การเคหะ ประกาศงดใช้ Sai Ying Pun Community Complex เป็นที่พักชั่วคราวเวลากลางคืนและที่พักทานข้าวในเวลากลางวันให้ประชาชน เนื่องจากพบเคสโควิด จึงขอเปลี่ยนไปใช้ Kennedy Town Community Complex แทน
.
- การเคหะ ประกาศงดใช้ Hong Shue House of Lei Muk Shue Estate (Tsuen Wan) เป็นที่พักทานข้าวในเวลากลางวันให้ประชาชน เนื่องจากพบเคสโควิด จึงขอเปลี่ยนไปใช้ Shek Wai Kok Community Hall แทน
.
=================
#ภาพรวมฮ่องกง
=================
- ผู้ติดเชื้อคอนเฟิร์มแล้วแบบสะสม 3,151 คน
- แบบไม่คอนเฟิร์ม (probable) 1 คน (ออกจาก รพ แล้ว)
- เสียชีวิต 25 คน
อัตราการเสียชีวิต - ฮ่องกง (0.79%) ไทย (1.76%) ทั่วโลก (3.87%)
- รักษาหาย 1,660 คน
อัตราการรักษาหาย - ฮ่องกง (52.66%) ไทย (94.16%) ทั่วโลก (62.57%)
- รวมยังรักษาอยู่ใน รพ ทั้งหมด - ในฮ่องกง 1,168 คน อาการหนัก 39 คน, ในไทย 135 คน ไม่มีข้อมูลผู้ป่วยอาการหนัก
.
#eatlike852 #covid19hongkong
sum pdf 在 吳老師教學部落格 Youtube 的精選貼文
Python入門設計製作班(中小學教師)第3次上課練習題MonthCAI&建立串列與輸入成績並計算總分平均&輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數&外部讀取檔案讀到字串與切割到串列&將成績輸入改為牘取檔案&讀取會員資料檔案與輸出&SQLite新增資料庫與新增紀錄&練習題會員資料讀取與寫入練習)
01_重點回顧與練習題MonthCAI
02_MonthCAI改為只輸入3次與串列輸入成績
03_建立串列與輸入成績並計算總分平均
04_輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數
05_外部讀取檔案讀到字串與切割到串列
06_將成績輸入改為牘取檔案
07_讀取會員資料檔案與輸出
08_只讀取前十個會員與姓名手機欄位
09_改為下載學生成績CSV
10_SQLite新增資料庫與新增紀錄
11_新增紀錄與修改
12_練習題會員資料讀取與寫入練習
完整影音
http://goo.gl/aQTMFS
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
課程簡介:入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
迴圈、資料結構及函式
VBA重要函數到Python
檔案處理
資料庫處理
課程簡介:進階
網頁資料擷取與分析、Python網頁測試自動化、YouTube影片下載器
處理 Excel 試算表、處理 PDF 與 Word 文件、處理 CSV 檔和 JSON 資料
實戰:PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠
上課用書:
參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者: 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著?
出版社:碁峰? 出版日期:2016/11/29
Python程式設計入門
作者:葉難
ISBN:9789864340057
出版社:博碩文化
出版日期:2015/04/02
吳老師 108/5/1
Python,Python入門設計製作班,中小學教師,函數,程式設計,線上教學,PYTHON安裝環境

sum pdf 在 吳老師教學部落格 Youtube 的最讚貼文
Python入門設計製作班(中小學教師)第3次上課練習題MonthCAI&建立串列與輸入成績並計算總分平均&輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數&外部讀取檔案讀到字串與切割到串列&將成績輸入改為牘取檔案&讀取會員資料檔案與輸出&SQLite新增資料庫與新增紀錄&練習題會員資料讀取與寫入練習)
01_重點回顧與練習題MonthCAI
02_MonthCAI改為只輸入3次與串列輸入成績
03_建立串列與輸入成績並計算總分平均
04_輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數
05_外部讀取檔案讀到字串與切割到串列
06_將成績輸入改為牘取檔案
07_讀取會員資料檔案與輸出
08_只讀取前十個會員與姓名手機欄位
09_改為下載學生成績CSV
10_SQLite新增資料庫與新增紀錄
11_新增紀錄與修改
12_練習題會員資料讀取與寫入練習
完整影音
http://goo.gl/aQTMFS
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
課程簡介:入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
迴圈、資料結構及函式
VBA重要函數到Python
檔案處理
資料庫處理
課程簡介:進階
網頁資料擷取與分析、Python網頁測試自動化、YouTube影片下載器
處理 Excel 試算表、處理 PDF 與 Word 文件、處理 CSV 檔和 JSON 資料
實戰:PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠
上課用書:
參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者: 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著?
出版社:碁峰? 出版日期:2016/11/29
Python程式設計入門
作者:葉難
ISBN:9789864340057
出版社:博碩文化
出版日期:2015/04/02
吳老師 108/5/1
Python,Python入門設計製作班,中小學教師,函數,程式設計,線上教學,PYTHON安裝環境

sum pdf 在 吳老師教學部落格 Youtube 的最佳貼文
Python入門設計製作班(中小學教師)第3次上課練習題MonthCAI&建立串列與輸入成績並計算總分平均&輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數&外部讀取檔案讀到字串與切割到串列&將成績輸入改為牘取檔案&讀取會員資料檔案與輸出&SQLite新增資料庫與新增紀錄&練習題會員資料讀取與寫入練習)
01_重點回顧與練習題MonthCAI
02_MonthCAI改為只輸入3次與串列輸入成績
03_建立串列與輸入成績並計算總分平均
04_輸入成績邏輯修改與sum與max與min函數
05_外部讀取檔案讀到字串與切割到串列
06_將成績輸入改為牘取檔案
07_讀取會員資料檔案與輸出
08_只讀取前十個會員與姓名手機欄位
09_改為下載學生成績CSV
10_SQLite新增資料庫與新增紀錄
11_新增紀錄與修改
12_練習題會員資料讀取與寫入練習
完整影音
http://goo.gl/aQTMFS
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
課程簡介:入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
迴圈、資料結構及函式
VBA重要函數到Python
檔案處理
資料庫處理
課程簡介:進階
網頁資料擷取與分析、Python網頁測試自動化、YouTube影片下載器
處理 Excel 試算表、處理 PDF 與 Word 文件、處理 CSV 檔和 JSON 資料
實戰:PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠
上課用書:
參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者: 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著?
出版社:碁峰? 出版日期:2016/11/29
Python程式設計入門
作者:葉難
ISBN:9789864340057
出版社:博碩文化
出版日期:2015/04/02
吳老師 108/5/1
Python,Python入門設計製作班,中小學教師,函數,程式設計,線上教學,PYTHON安裝環境

sum pdf 在 How do you sum PDF's of random variables? 的推薦與評價
The PDF of the sum of two independent variables is the convolution of the PDFs: fU+V(x)=(fU∗fV)(x). You can do this twice to get the PDF of ... ... <看更多>
sum pdf 在 PDF for Sums of Random Variables - YouTube 的推薦與評價
This video derives how the PDF of the sum of independent random variables is the convolution of their individual PDFs. ... <看更多>