俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是:
看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
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感謝模B的宜婷,她是已經退休的科研數學教學,她也針對自己有興趣的主題,投稿了數學餐!
👩🏻🏫 宜婷+俐媽英文教室:
👉數論
1️⃣ 數系:
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數
→ decimal小數(循環 recurring+,無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數
→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數
→imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2️⃣ sentence 語句
3️⃣ proposition 命題:有真假可言的直述(indicative)語句
4️⃣ axiom 公理:不證自明的命題
5️⃣ set 集合
6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
→assumption (n. C) 假設
→make assumption about
7️⃣ denote (vt.) 表示
→denotation (n.C) 意義,本意
8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
→existence (n.U) 存在
9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數;(adj.) 相互的,互惠的
1️⃣6️⃣ factor因數
→ common factor 公因數
1️⃣7️⃣ multiple 倍數
→ common multiple 公倍數
1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1️⃣ subset 子集(sub-: under)
2️⃣ empty set 空集合
3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
5️⃣ union 聯集
6️⃣ difference set 差集
7️⃣ complement set 補集
8️⃣ Venn diagram 文氏圖
9️⃣ power set 冪集合
🔟 element 元素
1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數;(adj.) 多變的,反覆無常的】
2️⃣ discrete (adj.) 離散的,單獨的
3️⃣ Probability Distribution 機率分布
4️⃣ expectation 期望值
5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
6️⃣ variance 變異數
7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
8️⃣ repeated experiment 重複試驗
9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
🔟 Binomial distribution 二項式分布
1️⃣1️⃣ sampling抽樣
→population母體,sample樣本
①簡單隨機抽樣 sample random sampling:每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣 systematic sampling:將母體元素編號後,每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣 stratified random sampling:將母體按某些特性分成數個不重疊的層,再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣 cluster sampling:將母體中相鄰近的個體排為一集體,而以集體為抽樣單位
1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
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謝謝宜婷🙏🏼
附圖2, 3是常見的數學表示法哦!
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課題: Expanding Polynomial 多項式展開
適用級別: 中一, 中二, 中三, 中四, 中五, 中六
其他導師的影片:
《Herman To Math -- 數學再出發 -- DSE 2016 Paper 1 Q14 醒目爆破多項式 (polynomial) 》
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精選系列節錄:
《數學 DSE 狀元神技秘笈》系列
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《攞分唔使識得計》系列 (以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程)
https://www.youtube.com/watch?v=u9lM-...
《名校試題》系列
https://www.youtube.com/watch?v=UY8px...
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-d...
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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