最近 Funliday-旅遊規劃 常發一些精選旅遊回憶的 App 通知給使用者,在去年十一二月的時候發通知 Server 還能撐的了瞬時大流量的 request。
但今年開始發這類通知,總共發了三次,三次都造成 Server 被打掛,而且重開 AP 還緩解不了,瞬間手足無措。大概都要等過了十分鐘左右,Server 才將這些 request 消化完。
這裡就來簡單整理一下時間軸,順便分享一下 Funliday 是如何解決這個問題。
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* 1/6 1900:系統排程發送精選旅遊回憶的 App 通知
* 1/6 1900+10s 開始:Server 收到極大量的 request
* 1/6 1900+20s:Nginx 出現錯誤訊息 1024 worker not enough,並回傳 http status code 503
* 1/6 1900+25s:PostgreSQL 出現錯誤訊息 could not fork new process for connection (cannot allocate memory)
* 1/6 1900+38s:Node.js 收到 PostgreSQL 的 exception。There was an error establishing an SSL connection error
* 1/6 1900+69s:PostgreSQL 出現錯誤訊息 database system is shut down
* 1/6 1900+546s:PostgreSQL 出現錯誤訊息 the database system is starting up
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看了時間軸就覺得奇怪,先不論 10s 的時候發了極大量 request,造成 20s 在 Nginx 出現 worker not enough 的錯誤訊息。而是要關注 25s 時的 PostgreSQL 出現 could not fork new process for connection 的錯誤訊息。
Funliday 用了同時可承載 n 個 connection 的資料庫,而且程式碼又有加上 connection pool,理論上根本不該出現這個錯誤訊息。但整個時間軸看下來感覺就是 PostgreSQL 的 capacity 問題,造成系統無法運作。
因為就算將 Nginx 的 worker connection size 再加大 10 倍,只是造成 PostgreSQL 要接受的 request 也跟著被加大 10 倍,但 PostgreSQL 那裡因為 request 變多,原本在 69s 直接關機的時間點只會提早,而無法真正緩解這個狀況。
基於以上狀況,小編就開始回去看自己的程式碼是不是哪裡寫錯了。會這樣想也是覺得 PostgreSQL 應該沒這麼弱,一下就被打掛,一定是自己程式碼的問題 Orz
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這邊來分享一下自己程式碼的寫法,圖一是原始寫法,在每個 API 都 create 一個 db client instance 來處理該 API 層的所有 db request。這是蠻單純的做法,也是 day 1 開始的處理方式。但有個小問題,就是每個 API 層都要自己 create instance,不好管理,且浪費資源。
後來因為想要做 graceful shutdown 的關係,所以調整了一下 db client instance 的建立方式,用 inject 將 instance 綁在 request 上面,如圖二。這樣只要在 middleware 建立 db client instance 就好,好管理,而且只要有 req 就可以取得 instance,非常方便。而這也是 1/6 時的程式碼,就從這裡開始研究吧。
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直接切入 node-postgres 的文件,認真讀了一下 pool 有下面兩種使用方式:
1. pool.connect, pool.release:文件寫著 checkout, use, and return,光看描述就應該用這個沒錯。
2. pool.query:適用於不需要 pool 的連線方式,文件上也清楚寫著內部實作是直接 call client.query,所以用了這個方式是完全跟 pool 扯不上邊。
但偏偏小編從 day 1 用的就是第 2 種方式 Orz,雖然看起來應該是寫錯,但也是要修改後實測,才知道是不是真的可以解決問題。
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如圖三,這是修改後的程式碼。想了一下子,覺得目前在 API 層使用 req.pool.query 還不錯,不想用官方的建議做法:先 create client,然後 query 之後,再使用 release。
如果照官方建議做法,API 層的程式碼會多一堆與商業邏輯無關的程式碼,也不好維護。所以在不想動到 API 層的程式碼,只能使用 monkey patch 的方式來達到這個需求。
monkey patch 可以將原方法利用類似 override 的方式,將整個方法改掉,而不改變 caller 的程式碼,這也是 JavaScript, Ruby, Python 這類動態語言的特性之一,但真的要慎用,一不小心就會把原方法改成完全不同意義的方法了。
所以原本應該要在 API 層實作 connect, query, release 一大堆程式碼,可以用 monkey patch 完美解決這一大堆程式碼。
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在 dev 壓測後至少 capacity 可以達到原本的 4 倍以上,隔天實際上 production 之後也確實如壓測般的數據,可以承載目前的流量。
其實這篇分享的重點只有一點,文件看仔細才是最重要的事啦!如果沒把文件看仔細,然後開發經驗也不足的話,什麼 RCA、monkey patch 都幫不上忙啦!
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後記:有夠丟臉,其實完全用不到圖三,只要把圖二的 pool creation 放到最外層就好了,因為 pool.query 的內部實作已經有做 connect, query, release 了。
感謝下面的 Mark T. W. Lin 及 Rui An Huang 的幫忙,實在是太搞笑了 Orz
* Pool 的文件:https://node-postgres.com/features/pooling
* 官方建議寫法:https://node-postgres.com/guides/project-structure
* pool.query 的內部實作:https://github.com/brianc/node-postgres/blob/master/packages/pg-pool/index.js#L332
#expressjs #nodejs #javascript #postgresql
同時也有8部Youtube影片,追蹤數超過17萬的網紅魏巍,也在其Youtube影片中提到,記錄學習 python 語言的物件導向程式設計基礎。從最簡單的類別開始,到加入 init 方法、 instance attribute、 class attribute 一直到 instance methed,還有 class method。其實 python 的那個 attribute 應該就是其...
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📜 [專欄新文章] Uniswap 解析:恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作
✍️ 田少谷 Shao
📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
在 🦄 Uniswap v2 到來之前徹底了解 v1 的設計與演算法!
Image source: https://uniswap.org/
Outline
一. 前言二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 1. 計入手續費 2. 程式碼結構 3. 演算法核心與實作 4. 段落小結三. 流動性 Liquidity 1. 第一筆流動性注入、決定k值 2. 除了第一筆以外的情況四. 結語
一. 前言
暨上一篇開始接觸了 Vyper 後,我找了 Uniswap 的程式碼來更加熟悉 Vyper 的實作方法,順便研究了其演算法,然後就又寫了一篇 xD
類 Python 的合約語言 Vyper 開發入門:與 Solidity 差異、用 Truffle 部署、ERC20 賣幣合約實做
Uniswap 是以太坊上非常成功的自動做市商 Automated Market Maker (AMM)。本次我將用的 Uniswap 的程式碼搭配由 Runtime Verification 這家審計公司對 Uniswap 所做的形式化驗證結果來解釋恆定乘積做市商模型的 Vyper 實作 (2018 審計時 Uniswap 就已經是用 Vyper 而非 Solidity 了):
智能合約程式碼:https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy
合約審計結果:https://github.com/runtimeverification/verified-smart-contracts/blob/master/uniswap/x-y-k.pdf
本文將以講解實作概念及數學推導為重點,程式碼的部分只是輔助。審計結果將恆定乘積做市商模型演算法的數學推導寫得非常清楚而有趣(?),建議有興趣者可以整份看過一遍,相信得到很多收穫!
至於更多 Uniswap 的介紹有興趣者可以參考 吳冠融 Roger Wu 所撰寫的簡介與使用流程:
解析 DeFi 項目《Uniswap》(一)Uniswap 是什麼?
解析 DeFi 項目《Uniswap》(二)Uniswap 如何使用?
在開始前的最後,先預告本文頗長,所以來播個被 Youtube 推薦的歌吧:
二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model
交易所如果要去中心化、也不使用掛單 order book,就需要靠演算法自動算出交易標的的數量與價格,而 Uniswap 使用名為恆定乘積的演算法,其來源可追溯自 Vitalik 的這篇文章:點我。
公式非常的簡單:x * y = k。令交易的兩虛擬貨幣為 X 和 Y,各自數量為 x 和 y,兩貨幣數量的乘積 x * y 恆等於 k,k 值是由第一筆注入的流動性所決定 (於 三. 流動性 Liquidity 解釋)。
因此,用 ∆x 數量的 X 幣來購買 Y 幣所能得到的數量 ∆y、或是為了購買 ∆y 需要付出的 ∆x 數量,依照此公式進行計算:(x+∆x)(y-∆y) = k,而交易的價格就是兩幣量 ∆x 和 ∆y 的比。
以下公式用 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 來表示 ∆x 和 ∆y 及 X Y 兩幣在交易發生後的新均衡數量:
圖一
1. 計入手續費
在 Uniswap 進行的每一筆交易都會被收取 ρ = 0.003 / 0.3% 的手續費回饋給流動性提供者 liquidity provider ,因此要將手續費納入公式的考量:
圖二
上圖的公式或許不太直覺,我建議不要從 x’ρ 及 y’ρ 開始理解,而是從 ∆x 和 ∆y 兩值開始:手續費 ρ = 0.3% 的意思是會從付款中扣掉 0.3 %,也就是從 ∆x 扣。在有手續費的情況下 ∆x 就變成了 (1-ρ)∆x ,若令 γ = 1-ρ 則為 γ∆x。因此,將圖一中的 ∆x 換成 γ∆x,就會得到以下式子:
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
將等號左方的 γ 移到右方後就得到了圖二中的 ∆x。同理,由於 ∆y 中的 α = ∆x / x ,用 γ∆x 代換 ∆x 就會得到圖二中的 ∆y (有 α 的地方乘上 γ )。而 x’ 還有 y’ 就可以由 ∆x 和 ∆y 推出來了!
然而,將圖二中得到的 x’ 和 y’ 相乘,會得到:
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
也就是說,當有手續費使得 γ != 1 /ρ != 0,x’ρ * y’ρ 的值其實會稍微和 xy = k 不同:在實作上 γ = 0.997 / ρ = 0.003,因此 1/γ-1 ≒ 0.003。β = ∆y / y 代表的是換得的 Y 幣佔總量的比例,即使最大值為 1,誤差也只有 1 * 0.003,故可知手續費 = 0.3% 對於 k 值的影響極小。
2. 程式碼結構
了解了基本的公式後,就可以開始研究程式碼是怎麼撰寫的。首先來看各個函式的功能:
addLiquidity() 及 removeLiquidity():轉入與轉出資金,留到 三. 流動性 Liquidity 中說明
getInputPrice() 及 getOutputPrice():最主要的函式,用以計算給 ∆x 所能換得的 ∆y 數量、以及為了得到 ∆y 所要支付 ∆x 的數量。此兩函式會被其他負責進行交易、匯幣的函式使用
三組 (eth->Token, Token->eth, Token->Token) 的 swap() 及 transfer():swap() 的收幣人就是付款人、transfer() 的收幣人不是付款人而是指定的對象。基本上這兩函式就是呼叫 getInputPrice() 或是 getOutputPrice() 後進行匯幣的動作,因此不再多做解釋
3. 演算法核心與實作
在研讀程式碼前,先回顧一下 ∆x 和 ∆y 的公式:
首先我們考慮用 ∆x 所能購買到的 ∆y 的 getInputPrice():
什麼…就這幾行程式碼?是的。
以上的程式碼和公式表達方式不同,因此先將 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 代換回來並將上下同乘 x:
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
由於 γ = 0.003,可以將上下同乘 1000 後得到:
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
接著就能來對照程式碼了:
(109行) numerator: input_amount 是欲支付的 X 幣數量 ∆x、output_reserve 是 Y 幣數量 y,再乘上 997 後就是等式右邊的上方 (= 997∆xy)
(110行) denominator: input_reserve 是 X 幣的數量,乘上 1000 再加上剛剛算過的 997∆x,就得到了等式右邊的下方 (= 1000x + 997∆x)
此處要注意的是 Vyper 的除法是無條件捨去,等同於 floor() 函式。這會不會造成嚴重的影響呢?如果熟悉 ERC20 的人應該記得,在發幣時輸入的四個參數中有一個參數代表小數點的位數,如同下方程式碼中的 2 代表最後兩位在小數點後。舉例來說,當 getInputPrice() 收到 1234567 為這個幣的 input_amount 時,代表使用者擁有的幣的數目實際上是 12345.67。因此,即使將結果捨去 0.67 後的數字,影響真的不大,況且如果不捨去而選擇無條件進位,那代表交易所反而要虧損一點點啦,太佛心了吧 xD 有興趣者可以看看審計報告的內容,有更詳細地去定義這些誤差所影響的範圍!
再來我們看若要購買 ∆y 需要付出多少 ∆x 的 getOutputPrice()。
一樣先將 α = ∆x / x 、β = ∆y / y 和 γ = 0.003 代換並上下同乘 1000y 得到:
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
我們已經看過 getInputPrice() 一次了,所以應該能發現第 122–124 行得出的結果和上式相同。要注意的是這邊的結果反而是無條件捨去後直接 +1,因為這是在計算使用者要付多少 ∆x 才能購買到 ∆y,為了不讓交易所虧只能選擇請使用者多付一點點。
4. 段落小結
以上就是撇除匯幣等函示,恆定乘積做市商的 Vyper 實作,沒錯就這樣而已!Uniswap 之所以可以做到低 gas 消耗就是因為這個演算法本身就非常簡單,所需的運算也就是兩三次乘除法而已!
不過我們還沒結束,接下來要談談如何投入資金/注入流動性,而這部分也包含了決定 k 值的精妙機制!
三. 流動性 Liquidity
流動性指的是交易市場中能夠交易的資金/標的物的量。使用自動做市商 (AMM) 而非掛單的最大好處就是市場一定會有流動性,而缺點就是如果交易量越大就會造成越大的滑點 Slippage,意思就是交易價格變動會越大、得到的價格越差 。
source: https://ethresear.ch/t/improving-front-running-resistance-of-x-y-k-market-makers/1281
我們可以用上面提到的 V 文章中的圖片來迅速帶過,畢竟有關注 Uniswap 的讀者大概都已經看過這圖很多次了。
當要兌換的幣的數量越大/占比越重,例如:20% Y 幣的流動性,就會造成要付出比兌換少量時極為不對稱的高額 X 幣。
接著我們要來探討注入流動性的原則,依照市場是否已經有流動性而區分為兩種情形:
1. 第一筆流動性注入、決定 k 值
以下程式碼是 addLiquidity() 函式中 46-48, 51, 及 64-74 行。當市場上還沒有任何流動性時,不會滿足第 51 行而是進入 64 行的 else。
在第 65 行我們可以看到 msg.value ≥ 10¹⁰,以及在 67 行 token_amount 就是其中一個輸入值 max_tokens。這邊代表的是第一個注入流動性的使用者可以自行決定要注入多少 Ether (≥ 10¹⁰) (= x) 以及相應的幣的數量 (= y),也就是上方提到的 k 值 (= x* y),在本例的 X 幣就是 Ether。(本處先不解釋剩餘的程式碼,留到 2. 除了第一筆以外的情況)
那麼問題來了:第一個注入流動性的人要怎麼決定提供各自多少的兩種幣呢?最好的辦法是依照當時兩幣的市價比,讓兩者的價值 (數量 * 價格) 相同,例如:當 1 Ether 的價格為 100 Dai,注入 1 Ether 以及 100 Dai 是最好的,因為兩種幣的總價值是一樣的,以下舉例說明原因。
當 1 Ether 市價為 100 Dai 時,假設第一人決定注入 1 Ether 和 50 Dai (k = 50),總價值為 150 Dai,我們考慮兩種兌換方法:
Ether -> Dai:用 0.1 Ether 來購買 Dai,依照上方公式 (1+0.1)(50-y) = 50 可得 y ≒ 4.55,也就是說得到的價格是 0.1 Ether = 4.55 Dai,遠低於市價 0.1 Ether = 10 Dai,相信沒有人這麼傻~
Dai -> Ether:用 2 Dai 來購買 Ether,依照上方公式 (1-x)(50+2) = 50 可得 x ≒ 0.038,也就是說得到的價格是 2 Dai = 0.038 Ether,高於市價 2 Dai = 0.02 Ether,那麼眼尖的人就會立刻衝來套利了xD
那麼即使如此,第一人有所損失嗎?當然有!假設路人 A 手上有 30 Dai (= 0.3 Ether),A 看到機會後就把 30 Dai 全換成 Ether:(1-x)(50+30) = 50 可得 x = 0.375,大於原本持有的 Dai 的價值 0.3 Ether。此時,第一人即使立刻抽出現存的全部資金 Ether = 0.625 及 Dai = 80,總價值也只剩下 142.5 Dai,比起原本的 150 Dai 還少。以上的計算還有手續費沒有納入考量,但也只有 30 Dai 的 0.3% = 0.09 Dai。
由上例可知,第一位提供流動性的人為了避免自己的損失,確實得依照當時兩幣的市價比去提供相應的數量。傑克,這真是太神奇了0…0
2. 除了第一筆以外的情況
如果市場已經有流動性,使用 addLiquidity() 來注入流動性就會進入第 51 行的 if。
source: https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy
(53行) eth_reserve: 由於使用者已經透過函式 addLiquidity() 將錢匯入了合約,因此將合約所擁有的 Ether 數量 self.balance (= x + ∆x) 減去使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x),得到使用者匯錢之前合約內所擁有的 Ether 數量 (= x)
(54行) token_reserve: self.token 是一個餵入幣地址的 ERC20 instance;透過呼叫 ERC20 的函式 balanceOf() 即可查出合約所擁有的 Y 幣的數量 (= y)
(55行) token_amount: 透過將合約所擁有的 Y 幣的數量 token_reserve (= y) 乘上使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x) 對合約原本擁有的Ether 數量 eth_reserve (= x) 的比例,代表使用者應該相應地注入多少 Y 幣 (∆y = y * ∆x / x)。除法一樣是無條件捨去
(56行) liquidity_minted: 將原本交易所中的總流動性 total_liquidity 乘上增加的比率 msg.value / eth_reserve (= ∆x / x) ,代表增加的流動性,隨後會在第 58 行記錄下來
(60行) transferFrom() 函式將使用者應付的 Y 幣數量 token_amount (= ∆y) 匯入當前合約,就完成了流動性的注入。小提示:智能合約中的 assert() 會確保函式內的條件如果失敗就整筆交易 transaction 直接取消,因此只要傳入的參數已經被計算好,於 60 行再進行 transferFrom() 其實與放在前面並沒有太大的差別
以上就是注入流動性的大致實作內容。取出資金 removeLiquidity() 其實與 addLiquidity() 的做法大同小異,因此就不再贅述。
四. 結語
呼,真的累。恆定乘積做市商模型的概念雖然簡單,但解釋起來還是挺複雜的!其實本文並未著墨於審計報告中的主要議題:評估因為整數除法 (不使用浮點數) 而造成的誤差範圍,因為講起來非常複雜、也不是真的這麼需要知道。不過,恰巧就是這些程式碼的細節有可能讓程式產生預期之外的結果!因此,對於有興趣了解該如何去分析智能合約整數除法的讀者,可以研究一下;而 Uniswap 的程式碼因為是用 Vyper 實作,可讀性非常高、同時也不難,因此也非常值得打開來看看、甚至動手實作自己的版本!
最後,如果本文有任何錯誤,請不吝提出,我會盡快做修正;而如果我的文章有幫助到你,可以看看我的其他文章,歡迎一起交流 :)
田少谷 Shao - Medium
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