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請同學計算分別計算x1,x2,x3與x4的平均數、中位數與眾數。 ... 請問平均數(mean)、中位數(median)和眾數(mode)，哪一個會受到極端觀測值的影響？ ... <看更多>
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mean median mode分別 在 Re: [問題]偏離問題- 看板Statistics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《chenfafa (fafa)》之銘言：
: 如果是跟統計軟體有關請重發文章。
: 如果跟論文有關也煩請您重發文章。
: 請詳述問題內容，以利板友幫忙解答，過短文章依板規處置，請注意。
:
: 不好意思
: 想問這上面的圖
: 為什麼median一定在mean跟mode中間？
: 還有可以解釋為什麼左偏的平均數會在最左邊？反之亦然
: 有用假設一次考試大家都考很好去想
: 但還是不太能理解這三者間的關係
: 我有查一些網站了
: 但都沒有講的很清楚
: 謝謝大家～
:
: 還有這張圖 感覺跟上面觀念有點像
: 解說是用outlier去解釋
: 但我還是有點不懂
: 再次謝謝大家
我自己教的時候是這樣說明的，提供參考：
平均數會受極端值影響，
會出現右偏(right-skewed)的圖形，比median小
反之，則是左偏(left-skewed)，比median大
眾數則是出現在出現次數最多的次數 (就density來看就是density最高的地方)
一個右偏的分配，眾數會出現在較小的值，會比median小
反之，會出現在較大的值，會比median大
PS: median是比50%的資料大的值，所以右偏時，會出現在過最大density的地方
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.205.27.107
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1438504985.A.954.html
抱歉，剛剛搞混，應該更正成，右偏時，有一些大的值就會把平均值拉大
我有到該站去看了相關討論串
Weibull(λ,k)的mode, median, mean分別是：
mode: λ((k-1)/k)^(1/k)
mean: λG(1+1/k), G is gamma function
median: λ(ln(2))^(1/k)
假設λ=1，我們可以得到下圖
三條灰色虛線分別是 3.258921 3.312487 3.439541
而skewness在大於3.602345時，小於0
code: https://pastebin.com/yDbnRmMs
PS: skewness都很小，在這種case下，看不太出來distribution是否真的左偏或右偏...
因此，median, mean, mode的大小順序是"典型"，但大多數情況是可以參考的
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