《從 WS/48來看為什麼 LBJ還是追不上 MJ》 by 小人物汪六
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大約一個多月前非常榮幸的代表「詹黑（LeBron Hater）」，在《小人物上籃》裏跟《詹皇御史-皇城隨筆》的 LBJ死忠支持者 Armour辯論了一場。因為這場辯論，特別做了一些批判 LeBron James （LBJ） 的功課，在這邊寫成文章跟大家分享一些觀察跟論點，主要是針對幾個在 podcast上沒辦法好好敘述跟回應的問題，這一篇專注在討論「誰的隊友比較厲害，而誰在 NBA決賽的對手比較厲害？有辦法透過數據回答這個問題嗎？」。
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數據分析的原始碼放在 https://github.com/wangsix/MJ_LBJ_WS_48
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--MJ v.s. LBJ，張飛打岳飛？--
「LBJ 超越 MJ成為 The GOAT （The greatest of all time）了嗎？」已經是這幾年被媒體跟球迷吵到不能再吵的話題。The GOAT 不只是指偉大的或者超級球星，而是在各種不同運動裏被公認為在歷史最頂端的一人，例如高爾夫的 Tiger Woods 或是 NFL（美式足球）的 Tom Brady。而關於 LBJ到底追上 MJ了沒，已經有各種用數據、影片、文字，透過各種不同的角度來分析比較的論點了。在各種論戰中常常聽到的兩個兩邊的支持者都會用的說法是「因為 MJ（或 LBJ）的隊友比較弱（或強）所以 MJ（或 LBJ）比較偉大（或不偉大）。」跟「因為 MJ（或LBJ）在決賽面對的對手比較強，所以 MJ（或LBJ）比較偉大」。而這樣的說法吵到最後都會淪為「張飛打岳飛」，各說各話的局面，因為本來就不可能完全客觀的比較不同時代的球員跟球隊。而我們今天要試著用一個進階數據來試著回答這兩個問題，那就是 WS/48 （win shares per 48 minutes）。
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--WS/48是什麼？--
一個球員的 WS/48代表這個球員在球隊的每一場（48分鐘的比賽）勝利中平均貢獻了多少的百分比。例如現役球員中 WS/48最高（歷史第四）的球員 Chris Paul的 WS/48是 0.2433，代表 Chris Paul在球隊拿下一勝的時候，佔了幾乎 1/4的功勞。如果要理解這個數字的意義，可以跟以下的例子做比對。一場比賽 48分鐘上場五個球員，總共是 240分鐘的比賽時間，假設要是全隊上場的人都對球隊的勝利有一模一樣的貢獻，那一個上場 36分鐘（大概是先發球員的時間）的球員的 WS/48就會是 0.15。拿 0.15這個數字去跟 Chris Paul的 0.2433比較就可以大概有一個概念 Chris Paul超出一個平均球隊先發的水準有多少。而如果拿 0.15這個數字去看所有的球員，會發現其實 0.15已經是球星等級的了，例如 Ray Allen, David Lee, Terry Porter, Shawn Marion等等，不過因為這些球員在新秀期或者是在生涯末端都曾經是角色或板凳球員而影響了上場時間，或實際上對球隊的貢獻，所以生涯的 WS/48就被拉低了，而整個 NBA的平均 WS/48大約是 0.1。
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而我們選擇 WS/48來比較 LBJ跟 MJ在進入 NBA決賽時的隊友還有決賽的對手，也是基於就算 NBA的規則、球風、節奏、球員的技術、體能、身材條件跟健康保持在這過去的三十年都一直在改變或進步，但是一直不變的就是一場 NBA比賽還是 48分鐘、一隊同時五個球員在場上跟每一場比賽只有一隊會贏。在這樣的基礎上，就算現在三分球比 20年前每場多投 20球，比賽的速度（pace）也變快，讓很多數據都沒辦法跨世代比較，WS/48還是能夠拿來衡量平均一個球員貢獻了多少勝利。
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--誰有神（豬）隊友？--
MJ 從退休就以 0.2505的 WS/48 佔據歷史排行榜第一名，而 LBJ則是以 0.2336排在歷史第六（現役第二）。而從下表我們列出歷史上（包括現役）以 WS/48排名前 250名的球員中，是 MJ（紅色） 或 LBJ（黃色）的隊友。我們先不直接用絕對的數值來比較，例如把隊友的 WS/48加起來比較，或平均，因為這個 WS/48是生涯平均，包括了他們在別隊或者在生涯不同時期扮演不同角色的表現。我們看這個列表球員所在的區間跟分佈，來從中觀察有沒有共同點或趨勢。而同時如果我們要直接比較數字的話，那也不用比較隊友了，因為我們可以直接說 MJ的 0.2505是高於 LBJ的 0.2336的，所以 MJ比較厲害，然後就此結案。
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在開始討論表一之前，很多人（老派球迷）可能會因為看到 Ray Allen或者是 KI排在 Scottie Pippen前面就覺得用這個數字排名沒有意義，但是其實從 WS/48的精神來說，S. Pippen在兩分三分跟罰球的低命中率讓他在他的全能之外其實在場上是有缺陷的（當然他離開公牛之後因為年紀跟傷痛表現下滑也是），也傷害了他對球隊貢獻的程度，同樣的道理也能應用在 D. Rodman身上。
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所以如果我們相信（或暫時接受）生涯 WS/48的高低是可以代表球員的「能力」的話，那表一給我們的第一個觀察大概是 LBJ的隊友們都挺「罩」的，至少看起來都比 MJ的隊友們罩，而且 WS/48這個數字也反應出這些 LBJ的隊友都在其他球隊是球隊的第一球星、第一選擇，入選明星賽，all nba teams等等的事實。而 MJ的隊友們，除了 S. Pippen 是公認的 NBA 全能巨星，D. Rodman是年度防守球員跟蟬聯籃板王，Toni Kukoc是年度第六人之外，其他 MJ的隊友最多都只是非常優秀的角色或團隊球員。但是我們也可以提出第二個觀察，就是要是我們忽略快要排到 250之外的 Shane Battier的話，我們也可以說，LBJ最多都只同時有兩個厲害的隊友（熱火時期除外），而 MJ則是在兩次三連霸時期都至少各有四個很「不錯」的隊友。從以上的觀察來說的話，我們能得到的結論是 MJ跟 LBJ的隊友們其實沒有明顯的優劣高下。接下來我們來看 LBJ跟 MJ生涯在決賽面對的對手的 WS/48，來試著回答誰面對的對手比較強？
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--誰的對手比較強？--
表二我們把 LBJ（綠色）跟 MJ（藍色）在 NBA決賽遇到過的對手依照 WS/48的排序列出來，為了方便比較我們把球星分成三個顏色深淺的區塊，最淺的是排名前 50的球員，51~150則是中間，最深的顏色則是 151~250。看表二的第一個觀察會是雖然 MJ跟 LBJ都在 NBA決賽各遇到了 18個 WS/48前 250名的球員，但是 LBJ的確面對了比較多排名在前 50的球員。但是如果我們接下來把 MJ跟 LBJ的決賽紀錄考慮進來的話，可以發現這些排名在前 50的對手球員剛好包括了 LBJ的全部十次 NBA決賽，而 LBJ的戰績是 4勝6敗，而 MJ則是 6勝 0敗。一方面我們可以說，就是因為 LBJ面對強的對手比較多次，所以他沒有辦法像 MJ一樣在決賽的系列賽取得完美的系列賽勝率，但是另一方面考量到 LBJ進了 10次決賽比 MJ多了 4次，那當然會面對到比較多的球員，所以重要的還是能不能擊敗對手拿到冠軍。不過跟表一的觀察一樣，同時考量 MJ跟 LBJ面對的對手在 WS/48排名上的區塊也沒有絕對顯著的差異，而雖然 LBJ面對的前 50的對手比較多，但是 LBJ進決賽的次數也比較多，我們最多可以說的就是我們也沒有辦法說 MJ跟 LBJ面對的對手其實明顯的誰比較強。
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--如果比生涯 WS/48不公平--
用生涯 WS/48的一個缺點是，會低估或高估某些 MJ/LBJ的隊友或對手。比如說 Scottie Pippen在生涯前三年跟後三年的 WS/48都低於 0.1，所以他生涯 0.146的 WS/48絕對是低估了他在公牛兩次三連霸（1990-1998）的 WS/48，而 D. Wade也是類似的狀況。一個解決的方式就是用 MJ跟 LBJ打進決賽的季後賽季 WS/48來比較他們的隊友跟對手。
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如果只看決賽季後賽季，MJ的 WS/48（六年）是 0.2674，而 LBJ（十年）是 0.2466。為了客觀的比較，我們統一納入了在季後賽平均上場超過 15分鐘的隊友跟對手。MJ 六年兩次三連霸以來的隊友，平均的 WS/48是 0.141，前三名是 Horace Grant （0.1843）、Ron Harper（0.1598）跟 Toni Kukoc（0.1595），而 LBJ的 隊友 WS/48平均是 0.1175，前三名是 Anthony Davis（0.284，比 LBJ高）、Chris Anderson（0.2404）跟 Daniel Gibson（0.211）。而對手的話，MJ的對手則是 0.1209，前三名是 Charles Barkley（0.215）、Terry Porter（0.202）跟 Shawn Kemp（0.198）。LBJ的對手季後賽 WS/48平均則是 0.146，前三名是 Kevin Durant（0.2452），Stephen Curry（0.2103）跟 Dirk Nowitzki（0.21）。直接比較 MJ跟 LBJ進入 NBA決賽的季後賽隊友跟對手 WS/48的話，我們可以說 MJ的隊友比 LBJ的隊友厲害（0.141＞0.1175），而 LBJ的對手則比 MJ厲害（0.146＞0.1209）。但是從排上名的隊友我們可以觀察到兩個問題，第一個問題是光看進入決賽季後賽的WS/48，有一些球員的數據會因為樣本數較少而被高估或低估（或者說跟看比賽的解讀跟印象不同，像上榜的 Daniel Gibson）。第二個問題則是，因為不是比較球員的生涯或者 82場的季賽 WS/48，單季季後賽的 WS/48絕對會受「當季」季後賽的成績影響，意思是在 LBJ的十次進入 NBA決賽的季後賽賽季，他自己跟他的隊友的 WS/48，有可能因為有六次最後是輸的，所以數字被拉低了，而對手的數字當然也會因為贏的比較多而比較高。第一個問題我們可以選擇接受有些角色球員在季後賽對球隊勝利的貢獻可能的確大於我們平常看比賽或者對他們生涯的印象，而第二個問題我們可以只比較 MJ的六次跟 LBJ的四次 NBA冠軍季後賽 WS/48，雖然會讓樣本數更少。
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只看拿到冠軍的季後賽賽季的話，MJ的數字完全沒有改變（因為進決賽六次拿六次冠軍）。而 LBJ的冠軍季後賽 WS/48則是 0.2718，隊友平均是 0.1344（MJ隊友 0.141）。前三名的隊友是 Chris Anderson（0.309）、Anthony Davis（0.284）跟 Kyrie Irving（0.21）。對手的平均則是 0.1303（MJ對手 0.1209），前三名則是 Kevin Durant（0.231）、Jimmy Butler（0.209）跟 Kawhi Leonard/Andrew Bogut（0.194）。根據以上這些 WS/48數字的比較，一個很直接的結論是 LBJ的隊友平均比 MJ的弱一點，然後對手都比 MJ的對手強一點，但是兩者的差距真的很小。不過 LBJ的隊友雖然平均起來可能比 MJ的弱一點，但是那可能是 LBJ在的隊伍都比較「頭重腳輕」，兩巨頭或三巨頭的數字會被其他角色球員的數字拉低，甚至在四季冠軍球季中有兩季 LBJ的 WS/48都不是隊上最高的（平均上場超過 15分鐘的球員裡，MJ則從來沒有不是最高過）。而 LBJ的對手 WS/48比 MJ的對手高的原因，也一定有部分的原因是因為在 LBJ的四次 NBA決賽中，有兩次打到第七戰（MJ最多到第六戰），所以對手的當季季後賽 WS/48也會高一點。如果我們再更進一步的檢視 MJ冠軍六年跟 LBJ冠軍四年的勝率，會發現 MJ在那六年是 90勝 26敗，勝率 0.776，而 LBJ是 64勝 24敗勝率 0.727。勝率的差別完全可以解釋為什麼 MJ的隊友平均的 WS/48會比較高，而對手平均的 WS/48會比較低。LBJ在四次冠軍的 WS/48 0.2718的確高過 MJ的 0.2674，但是其實在這四季中只有一季 LBJ的季後賽 WS/48是全聯盟第一，而 MJ在六次冠軍賽中有三次 WS/48是全聯盟第一。
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--回到 MJ v.s. LBJ--
從一個長期觀察跟批判 LBJ跟同時是死忠 MJ 90年代公牛的 NBA球迷的角度來說，常常聽到試著替 LBJ辯護他在決賽成績遠不如 MJ的論點就是，「MJ 有 Scottie Pippen跟 Dennis Rodman誒！LBJ要是有這樣的隊友也不會輸啊。」或者是「90年代公牛的對手都太弱了啦，要是90年代公牛來到現在，一定也打不過團隊馬刺跟三分勇士。」所以在這邊才會特別想要試著去回答關於 MJ跟 LBJ的隊友跟對手的問題。而我們透過 WS/48可以回答的是，兩個人的隊友其實都是旗鼓相當的，也都面對了差不多強勁的對手。而道理其實很簡單，就是籃球是團隊運動，所以不管是 MJ或 LBJ都不可能只靠自己一個人打進 NBA總決賽，而他們的對手也是。而比較的重點也不是在於要是真的把 90年代的公牛帶來現代或讓今年的湖人回到 90年代會不會拿到冠軍。因為不同年代用不同的規則，球員的技術、體能、戰術觀念、飲食健身保養都不同。但是相同的是，同一個年代的球員都是在同樣的基礎下比賽，而籃球比賽還是五個人上場打 48分鐘，得分多的那隊贏。而如果隊友跟對手不再是拿來造成差異的要素，那回到最根本的 6勝 0敗，跟 4勝 6敗的差別，就是區別 MJ是 GOAT而 LBJ還在追趕他的原因。或許跟 MJ不同的是，LBJ曾經在有好隊友（Wade, Bosh, Shane Battier）的情況下輸給小牛過，也曾經在 K. Love在決賽受傷的情況下跌破眼鏡打贏 73勝勇士。而 MJ的公牛從來都不是「跌破眼鏡」的那一邊，因為他們就是強，而 MJ史上第一屹立不搖的 WS/48也是另一個佐證。而筆者也試著去平衡比較的條件，只用拿冠軍的球季來比較，但是這顯然已經是一種在比較上的讓步了，因為忽略了 LBJ在 NBA決賽「被擊敗」比「擊敗別人」還要多次的事實。
#小人物上籃
#TheGoat
#MJ
#LBJ
#littleguylayup
ray allen退休 在 [花邊] Ray Allen為出席KG球衣退休儀式挨罰1000 - 看板NBA 的推薦與評價
Ray Allen為出席KG球衣退休儀式 挨罰1000美元
https://tsna.com/article/54582 王毓健
Ray Allen為了到波士頓出席塞爾提克時期隊友Kevin Garnett的球衣退休儀式，選擇翹掉作
為陪審員出庭，因此被罰款1000美元。他球員時期曾因跳槽邁阿密熱火與KG鬧翻，現在為了
挺兄弟破財，不過他選擇把罰款交給從事糖尿病研究的慈善機構，他患有糖尿病的兒子也可
能因此受惠。
Allen被選為佛羅里達州南區1起殺人劫車案陪審團12名成員之一，庭審原訂14日舉行，他為
出席13日KG球衣退休儀式，向審判長Marcia Cooke懇求將開庭日延到15日，也獲同意，但15
日他並沒有出現在法庭，16日帶著妻兒一起前往法院說明缺席原因，Allen的律師William
McCue說無意藐視司法程序，「所有情況完全是場誤會。」
審判長沒有接受Allen方辯解。Cooke在說明理由令寫到：「Mr. Allen未能出庭履行陪審義
務令人困惑且難堪。他似乎沒有理解和意識到陪審團服務的重要性。陪審團審判的權利是不
可被侵犯的，然而只有當選陪審團的人真正履行了義務，才能保留該權利......沒有任何人
能超越履行公民義務之上。」
Cooke雖然裁定Ray Allen應該繳納1000美元罰款，但形式是捐贈給慈善機構，而且沒有特別
指定單位。Allen告訴《 邁阿密先驅報》(Miami Herald)，這筆錢會用於糖尿病研究。
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