無嘢搵嘢做先係皇道🤩
好多同學都逼自己由 equation 方程式嘅一邊,直接做到另一邊,其實不必要💁🏻♂️ Marking Scheme 通常係咁寫,但你要拎滿分,係唔需要跟足!
尤其係 Trigonometric 三角比嘅嘢,喺有限嘅考試時間裏面,好容易無靈感就係無靈感🤯
所以更加實際嘅方法係:無嘢搵嘢做!「PRO」啲咁講,就係用人類最偉大嘅智慧——Trial and Error。
左邊做啲嘢,右邊又做啲嘢,一個唔覺意做到差唔多,就接合佢哋。
具體啲咁講👇🏻
我打個比喻,若然你要證明一個山洞嘅其中兩個入口係互通嘅,你唔一定要由 Exit A 一口氣穿去 Exit B 出返嚟,或者由 Exit B 一口氣穿去 Exit A 出返嚟。
另一個方法就係,由 Exit A 行入去,行到咁上吓留個記號,然後沿回頭路走,再由Exit B 行入去。行到見得返個記號,已經足夠證明 Exit A 同 B 係互通🚶🏻!
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🎲賭Sir|高階數學考試專家
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頻道 #杜氏數學 2016 年創辦,訂閱 65,000+,多條教學影片點擊 100,000+;2018 年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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【企業英語內訓心得報告】為了台灣好,我寫了個逆風文
➠文章 highlight:
「真正打到痛點、用硬實力說服每個感覺眼睛長在天花板上的人們。」
吃飯時常常被朋友問:
「你們走進企業們都是講什麼呀?他們不是英文都不錯了嗎?」
「哇,你們怎麼跟他們談到合作的啊?聽說那家公司很難談。」
當初也沒想到,只有 4 人 的小機構,成立第 4 年能夠與那麼多的主流一線大企業變成培訓夥伴 (例: Microsoft、Deloitte、Johnson & Johnson、Gogoro、LVMH、LINE Taiwan、台積電、聯發科、電通安吉斯、蝦皮購物、General Mills、Robert Bosch、KKDay、Lenovo、緯創、鴻海精密工業)。
在過去幾年的培訓後,我發現「有問題意識,但沒有解決方法」,是大多企業在培訓員工英語能力上碰到最大的問題。
✔︎ 但因為大企業們「主業務繁忙」、加上大眾仍沒有把英語學習當成一門「科學」,所以一想到要「培訓英文」,就會直接和「找個英語母語人士」做連結。
✔︎ 或是一想到英文,就想到「找個老師來上口說、寫作、簡報術吧!」但問題細節是什麼、老師的能力在哪、教授內容是否實際,卻很少在考量範圍以內。
也因此,大多企業的培訓,都採3種方式:
1️⃣ 定時找一個老外來公司坐在那邊,員工有英語問題、有要改寫作的、有要練口說的,可以約時間練習。這樣的機制,對於問題「亂槍打鳥」,學習充滿著沒有方向 (direction) 、方法 (method)、沒有系統的 trial-and-error process。
➠ 這不是培訓,這是暫時應付問題。
2️⃣ 給員工一年一筆經費去上課。
➠ 這不是培訓,這是放牛吃草。
3️⃣ 找講師來上英文簡報術類型的英文,但最後上的內容比較像是「簡報技巧 (這是很多中文也沒有的)」、「魅力養成」、「公眾演說技巧」、「如何説服人」、「打造斡旋力」。
➠ 對於簡報「英文」能力沒有提升之前,接觸這麼多的技巧,就好像還不會走路就開始研究怎樣飛得漂亮。
➠ 這樣的培訓,完全沒有打到員工痛點。他們沒有要變成 Simon Sinek 這種簡報大師:問題是「他們連英文都還在卡、還在錯一片海」。他們也知道「偶爾講個故事」很重要,但他們無法用英文講故事。他們或多或少都知道統計圖要怎麼形容,但ㄧ用英文就卡。 」
在過去能夠幸運的,和眾多大企業合作的原因,我認為也是因為下了很多的努力,去研究企業、和學習者的需求。真正打到痛點、用硬實力 (not 話術) 說服每個感覺眼睛長在天花板上的人們。
不管在哪、不管學什麼,在學習上變成自主學習者,能夠自己幫自己解決問題、知道怎麼學習,我想都是共同的目標。
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【師培專文】英文用錯別急著怪你的「中文腦」。7大種錯誤來源
當沒有教學靈感時,就回到 "learners" 和 "learning" 這兩件事的本質去思考。其中要了解 learners 頭腦裡的語言 (interlanguage), learner errors 可以給我們很多很多的線索。
提出 The Output Hypothesis 的習得大師 Merrill Swain 指出,errors 是學習者對於語言的錯誤假設 (Wrong hypothesis) 的產物。應用語言學之父 Pit Corder 極為有影響力的論文即命名為:The Significance of Learner Errors.
但學習者和老師都必須要知道:Not all errors are equal. 錯誤可以粗略分成下面幾個來源,有了對錯誤的系統性理解以後,教學者、老師們、甚至學習者才能進而很細緻地去思考 怎樣的 corrective feedback、怎樣的 instruction (pedagogical intervention) 會對於鏟除這些錯誤有幫助 (or 沒幫助) 。
但前提是我們要學習如何:
(1) Collect samples of learner language
(2) Identify the errors
(3) Describe and explain the errors
(4) Evaluate / correct the errors
【學習者錯誤大概可分成下面幾種錯誤】
Type 1️⃣: Errors of Overproduction (過度使用)
小明剛看完一篇文章很不完整地在講定冠詞 the 什麼時候用。滿腦子都是 the,導致於他隔天寫英文時,不需要 the 的地方也用了 the。
當教學、教材不夠完整很容易有這樣的狀況,語言學家 Larry Selinker 曾經用 Transfer of Training 一詞形容「教學可以對學習造成的負面影響」。
➠ 當你看完「英文冠詞八大法」「介系詞就靠這幾招」這樣的文章時,要特別小心,你有可能越學越回去。
Type 2️⃣: L1 Transfer (對於母語對外語的影響,比較先進的說法是 cross-linguistic influence)
中式英文: I'm easy to get lost while driving in a big city. (腦中翻譯: 我很容易。。。)
正確: I get lost easily while driving in a big city.
中式英文: The knowledge I learned from him is very useful. (learn knowledge 是中式搭配詞錯誤,應使用 acquire knowledge)
Type 3️⃣: Developmental Errors (發展型錯誤)
小明學了 Where is the restroom? 後,程度慢慢變好時,學了「間接問句」。有一天他突然不知道到底是 Can you tell me where is the restroom? 還是 Can you tell me where the restroom is?
Type 4️⃣: Inherent difficulty / complexity (語言本身複雜性)
• He went to University of Pennsylvania.
(應該使用 He went to the University of Pennsylvania.)
Type 5️⃣: Overgeneralization (過度類化)
• *We should emphasize on... (將 put emphasis on 的 on 誤送給動詞)
• *We really need to cost down. (來自於 We need to bring the cost down. 的不求甚解學習)
Type 6️⃣: Oversimplification (過度簡化)
*He didn't wear mask today. (應該用 wear a mask,可能是 Type 2 加上 Type 6 的綜合)
Type 7️⃣: 綜合型錯誤 (一個以上的原因加總)
• I suggested him to go to see a doctor immediately.
• He didn't reply my email.
應該是 reply to...可能學生想到 answer my phone、可能是在翻中文、可能是 overgeneralization、及物不及物本身也有複雜性)
✔︎ 台灣英語師培系統過去30年,因課程內容只對了真正在研究「語言學習過程」的第二語言習得 (SLA) 研究做了非常皮毛的「交代」,大多台灣的英文老師,都在不知道怎麼回答之下走進了教室,開始了一年又一年用trial and error 學習教學的過程。
➠ 知名語言學家 Ringbom 在 2007 年一篇 paper 裡也提及: "...we need to know enough about learning before we start making assumptions on the efficiency of teaching."
如果你未來想要當、或現在是個英文老師,認同這個理念,也想要用科學來引導教學、讓自己和學生都能不斷進步,站在世界最前端,那麼我歡迎你參加我的師培課程!
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以下為本段內容文稿:
歡迎來到一天聽一點,今天要跟你分享這個主題,叫做『如何成為一個有價值的幕僚』,這一段內容特別製作分享給那些你可能已經經過了菜鳥的階段,你有一定的工作能力跟歷練,正因為你過去的表現受到了肯定,所以開始被提拔到老闆的身旁,然後呢老闆開始會把你視作一個重要的幫手,那這個時候呢你可能就要陪伴老闆一起去做很多的資料匯整、彙報,甚至於要陪伴老闆去走過那決策的過程。
那在我實際的教學經驗當中,很多人到了這個位置哦,他有一個很大的適應不良的狀況,叫做他覺得他過去做得好的地方,反而因為跟在老闆身旁那些原本的優點,反而造成了他的缺點或者負擔,怎麼說呢?
這些朋友呢或許你就是喔!他們遇到最大的困擾就在於,他發現他自己在提案、在思考事情,或者是在交報告給老闆的時候,他能夠做出很優質的提案,但是在時間上總是晚一步。
我常常會有這種感覺喔,就是你提出來的案子如果不OK也就算了,代表你的專業啊,或者是你的能力啊、你的判斷有問題。
可是最令人遺憾的是你的專業、你的能力、你的判斷沒有問題,事後證明、注意聽喔,事後證明你的提案都是OK的,而且是一個其實是很好的案子,而且是結果會非常好的那種狀況。
結果呢他錯都錯在什麼?錯在「時機」,也就說終於你呈上去的時候,老闆已經不需要了,那這個其實是令人挺遺憾的喔。
那我發現這樣的朋友,經常會有一個迷思,他們的迷思是什麼?
他們常常會以為老闆需要的是一個「完整且完美」的資料。並且從這些「完整且完美」的資料裡面去選出「最好」的方案!
為什麼我說這是迷思呢?你可能聽到這邊那老闆難道要的不是「完整」又「完美」的東西嗎?老闆要的難道不是「最好」的方案嗎?難道老闆要的是「不完整又不完美」而且是比較差的嗎?
當然不是這樣,如果你剛剛有那樣的OS的話,這意味著你的思考陷入了二分法,非黑即白,事實上你要把自己放到老闆的位置,老闆位置,他要的是完整且完美嗎?
你想想看喔,對老闆來說,他對每一個方案、每一個事件,他都要進行完整且周延的分析,這對老闆來說是很大很大的負擔,不管是時間上的負擔,還是心理上的負擔,不要說什麼有時候你出去買東西,你買衣服要決定買什麼顏色,買什麼款式,有時候一下午這樣子過去了,你都會覺得很累了,更不要說老闆,他承擔的可能是整個部門或者整個公司的興衰成敗。
所以呢要把所有的方案進行最周延的分析,這非常花時間,而且會造成,老闆在乎的還有第二個,叫做「進度」。
這會造成他的進度沒辦法掌握,這對決策者來說喔評估這麼多選項,他的心理壓力,反而會導致他的行動和他的決策的失誤!
所以我們常常用自己的以為,你想想看,當初你被拔擢的原因,是不是你在你的位子上面表現的很好?你可能都做的很對、很正確,可是呢當你被拉到老闆身旁的時候,這個時候老闆要的,他可能就不一定是你原本做得好的部份。
我當然知道這聽起來會是矛盾的,但是你仔細想想,如果你在基層的位置都沒辦法證明你那個例行的工作,或你那相對單純的工作能夠做得好,那別人為什又要把你提拔上來?
可是當你提拔上來的時候,你的腦袋、行為的習慣,都還停留在那些固定的、重複的,那些事物的時候,請問那老闆又要用你幹嘛?
所以呢我常常會覺得喔,人最重要的部分,如果你要成為一個好的幕僚,你一定要隨時隨地做最適當的調整,而其中一個最重要的關鍵心法就在於你瞭解老闆的在乎!
我認識所有的老闆,幾乎毫無意外的就是,如果你真的跟他夠貼近的話,他們永遠缺一個東西叫做「時間」。
所以呢在時間這麼有限的狀況底下,他哪有那個心思跟心力去做所謂的完整且完美的一個資料分析跟決策?
那當然他為什麼要用你?正是因為他自己心裡就很清楚知道,他沒有那麼多時間,所以他需要有人幫他幹這件事啊!
可是當你幫他幹這件事情的時候,你有沒有想過他的時間、他的time才是關鍵?
你有沒有在他需要一個答案,或他需要一個決策,他需要一個資料的那個time給他當下你能給的最「適合」的部份。而不是最「完美」的部分。
所以呢談到這邊,跟你補充一位諾貝爾獎的得主,他是一位經濟學家,叫Herbert Simon,他所提出來的一個詞彙,叫做『satisficing』。
什麼是『satisficing』呢?中文的翻譯叫做「足夠滿意就可以了」。
它是把兩個英文字合在一起,一個英文字叫做『satisfy』,另外一個英文字叫做『suffice』,所以叫做『satisficing』,足夠滿意就可以了。
那如果你要成為老闆身旁重要的幕僚的話,那你有沒有去把這個英文字『satisficing』,放在自己的心中?
老闆要的其實是『satisficing』,足夠滿意的就可以了。因為在腦力負荷過重,而且資源有限,最重要的一點是在時間壓力的情況底下,好!你這時候回頭想想,這樣的情況,腦力負荷過重,資源有限,而且期限壓迫,是不是真實世界,我們在面對所有事情的時候幾乎都是這樣,這就是真實世界的運作法則!
所以呢我在這邊要特別鼓勵喔,如果你在職場上已經慢慢的被拉到老闆身旁,你要好好把握這個機會,因為它是你的思維,跟你的內在的認知切換跟升級的一個最重要的契機。
你不再只是把自己事情做好而已,你必須要顧慮到老闆的立場、老闆的角色、老闆的壓力,那這個時候你才有辦法,自己在自己的生命或職場裡面,做真正的提升跟升級。
所以在這樣的一個狀況底下,我們說真實世界的運作法則叫做足夠滿意才是行得通的啊!
我常常喔自己在開公司、我自己在經營我自己的事業的過程當中,我也跟我的員工經常分享,我說我們永遠沒有辦法追求「最好」方案。
因為最好的方案呢,要不就是已經來不及了,要不就是還沒有發生,我們要追求的是最「適合」的方案。
當下到底用什麼樣的方案才是最恰當的,才是能夠去測試市場的,才是能夠去投石問路的。
那你聽到這邊呢,你可能有想到另外一個層面,叫做如果是這樣的話,會不會讓決策顯得過於草率?這背後的風險可能是什麼?
沒有錯!你的顧慮是正確的,的確當我們都只追求足夠滿意,『satisficing』的時候,這個時候他有可能會造成一個叫做「過度樂觀」的風險!
特別是喔,如果你的老闆最近他的壓力非常的大,他對於某些事情一直有很大的焦慮,他一直下不了決定。終於好像,找到了一個點,找到一個資料,找到一個認知的基準線。
他可以去做決定的時候,這時候人喔,在那種極大的壓力底下突然釋放掉,的確很容易進入過度樂觀的這樣的心理狀態。
所以呢不管你是老闆還是你是幕僚,當你在追求所謂的適合的答案,所謂的『satisficing』足夠滿意的決策的同時,有兩個問題希望你一定要把它放在你的心中,反覆的拿出來檢核,這樣子或許就可以避免過度樂觀的狀態。
這兩個問題,就叫做我們經常要自問,第一個未來可能會發生什麼事,造成計劃的進行不如預期!
而第二個,如果這個計劃失敗了,我們會面對什麼樣的情況?
那我想老闆你本身要負擔一個公司的一個成敗,這兩個問題你一定要放在自己的心中,然而幕僚呢,當你發現你的老闆並沒有思考到這個層次的時候,你可能就要去善盡一個提醒的角色跟角度。
所以話說回來,每個人都在這個真實世界裡面打拼,每個人在真實世界裡面都有他的壓力,尤其是時間的壓力。那在這樣的一個狀況底下,我們既不能為了做決定而做決定,我們更不能因為要做出,這所謂「最好」的決定,而錯過了最重要的時機。
所以我常常會跟很多朋友分享,我說在人生當中喔,我們有時候要追求的是一個叫做「平衡」的智慧。
那如果放在事物、放在你是一個幕僚的角色,我們要追求的其實不一定會是「完美」而是「合適」與否!
記得有時候追求完美,他可能會逼死自己,他也會錯過時機;然而當你追求是「合適」的時候,你可能就會發現在那個投石問路,在那個摸著石頭過河,在那個trial and error的過程當中,你才會慢慢的找到一個最好的道路。
所以希望今天的分享『要怎麼樣成為一個有價值的幕僚』,會對你有所幫助,我是凱宇。
如果你喜歡我製作的內容,請在影片裡按個喜歡並且訂閱我們的頻道,別忘了在訂閱旁邊有一個小鈴鐺按下去,這樣子你就不會錯過我們所製作的內容。
如果你對於啟點文化的商品或課程有興趣的話,我們在每一段影片說明的末端都有相關的連結。那麼我們最近開的課程是7月2號的『CIA通達力』,那這一門課呢特別是呼應到今天我們所分享內容。
關鍵不在完美,而是在於合適,我們常常有時候在面對很多學習,或生命的前進的時候,我們總想要幫自己追求一個所謂最好最完美的答案,但是我們卻很忽略去認識自己,瞭解自己,幫自己找到一個最適合的調整。
『CIA通達力』這一門課就是幫助你,透過六個禮拜的學習,還有個別的教練,我們即將會帶著你,去認識自己所有外在跟內在的慣性。並且從中找到最適合自己的調整,在我錄影的這個時候,我們7月2號『CIA通達力』的課程,名額已經在倒數了,所以誠摯的邀請你,期盼你把握這難得學習的機會,謝謝你的收看,我們再會。
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86. 人類知識的境況,我們能認識絕對的真理嗎?
認識世界或者處理問題的方式很多,有效的方式稱為方法論。以下是幾種常用的方法論。
1、模仿法(immitation)
模仿法是人類開始學習時,最常用來解決問題的辦法,當我們遇上一些問題,並且發現這些問題和過去的經驗相類似時,我們就會依據過去的方式來處理這些問題。
小孩子看見大人做甚麼,跟著就模仿,是一種模仿法。
模仿法也可以有創發性的,我們用類似的方式解決某一問題時,會作出更多的推想或者改良,比如天文學史上天文學家發覺天王星的運行軌道與理論上計算的軌道有所偏差,於是設想有另一顆未經知曉的星體產生引力的作用,才引致偏差;依據這個設想,於是發現了海王星;後來又發覺海王星的軌跡有類似的偏差現象,於是有人依樣地假設另一顆星體存在,終於發現了冥王星。
2、試誤法(trial and error)
試誤法在心理學上是個著名的方法,心理學家將一些白老鼠放進迷宮裡讓牠們找出路,就是試誤法。我們日常在學習時並非直接成功的,往往經過嘗試——失敗——再嘗試——成功,所以嘗試而遇到失敗時,我們會就著失敗的教訓再嘗試改良的方法,所謂「經一事,長一智」。
試誤法的例子很多,在發明家的故事裡尤其多見,發明家往往在試驗失敗中獲得寶貴的經驗,然後屢敗屢試,直至試驗成功,所以試誤法並不是盲目的誤打誤撞。一方面要有不斷反省的要求,又要有不斷克服困難的毅力。
3、定規法(mechanical procedure)
有一些問題可以系統地和條理地依照一定的規律程序來解決,我們稱為定規法。例如數學中的演算、幾何論證的證明,甚至利用電腦處理問題,都是可以依照定規法逐步解決問題。當我們進行定規法時,往往不依賴我們的才智或者突發性的靈感,而是依循著一定的規則按部就班地解決問題。
定規法是應用有效程序的方式(effective procedure),依照定規而解決問題,所以電腦的運作程序是標準的定規法。
我們將定規法作以下規定:
(i) 如何開始解題步驟第一步。
(ii) 每當完成第幾步時,該規則規定如何跟著進行第n+1步。
(iii) 解題步驟的總和是有限的(因而一定會終止的)。
4、運思法(articulation)
運思法不是一種特定的方法,我們找不到定規(rules)來決定它的思考程序,甚至沒有範例可資模仿,例如,飛機失事,其中一人僥倖在森林中生存,他如何繼續求生呢?這是他從來未遭遇過的情景,既無過去經驗可作模仿,也不可以隨意嘗試,更沒有定規的方式幫助創製解決問題的方案,於是他只能夠運用他的思考潛能,因時制宜地找出求生之道。他可能借用電影情節的經驗,如何發出求救訊號;也可能借用《魯賓遜飄流記》的小說情節,如何找尋食物;也可能記起課本的知識,避免吃上顏色鮮艷的果子。所以運思法象徵著人類創發性的思維,有些人只會一成不變地模仿,或者漫無目的地胡亂嘗試,往往運思能力都是很低的,而當我們時常有新的挑戰,不斷刺激我們思考,運思能力就不斷提高。
講者:陶國璋(中文大學哲學系客座助理教授)、盧傑雄(中文大學哲學系高級講師)
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