「精準「假設」，鎖定目標不失焦
PDCA系統運轉的越快，就能夠越早抵達設定的目標。實踐假設，並反覆檢視，調整，用開車來形容的話就好比「風險駕駛」藉由精確度極高的假設避免重大事故，同時把油門踩到底。使用這套方法，自然可以盡速抵達目標。
換句話說，若你想讓PDCA系統快速運轉，就非得提升假設的精確度不可。而這個假設的一精確度，全都建立在「因數分解」上。具體來說，就是要逐一列出構成「目標」和「現況」的因素。說到「因數分解」，文組出身的讀者也許會感到排斥，但原則上其概念和「邏輯樹狀圖」大致相同。
假設，你的目標是「成為一個完美的上司」，那麼你該做的並不是立刻尋求「如何成為完美上司」的解決方案，而該先運用因數分解試著分析「什麼樣的上司算完美？」。例如，以我個人一|的解析，「完美上司」大致具備「個人魅力」和「商務魅力」兩大特質。
針對「商務魅力」，還能再細分為「領導能力」，「人脈」，「個人能力」，「應對能力」或「遠見」等元素。於是，你就會找出「要擁有領導能力需要做什麼？」，「想拓展人脈該怎麼辦？」等問題。」
「有關於財富與時間的話題。將會拆解成以下三個條目進一步探討：
1、投資財富與時間
2、浪費財富與時間
3、消費財富與時間
這三項的文字內容看似相近，但三者所包含的意義卻是天差地遠。接下來，我想試著向各位解釋這些條目有哪些具體差異。
首先是條目一，之所以使用「投資」這個詞彙，是因為在這種情況下，自己的時間和財富經「過運用以後，報酬率提升的可能性非常高。
相反地，自己耗費掉的財富或時間很有可能會讓報酬率下降的情況，就屬於第二項的「浪費」。至於「消費」，則是介於投資與浪費之間的中立地帶。
就金錢的角度看來，人們在買了什麼東西之後，經常會根據個人判斷衡量「損益」「得失」。這點對於時間也一樣，例如看完電影之後人們常會以「白費時間」，「浪費」，又或者是一「這段時間真是愉快」，「它改變了我的人生觀」等話語，給予這部電影評價。換句話說，我們在日常生活中其實是懂得衡量風險和報酬率的。
然而不可思議的是，一旦在這個習慣當中過度聚焦於「錢」，一定就會有人出現排斥反應。
但如果把焦點放在「時間」上，討論就能順其自然地進行下去。正如同我不斷在提醒各位的一樣，時間和財富對於我們而言，是種雙向持續交換且活躍於人生舞台上的重要資本，因此還是得妥善權衡兩者的平衡才是。
「這樣好像死要錢的人，總覺得很討厭。」「滿腦子都在想錢，真的很無趣。」
我知道很多人會被這種負面情緒束縛，結果始終不願意面對財富的問題。但我認為，這些都不過是漫畫或動畫裡出現的「有錢人」形象，被誇大渲染後植入在世人腦海裡的刻板印象，何況真正死要錢之人的骯髒撈錢手段程度絕對超乎你的想像。這種人由於不會受到身邊的人信賴，縱使再富有也難以長久維持。」
「將個人資產分成以上三類之後，接著就要以投資組合的方式妥善管理。順帶一提，理財規劃人員在替客戶制定理財計畫時常常使用這套方法，它又被稱作「替財富上色的程序」。接下來，我也來說明什麼是「時間投資組合」吧。
時間投資組合，會依照睡眠，工作，自我啟發等時間區塊，反省自己一天或一週以來的時間規劃。
有趣的是，藉由改變時間投資組合的構造，就能夠增加/減少資產，或是提升/降低個人在一各方面的表現。
比方說，把睡眠時間歸零增加工作時間，這麼一來收入很有可能在短期內增加。然而，熬夜導致隔天專注力顯著下降的結果，可以想見工作效率將大幅下滑，從中長期來看甚至會造成健康狀況的惡化，產生負面影響。
睡眠，堪稱是財富投資組合當中的「流動性資金」或「保障資金」，一旦把這類資金歸零，全數挪用為獲利資金進行投資，雖然也許可以在段時間內獲得極高的報酬率。然而，就如同金融「市場不振之際，投資人就得背負極高風險一般，一旦過度壓縮睡眠時間，身體狀況就會變得很不健全，稍有不慎就可能賠掉健康。」
「運用複利的優點在於「時間越久效益越高」，許多懂賺錢的人從年輕時就開始腳踏實地存錢，並自人生早期就積極運用複利的效果。因為他們十分清楚運用複利的優勢。當一筆龐大資金一到手，你該做的不是把它花掉，而是投入複利運用，這才是替自己的未來增加儲蓄的捷徑。
這套運用複利的概念也可以應用在日常生活當中。複利運用的基礎概念是「資本越多，利益越大」，但從另一個角度來看，要說是「運用時間越長，複利的成效越高」也沒錯。就這個層面而言，財富與時間密不可分，兩者應該放在一起思考。
畢竟盡早積極投資工作中用得到的知識，技術，信用（品牌）等，將直接影響工作或財富人力資本，它必定能替自己帶來壓倒性的優勢。若「以複利來思考人生」，便知道即使是二十多歲一剛開始賺錢也不該停下腳步，持續投入大量時間，累積人力資本，接著再運用累積起來的人力資「本創造更多人力資本-這就是運用複利的模範。」
「一般人總覺得「有錢人都是鐵公雞」。以我用私人銀行經理人，創業者身分和許多有錢人來往的經驗而言，我重新體會到這類評價與大眾媒體營造的刻板印象非常類似。
現實中的有錢人，其實多具有強烈的互利互惠精神。這群人不但懂得照顧別人，也非常熱愛人與人之間的互動，越是有錢的人，具備的奉獻精神就越多，這就是我對富裕階層最深刻且直接的印象。
正因為這群人平時都以互利互惠的態度對待身邊所有人，內心抱持「此恩必報」想法者當然也與日俱增，因此碰上能夠把自己從商業危機中解救出來的好人，或是得到可遇不可求的投資機一會等「好事」自然會降臨。
對有錢人而言，這一切也許可以用「不過是運氣好罷了」就輕易交代過去，但以我個人的觀察，大部分的有錢人都是「能夠招來好運的人」。換句話說，他們施予別人的恩情，最終全都會回到自己的身上。
若忠於實踐損益表與資產負債表的概念，目光難免會離不開帳面上的數字，但我總認為真要實現自己設定的目標，心理層面的因素也會成為重要的原動力來源。
我個人也曾經有過這樣的經驗。一直以來，我總是非常珍惜和各界人士建立起來的人際關係。我與過去遇見的所有人，長年以來幾乎都維持著良好的互動。例如前些日子，高中時期在補一智班認識的朋友才剛來找我商量專業執照的問題；小時候住在同社區的好友，如今也跟我建立起探討商務的夥伴關係。這種話由自己來說可能有點奇怪，不過正是多虧有這麼多人的照顧，才能成就現在的我。
這點在商務方面也一樣，創業第二年，由於公司正式上了軌道，那段期間我們真的非常需要資金周轉。那時恰好出現幾位願意給我們遠高於當時公司實質能力評價的天使投資人，挹注合計1億日圓（約二千八百萬台幣）的投資金額。
當時公司每個月能否達到百萬業績都很難說，然而那五位投資人連財務報表都沒看，只對我一說了一句：「既然是富田，應該不會有問題吧。」就答應調集資金交由公司運用。」
「打造「個人品牌」，能變現又有好感度
「只要把工作交給這個人，保證可以帶來豐碩的成果。」若他人以這樣的眼光看你，這就是你信用的基礎。
包括公司支付薪水這件事，大致上也可以視為公司對於該員工能力的信任。向銀行借貸的時候也一樣。正如同信用貸款一詞所示，金融機構會判斷「此人賺錢的能力大概有多少」，進而出借貸款給請者。
換句話說，在強化能力的同時累積個人信用，不僅能保障工作，還可以向銀行周轉資金。這種正向循環就有助於替自己建構賺錢的能力。
與人交流的過程當中逐步建立起來的信用，實際上是可以兌換成現金的。也許有些人會對「把情感方面的交流換算成金錢」感到反感，但若換個說法把信用視為「個人品牌」，你應該就」比較能接受了吧。
如果「我們公司是東大畢業生佔總員工數兩成，擁有許多優秀人才的企業」這點，是企業品牌形象的一部分，那就表示型塑企業品牌的每一名東大畢業生，也同樣具備獨自的品牌。而品牌的價值，取決於每個人一路奮鬥過來的軌跡，也就是各自的背景。就以上的例子而言，「東大畢「業」正是構成個人品牌的背景之一。
正是你至今一路奮鬥過來遇見的人們，給予自己的評價逐漸累積而形成了「信用」（品牌）。大學同班同學或從前在職場上共事的所有人，他們如何評價你，如何向別人介紹你，在一切都可透過社群網站視覺化的當今社會之中，其重要性已不可同日而語。雖說沒有必要過度刻意「接近或顧慮到其他人，但和周圍建立良好關係，提升他人對自己的信任仍顯得相當重要。即便是一從這樣的層面來看，人的信用依然取決於過往的經歷。」
https://www.books.com.tw/products/0010817183
二項式定理高中 在 Re: [其他] 二項式定理與多項式- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言：
: 在不定義0^0=1的前提下，
: n只能為正整數，
: 公式要如何寫才正確？
: 多項式：
: 對於項次為n+1項之多項式，
: c[0]+c[1]*x^1+c[2]*x^2+...+c[n]*x^n
: n為非負整數。
: 在定義0^0=1的前提下，
: 上式=Σc[k]*x^k{k=0到n}
: 在不定義0^0=1的前提下，
: 公式要如何寫才正確？
原本實在是不想回的....
我想你把Sigma的概念給想錯了，Σa_n只是一個記號而已，他不是公式。
Sigma的引進是為了"記和"。
在數學上，我們常需要計算一些數字的和，例如
a_1+a_2+...+a_n，
但是用"..."這樣的符號來表示是非常的語意不清。於是數學家就發明了
利用希臘字母來表示和，於是就引進了Sigma這樣的符號概念。然後大家
約定
Σ_{k=1}^{k=n}a_k =a_1+a_2+...+a_n (連加n項)
重點是在於後面的和，Sigma只是用來表示這樣的和而已。
而大家在討論多項式的時候為了不想要記a_0+\sum_{k=1}^{k=n}a_kx^k，
所以就約定x^0=1，然後多項式a_0+a_1x+...+a_nx^n就約定寫成
\sum_{k=0}^{k=n}a_kx^k=a_0+a_1x+...+a_nx^n
這是方便起見。而二項式定理的情況也是類似，例如
(x+y)^n =x^n+ {n\choose 1}x^(n-1)y+...+{n\choose n-1}xy^{n-1}+y^{n}
於是約定x^0=1, y^0=1，然後就可以把和"表示成"
\sum_{k=0}^{n} {n\choose k}x^(n-k)y^{k}
但實際上你要永遠清楚你在處理的問題是在求和，不是在sum =Sigma上。只是這樣的
符號實在是太好用了，好用到我們其實是可以直接用這符號來處理數學問題。
而多項式f(x)=\sum_k a_kx^k給了你，是告訴你f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n。而帶值
的方式是
f(a)=a_0+a_1a+...+a_na^n。
這在我上面那一篇回應你的0^0=1的內容就提到了。"變數"跟"數"的概念是不一樣的。
數的概念可以推廣，這也是為甚麼後來需要發展代數理論的關係。這裡的數我們談實
數體的數或複數體的數。甚至是更一般的體(field)的數都可以用來研究多項式。事實
上多項式的系數並不需要要求在一般的體，你可以研究係數在一般的環的多項式。
"變數"的概念就不同了，在代數學中你可以抽象的引進形式上的符號(formal variable)
建構一套以這個變數為出發點的代數理論。
數學在過去一兩百年已經完整的建構了最基礎的分析，代數體系。這是經歷了數百位
著名的數學家的努力才足以完成。數學不只有算術，最重要的是他必須要建立一套嚴
謹的理論:在公設系統出發之下建立的任何命題，推論，定理都是不能產生自相矛盾的。
你當然可以更改公設系統發展出另外一套的數學理論。例如從歐幾里得幾何學到
非歐幾里得幾何學的發展就是這樣的一個過程。只是你建立的數學系統是否能用到數學
其他的領域才是最重要的。
如果你真的想繼續討論下去，你真的必須要用更多的理由來說服大家0^0=1是重要的。
上面的代數理論並不是為了逃避0^0=1才發展的。這是為了建構完整的多項式理論發展
的，(推廣多項式到更一般的環上)在推廣這樣的理論時根本就用不到0^0=1。
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◆ From: 195.37.209.182
※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (12/02 20:49)
你的定義只能局限在某些問題，卻不能推廣到更一般不含1的環上，我的專業回答
就是告訴你這件事。如果你真的想討論，建議你去讀高等代數，再來討論。
不然你是無法跟數學專業的人溝通的。
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/04 20:44)
集合的二元運算有很多種，假設a,b是實數，你可以定義a*b =a+b+1。
那麼0* b = b+1就不是你說的0了。
如果你能花點時間學習代數學，你就可以體會為什麼數學家經歷了這幾百年要如此的
定義。你要跟人溝通之前，你也應該尊重別人的專業。科學的目的就是客觀，是大家
必須認可的。如果你只想堅持自己的意見而不聽別人的想法，溝通。那麼你的東西永
遠都不會被拿來使用，永遠不會被承認是科學。
所以推薦一下:Herstein, Topics in algebra
Hungerford, Algebra
Jacobson, Basic Algebra
S.Lang, Algebra
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/04 22:02)
這個定義目前來說也只是一個notation，還不能說他有甚麼意義。
因為你沒辦法說1是甚麼，0是甚麼。
那假如我們今天的出發點是，假設R是一個具有單位元素的環。
我們記0^0=1。那麼我們希望定義一套理論，是合理的使用0^0=1。
好，假設今天是交換環，ab=ba, ab屬於R。
那麼我們可以證明多項式定理(或二項式定理)成立(n>=1)。
可以說明0^0=1讓二項式定理在n=0成立。
但多項式環R[x]中的x，並非R中的元素。你並不能說x^0=1，就是來自於偷用0^0=1。
因為即使你定義了0^0=1，a^0=1，這些a都是存在在R中與x無關元素。
這就是你沒搞清楚的點。x是一個變數，並不一定要屬於R。
你的0, 1, a,b 都是R中的東西。所以x^0=1並沒有偷用你0^0=1
的定義。
即便是你考慮實係數多項式|R[x]，x也是一個變數，並非實數。
如果你只能要求x是實數，那麼代數理論會走不下去。因為
|R[x]=|R
當x是實數的時候。也就是說，你根本就沒有多項式理論，更不用談
體擴張，更不用講代數幾何了。所以照你的定義才是真正的危險。
數學理論可以不用發展了，代數幾何課本都可以拿去茅坑丟掉。
所以你要搞清楚一點，0^0=1跟x^0=1是兩回事，這兩者的意義根本就
不同。這就是為什麼大家叫你去讀代數學的書。你根本連變數跟係數
都分不清楚，你要怎麼讓大家去信服你的理論。
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/07 08:51)
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/07 08:52)
假如f:X-> R是一個實值函數，其中X可以代表著複數集合或是實數集合(或是定義在其他
field的子集合，甚至是一般的集合都可以)。
如果f(x)=c，其中c式一個常數。那麼請問f(0)等於多少?
如果把多項式視為定義在體上的函數也無不可，那麼就你的問題，我們來看。
f(x)=a_0 + a_1x+...+a_nx^n
試問f(0)等於多少?要不要用到0^0的定義?答案當然很顯然，f(0)=a_0，這不需要用到
0^0=1。我們只是把1記為x^0，所以 f(x)=a_0x^0+a_1x+....+a_nx^n。
定義g(x)=a_0，那麼f(x)=g(x)+\sum_k=1^n a_kx^k。
那麼請問f(0)為多少?答案g(0)，也就式a_0。那這裡有沒有用到0^0=1?沒有。
你所謂的公式不是式，我已經強調很多遍了，那只是notation。你的函數本身
在常數項a_0 =a_0x^0，只是代表著把1記為x^0 (咱們就先考慮複數體，有1的)
那麼0^0=1也非必要定義。
當a,b是數(實數，複數，或是任何交換環中的元素)時二項式定理成立。
當x,y是變數(variable)的時候，x,y之間不存在任何關係，二項式定理不存在。
當x,y是非交換環中的元素，且xy不等於yx時，二項式定理不成立。
二項式定理你去看中學課本，會告訴你x,y是數。
你應該搞清楚x,y是數跟變數的差異，就會知道你搞不清楚的點在哪。
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.144.231 (12/08 09:20)
yee大師的意見很好。我認為教學的時候要講清楚公式的使用條件。
而二項式定理我也會告訴學生，當b=0時， (a+b)^n =a^n 是不需
要用到任何公式的，因為這是指數律的定義。a^n = a*...*a 有n個。
當a,b均是不為零的時數時，我們可以如何計算呢?a^0=1=b^0在
a,b均不為零的時候是沒有爭議的，因此(a+b)^1= a^1 +b^1
(a+b)^n =a^n+...+b^n,這裡的...yee大師應該知道是甚麼。
既然當a,b均不為零時，a^0=b^0=1，我們就把
(a+b)^n = sum ..., 這裡的...yee大師也知道是甚麼.
在教學的時後的確要小心，真的不能亂用。
特別是會告訴她們0^0在數學界的共識就是未定義，不要聽信網路上的謠言說0^0=1。
老師們在教書的時候要特別小心的告訴學生，使用公式定裡的條件是甚麼。
因為這是數學系的基本訓練。yee大師一個業餘的數學家可以做到如此程度，熱血，
也真是令人無比佩服。
本來不想談政治的。不過我們就好像一個是李登輝，一個是馬英九。
馬英九說有九二共識，李登輝說九二沒有共識。無法有交集。
但政治的敏感話題跟科學是兩回事。政治上很多事情很模糊，可是數學的定義
是不允許模糊。所有世界上著名的數學家都不認為你說的0^0=1有其必要性，
因為我們在學代數理論時，從頭到尾都沒談到0^0=1。任何一本代數課本都沒提。
但是知道為何他不被定義為1就是因為他具有爭議性，例如我們跟你無法在0^0=1
上取得一個共同的認知，那麼最好的共識就是讓他沒定義。即便是定義了他，
我們也沒有實際的用途。二項式定理我們通常會使用在(x+y)^n，當n不為零時。
如果你讓n=0定義為1，你實際上只是在使用1，並沒有使用到0^0=1。
或許更可以理解的說法是"把1記為x^0。"你的f(x)=a_0，你帶任何值都是a_0，
是常數函數。
我們一值都在說明，除了你之外，大家都可以理解。是你無法接受這種說法。
數學家也是很忙，沒空理這種問題。只是出於一個想法，希望寫一些東西，
能夠讓其他人不被你的這種說法誤導，同時也讓大家更清楚代數理論的重要
在哪。因為很多數學系的學生覺得代數很抽象就不去學，但實際上他是一套
建立"數學架構"的過程。
挑戰權威當然很好，可是你必須要有根基。如果你把這樣的精神拿去解
homological mirror symmetry conjecture，我會很佩服。但如果要用0^0=1
來批判數學界怎樣就不必了。因為那是沒意義的，數學界是已經達到共識
0^0是甚麼。
也歡迎你來讀數學。Witten是從經濟轉到物理，相信你也可以從你現在的領域
跨足數學的。當然，前提記得有空可以看一看
Topics in Algebra, by I.N. Herstein
這一本真的是很好的入門書，淺顯易懂。
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/12 07:52)
請問閣下有幾年的教學經驗?
不知道你怎們教 學生甚麼叫a^n?有用到0^0=1的定義嗎?
即便你每次都忽略沒看到，我們還是很有耐心。
交換群是具有群結構並且二元運算是教換的，跟變數的關係在哪?
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/12 12:40)
成立的原因並非二項式定理，你並不能說因為二項式定理的關係所以(a+0)^n = a^n。
這邏輯就不對了，因為你是先有了指數律，才有二項式定理。
但你可以說，(a+b)^n=a^n是當b=0時的二項式定理。
而成立的原因是指數律的定義，並不需要0^0=1。
一般的書不會提這種形式的二項式定理，因為這是非常顯然的，
來自於指數律的定義。那如果要仔細寫的話，你也是可以把這段話含進去，
但那只是指數律而已，你並沒有真正講甚麼東西。
二項式定理的精神在於當a,b均不為零的時候你想去計算(a+b)^n。
其中一項為零，就單純的回到指數律。
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/12 13:05)
真的要寫出來試得寫成(x+y)^n=x^n+C(n,1)x^(n-1)y+...+C(n,n-1)xy^{n-1}+y^n
這才是二項式定理的公式，Sigma只是把這個公式寫成notation的形式
為了要說明...是甚麼
然後產生命題，定理。只要在他那套公設系統下，他的邏輯命題一切不互產生矛
盾的，基本上，你的理論就是合理。
但是二項式定理，跟多項式理論不成為你定義0^0=1的理由就在於他已經是個完備
的的理論，並不需要用到0^0=1的定義。這一點你一直無法認清。而理由下面那篇
文也已經給出來了。
數學不是一門誰比較老，誰說話就比較大聲的學問。一切都是根據定義出發。
但是他是一門專業的學問，如果你要批評專業，你就必須要從專業出發。這是
為甚麼一再的建議你閱讀代數書的原因。代數書提供的是二項式定理，還有
多項式理論的理論知識。如果你要從非代數得的角度出發也可以，從分析的觀點
0^0=1不被允許理由就是lim(x,y)->(0,0)x^y極限不存在。那麼從代數的角度，
0沒有乘法反元素，以及多項式理論不需要用到0^0=1自然就給了他不被定義的理
由。如果從集合論的角度出發0^0=1被定義為1是有意思的。理由xcycl已經說明了。
今天，所有的數學理論基本上都是由分析學與代數學出發，分析學既然無法接受
那樣的定義你當然得從代數學出發。為何數學家的共識是讓他不被定義好?
一個好的定義是必須要通盤(universally true)的正確，並且是跨領域的。
一個東西非常有用，即便看起來不是對的，數學家也會想辦法讓他有他的理論。
最好的例子就是迪拉克分配函數。迪拉克分配函數並不是函數，他的物理定義是:
δ(x-x_0) = 無限大 當x=x_0, =0 當x不等於x_0。
這種東西當然不是函數，因為實數不存在無限大。數學家為了讓這套理論成立，
發展了分配理論(distribution theory)。L schwartz因此拿到費爾茲獎。
數學上有太多理論的發展就是因為他看起來不太對，但是又太有用了，所以才
努力的建構出一套系統，讓他在那套系統下的意義是對的。
更不用說弦理論中的模空間理論或是量子場論中許多牽扯無限的東西。
上面談到的homological mirror symmetry也是一個例子。當物理學家恣意的
使用超對稱理論解釋兩種超弦理論的對偶性，這套理論實在是太美了，美到
數學家需要建構一套理論去陳述他。
今天0^0=1並沒有那樣的魅力，至今看不出他的用處在哪。當然很歡迎您來發展。
數學是有其彈性，但他沒有用，大家就不會去定義他。頂多只是把他當notation。
上面寫的Dirac delta function也只是一個notation，實際上你必須要把他看成是
線性泛函才有意義。
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/13 10:07)
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/13 13:34)
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