本週的播放清單如下
週一：向量函數的積分
週二：曲面分析與面積分
週三：旋轉體分析
週四：三變數函數的積分
週五：向量函數的極限、連續與微分
以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點，不能直接許一整章
若是有人許過你想許的主題
可到 YT 許願
youtube.com/post/UgxOAnbloHj78w6vjI14AaABCQ
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
以上就是能許願的清單
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播
旋度 在 [問題] 有人可以解釋梯度、散度、旋度嗎? - 精華區Physics 的推薦與評價
有點抽象…請各位高手解釋一下吧謝謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.93.91
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發信人: [email protected] (什麼事都找我做), 看板: Physics
標 題: Re: [問題] 有人可以解釋梯度、散度、旋度嗎?
發信站: 中華大學 摩卡小築 (Tue Oct 19 10:28:37 2004)
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※ 引述《[email protected] (幸福人生)》之銘言：
> 有點抽象…請各位高手解釋一下吧謝謝!
梯度就是等高線疏密程度
散度就是流經某一體積的淨進出量
旋度就是在某一封閉曲線的環流場
Laplace運算子就是(平均值-函數值 在泛函上叫做接近度)
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狗兒ㄉ一生:
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呱呱墬地 童年 小時後 青少年 出社會 退休時 想重來時
眾人期待 無憂無慮 志向遠大 學會叛逆 唯利是圖 皺多髮稀 一命嗚呼
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※ Origin: 摩卡小築 <moca.csie.chu.edu.tw>
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發信人: [email protected] (什麼事都找我做), 看板: Physics
標 題: Re: [問題] 有人可以解釋梯度、散度、旋度嗎?
發信站: 中華大學 摩卡小築 (Tue Oct 19 10:30:03 2004)
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※ 引述《ttnwxrsbh (什麼事都找我做)》之銘言：
> ※ 引述《[email protected] (幸福人生)》之銘言：
> > 有點抽象…請各位高手解釋一下吧謝謝!
> 梯度就是等高線疏密程度
> 散度就是流經某一體積的淨進出量
> 旋度就是在某一封閉曲線的環流場
> Laplace運算子就是(平均值-函數值 在泛函上叫做接近度)
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這項可能是 不確定
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狗兒ㄉ一生:
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發信人: [email protected] (別忘了什麼最重要), 看板: Physics
標 題: Re: [問題] 有人可以解釋梯度、散度、旋度嗎?
發信站: 東華大學(東方小城) (Wed Oct 20 00:32:23 2004)
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※ 引述《[email protected] (什麼事都找我做)》之銘言：
: ※ 引述《[email protected] (幸福人生)》之銘言：
: > 有點抽象…請各位高手解釋一下吧謝謝!
: 梯度就是等高線疏密程度
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
補充,梯度是向量,
方向是朝增加量最大的方向.
: 散度就是流經某一體積的淨進出量
: 旋度就是在某一封閉曲線的環流場
: Laplace運算子就是(平均值-函數值 在泛函上叫做接近度)
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※ Origin: 東方小城 (bbs.ndhu.edu.tw) ◆ From: 61-216-92-21.dynamic.hinet.net
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發信人: [email protected] (什麼事都找我做), 看板: Physics
標 題: Re: [問題] 有人可以解釋梯度、散度、旋度嗎?
發信站: 中華大學 摩卡小築 (Wed Oct 20 21:10:43 2004)
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※ 引述《[email protected] (忍者小兔)》之銘言：
> > 梯度就是等高線疏密程度
> > 散度就是流經某一體積的淨進出量
> > 旋度就是在某一封閉曲線的環流場
> > Laplace運算子就是(平均值-函數值 在泛函上叫做接近度)
> 太厲害了!! 佩服!!佩服!!
我怎麼覺得我好像在被笑的感覺
好歹現在也在唸國立大學
補充一下梯度是向量 在最密那點的方向向量
散度就是流經某一微小體積的淨進出量
旋度就是在某一微小封閉曲線的環流場
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狗兒ㄉ一生:
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眾人期待 無憂無慮 志向遠大 學會叛逆 唯利是圖 皺多髮稀 一命嗚呼
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作者: noviko (pal~) 看板: Physics
標題: [問題] 請問散度、梯度、旋度 三種運算
時間: Fri Jul 15 17:36:00 2005
想請教 散度 梯度 旋度
這三種運算在純量場 與向量場的物理意義
小弟不是在工數課本上唸到此三種運算
有看到代數的意義，但是對於物理意義上不是很明白
只知道梯度大概是純量場的變化量(溫度的變化)
其餘散度跟旋度就不太了解
想請教板上大大能否告知物理涵義(希望越清楚明白越好)
又或者能提供此方面的資訊、書籍供小弟研讀、參閱
謝謝
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作者: harry901 (蛋笨是的唸來過倒) 看板: Physics
標題: Re: [問題]請解釋一下 無散度場及無旋度場
時間: Tue Nov 8 00:38:42 2005
※ 引述《p033520 (風的影子在飛舞)》之銘言：
: 如題:請解釋一下
散度 div(V)
div(V)>0 表示V有向外發散的趨勢
div(V)<0 V 內聚集
div(V)=0 (你覺得呢?)
注意div(V)乃一純量 量越大表示趨勢越大
旋度 curl(V)
curl(V)>0 表示V有逆時針旋轉的趨勢
curl(V)<0 V 順
curl(V)=0 (你覺得呢?)
注意curl(V)乃一向量 量越大表示趨勢越大
例子； 某向量場V(x,y,z)= 2xyi+zj+yk，問在點V(1,1,1)之散度與旋度
Sol；
div(V)= (@i/@x + @j/@y + @k/@z)。(2xyi+zj+yk)
= 2y + 0 + 0
div(V(1,1,1)) = 2 表示在該點有向外發散的趨勢
curl(V)= | i j k | = 1i-1i-2xk = -2xk
| @/@x @/@y @/@z|
| 2xy z y |
curl(V(1,1,1))=-2k 表示在該點有以-2k方向為繞的趨勢(所以從Z軸看過去是順時針)
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小武的照片 歡迎來我的相本晃晃喔 ^_^
https://tinyurl.com/d289a
拍的不好請多包含 ^^"
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.13.164
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發信人: [email protected] (末日隱者), 看板: Physics
標 題: Re: [問題]請解釋一下 無散度場及無旋度場
發信站: ☆清華電機☆ (Tue Nov 8 05:17:49 2005)
轉信站: ptt!ctu-reader!ctu-peer!news.nctu!news.csie.ncyu!news.cs.nthu!news.ee.
※ 引述《[email protected] (風的影子在飛舞)》之銘言：
> 如題:請解釋一下
簡單一句話 無源場
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世界的毀壞不可怕,人心的毀壞才可怕
世紀末的災難只不過是一面照映人心的鏡子罷了!!
_ps.偶偶偶結對沒偷核子彈,不要抓偶!!
因為核子彈那麼落伍,我要偷Federation的Quantumn torpedo
Romulan的Cloaking device,Breen的energy damping weapon
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※ From: wpblab1.ucr.edu
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發信人: [email protected] (袁~), 看板: Physics
標 題: Re: [問題]請解釋一下 無散度場及無旋度場
發信站: 台大計中椰林風情站 (Tue Nov 8 12:34:00 2005)
轉信站: ptt!ctu-reader!ctu-peer!news.nctu!nctumenews!news.ind.ntou!news.ntu!Pa
==> [email protected] (風的影子在飛舞) 提到:
> 如題:請解釋一下
無散度場即div=0
無旋度場即curl=0
那什麼是div 什麼是curl 前面好像有板友問過了
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☆ [Origin:椰林風情] [From: dylan.m1.ntu.edu.tw] [Login: **] [Post: 67]
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