【推舊文】方程是永恆：愛因斯坦
今日係圓周率日、白色情人節，同時亦係愛因斯坦生日。
注：感謝讀者Ka Wa Tsang 指正，狹義相對論可以用於非慣性參考系。我曾在另一文章談及這錯誤，但忘了修改此文。在非慣性參考系使用狹義相對論的結果，是會出現不存在的「偽力」，情況如同離心力一樣。
//1879年，愛因斯坦出生於德國南部小鎮烏姆（Ulm）。1880年，他隨家人搬到慕尼黑（München）。與一般印象相反，愛因斯坦小時候因為鮮少說出完整句子，父母曾以為他有學習障礙。
愛因斯坦在慕尼讀中學。他非常討厭德國學校著重背誦的教育方式，課堂上總自己思考問題，不專注聽課，所以經常被老師趕出班房。1894年，愛因斯坦15歲，他父親赫爾曼・愛因斯坦（Hermann Einstein，1847-1902）在慕尼黑的工廠破產，迫使舉家遷往意大利帕維亞（Pavia），留下愛因斯坦在慕尼黑完成中學課程。同年12月，愛因斯坦以精神健康理由讓學校準許他離開，前往帕維亞會合家人。
這次出走改變了愛因斯坦的一生，甚至可說改變了人類文明的科學發展。
愛因斯坦不懂意大利語，不能在帕維亞上學。他早有準備，前往瑞士德語區蘇黎世（Zürich）投考蘇黎世聯邦理工學院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich，通常簡稱ETH Zürich）。結果愛因斯坦數學和物理學都考得優異成績，但其他科目如文學、動物學、政治和法語等等卻全部不合格。
蘇黎世聯邦理工學院給予愛因斯坦一次機會，著他到附近小鎮阿勞（Aarau）去完成中學課程，明年再考。在這段期間，愛因斯坦暫住在斯特・溫特勒教授（Jost Winteler，1846-1929）家中。愛因斯坦很喜歡開明、自由的溫特勒教授一家，利用這一年溫習各科目，更與溫特勒的女兒瑪麗・溫特勒（Marie Winteler，1877-不詳）相戀。
瑞士的教育方式與德國的不相同，並不強調背誦。瑞士學校老師非常鼓勵學生發表意見，不會以權威自居，這一點與討厭權威的愛因斯坦非常合得來。愛因斯坦曾於寄給溫特勒的信中寫道：「對權威不經思索的尊重，是真理的最大敵人。」[1]他稱自己為世界主義者，不喜歡德國日漸升溫的國家主義。溫特勒教授就幫助愛因斯坦放棄德國國籍，愛因斯坦因而成為了無國籍人士，他很喜歡這個「世界公民」身份。
一年後，愛因斯坦再次投考蘇黎世理工學院。物理、數學當然成績優異，其他科目亦合格，愛因斯坦順利被取錄入讀物理學系。然而，他父親卻期望他進入工程學系，將來繼續家族工廠，因此他們大吵了一場。
愛因斯坦大學時繼續他我行我素的性格，經常逃課去上其他科目的課堂，所以都要他的同學們幫他抄筆記，他才知道考試範圍。加上愛因斯坦以刺激權威為樂，教授們都不喜歡這個又煩又懶的學生，不願意幫他寫好的推薦信，所以他畢業後一直找不到工作。
在學時，愛因斯坦與物理系唯一一個女同學米列娃・馬利奇（Mileva Marić，1875-1948）相戀。根據膠囊資料顯示，愛因斯坦與米列娃的書信中曾提到他們有個女兒叫麗瑟爾。不過後來他們就再沒提到她，歷史學家估計麗瑟爾出生不久就死於猩紅熱。愛因斯坦與米列娃在1903年結婚，之後他們生了兩個兒子——大子漢斯和二子愛德華。他們最終在1914年分居，1919年離婚。
愛因斯坦於1900年畢業，取得了教學文憑。可是，由於教授們都不喜歡愛因斯坦，他申請大學職位的申請信全都石沉大海。愛因斯坦非常沮喪，以致他父親於1901年寫信給威廉・奧斯特瓦爾德教授（Wilhelm Ostwald，1853-1932，1909年諾貝爾化學獎得主）請求他聘請愛因斯坦當助手，或者至少寫給愛因斯坦鼓勵說話。當愛因斯坦快要連奶粉錢也不夠的時候，他大學時的舊同學格羅斯曼・馬塞爾（Grossmann Marcell，1878-1936）[2]的岳父以人事關係幫他在瑞士專利局找到了一份二級專利員的工作，愛因斯坦才度過難關。
愛因斯坦喜歡在早上就把所有工作做完，利用整個下午在辦公桌上思考物理問題。一個從學生時代就已令他著迷的問題就是：如果他能夠跑得和光一樣快，會看到什麼？
詹士・馬克士威（James Clerk Maxwell，1831-1879）的電磁學方程組說明光線就是電磁場的波動，而電磁波亦已被亨里希・赫茲（Heinrich Hertz, 1857-1894）的無線電實驗證明存在。科學家認為，既然光是波動，就跟所有其他波動一樣需要傳播媒介：聲波需要粒子、水波需要水份子，而光需要「以太」才能在宇宙直空中傳播。
愛因斯坦於1905年發表狹義相對論。在這之前牛頓的絕對時空觀早已令科學界困擾多年。著名的邁克遜—莫雷實驗結果與牛頓力學速度相加法則相違背[3]。無論地球公轉到軌道的哪個位置，無論實驗儀器轉向哪個方向，光線都相對以太以同樣秒速30萬公里前進，分毫不差。這就好像下雨時無論向哪個方向跑，雨點總是垂直落在我們的頭頂。難道雨點知道我們跑步方向，故意調整落下角度嗎？
光速不變概念非常革命性。因為光速不變，在我們眼中同時發生的兩件事，其他人看起來卻不一定同時。時間與空間有微妙關係，兩者結合在一起成為時空。當年大部分科學家都認為問題必然出在馬克士威電磁方程式，但愛因斯坦卻不這麼想。他認為，我們常識中對「同時」的理解根本有誤。不過，愛因斯坦並非以力學切入這個問題，而是思考一個著名的電磁現象：法拉第電磁感生效應。
法拉第電磁感應定律指出，移動的帶電粒子會同時產生電場與磁場，靜止的帶電粒子則只會產生電場，沒有磁場。但相對論說宇宙並沒有絕對空間，速度只有相對才有意義。而物理現象必須是唯一的，所以我們就有個問題：究竟有沒有磁場存在？把電磁鐵穿過線圈，我們可以做以下三個實驗：
（一）固定電磁鐵，移動線圈；
（二）固定線圈，移動電磁鐵；
（三）固定線圈及電磁鐵，改變磁場強度。
實驗結果：三個實驗之中都有電流通過線圈，而且數值完全一樣！
我們可以從實驗結果得出甚麼結論？基於完全不同的物理過程，實驗（一）與實驗（二）和（三）得到相同的電流。實驗（一）產生電流的是磁場，而實驗（二）和（三）產生電流的卻是改變的磁場所感生的電場。嚴格來說，實驗（一）的結果並非法拉第定律，因為法拉第定律所指的是磁場感生電場。正是這區別令愛因斯坦得到靈感，他在論文中說這個現象顯示無論是電動力學與力學，根本不存在絕對靜止這回事。
愛因斯坦預期相對論會在科學界引起廣泛討論，結果卻是異常安靜。愛因斯坦突然拋棄了物理「常識」，此舉令科學界摸不著頭腦。馬克斯・普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858-1947，1918 年諾貝爾物理奬得主）可能是唯一一個明白相對論重要性的人，他讀到論文後寫過信去問愛因斯坦解釋清楚一些理論細節，更派馬克斯・馮勞厄（Max von Laue，1879-1960，1914 年諾貝爾物理奬得主）去拜訪愛因斯坦。馮勞厄發現愛因斯坦竟然不是大學教授，而是瑞士專利局裡的小職員。回家路上，愛因斯坦送給馮勞厄一支雪茄，馮勞厄嫌品質太差，趁愛因斯坦不為意從橋上把雪茄丟了下去。
愛因斯坦導出那舉世聞名的質能關係方程式E=mc2，解釋了放射性同位素輻射能量來源和太陽能量來源。不過愛因斯坦後來在1921年獲頒的諾貝爾物理學獎並非因為相對論，而是因為他應用普朗克的量子論解釋了光電效應。
愛因斯坦並沒有滿足於狹義相對論。狹義相對論只適用於慣性坐標系，可是宇宙裡絕大部份坐標系都是非慣性的，例如地球就是個加速中的坐標系。愛因斯坦知道必須找出一個新理論去解釋加速坐標系中的運動定律。他幾乎是獨力地與新發展的數學分支「張量分析」在黑暗之中搏鬥了十年之久，最後才於1915年11月完成廣義相對論。我們已經觀賞過的宇宙大爆炸，都遵守廣義相對論的方程式。
愛因斯坦尋找正確的廣義相對論公式期間，米列娃與愛因斯坦的關已經變得非常惡劣，而且愛因斯坦的母親非常不喜歡他倆的婚姻，米列娃她就在1914年帶著兩個孩子離開他們的家柏林，到瑞士去了。與孩子分離使愛因斯坦非常傷心，因為他堅持留在德國做研究。不過，他與後來第二任妻子、表妹愛爾莎・愛因斯坦（Elsa Einstein，1876-1936）[4]的曖昧關係已經一發不可收拾。
我們穿越時間來到了1915年11月底，愛因斯坦就快發現能夠描述整個宇宙的新理論了。狹義相對論裡時空是平的，並且所有慣性坐標系都是等價的。廣義相對論描述的是更廣泛的彎曲時空，它能描述所有坐標系。只要指定一套時空度規、給定能量與物質密度分佈，就能夠計算出時空曲率如何隨時間改變。相對論大師約翰・惠勒（John Archibald Wheeler，1911-2008）曾說：「時空告訴物質如何運動；物質告訴時空如何彎曲。」[5]
狹義相對論改正了以往區分時間與空間的常識，而廣義相對論則把萬有引力描述成時空曲率，連光線也會被重力場彎曲，再次顛覆了常識。我們只需要把一組十式的愛因斯坦場方程式配合相應時空度規，任何宇宙的過去與未來都能夠計算出來。
當然很多人質疑廣義相對論的正確性，因為科學理論必須接受實驗驗證。終於在1919年，英國天文學家亞瑟・愛丁頓（Sir Arthur Stanley Eddington, 1882-1944）來到西非畿內亞灣普林要比島（Principe）以日全食觀測結果驗證了廣義相對論。1919年5月29日早晨，下著傾盆大雨。幸好到了下午1時30分雨停了，不過還有雲。愛丁頓努力拍攝了許多照片，希望能夠拍到太陽附近的星光偏折。最後結果出來了：在拍得的照片中，有一張與愛因斯坦的預測數值吻合。其實在科學裡，一個證據並不足以支持一個理論，但愛丁頓是個廣義相對論狂熱擁護者，他立即對外公佈廣義相對論已經被證實了。
廣義相對論場方程式顯示，宇宙若不是正在收縮就是正在膨脹。我們已經知道，當年愛因斯坦認為宇宙永遠存在，因此他在場方程式裡加入了宇宙常數，用來抵消重力，使宇宙變得平衡，不會擴張也不會收縮。但這樣的宇宙極不穩定，只要非常細微的擾動，宇宙就會膨脹或收縮。就好像把一個保齡球放在筆尖上，理論上保齡球可以停在筆尖上，但只要一點點風就能使保齡球滾下來。
不過，這個常被人說成是愛因斯坦一生最大錯誤的宇宙常數，其實的確存在。錯有錯著，歷史再次證明愛因斯坦正確，儘管這並非愛因斯坦的原意。1929年，愛德溫・哈勃（Edwin Hubble，1889-1953）發現星系正在遠離地球，而且越遙遠的星系後退的速度就越快。這只能有兩個解釋：要麼地球是宇宙的中心、要麼宇宙正在膨脹。當愛因斯坦知道哈勃的發現後，他後悔在廣義相對論方程式裡加入了人為的宇宙常數[6]。
今天，科學家已經發現宇宙不單正在膨脹，而且膨脹正在加速。暗能量、或者宇宙常數，因而在上世紀末重新復活。一個正在加速膨脹的宇宙，比一個靜止的宇宙需要更巨大的宇宙常數。而且事實上，即使有宇宙常數，宇宙亦不可能靜止。
愛因斯坦在第二次世界大戰時，因為擔心納粹德國會製造出原子彈，所以他曾寫信致羅斯福總統要求美國搶先研究製造原子彈。到戰後才發現，當時的德國根本無法造出原子彈，因為大多數的科學家已經被希特拉趕走了。那天早上，當愛因斯坦聽到原子彈已經把日本廣島夷為平地，他就呆坐在家，久久未能平復心情。從此以後，愛因斯坦極力主張廢除核武，導致他被50年代著名的FBI胡佛探長（John Edgar Hoover，1895-1972）認為他是共產黨間諜。理所當然，胡佛始終無法找到任何證據捉拿愛因斯坦。
愛因斯坦因以普朗克的光量子概念解釋了光電效應而獲得1921年諾貝爾物理獎。光電效應論文證明了光同時是波動和粒子，稱為光的波粒二象性，是量子力學的基本原理。不過，儘管量子力學和廣義相對論的所有預測都未曾出錯，兩者卻互不相容。現在的科學家十分清楚：要不是量子力學是錯的、或廣義相對論是錯的、或兩者都是錯的。
愛因斯坦於1923年7月11號在瑞典哥德堡舉行的Nordic Assembly of Naturalists會講上講了他的諾貝爾獎講座。雖然他得到的是1921年諾貝爾獎，可是因為諾貝爾奬委員會認為在1921年的提名名單中沒有人能夠得獎，跟據規則該年度之獎項順延至下一年頒發，所以愛因斯坦實際於1922年得到1921年的諾貝爾獎。而由於在1922年諾貝爾獎頒獎典禮舉行時愛因斯坦正在遠東旅行，直到1923年愛因斯坦才在哥德堡講出他的諾貝爾奬講座。順帶一提，愛因斯坦獲頒諾貝爾獎不久之前，他正在香港。
愛因斯坦雖然有份為量子力學打下基礎，後來卻變得不相信量子力學，例如他與兩個物理學家共同提出的愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論[7]就是為了推翻量子力學的。可是，科學家後來發現愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論的假設「局域性」是錯的。廣義相對論認為宇宙是「局域」的，只有無限接近的兩個點才能有因果關係，因此推翻了牛頓重力理論中的「超距作用」。但量子力學卻說，兩個相距非常遠的粒子也能夠互相影響，因此量子力學與廣義相對論的假設是不相容的。
愛因斯坦一生都在尋找量子力學的錯處，結果是一個都找不到。他晚年一直在研究統一場論，希望統一電磁力和重力。不過，在他死前，人類並不知道除電磁力和重力以外還有強核力和弱核力。所以愛因斯坦根本沒有足夠的資訊去進行統一場論的研究，歷史注定要他失敗。
愛因斯坦一生對金錢、物質、名譽等不感興趣，他喜愛的東西大概可說只有物理和女人。他希望找出大自然的終極奧秘，並以優美、永恆不變的數學方程式表達出來。愛因斯坦覺得「政治只是一時，方程式卻是永恆。」[8]愛因斯坦聲稱自己並不擅長政治，但他在一生中卻經常對種族平等、世界和平等政治大議題作公開演講。因此他也引來許多人對他的政治立場表達不滿。
當以色列的第一任總統哈伊姆・魏茲曼（Chaim Azriel Weizmann，1874-1952）於1952年逝世時，以色列官方曾邀請愛因斯坦擔任第二任總統。最後，愛因斯坦寫了一封回信感謝並婉拒。
1955年4月18號，愛因斯坦在撰寫祝賀以色列建國七週年的講稿中途逝世。他生前堅拒以人工方法勉強延長生命，他說：「當我想要離去的時候請讓我離去，一味地延長生命是毫無意義的。我已經完成了我該做的。現在是該離去的時候了，我要優雅地離去。」//
蘇黎世聯邦理工學院大學申請 在 [心得] ETH Zurich MSc CS 就讀心得- 看板studyabroad 的推薦與評價
PTT 首po，請小力鞭 ><
Medium 加圖好讀版：https://reurl.cc/X53al3
## 前言
我離開瑞士和 ETHZ 兩年多，有一些記憶也有點模糊了。想要寫這一篇文章，一來是想回
味一下當時一些獨特的回憶。二來是留學板上關於歐洲學校的資訊比較少。尤其在歐洲念
資工更是少見。所以想用一篇心得文，給大家分享一些在 ETHZ 的經歷跟想法，拋磚引玉
，壯大歐洲的台灣勢力（？）。
三來是著手寫文章的七月初，因為疫情在國外流浪了兩年半後，終於有幸回到台灣。也趁
還在隔離、調時差的時候來打發一下時間（那時政策還是 3+4）。
隔離完之後，我果不其然慘遭資工系鬼附身，拖延癌大爆發。好幾個月文章都沒了進度。
但經過一番意志力大考驗，終於是寫完了。至於被吸引還是勸退，就自己衡量衡量吧。
XD
## 申請篇
最近發現 ETH 的申請方式變了一些。由於申請不是本文的重點（我自己當然也沒有再申
請一次的理由），以下就當做是老人講講古吧。至於現在怎麼申請，還是請大家以學校公
布為主。
在我們那個年代（自以為老人），申請 ETHZ 需要一張申請表、TOEFL / IELTS、GRE、CV
、SOP、成績單、跟推薦信。這點和美國的學校十分相似。CS 碩士課程皆為英文授課，即
使沒有任何德文背景（比如當時的我），一樣也有機會被錄取。推薦信只要兩封即可。但
除此之後，還有三點跟美國大學是很不一樣的。
第一，需要高中畢業證書。那個時候為這個小慌了一下，不過還是順利的從房間陰暗的角
落扒出了積滿灰塵的畢業證書。
第二，所有的文件都要郵寄。資料寄影本即可，若錄取了再寄正本，到校後再領回。這方
面時間要算得夠準，不然文件遲交就不會受理了。推薦信方面，有兩種寄法。一種是請教
授信寫完，教授自己寄到學校去。另一種是寫完之後彌封，再跟其他的文件一起郵寄到
ETHZ 去。那時請了兩個專題的教授幫忙寫推薦信，剛好兩個方法都用上，也都成功寄到
了。
最後，要在網路上填一份大學課程大綱。我對這個印象深刻的事情有兩項。一件是大學的
時候修了不少日文。要把所有日文文法的用詞查出來一一翻成英文，那時簡直是酷刑。第
二是填到最後的時候，發現前面漏填了一門課。因為課程必須照成績單的順序列出來，填
上去也後沒有辦法調換順序，只能花 O(n) 時間，把後面的課全部刪掉，補上漏掉那門之
後，再填回去。填這張表我花了整整兩天。
也許有人會問：身為歐洲著名科技大學，為什麼申請方式還會這麼原始呢？為什麼明明寄
了成績單，還要填一張課程大綱？官方的說法是，要知道申請者在課程方面是否達到
ETHZ 大學部的水準。不過這個說法的疑點在於這張表不只要填 major，而是所有修過的
課都必須照成績單上的順序，一一作課程內容簡介。而且有些 ETHZ 大學部的必修課其他
大學也沒有（比如 functional programming），但是我申請時也還是上了。
所以有沒有一種可能是，他們是故意讓你申請起來很痛苦，這樣一旦錄取，申請人斯德哥
爾摩症候群大爆發，就會接受 offer 的機率就會變大？
這樣濫用斯德哥爾摩，同時也解釋為什麼瑞士常常被誤認成瑞典。反正都有IKEA，我也分
不清楚。
總之，我是真心想去 ETHZ 的，不是中了什麼奇怪的洗腦技倆。不過當局者迷，旁觀者清
，這只能交由大家來判斷了。
## ETHZ 與 MSc CS 簡介
ETHZ 是什麼地方呢？且來看看一段官方介紹：
https://youtu.be/VOVaGxfJVUA
……啊不是……這是敝校黑歷史，我是說……算了，我自己來。
（圖：ETH Polyterasse 屋頂俯瞰蘇黎世的風景。）
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich，中文名為蘇黎世聯邦理工學院，與洛桑聯邦理工學院 （EPFL*）
是瑞士唯二兩所國立大學。知名校友包括愛因斯坦、倫琴、馮鈕曼等等。其中有兩間出名
的電腦圖學實驗室，也是我當初嚮往的目標。
ETHZ 分為兩個校區。一是在市中心的校總區（Zentrum）。與大多數的歐洲大學一樣，這
裡沒有一個校園，馬路邊就是一棟一棟的系館。火車站到校總區的路上有纜車可以搭，視
為公共運輸，有買年票就不用再付錢。
（圖：冬天的 ETH 主棟（Hauptgebäude）。
第二個校區 ETH Hönggerberg，在蘇黎世 Hönggerberg 的山上。有建築、物理、化學、材料、生物、土木等系。睛天能俯瞰整個蘇黎
世市區。兩個校區間有免費的專車可以搭。
（圖：Hönggerberg 校區的 Wolfgang-Pauli-Strasse。
實驗室旁取這種路名真的不會出事嗎？）
資訊系（D-INFK）在校總區，主要建築物有兩棟。建築的名稱皆為三個拉丁字母，
敝系也不例外。一棟名字叫 CAB，如果沒記錯，全名是「化學系館」，於1886年落成，原
為化學系所有。2001 年，化學系移至 Hönggerberg，獨留這棟名為「化學系館」的資訊
系館。
（圖：化學系……啊不是……資訊系館。）
第二棟，名字叫 CNB。裡面裝的主要是一些 CG、CV、HCI 的教授和研究生。我自始至終都查不到 CNB 全名和命名由來，只能請大家自
由發揮了。
* EPFL 中的 EPF 是 École polytechnique fédérale 的縮寫，與ETH都是「聯邦理工
學院」的意思，所以在瑞士德文區也稱為 ETHL。ETHZ 在法語區也叫做 EPFZ，人稱大學
界的藤子不二雄。好啦，只有我這麼叫。
## CS Master 都上些什麼？
ETH MSc CS 的學制，在我離開後有一點變動。不過乍看之下似乎除了學分數，其他變化
不是太大。我只能就我當時的狀況來說。
首先要選擇一個 track，決定必修有哪些課。再依照所選的 track，必修選修合計 90 學
分才能畢業。這幾年改制，現在要修滿 120 學分才行。
看起來很重，實際上……真的很重。
不過，這裡學分的算法包含課後 TA Hour 跟預計寫作業的時間，一門課如果比較重就值
8 學分，和實際授課的時間沒有絕對的關係，不完全是重修一個學士的感覺。ETHZ 的官
方說法是一個學期可以負擔 30 學分，所以一個 120 學分的學程兩年可以修完。但是我
自己覺得課比較重時，20 學分壓力就很大了，所以還是要自己斟酌一下負擔。這個狀況
下，延畢也是常有的事，我自己就修了三年。
### 期末與評分
課程的總成績，分數由 1.0 打到 6.0，間格 0.25 分。6.0 最高，4.0 及格，1.0 最低
（迷之音：被當還要打分數根本二次傷害）。這方面瑞士跟德國、奧地利相反：他們最高
分是 1.0，最低是 6.0。所以有個都市傳說是：愛因斯坦讀 ETHZ（的前身）時，天才的
腦袋不受死板的分數束縳，成績一落千丈（一說是愛因斯坦讀大學前成績不行，在大學時
遇到恩師後成績扶搖直上）。事實上，愛因斯坦的成績一直都很好，只是去瑞士求學之後
，分數算法顛倒了才有這種迷思。
如果不幸被當，可以再補一次課。但是一堂課只能修兩次，因此必修課一定要好好注意。
ETHZ 基本上遵照歐式的評分方法。也許有人對這個系統不太熟，這裡簡單介紹一下：
期末評量有分三種方式。第一種是沒有期末評量，全部的分數都從作業打。第二種是期
末 project。第三種是期末考。其中期末考最常見，而且分數比重通常很高，從 50%、
70% 甚至 100% 定生死都有。但是同時有期末 project 跟期末考的課也不少。
期初四周內，要在線上報名期中考。如果錯過這個時間，可以去教務處補報，但是會被
罰 50 CHF。儘管如此，有一學期還是收到教務處寄給全體同學的 email，說太多人補報
，罰款要漲價……XD。
之後，全校會統一產生一個期末考時程表，在「期末考月」舉行。期末考月之前，可以退
選任何有期末考的課。要是上完課才突然驚學期末考應付不來，大剌剌的退選也不要緊。
期末考月訂在寒暑假的最後一個月 沒錯，是先放寒暑假再考試 一天內不會被排超過一門
考試，但除此之外時間都是隨機的。幸運的話，所有的考試都被排在前幾天，那忍一下下
就能回去放寒暑假；相反地，如果考試很～～平均的散布在期末考月之中，就只能一整個
月都在準備考試了。這兩種狀況我都遇過。
制度聽起來雖然有點奇妙，不過也有一個好處，就是忙期末 project 的時候不用煩惱其
他科的考試。當然如果有很多 project，或是同時有期末 project 跟期末考的課也沒輒
就是了。
期末考有兩種進行方式。第一種筆試，就是大家熟悉，寫三個小時的那種。不一樣的是，
因為期末考是學校統一安排的，通常可以排到很大的教室。桌子通常都很寬敞，寫起來很
舒服。第二種是口試，會約個時間，一個一個被抓進小房間被教授問問題。時間通常在十
五到三十分鐘之間。在我的經驗中，通常要求口試的課期末考分數都占特別多，又是一瞬
間定生死，同時還要擔心被教授釘在台上，壓力會有點大。我的經驗中，很多人可能比較
習慣筆試的形式，都會刻意避開有口試的課。
儘管如此，還是很鼓勵大家去體驗口試。一來不用在考場熬太久，二來因為時間有限，問
的通常很概括式的問題，不會太刁鑽。三來有問題時，不論是題目聽不懂、講得太含糊，
甚至真的不會的時候可以隨時問問題。如果有困難，教授通常會引導學生答題。至少就我
修過的課，辦口試的教授都比較有耐心，人也很好，不會進場就讓你壓力很大。
有時口試中甚至能請教授換題目，不過通常會扣分就是了 XD
### 資工必修：Interfocus Courses
這是資工系的獨有的必修課，要從三門課中挑兩門來上。其中 Advanced Systems Lab 我
沒有選（有選的人歡迎在留言補充心得），只選了Computational Intellegence Lab 跟
Algorithms Lab。
Computational Intellegence Lab，顧名思義，跟 AI 有關。同時有期末考跟期末
project，其他的作業一律不算分。期末 project 要組隊玩 kaggle，期末考則是考課堂
上的一些理論。不過這堂課對我來說存在感不是很高，很多細節都忘記了。XD
Algorithms Lab，期末考定生死，是一門玩 C++ online judge 的課。沒錯，就在以為從
學士班的 DSA，ADA 辛苦熬過去，再也不用碰 online judge 之後，它依然陰魂不散。雖
然如此，很多資料結構跟演算法不用手寫，可以直接呼叫 stl、boost、或 CGAL。也因為
這樣，這門課的演算法可以考得比平常更深。主要內容有：
* C++ standard library 基本操作
* 貪進法
* 動態規劃
* 最短路徑（以 Dijkstra's Algorithm 為主）
* 網路流/最小成本最大流
* Exact arithmetic
* Delaunay Triangulation/Voronoi Diagrams
* 線性規劃
如果沒有在做圖學或計算幾何，可能對 exact arithmetic 比較不熟。若有此疑問，請繼
續不熟下去，有益身體健康。
期末考分成兩天考。一天六個小時，每天要解三道演算法題目。聽說六題做出兩題就會及
格，每題也會部分給分。當年有三分之一的人被當。後來離開瑞士，發現這堂課相當惡名
昭彰，連外國人也有所風聞 XD
考試時可以帶一些沒有異味、不會發出聲音的食物，所以可以準備一些巧克力。記得要買
戶外登山用的，不然會跟我一樣，巧克力融掉，差點把學校電腦搞得一塌糊塗。
### 必修：GESS
人文科學課。其實就是通識課，但是每個學程只需要修一門。大部分都跟一些科學哲學、
科學歷史有關。我自己修了賽局理論，並不是很重。
### 論文
所有碩士生都必須寫完一篇論文，占 30 學分。論文需要找一名指導教授，不過通常不是
教授親自指導的，而是教授底下的博士生或博後。論文必須在六個月內完成，不論有沒有
做出結果都要提交。提交後需要再做個公開的 presentation。正常狀況下，只要有認真
做，就算沒有有用的結果也不會被刁難。而報告完，一切的資料繳齊，就能準備申請畢業
了！
### GPA
畢業時 GPA 的算法是：Focus Core Course （每個 track 的必修，不含 interfocus）
加權3，論文加權2，其他加權1。成績單上只要過了一定的學分數，其他的課都可以列入
「不計分」類別，所以這裡可以給你自由發揮，看怎麼調 GPA 會比較高都可以，也不用
怕修到太難/雷的課被拉低分數。
### 所以我說那個錢呢？
我在 ETH 的時候一個學期學費是七百瑞朗（瑞朗大概和美金同樣價值）。雖然不像其他
歐洲國家不用錢，但學費基本上也不會造成經濟上多大的負擔。
### 其他雜感
瑞士的學生，跟台灣的其實差不多，上起課來都恬恬，不太問問題的。下課後也是自己讀
為主。這也是我來之後常常反思的一件事：其實真的沒有「歐美」這種地方。歐洲各國教
育方面就有相當大的分歧，何況橫跨兩個大陸。常常覺得講到「歐美」實際上講的是英美
，英美講的是美國，美國講的是美國沿岸。
當然，我也覺得台灣教育某些方面有很大的進步空間，只是大家崇尚的「歐美教育」，到
底是法式、德式、美式、芬蘭式……，或是把「歐美教育」當做「隔壁家的小孩」，那種
只有優點沒有缺點的幻想存在，那不只沒有脫離讀書只為了成功的窠臼，也無法想出切實
際的改革。
就這麼說，之前聽朋友說奧地利看見「亞洲的教育素質」，想把教育改得更台式一點。可
怕不可怕？XD
每到下課，瑞士的學生都會敲桌子表示拍手。第一次遇到被這聲巨響嚇到。
ETHZ 有自己的體育館，每天都有人帶各種課，包含舉重、有氧運動之類的。理論上，求
學中閒暇之餘，也不必拘束於肥宅人生。……理論上啦 QwQ
## 生活篇
眾所皆知，蘇黎世的生活費相當貴。而且沒有瑞士或歐盟國的公民身分，除非系所強制實
習（資工系無此規定），想要打工、實習，簽證是幾乎拿不到的。所以平常只能節儉度日
，自己煮飯、自己剪頭髮。日常買菜的部分，瑞士台灣學生會的網站都有資訊。亞超也有
幾家，不用太擔心剛來時一下子飲食不習慣。
語言方面，蘇黎世的官方語言是德文，但大多數的時候，大家講的是瑞士德文，不論發音
、文法，都和標準德文有很大的差別。對於這件事我感覺還是有點複雜：一方面，瑞士對
於本土的語言都非常保護，令人很欣賞（+羨慕？XD），但另一方面，做為一個外國人，
想在瑞士讀書時想學德文，也是有點困難。
除了德文和瑞士德語，瑞士境內還講法語、義大利語、和羅曼語。然而，瑞士其實只有少
數的人會其他語區的語言。不同語區的人聚集時，反而最常講英語。所以如果臉皮厚一點
，可以不學任何其他語言，只用英語溝通。不過聽這樣的日子過太久，入境時會被海關嘲
笑。
### 食堂
除了 ETH 本身的食堂，還可以去隔壁蘇黎世大學（UZH）的。ETH 食堂學生價 6.4 CHF，
UZH 則是 5.6 CHF。出瑞士菜的時候，例如 Rösti 或 Zürcher Geschnetzeltes，其實
都還不錯。
UZH 食堂的 immer pasta，顧名思義，每一餐都是 pasta。我覺得通常都還可以，尤其旁
邊攤位在做葡萄咖哩的時候。（抖）
食堂偶而也出一些 asiatisch 的東西。雖然吃起來不太亞洲，但也頂 asiatisch 的。
### 住宿
ETH 在錄取後，會提供一學期的住宿。租約到期之後，就得自己想辦法找到下一個家。
大致上，找房的流程如下：
1. 在找房網站上找有興趣、符合自己預算的房子。
2. 寄信給房東。
3. 靠北啊，寄了七十封信給七十個房東都沒有人要回你。一塌糊塗，跟你做的任何事一樣
4. 找個房子根本就是你的人生寫照啊。
5. 漫無目的、一事無成
6. 而且沒有人愛你
7. 這個迷因已經六歲了
總之，找房找到快或已經哭出來是常有的事情。只能祝大家找房順利。QQ
ETH Hönggerberg 提供兩棟宿舍：Student Village 和外面找房子的步驟差不多，只是
決定讓你住不住的是其他學生，不是房東。Living Science 則是一有空位，可以上網站
登記。不過我記得有人寫了腳本，一有空位就會自動登記，導致 Living Science 活生生
變成了 Living Computer Science。
還有專門經營學生公寓的 Woko，和學生與低收入戶的 juwo。另一個選擇是住在蘇黎世外
，如 Thalwil、Dietikon 的房子。學校離火車站很近，有時這様通勤的速度會比住蘇黎
世內還快。
### 出去玩
前面廢話太多了，現在進入正題。（喂）
瑞士身為山中的國度，風景自然是美不勝收，加上公共運輸發達，只要搭上火車、巴士，
就能從繁忙的都市直達寧靜的郊外。但是因為生活費的關係，一些瑞士比較著名的景點，
像少女峰、馬特宏峰、達沃斯之類的都沒什麼機會去 QQ
不過也毋須氣餒，連第一大城蘇黎世旁，也充滿美麗的景色。其中當地最著名的，就是蘇
黎世旁的於特利山（Uetliberg），山頂可以俯瞰整個蘇黎世。
我則更建議往琉森的方向看去。
想要從俯瞰蘇黎世，除了ETH Polyterasse 上面， Käferberg/Chäferberg 上的角度也
很棒，但是我忘了拍一些好看的照片。常出沒在 Hönggerberg 校區的同學可以常常去欣
賞。
位於市中心蘇黎世湖，晴天時能遠眺阿爾卑斯山。
Katzensee，中文名為屁股湖（X）貓湖（O），於蘇黎世西北，是蘇黎世人的休閒勝地。
夏日有湖邊烤肉和湖泳，冬天則人煙罕至，覆上一層皚皚白雪。
（圖：撒鹽空中差可擬）
出了蘇黎世，美景自然更多了。那時唯一去到比較熱門的景點是格林德瓦。
還有法語區 Lavaux 的葡萄園，是聯合國教科文組織的世界文化遺產。
就算是沒有聽過的地方，也相當的有趣，比如Appenzell的地質步道：
（圖：步道在左下角）
……還有很多很多，族繁不及備載。但畢竟是讀書心得不是旅遊日記（說好的正題？？）
，照片就先放到這裡吧，絕對不是因為整理照片害我拖稿。喜歡爬山的朋友，可以在
SchweizMobil 上找更多新奇有趣的登山路線。
## 畢業過後
最後不免俗的談一下，ETH 讀完後的就業狀況。就我看到的學長姊弟妹來說，都看起來還
可以。有些繼續留在瑞士，有些跑去了歐洲各國，也有些去到美國工作。CS 在這幾年的
就業環境一直都不錯，尤其是從 ETHZ 畢業的，在歐陸還是有光環的。這方面，我認為比
起美國學校，並沒有吃太多虧。
至於我自己後來的發展，那又是另一段故事了……
## 結語
在出國之前，常常遇到有人問為什麼要去瑞士，或者為什麼不去一個更熱門的地方讀書。
說起來也沒那麼多原因，就是「想」而已。五年前的我對瑞士一無所知，就純粹憑著一股
衝勁，去了個陌生的地方，做個我以前沒有膽做的決定。
有時我也會想，如果當初去讀的是一所北美的學校，現在的發展會有什麼不一樣。在台灣
的大學同學一個個去到美加發展之後，這種感受又更加強烈。碩士三年，在一個語言不熟
悉的異鄉，有些寂寞、有些刻苦、課業有時重到令人發狂、更是會思鄉。
但也多了很多新朋友、新收獲。尤其所有的東西都貴到哭爸時，才驚覺人的求生意識可以
有多大（X
尤其是遠走他鄉、自立更生時，一步步找到自己獨特的生活方式，欣賞他國文化的同時，
反省並珍惜自己的故鄉，更是求學之外，珍貴的一堂人生功課。（O
在台灣，有一些名為「瑞士花園」的地方。最有名的大概就是清境農場的小瑞士花園，也
有一些取名比較雅緻的一些華廈。很多人聽到「瑞士花園」，也許覺得一定是像個富麗堂
皇的皇宮，或是有人別出心裁地佈置。至少我出國之前，是這麼想的。
但其實，瑞士的花園鮮少長成這個樣子。更多時候它們乍看之下，像是滿地亂長的雜草。
秋天落葉點綴，冬天冰雪覆蓋。大半年下來，看起來就是這麼蕭瑟。但春天一到，雨水滋
潤，春日普照下，野花就在自己的月份綻放。縱有酷暑、割草機，也能賣力的發芽再生。
野花不懂人所定義的花語，也不學高深的色彩學。它所知道的，只有在自己的季節，和其
他的野花一起茁莊。
感謝這一路來，不論在台灣或在瑞士支持、給過我建議的人。僅此獻給其他曾經寂寞或惶
的人。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 84.115.223.165 (奧地利)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/studyabroad/M.1671402123.A.F5B.html
... <看更多>